王志輝, 黃一杰, 王 清

(1. 山東省建筑設(shè)計(jì)研究院,山東濟(jì)南 250001; 2. 山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，山東青島 266590)

鋼管再生混凝土力學(xué)性能理論研究現(xiàn)狀

王志輝1, 2, 黃一杰2, 王 清2

(1. 山東省建筑設(shè)計(jì)研究院,山東濟(jì)南 250001; 2. 山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，山東青島 266590)

通過(guò)對(duì)鋼管再生混凝土力學(xué)性能的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀介紹，總結(jié)了相關(guān)理論研究成果，分析了用于鋼管再生混凝土的各種研究方法特點(diǎn)并指明所采用研究方法中的缺陷。同時(shí)，基于文章分析的結(jié)果，結(jié)合鋼管再生混凝土的受力特點(diǎn)，探討了目前研究中所存在的一些關(guān)鍵問(wèn)題。最后，基于上述分析，展望了鋼管再生混凝土力學(xué)研究的發(fā)展方向。

鋼管再生混凝土； 力學(xué)性能； 理論研究； 發(fā)展方向

鋼管再生混凝土是將鋼管與再生混凝土相結(jié)合所形成的一種組合結(jié)構(gòu)形式[1]，其不僅具有承載力高、延性好、抗震耗能能力強(qiáng)[2-8]等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)采用再生混凝土作為內(nèi)部核心混凝土可有效的降低資源消耗和建筑垃圾的產(chǎn)生，是一種綠色的新型結(jié)構(gòu)形式。作為一種新型結(jié)構(gòu)形式，鋼管再生混凝土的力學(xué)性能(受壓、拉、彎等)是現(xiàn)階段的研究重點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外研究人員針對(duì)這一領(lǐng)域開展了大規(guī)模的試驗(yàn)研究[2-3]，相關(guān)的結(jié)果與數(shù)據(jù)對(duì)研究鋼管再生混凝土力學(xué)性能起到了重要作用。但受試件個(gè)數(shù)和試驗(yàn)條件等因素限制，試驗(yàn)所得出的數(shù)據(jù)具有一定的局限性。為此，需在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上對(duì)鋼管再生混凝土力學(xué)性能進(jìn)行理論分析，深入研究鋼管混凝土的受力性能。

目前，針對(duì)這一領(lǐng)域的研究已取得一定進(jìn)展，但也存在著一些問(wèn)題。本文基于相關(guān)文獻(xiàn)資料，對(duì)其進(jìn)行分析，為鋼管再生混凝土力學(xué)性能研究提供基礎(chǔ)。

1 理論研究現(xiàn)狀

鋼管再生混凝土理論研究可分為兩方面內(nèi)容：(1)力學(xué)模型；(2)計(jì)算方法。其中力學(xué)模型是得出試件受力變形性能的基礎(chǔ)與核心，而計(jì)算方法是保證分析計(jì)算精度與效率的關(guān)鍵。

1.1 力學(xué)模型

鋼管再生混凝土的力學(xué)模型按照組成劃分可以分為兩類：(1)整體式力學(xué)模型；(2)分離式力學(xué)模型。其中整體式力學(xué)模型是將鋼管再生混凝土視為一個(gè)物理統(tǒng)一體，以整體來(lái)承受外界的荷載與變形。而分離式力學(xué)模型是將鋼材與混凝土分離開來(lái)，對(duì)不同的材料選取不同的力學(xué)本構(gòu)模型，組合之后承受外界的作用。對(duì)比兩種力學(xué)模型，整體式力學(xué)模型構(gòu)造簡(jiǎn)單，易于應(yīng)用，但不能反映鋼管與核心混凝土之間的相互作用，物理意義有待于進(jìn)一步商榷。而分離式力學(xué)模型構(gòu)造較為繁瑣，但力學(xué)意義明確且可以得出不同組成材料之間的相互作用，本文主要針對(duì)這一類力學(xué)模型進(jìn)行討論。

鋼管再生混凝土分離式力學(xué)模型主要包含：鋼材本構(gòu)模型與核心混凝土本構(gòu)模型兩部分內(nèi)容。針對(duì)其分別進(jìn)行討論。

