沈漢 劉雅梅

摘 要：在河道整治工作中，確定設(shè)計(jì)洪水流量是治理工作中的重要內(nèi)容，然而在我國(guó)大部分中小流域地區(qū)，水文站點(diǎn)較少，往往會(huì)有水文資料缺失的情況，得不到實(shí)測(cè)流量資料。在這一現(xiàn)狀基礎(chǔ)上，文章提出了一種利用暴雨資料求解設(shè)計(jì)流量的方法-“中鐵法”，并利用黃蓮溪小流域鄰近流域水文站點(diǎn)的實(shí)測(cè)流量資料建立“中鐵法”計(jì)算模型，將該計(jì)算模型與“美國(guó)法”進(jìn)行比較，結(jié)果表明“中鐵法”精度較高、參數(shù)少，最后用“中鐵法”計(jì)算模型計(jì)算黃蓮溪整治河道的10年一遇設(shè)計(jì)流量。

關(guān)鍵詞：設(shè)計(jì)流量；中小流域；水文資料缺失；中鐵法；黃蓮溪

引言

在中小流域的河道整治工程中，確定相關(guān)重現(xiàn)期下的設(shè)計(jì)洪水流量至關(guān)重要，是水面線計(jì)算和護(hù)岸高程確定的基礎(chǔ)依據(jù)。其確定的方法主要有兩種[1]：一種是根據(jù)水文站點(diǎn)的流量資料直接確定，另一種是利用暴雨資料計(jì)算求得設(shè)計(jì)洪水流量。然而在中小流域的相關(guān)工程建設(shè)中，經(jīng)常因?yàn)樗恼军c(diǎn)建設(shè)不夠，缺乏流量資料，往往采用暴雨資料求設(shè)計(jì)洪水流量的方法。

利用暴雨資料求設(shè)計(jì)洪水流量的方法較多，并經(jīng)過多年的完善修正以及實(shí)際工程驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果的精度較高。比較常用的有鐵路部門建立的“一院法”和“二院法”[2]，水利部門建立的“推理公式法”和“單位線法”等[3]，這些計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)嚴(yán)密，但選取的參數(shù)比較多，計(jì)算過程復(fù)雜；“美國(guó)法”[4]的參數(shù)較少，計(jì)算簡(jiǎn)單，但沒有考慮暴雨強(qiáng)度和造峰歷時(shí)的關(guān)系；相較于“美國(guó)法”，“中鐵法”[5]采用的參數(shù)更少，并考慮了暴雨強(qiáng)度和造峰歷時(shí)的關(guān)系，具有計(jì)算簡(jiǎn)單和理論基礎(chǔ)嚴(yán)密的優(yōu)點(diǎn)。

文章比較“美國(guó)法”和“中鐵法”，介紹兩種方法的計(jì)算原理，通過五峰黃蓮溪小流域臨近流域水文站點(diǎn)的較全資料來建立“中鐵法”的計(jì)算模型，并用“中鐵法”計(jì)算模型和“美國(guó)法”分別對(duì)水文站點(diǎn)處的設(shè)計(jì)洪水流量進(jìn)行計(jì)算，將兩種方法的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)流量資料進(jìn)行比較，選擇精度更高的方法來求解黃蓮溪小流域的設(shè)計(jì)流量。

1 兩種方法的計(jì)算原理

1.1 美國(guó)法計(jì)算原理

該計(jì)算方法的公式如下。

Qp=0.278·i·C·F （1）

Tc=0.02·L0.07·S-0.385 （2）

Qp為設(shè)計(jì)洪水頻率為p時(shí)的流量，i為暴雨雨強(qiáng)，C為徑流系數(shù)，F(xiàn)為集水面積，Tc為造峰歷時(shí)，L為河槽長(zhǎng)度，S為河槽底坡。

流量計(jì)算公式（1）由徑流成因公式 （3）

推導(dǎo)得到，理論基礎(chǔ)嚴(yán)密[6]。？棕（？子，r）為所求流域面積的增長(zhǎng)函數(shù)，？子為流域的某處凈雨水質(zhì)點(diǎn)匯流所需要的時(shí)間，rt-？子為流域內(nèi)t-？子時(shí)刻的降雨強(qiáng)度。經(jīng)推導(dǎo)得到的式（1）形式簡(jiǎn)單，利用“美國(guó)法”求設(shè)計(jì)流量，關(guān)鍵問題在于確定徑流系數(shù)值和設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度值。

