呂峰　趙衛(wèi)東　邱會(huì)魯?shù)?/p>

摘要：當(dāng)一批貨物的重量或容積不滿(mǎn)一輛貨車(chē)，且可與其它幾批甚至上百批貨物共用一輛貨車(chē)裝運(yùn)時(shí)，叫零擔(dān)貨物運(yùn)輸。使用連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CHNN）可以?xún)?yōu)化卸載路徑，將運(yùn)費(fèi)最低作為目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)，把表示路徑的換位矩陣作為變量，通過(guò)迭代計(jì)算，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元狀態(tài)趨于平衡點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)也趨于最小值，此時(shí)輸出的換位矩陣表示的路徑即為優(yōu)化后的卸載路徑。

關(guān)鍵詞：零擔(dān)貨物運(yùn)輸；連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；能量函數(shù)；卸載路徑

DOIDOI：10.11907/rjdk.151267

中圖分類(lèi)號(hào)：TP302

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：16727800（2015）006002602

基金項(xiàng)目基金項(xiàng)目：

作者簡(jiǎn)介作者簡(jiǎn)介：呂峰（1989-），男，山東青島人，山東科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)檐浖こ獭?/p>

0 引言

零擔(dān)運(yùn)輸流程相較于其它運(yùn)輸方式的基本流程沒(méi)有較大差異，都包括托運(yùn)、承運(yùn)、貨物交接以及貨物交付，唯一區(qū)別在于有零擔(dān)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)。當(dāng)零擔(dān)運(yùn)輸貨物卸貨地點(diǎn)的數(shù)量較多且距離較遠(yuǎn)時(shí)，優(yōu)化卸載路徑能產(chǎn)生較大收益。假設(shè)運(yùn)輸車(chē)輛最終將返回起點(diǎn)，按照成本最低原則，而非路徑最短原則，如何選取一條花費(fèi)較少的運(yùn)輸路徑，值得探究。

零擔(dān)物流運(yùn)輸路徑優(yōu)化問(wèn)題是一種組合優(yōu)化問(wèn)題，當(dāng)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)地點(diǎn)數(shù)目較大時(shí)，其最優(yōu)化求解將變得極其困難，原因在于求解這些問(wèn)題的算法時(shí)，需要大量的運(yùn)行時(shí)間和計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間，容易產(chǎn)生“組合爆炸”問(wèn)題。

1 連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與路徑優(yōu)化

不同于離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，CHNN的所有神經(jīng)單元都同步工作，各輸入-輸出量均是隨時(shí)間而連續(xù)進(jìn)行變化的模擬量。在CHNN中，時(shí)間是連續(xù)的，輸入與輸出值同樣也可以是連續(xù)的。圖1為電路模擬的CHNN，其中R為電阻，I為輸入電流，C為電容，A為放大器，V為輸出放大器。

對(duì)于CHNN的穩(wěn)定性，J.J.Hopfield利用定義的能量函數(shù)進(jìn)行了推導(dǎo)和證明，得出以下結(jié)論：

①當(dāng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的傳遞函數(shù)單調(diào)遞增且網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)矩陣對(duì)稱(chēng)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的能量會(huì)隨著時(shí)間變化下降或保持不變；

②當(dāng)且僅當(dāng)神經(jīng)元的輸出不再隨時(shí)間變化而變化時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的能量才會(huì)不變。

根據(jù)上述兩個(gè)結(jié)論，如果要將優(yōu)化的運(yùn)輸費(fèi)用轉(zhuǎn)換成CHNN的能量函數(shù)，把問(wèn)題的變量及運(yùn)輸路徑以某種方式對(duì)應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的狀態(tài)，則當(dāng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元趨于平衡點(diǎn)時(shí)，能量函數(shù)也會(huì)趨于最小值，此時(shí)的運(yùn)輸路徑就是經(jīng)過(guò)優(yōu)化計(jì)算之后的卸載路徑[2]。

2 優(yōu)化計(jì)算

2.1 運(yùn)輸費(fèi)用

任意兩地之間的運(yùn)輸費(fèi)用主要由以下幾個(gè)參數(shù)所影響：

（1）油耗費(fèi)用。油耗費(fèi)用（F）為兩地間里程數(shù)（D）與每公里油耗（fd）乘積再與實(shí)時(shí)的單位油價(jià)（P）相乘。由于道路的錯(cuò)綜復(fù)雜，兩地之間的里程數(shù)并不是簡(jiǎn)單的坐標(biāo)計(jì)算，這里為N個(gè)地點(diǎn)設(shè)置一個(gè)N*N的距離矩陣D=dij（i，j=1，2，……，N），則油耗費(fèi)用矩陣：