1.2 鋼材力學(xué)模型

在已有的資料中，鋼管再生混凝土鋼材的力學(xué)模型大致相同，即都采用基于經(jīng)典彈塑性力學(xué)理論所建立的本構(gòu)模型。該本構(gòu)模型包含三部分：屈服準(zhǔn)則，流動(dòng)法則與強(qiáng)化準(zhǔn)則。其中屈服準(zhǔn)則主要有：Tresca、Von-Mises、Hill與Drucker-Prager(DP)四種，一般采用Von-Mises函數(shù)式作為鋼材的屈服準(zhǔn)則。依據(jù)材料的受力變形特點(diǎn)，鋼材流動(dòng)法則一般采取關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則(Associated Flow Rule)。而強(qiáng)化法則主要包含有三大類：各向同性強(qiáng)化、隨動(dòng)強(qiáng)化和混合強(qiáng)化，針對(duì)不同的受力情況選用不同的強(qiáng)化法則。

除了上述的本構(gòu)力學(xué)模型三部分之外，還須確定應(yīng)力與應(yīng)變所要滿足的變化關(guān)系，即鋼材應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。對(duì)于鋼管再生混凝土，鋼材一般處于多維受力狀態(tài)，其多維外力作用下，鋼材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與單軸受力狀態(tài)下的近似相同[9]。按照鋼材受力特點(diǎn)，可以分為二階段到五階段不同類型，其中典型的四階段鋼材應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖1所示。另外，如果考慮到鋼材的屈曲、有效約束等因素[10-12]的影響，還需對(duì)關(guān)系曲線形式進(jìn)行了調(diào)整，以便得出合理的分析結(jié)果。

圖1 鋼材應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

1.3 核心混凝土力學(xué)模型

目前針對(duì)鋼管混凝土中內(nèi)部核心混凝土的力學(xué)模型已經(jīng)較為完備，例如：經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式模型、非線性模型、塑性模型、塑性損傷模型和內(nèi)時(shí)理論模型等等。但針對(duì)鋼管再生混凝土中內(nèi)部核心再生混凝土的力學(xué)模型研究仍相對(duì)較少，且現(xiàn)有的部分模型未能有效地考慮其受力特點(diǎn)，其適用性有待于進(jìn)一步商榷。現(xiàn)階段所采用的核心再生混凝土力學(xué)模型如下所示。

1.3.1 經(jīng)驗(yàn)關(guān)系模型

經(jīng)驗(yàn)關(guān)系模型即是將鋼管再生混凝土中核心混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系通過(guò)試驗(yàn)實(shí)測(cè)或其它測(cè)試方法得到，然后通過(guò)分析擬合獲得的一個(gè)顯式數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式。楊有福[13]、韓林海[9]、Huang[14]等采用不同的核心混凝土經(jīng)驗(yàn)關(guān)系表達(dá)式，并基于纖維力學(xué)模型和平均截面迭代等方法對(duì)鋼管混凝土的靜力性能進(jìn)行分析。其所采取的關(guān)系模型表達(dá)式如式(1)～式(3)。

(圓鋼管混凝土)

(1)

(方鋼管混凝土)

(2)

(3)

式中：ε為軸向應(yīng)變，σ為軸向應(yīng)力，β為峰值后曲線系數(shù)；ξr為約束系數(shù)，εo為峰值應(yīng)變；具體計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[13-14]。

對(duì)于經(jīng)驗(yàn)關(guān)系模型，其構(gòu)造形式簡(jiǎn)單，易于應(yīng)用；但缺乏明確的物理意義，不具有嚴(yán)格的力學(xué)構(gòu)架，且受到試驗(yàn)因素的影響，由此得來(lái)的不同經(jīng)驗(yàn)關(guān)系模型差異較大。

1.3.2 塑性理論模型

基于經(jīng)典彈塑性力學(xué)所建立的塑性理論模型最早應(yīng)用于鋼材等金屬材料的力學(xué)計(jì)算。而后，研究人員將其引入到混凝土的力學(xué)分析中。為了使得模型可以有效描述混凝土的強(qiáng)化、流動(dòng)與軟化等特性，從而做出了一系列的假設(shè)與調(diào)整，這也使得相應(yīng)的運(yùn)算量提高，適用性較一般。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，研究人員利用編程來(lái)實(shí)現(xiàn)塑性模型的廣泛應(yīng)用；特別是現(xiàn)階段成熟有限元商業(yè)軟件的出現(xiàn)，可以直接運(yùn)用軟件中的相關(guān)塑性模型進(jìn)行受力分析。不同商業(yè)分析所采用的塑性模型均有所差異，現(xiàn)階段較為通用的軟件有 Ansys、Abaqus等，其各自模型特點(diǎn)如下所示。