在“美國(guó)法”中，徑流系數(shù)值C的取值與土地的下墊面的性質(zhì)有關(guān)，即由土地利用情況、土壤類型、地形情況綜合確定。表1是“美國(guó)法”的徑流系數(shù)取值表，由于取值所依賴的條件僅與下墊面有關(guān)，與氣候及其他自然條件無關(guān)，因此該取值表在世界范圍內(nèi)具有通用性。

暴雨強(qiáng)度i可由造峰歷時(shí)Tc和對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)頻率p確定，造峰歷時(shí)與凈雨強(qiáng)度有很大關(guān)系，凈雨強(qiáng)度又與暴雨強(qiáng)度和徑流系數(shù)有關(guān)，在計(jì)算流域范圍內(nèi)徑流系數(shù)值是定值，因此，造峰歷時(shí)與暴雨強(qiáng)度相關(guān)。實(shí)際上，由上面的分析可以看出暴雨強(qiáng)度i和造峰歷時(shí)Tc兩個(gè)量相互影響、內(nèi)在關(guān)聯(lián)。而在“美國(guó)法”（2）式中將Tc簡(jiǎn)化成一個(gè)僅與河槽形狀參數(shù)相關(guān)的量，因此建立（2）式的理論基礎(chǔ)不是很嚴(yán)密。

1.2 中鐵法計(jì)算原理

中鐵法采用了理論基礎(chǔ)嚴(yán)密、形式簡(jiǎn)單的“美國(guó)法”中的設(shè)計(jì)流量計(jì)算公式（1），并且改進(jìn)了Tc的計(jì)算方式，使其在計(jì)算本質(zhì)上與暴雨強(qiáng)度聯(lián)系起來。具體做法如下：引入暴雨公式i=A·（t+B）-n（4），A、B為模式參數(shù)，其值隨氣象條件和地區(qū)各異，n為暴雨衰減指數(shù)，A、B、n的值查當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)資料得到，t為降雨歷時(shí)[7]。將暴雨公式代入式（1）得到Qp=0.278·A·（Tc+B）-n（5），因?yàn)樵斐珊榉宓慕涤隁v時(shí)即為造峰歷時(shí)，故將t代之為Tc。代入后消去了i，再由流域內(nèi)部分已有的各重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的洪峰流量即Qp代入式（5）就可以建立流域內(nèi)某重現(xiàn)期下Tc=f（C，F(xiàn)）的函數(shù)關(guān)系，利用這一函數(shù)關(guān)系推求相近或類似流域河段的相同重現(xiàn)期的造峰歷時(shí)，而這只需要知道所求流域河段的徑流系數(shù)C和集水面積F。得到要求河段的Tc值后，查暴雨強(qiáng)度——頻率——?dú)v時(shí)曲線圖或由暴雨公式計(jì)算即可得到i值，代入式（1）就可得到設(shè)計(jì)洪水流量。

2 兩種方法計(jì)算精度比較

欲針對(duì)五峰縣黃蓮溪小流域進(jìn)行河道整治工程，該流域缺少相關(guān)水文資料，擬根據(jù)暴雨資料求解設(shè)計(jì)流量。采用黃蓮溪鄰近流域的水文站的水文資料建立中鐵法的計(jì)算模型，并比較兩種方法的計(jì)算精度，最后采用計(jì)算精度更高的方法應(yīng)用于黃蓮溪小流域所求河段。

選取黃蓮溪小流域鄰近流域的8個(gè)水文站點(diǎn)，這些水文站點(diǎn)的流量資料比較全面完整，分別在這8個(gè)水文站的流量資料里選擇每年的最大流量，形成一個(gè)洪峰流量系列，然后結(jié)合各個(gè)水文站點(diǎn)的調(diào)查歷時(shí)洪水?dāng)?shù)據(jù)組成一個(gè)長(zhǎng)系列，最后由皮爾遜Ⅲ型曲線適線得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)和不同重現(xiàn)期下的洪峰流量設(shè)計(jì)值[8]。詳見表2。

在表2的8個(gè)水文站資料中選取前5個(gè)站點(diǎn)的資料用來建立中鐵法計(jì)算模型，用后3個(gè)站點(diǎn)的實(shí)測(cè)洪峰流量資料作為精度比較的參照數(shù)據(jù)，最后，將“中鐵法”模型計(jì)算得到的后3個(gè)站點(diǎn)的各重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的流量、“美國(guó)法”計(jì)算得出的后3個(gè)站點(diǎn)的各重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的流量、后3個(gè)站點(diǎn)的各重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的流量實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。

