袁偉，左莉，陳顯波，陸曉鵬，李霄

（第二炮兵裝備研究院，北京 100085）

有限區(qū)域內(nèi)核材料復(fù)合裝置爆炸仿真模擬研究

袁偉，左莉，陳顯波，陸曉鵬，李霄

（第二炮兵裝備研究院，北京 100085）

采用計(jì)算機(jī)有限元仿真技術(shù)，設(shè)計(jì)了特定質(zhì)量比例的炸藥與核材料復(fù)合結(jié)構(gòu)，建立了爆炸計(jì)算模型，分析了不同工況下鈾殼的平均吸收能量及動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，并開(kāi)展了容器安全性分析。計(jì)算表明，非接觸爆炸不利于鈾能量吸收，其吸收能量小于接觸爆炸，且隨著藥殼質(zhì)量比減小平均吸收能量迅速減少，并證明選定容器在爆炸過(guò)程中未發(fā)生明顯結(jié)構(gòu)變化。有關(guān)分析結(jié)果，將作為下一步開(kāi)展有限區(qū)域內(nèi)核材料復(fù)合結(jié)構(gòu)裝置爆炸模擬試驗(yàn)的技術(shù)依據(jù)，以指導(dǎo)后續(xù)試驗(yàn)工作。

核材料；爆炸；能量吸收；復(fù)合結(jié)構(gòu)

隨著軍事現(xiàn)代化建設(shè)的快速發(fā)展，涉核材料武器部件的運(yùn)輸、檢查以及調(diào)運(yùn)的數(shù)量和頻率逐步增加，活動(dòng)區(qū)域不斷擴(kuò)大，軍隊(duì)面臨的核事故風(fēng)險(xiǎn)日趨增大。在此類部件操作使用過(guò)程中，需要將高能炸藥和核材料存放在同一個(gè)結(jié)構(gòu)之中。這種結(jié)構(gòu)在猛烈碰撞或跌落等異常情況下，極易引起雷管起爆炸藥引發(fā)爆炸事故。爆炸瞬間，爆轟波作用到核材料上，沖擊壓縮核材料，使得其內(nèi)能增大、溫度升高、密度增大，當(dāng)核材料吸收的能量大于該材料的汽化熱后會(huì)發(fā)生汽化，形成放射性氣溶膠，將對(duì)操作人員、環(huán)境造成輻射和污染。

作為全球首屈一指的核大國(guó)，美國(guó)曾經(jīng)在20世紀(jì)分別開(kāi)展了多次炸藥爆炸后钚氣溶膠反應(yīng)形態(tài)和擴(kuò)散分布的技術(shù)研究，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為核武器等重大事故的后果分析與危害評(píng)估提供了有力的依據(jù)。美國(guó)LNLL Roller Coaster研究工作組設(shè)計(jì)了4組不同形式的炸藥和钚材料的放置環(huán)境，探索了钚在不同條件下發(fā)生意外事故的源項(xiàng)參數(shù)和形態(tài)特征。此外，美國(guó)還在密閉腔室內(nèi)進(jìn)行過(guò)重金屬（如鎢、貧鈾）武器高速穿甲模擬實(shí)驗(yàn)，得到了高溫摩擦后產(chǎn)生氣溶膠的形態(tài)特點(diǎn)和粒徑分布。在國(guó)內(nèi)，如中國(guó)工程物理研究院等有關(guān)單位也曾開(kāi)展過(guò)金屬銀、銅和炸藥的密封爆炸實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)氣體取樣方法在粒子撞擊器上得到不同粒徑范圍的氣溶膠顆粒。

筆者設(shè)計(jì)一種具有一定質(zhì)量的炸藥與核材料復(fù)合結(jié)構(gòu)并建立相應(yīng)的計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算模型。在研究工程中，分析了3種工況炸藥球殼一點(diǎn)起爆情況下，單位質(zhì)量鈾殼的平均吸收能量及其動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，開(kāi)展了炸藥爆炸時(shí)容器的安全性分析。研究成果將為下一步開(kāi)展有限區(qū)域內(nèi)核材料復(fù)合結(jié)構(gòu)裝置爆炸模擬試驗(yàn)，提供主要的理論基礎(chǔ)與技術(shù)依據(jù)，并指導(dǎo)相關(guān)試驗(yàn)設(shè)計(jì)工作。