（2）高速通行費(fèi)用。我國(guó)各省高速收費(fèi)系數(shù)不盡相同，簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假設(shè)N個(gè)城市在同一省份（現(xiàn)實(shí)也往往如此），高速公路通行費(fèi)用（S）為高速行駛公里數(shù)（ds）與收費(fèi)系數(shù)（sp）的乘積。這里同樣需要一個(gè)N*N的矩陣DS=dsij（i，j=1，2，……，N），用來(lái)表示任意兩地之間所需通行的高速公路里程數(shù)。

（3）國(guó)道及橋梁的通行費(fèi)用。任意兩地之間運(yùn)輸，當(dāng)運(yùn)輸車(chē)輛要通過(guò)國(guó)道以及橋梁所設(shè)置的關(guān)卡時(shí)，需交納通行費(fèi)（c），任意兩地之間此項(xiàng)費(fèi)用為所有關(guān)卡收費(fèi)累加的和。這里同樣需要一個(gè)N*N的矩陣B，用來(lái)表示任意兩地之間國(guó)道以及橋梁通行費(fèi)用，其中bij=∑Mm=0cm（M為國(guó)道以及橋梁的數(shù)量，cm為兩地間第m個(gè)關(guān)卡所收費(fèi)用）。綜合以上3點(diǎn)，兩地之間運(yùn)輸費(fèi)用的矩陣為C=D+DS+B。

2.2 模型映射

在路徑優(yōu)化問(wèn)題中，能引起CHNN能量變化的變量為各地點(diǎn)的卸載順序。這里假設(shè)N=5，且卸載地點(diǎn)名稱(chēng)為a、b、c、d、e。設(shè)變量的當(dāng)前值為a→b→c→d→e，則CHNN輸出所代表的有效解對(duì)應(yīng)表1矩陣。

該矩陣為換位矩陣，矩陣中每一個(gè)元素都需CHNN中的一個(gè)神經(jīng)元來(lái)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)問(wèn)題擴(kuò)展到N個(gè)卸貨地點(diǎn)時(shí)，則需N*N個(gè)神經(jīng)元的CHNN來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2.3 網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)和動(dòng)態(tài)方程

2.4 網(wǎng)絡(luò)初始化

CHNN迭代過(guò)程對(duì)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)及動(dòng)態(tài)方程的系數(shù)十分敏感，參數(shù)A太大或太小都會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)工作的不正常，表現(xiàn)在能量函數(shù)上，約束項(xiàng)變得過(guò)大，而目標(biāo)項(xiàng)變得過(guò)小，網(wǎng)絡(luò)無(wú)法得到預(yù)期的神經(jīng)元變量的解。參數(shù)D對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能有較明顯的影響，D較小時(shí)，CHNN的收斂率大大提高。在總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，能量函數(shù)與動(dòng)態(tài)方程中的參數(shù)取A=200，D=100，迭代次數(shù)為15 000次。

（3）計(jì)算能量函數(shù)E。

（4）判斷迭代次數(shù)k，若k<15 000，則k=k+1，并返回步驟（1），否則終止迭代過(guò)程。

3 結(jié)語(yǔ)

使用Matlab實(shí)現(xiàn)對(duì)零擔(dān)物流運(yùn)輸卸載路徑優(yōu)化，記錄能量函數(shù)E隨著迭代次數(shù)變化的曲線(xiàn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)能量隨著迭代過(guò)程不斷減少。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)能量變化很小時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元狀態(tài)趨近于平衡，此時(shí)對(duì)應(yīng)的各神經(jīng)元的輸出電位所組成的換位矩陣所代表的卸貨地點(diǎn)順序即為優(yōu)化后的路徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]王凌，鄭大鐘.TSP及其基于Hopfield網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的研究[J＼].控制與決策，1999，14（6）：669674.

[2]孫守宇，鄭君里.Hopfield網(wǎng)絡(luò)求解TSP的一種改進(jìn)算法和理論證明[J＼].電子學(xué)報(bào)，1995，23（1）：7378.

[3]費(fèi)春國(guó)，韓正之，唐厚君.基于連續(xù)Hopfield網(wǎng)絡(luò)求解TSP的新方法[J＼].控制理論與應(yīng)用，2006，23（6）：907912.

[4]張玉艷，陳萍.Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解TSP中的參數(shù)分析[J＼].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2003（5）：810.

[5]陳萍，郭金峰.對(duì)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解TSP的研究[J＼].北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，22（2）：5861.

[6]曹云忠.物流中心選址算法改進(jìn)及其Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)[J＼].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2009，26（3）：117120.

責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：孫 娟）