2.1 兩種計(jì)算方法的建立

為了得到徑流系數(shù)C的取值，將世界土壤數(shù)據(jù)庫(kù)導(dǎo)入到ArcGIS中，查找所要研究的流域的土地利用情況、土壤類型、地形情況，并將流域內(nèi)所有土地按照這三個(gè)方面查表1得到C值，最后通過土地面積加權(quán)得到流域內(nèi)平均徑流系數(shù)值，作為計(jì)算值。

應(yīng)用中鐵法時(shí)，在Qp=0.278·A·（Tc+B）-n·C·F （5）中代入4組不同重現(xiàn)期下的5個(gè)水文站點(diǎn)的洪峰流量，就可以得到4組不同重現(xiàn)期下的Tc=f（C，F(xiàn)）的散點(diǎn)關(guān)系，并根據(jù)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)和分布規(guī)律繪制以Tc、F為變量，C為參數(shù)的等值線圖，然后據(jù)此建立各重現(xiàn)期下的4組Tc=f（C，F(xiàn)）的函數(shù)關(guān)系。這樣，在求臨近類似流域河段的設(shè)計(jì)洪水值時(shí)只需知道C、F兩個(gè)量便可得到造峰歷時(shí)Tc，再將Tc代入暴雨公式（4）或查暴雨-頻率-歷時(shí)曲線即可得到暴雨強(qiáng)度i，最后將i、C、F聯(lián)合代入式（1）得到相應(yīng)重現(xiàn)期下的洪水流量。

應(yīng)用美國(guó)法時(shí)，直接由式（2）得到Tc，余下的計(jì)算過程和中鐵法一樣。

2.2 精度比較

用上面建立的兩種方法，對(duì)剩下的三個(gè)水文站點(diǎn)的不同重現(xiàn)期下的洪峰流量進(jìn)行計(jì)算。將兩種方法的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，詳見表3。為了方便分析，將兩種方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差列于表4。

采用“美國(guó)法”計(jì)算的各重現(xiàn)期下的設(shè)計(jì)洪峰流量的相對(duì)誤差范圍在-33.8%到43.4%之間，而“中鐵法”的相對(duì)誤差范圍在-7.7%到15.5%，結(jié)果表明，考慮了造峰歷時(shí)與暴雨強(qiáng)度關(guān)系的中鐵法不僅參數(shù)少，并且計(jì)算精度較高。

3 黃蓮溪整治段設(shè)計(jì)洪水計(jì)算

黃蓮溪位于五峰縣內(nèi)，屬山溪性河流，降雨大多集中在5～9月。目前村鎮(zhèn)防洪標(biāo)準(zhǔn)較低。汛期溪河洪水具有暴漲暴落的特點(diǎn)，因而部分村鎮(zhèn)經(jīng)常遭受山洪的襲擊，給當(dāng)?shù)乩习傩丈?cái)產(chǎn)帶來了較大損失。

黃蓮溪存在的主要問題有：一、河道水土流失嚴(yán)重，防洪能力薄弱；二、部分河道內(nèi)淤積嚴(yán)重，雜草叢生，影響行洪；三、河道部分岸坡較陡且未防護(hù)，洪水到來時(shí)岸坡崩塌時(shí)有發(fā)生。

因此，需對(duì)黃蓮溪進(jìn)行河道整治工作，黃蓮溪小流域所在地缺少相關(guān)水文資料，采用根據(jù)鄰近流域水文資料建立起來的中鐵法計(jì)算模型對(duì)黃蓮溪整治河段的設(shè)計(jì)洪水進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行水面線推算、護(hù)岸設(shè)計(jì)等工作。整治區(qū)域分為兩段，段結(jié)點(diǎn)處為有1#支流匯入，黃蓮溪整治河段2的末端流入地下暗河?，F(xiàn)截取黃蓮溪整治河段處部分地形圖如圖1，根據(jù)地形確定控制斷面以上的集水面積，利用中鐵法的計(jì)算10年一遇設(shè)計(jì)洪水結(jié)果見表5。

4 結(jié)束語

在我國(guó)中小流域河道治理工程中，會(huì)遇到水文資料不全或缺失的情況，通常采用暴雨資料推求設(shè)計(jì)流量，利用暴雨資料推求設(shè)計(jì)流量的方法較多，中鐵法在美國(guó)通用公式法的基礎(chǔ)上改良了造峰歷時(shí)Tc的求法，使中鐵法具有參數(shù)少、精度高的優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)中小流域設(shè)計(jì)洪峰流量計(jì)算方法方面值得推廣。

表5 黃蓮溪整治河段10年一遇設(shè)計(jì)流量計(jì)算值

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作者簡(jiǎn)介：沈漢（1990-），男，湖北監(jiān)利人，三峽大學(xué)在讀碩士，研究方向：水工結(jié)構(gòu)。