宋洋洋

摘要：噪聲對隨機(jī)共振系統(tǒng)的影響至關(guān)重要。非線性系統(tǒng)在噪聲與輸入信號的協(xié)同作用下形成隨機(jī)共振檢測系統(tǒng)。若噪聲過大，則噪聲分布在高頻，無法檢測低頻信號，噪聲對系統(tǒng)起到消極作用；若信號過小，則在低頻區(qū)的有用信號獲得噪聲提供的足夠能量跨越非線性系統(tǒng)的勢壘，小噪聲的相對增加可以使系統(tǒng)的信噪比變小，對系統(tǒng)起到不利作用。通過研究噪聲強(qiáng)度對隨機(jī)共振系統(tǒng)影響，得到最佳噪聲，降低檢測信噪比。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)共振；噪聲；非線性系統(tǒng)；

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）02-0248-02

Abstract： The influence of noise on stochastic resonance system is crucial. Nonlinear systems under the synergy of noise to the input signal form stochastic resonance detection system. If too much noise， the noise distribution in high frequency， low frequency signal cannot be detected， noise play a negative role to the system If the signal is too small， in the low frequency noise of useful signal get enough energy across a nonlinear system barrier， small relative increase of noise can make the system signal-to-noise ratio decreases， have adverse effect on the system. By studying the noise intensity influence to stochastic resonance system， get the best noise， reduce the detection signal to noise ratio.

Key words： Stochastic resonance； Noise； Nonlinear systems

隨機(jī)共振是信號、噪聲和非線性系統(tǒng)三者之間產(chǎn)生的一種協(xié)同效應(yīng)，通過調(diào)節(jié)輸入噪聲和強(qiáng)度或者系統(tǒng)的參數(shù)都可以達(dá)到隨機(jī)共振[1]。研究隨機(jī)共振系統(tǒng)與噪聲的關(guān)系，可以有效地提高檢測信噪比。

1 隨機(jī)共振與噪聲的理論研究

噪聲的不斷變大，信號越來越微弱使傳統(tǒng)的抑制噪聲方法變得困難。隨機(jī)共振利用噪聲的能量使輸入的信號越過勢壘。由于雙穩(wěn)態(tài)之間的電壓差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于輸入信號的幅值，使輸出信號幅值大于輸入信號幅值起到了有效的放大作用。同時因系統(tǒng)輸出狀態(tài)有規(guī)則的變化，有效地抑制了系統(tǒng)輸出狀態(tài)中的噪聲能量，從而使系統(tǒng)輸出的信噪比得到了提高[2]。

噪聲為輸入小信號提供了能量，增大了小信號的檢測精度，但噪聲一直增大則會使噪聲在頻域的分布偏向高頻，反而不利于小信號的檢測，需要選擇合適的噪聲。在某一個最佳噪聲電平作用下，增加了對微弱波動的靈敏度。

2 仿真驗證

仿真研究先使噪聲由小變大，觀察系統(tǒng)是否產(chǎn)生隨機(jī)共振，系統(tǒng)輸出頻譜是否有相應(yīng)的頻率有一條明顯的細(xì)線[3]。當(dāng)噪聲過大時，需要改變其他參數(shù)使系統(tǒng)可以檢測輸入信噪比達(dá)的周期信號。在前面分析過的，知道[a]和[b]的值，可以計算出理想噪聲大小[D=Δu=a2/4b][4]，查看它使系統(tǒng)輸出頻譜的顯示。

設(shè)信號幅值[A=0.76]V，頻率[f=0.02]Hz，輸入高斯白噪聲，噪聲有效電壓值[D=0.5]V，采樣頻率[fs=0.4]Hz。

在[D=10]時從圖3可以明顯看出，輸出端的信號幅值很小，幾乎淹沒在噪聲環(huán)境的頻域中，此時要檢測輸入正弦的周期信號則需要改變非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)或者輸入信號幅值，減小勢壘參數(shù)[a]值或者提高輸入周期信號的幅值[A]值，都可以有助于系統(tǒng)隨機(jī)共振。

我們改變a的值，來看看改變后的隨機(jī)共振仿真圖。

改變[a=1.5]則出現(xiàn)的輸出端頻譜圖如圖4：

噪聲的不斷變大，信號越來越微弱使傳統(tǒng)的抑制噪聲方法變得困難。我們利用改變其他參數(shù)使信號與噪聲產(chǎn)生的協(xié)同能量能夠克服勢壘阻擋，在兩穩(wěn)態(tài)之間以信號頻率進(jìn)行切換，使系統(tǒng)處在隨機(jī)共振狀態(tài)中。從系統(tǒng)輸出信號頻譜圖中可以看出，頻率為[f=0.02]Hz的信號被很好地提取出來。

3 結(jié)論

隨機(jī)共振在信號檢測中的應(yīng)用研究，如果是微弱信號，在檢測時需要改變噪聲，使得到最佳噪聲，系統(tǒng)在信號和噪聲的協(xié)同作用下越過勢壘得到明顯的隨機(jī)共振輸出信號。如果是大頻率的信號，則相對需要變大噪聲，使噪聲在高頻分布，使信號在高頻處得到噪聲的能量越過勢壘，隨機(jī)共振特性明顯。

參考文獻(xiàn)：

[1] 萬頻.隨機(jī)共振在信號檢測中的應(yīng)用[D].廣東：廣東工業(yè)大學(xué)，2011.

[2] 鄭仕譜.基于隨機(jī)共振的弱信號提取方法研究[D].浙江：浙江大學(xué)，2014.

[3] 駱丹蕊，向燕菲，萬江滔，等.基于參數(shù)調(diào)節(jié)隨機(jī)共振的圖像研究[J].軟件導(dǎo)刊，2015，14（3）： 45-147.

[4] 董小娟，晏愛君.雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中隨機(jī)共振和相干共振的相關(guān)性[J].物理學(xué)報，2013，62（7）： 501-507.