1.3.2.1 Ansys混凝土塑性模型

目前，大多數(shù)研究人員[15]采用多線性各向同性強(qiáng)化塑性模型(Multilinker Isotropic Hardening(MISO))來(lái)模擬鋼管中核心再生混凝土的力學(xué)性能。MISO模型的屈服準(zhǔn)則為Von-Mises準(zhǔn)則，流動(dòng)法則采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，強(qiáng)化準(zhǔn)則為各向同性強(qiáng)化外加輸入的多線性的材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線；其強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則為W-W五參數(shù)準(zhǔn)則。

MISO模型雖然可以較好的模擬試件各個(gè)階段的力學(xué)性能，但也存在著較多的缺陷與問(wèn)題。根據(jù)相關(guān)混凝土力學(xué)實(shí)驗(yàn)：(1)混凝土并不存在明顯的屈服界限；(2)與鋼材等金屬材料不同，混凝土的屈服面很難滿足Von-Mises函數(shù)表達(dá)式所描述的空間外形；(3)由于混凝土材料存在有剪脹(擴(kuò)容)特性，其流動(dòng)法則更傾向于非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則而不是關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則；(4)該模型對(duì)混凝土材料的軟化性能描述也有待于進(jìn)一步的改善。

1.3.2.2 Abaqus混凝土塑性模型

Abaqus有限元程序內(nèi)部包括三種混凝土力學(xué)模型：(1)塑性損傷模型；(2)彌散開裂模型；(3)脆性開裂模型。其中脆性開裂模型并不適用于鋼管再生混凝土的受力分析。彌散開裂模型[16-17]是基于經(jīng)典塑性力學(xué)理論所得出的。其屈服準(zhǔn)則考慮了混凝土拉、壓性能的差異采用分段屈服函數(shù)式來(lái)表達(dá)，如公式(4)所示。而流動(dòng)法則采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，這就使得計(jì)算結(jié)果過(guò)高估計(jì)再生混凝土塑性變形。其強(qiáng)化通過(guò)單軸受力變形曲線得以實(shí)現(xiàn)。

(4)

式中：a為雙軸受壓強(qiáng)度與單軸受壓強(qiáng)度的比值，b的數(shù)值由平面應(yīng)力狀態(tài)下某一受拉極限點(diǎn)來(lái)確定，σci為某一單軸受壓應(yīng)力，σti為某一單軸受拉應(yīng)力值。

相對(duì)于Ansys中的塑性力學(xué)模型，Abaqus中的塑性力學(xué)模型考慮了混凝土材料在拉、壓不同應(yīng)力路徑下的屈服準(zhǔn)則差異，與實(shí)際受力情況更為貼近；但是該模型所采用的關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則過(guò)高估計(jì)了材料的塑性變形，仍須進(jìn)一步的調(diào)整。

1.3.3 塑性損傷模型

混凝土塑性模型雖然可較為準(zhǔn)確地描述材料的屈服、流動(dòng)與強(qiáng)化等特性，但對(duì)于應(yīng)變軟化性能仍須進(jìn)一步的完善，且該模型采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，過(guò)高估計(jì)混凝土塑性變形。為改進(jìn)這些問(wèn)題，研究人員開始采用塑性損傷模型來(lái)分析鋼管再生混凝土的受力性能。

塑性損傷模型主要由兩部分構(gòu)成：塑性部分與損傷部分。其中塑性部分是基于彈塑性力學(xué)基礎(chǔ)，主要包含屈服準(zhǔn)則，流動(dòng)法則和強(qiáng)化準(zhǔn)則三部分；與普通的塑性模型不同的是，塑性損傷模型的塑性部分一般是建立在有效應(yīng)力空間而非名義應(yīng)力空間。模型的損傷部分主要有損傷準(zhǔn)則，損傷張量，損傷演化法則并損傷加/卸載判定準(zhǔn)則等，其基于損傷力學(xué)基本原理與定律。模型中塑性部分與損傷部分相耦合，以反映材料的強(qiáng)化、流動(dòng)與軟化等物理性能。

塑性損傷模型構(gòu)造復(fù)雜，運(yùn)算量較大，一般是采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算?，F(xiàn)階段，隨著大型商業(yè)有限元軟件的普及，研究人員可以直接采用分析軟件中的塑性損傷模型進(jìn)行受力分析。不同商業(yè)分析所采用的模型形式均有所差異，對(duì)于鋼管再生混凝土的力學(xué)分析現(xiàn)階段研究人員[18]一般采用Abaqus自帶的塑性損傷模型，其模型特點(diǎn)如下所示。

該塑性損傷模型是基于Lubliner[19]、Lee 和Fenves[20]提出的模型基礎(chǔ)上建立的。其中塑性部分相對(duì)于普通塑性模型具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)模型中塑性勢(shì)函數(shù)沒(méi)有選用屈服準(zhǔn)則的函數(shù)表達(dá)式，而是對(duì)其形式進(jìn)行了變化，這樣可以更好的反映核心混凝土塑性應(yīng)變變形情況。(2)塑性部分的建立是基于有效應(yīng)力空間而非名義應(yīng)力空間。模型的損傷部分中，損傷張量以單軸受壓損傷標(biāo)量dc與受拉損傷標(biāo)量dt反映拉、壓不同作用下的損傷發(fā)展。

該塑性損傷模型相對(duì)于普通塑性模型可以更為準(zhǔn)確的描述核心再生混凝土的力學(xué)性能。但是，也存在著模型以單軸受壓、受拉損傷變量來(lái)描述處于復(fù)雜受力狀態(tài)下的鋼管再生混凝土力學(xué)性能，且沒(méi)有充分考慮圍壓作用對(duì)核心混凝土的性能影響。

1.4 計(jì)算方法

對(duì)于鋼管再生混凝土力學(xué)性能的相關(guān)計(jì)算方法主要有：(1)完全牛頓拉普森算法(NR)；(2)修正牛頓拉普森算法(MNR)兩種。其中，完全牛頓拉普森算法的每一次平衡迭代需要修改剛度矩陣，如果出現(xiàn)了不收斂的情況，則在出現(xiàn)不收斂的位置處重新開始求解，并采用正切與正割剛度矩陣加權(quán)組合。當(dāng)?shù)?jì)算收斂時(shí)，再次采用正切剛度矩陣進(jìn)行運(yùn)算。

修正牛頓拉普森算法是在牛頓拉普森算法的基礎(chǔ)上的改進(jìn)，目標(biāo)是為了改善NR方法的收斂性。這種算法中每一個(gè)子步的計(jì)算期間矩陣不被改變。

這兩類計(jì)算方法：NR收斂速度為二階，而MNR的收斂速度為一階。但是NR算法為了保證能夠在彈塑性計(jì)算時(shí)易于收斂，一般加載步較小。而MNR雖然不需要形成切線剛度矩陣，但在大變形以及非線性分析時(shí)較為困難。

2 研究中所存在的問(wèn)題

(1)首先是核心再生混凝土的力學(xué)模型目前尚不完善。由以上的分析可以得出，核心再生混凝土的力學(xué)模型主要是采用經(jīng)驗(yàn)公式模型或者商業(yè)有限元軟件的塑性模型/塑性損傷模型，其存在有較多的缺陷，仍須進(jìn)一步的研究。

(2)現(xiàn)有的鋼材力學(xué)模型忽略了彈塑性工作階段的影響(主要是泊松比變化帶來(lái)的影響)。該影響在普通鋼筋混凝土構(gòu)件中的作用并不顯著，但卻對(duì)鋼管混凝土構(gòu)件的影響較大，特別是對(duì)核心混凝土的受力性能影響明顯。這一問(wèn)題在直接利用通用有限元軟件進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)尤為突出。

(3)相關(guān)算法需要改進(jìn)。目前對(duì)鋼管再生混凝土的計(jì)算算法仍然是較為基本的，需要將計(jì)算效率高，精度好的算法引入進(jìn)來(lái)。

3 結(jié) 論

(1)鋼管再生混凝土力學(xué)性能理論研究包含兩個(gè)部分：力學(xué)模型與計(jì)算方法。對(duì)于力學(xué)模型按照做成材料可劃分為分離式與整體式兩類。整體式模型簡(jiǎn)潔、便于應(yīng)用，分離式模型物理意義明確，且可以計(jì)算各個(gè)組成部分的受力變形性能。

(2)核心再生混凝土的力學(xué)模型目前主要有：經(jīng)驗(yàn)關(guān)系模型、塑性模型與塑性損傷模型三種。每種模型從不同的角度闡述了混凝土的受力變形特性。

(3)現(xiàn)有的理論研究中，在力學(xué)模型以及計(jì)算方法等方面，均存在一些問(wèn)題，使得在對(duì)鋼管再生混凝土進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，易出現(xiàn)較大偏差，因此需要進(jìn)一步的深入研究。

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國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51408346)；山東省泰山學(xué)者建設(shè)工程專項(xiàng)資金資助(tshw20130956)。

王志輝(1982～)，男，本科，工程師，主要從事結(jié)構(gòu)分析與混凝土結(jié)構(gòu)及力學(xué)分析研究；黃一杰(1983～)，男，博士，講師，主要從事混凝土結(jié)構(gòu)以及力學(xué)分析研究。

TU398+.9

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[定稿日期]2015-03-03