1 計(jì)算模型設(shè)計(jì)

1.1 模型結(jié)構(gòu)

為了研究核材料在炸藥一點(diǎn)起爆條件下的沖擊壓縮特性及能量吸收情況，建立了如圖1所示的結(jié)構(gòu)裝置，其結(jié)構(gòu)為雙層同心球殼，外層為炸藥（炸藥上端為起爆雷管），內(nèi)層為金屬鈾。設(shè)計(jì)爆炸時(shí)，將該裝置放置于如圖2所示的容器中，容器材料為16MnR鋼，具體外形尺寸見(jiàn)圖2。

1.2 模型計(jì)算工況

針對(duì)圖1所示的結(jié)構(gòu)裝置，開(kāi)展了3種工況的計(jì)算機(jī)仿真研究。裝置的具體尺寸大小如表1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)裝置示意圖Fig.1Schematic diagram of the structure device

圖2 容器結(jié)構(gòu)示意圖（尺寸單位/mm）Fig.2Schematic diagram of the container structure（size/mm）

由表1可見(jiàn)，工況1、2為炸藥與鈾殼的接觸爆炸，且鈾殼較薄，炸藥質(zhì)量比相對(duì)較大；工況3為炸藥與鈾殼的非接觸爆炸，炸藥量較接觸爆炸有所減少。

2 仿真模型及算法選擇

表1 爆炸裝置工況Table 1Explosive devices condition

2.1 網(wǎng)格模型

在進(jìn)行計(jì)算機(jī)有限元建模時(shí)，根據(jù)容器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要考慮爆炸時(shí)罐壁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，將容器看作一個(gè)中部為圓柱體，兩端為圓弧的柱狀結(jié)構(gòu)。根據(jù)試驗(yàn)裝置及容器的物理模型，考察容器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)建立了四分之一的有限元仿真模型，其中炸藥、空氣劃分為歐拉網(wǎng)格，鈾殼、容器劃分為拉格朗日網(wǎng)格，均采用六面體常應(yīng)力實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其有限元網(wǎng)格模型如圖3、4所示。

圖4 鈾殼1/4網(wǎng)格Fig.4The 1/4 grid of uranium shell

2.2 材料模型

2.2.1 炸藥的材料模型

炸藥用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL狀態(tài)方程來(lái)共同描述［1］。爆轟過(guò)程中化學(xué)能釋放用燃燒反應(yīng)率乘以高能炸藥狀態(tài)方程來(lái)控制，其表達(dá)式如下：

式中：F—炸藥燃燒釋放反應(yīng)率；PEOS—來(lái)自于狀態(tài)方程的炸藥的爆轟產(chǎn)物壓力；P—任意時(shí)刻炸藥單元所釋放的壓力；A、B、R1、R2、ω—JWL狀態(tài)方程參數(shù)，其值由試驗(yàn)確定；E—炸藥的內(nèi)能；V—當(dāng)前相對(duì)體積［2］。

2.2.2 鈾殼的材料模型

根據(jù)工況，鈾殼與炸藥接觸或鈾殼與炸藥之間有2 mm的空隙，炸藥爆炸后產(chǎn)生高壓，需要用高壓下的材料模型來(lái)模擬鈾材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。因此鈾材料模型選用*MAT_ STEINBERG，該模型給出材料在高壓下的剪切模量G和屈服強(qiáng)度σy的表達(dá)式為：

式中：G0—常壓下的剪切模量；σ0′—常壓下的屈服強(qiáng)度；p—壓力；V—相對(duì)體積；Ec—冷壓能；f—形變系數(shù)；R—?dú)怏w常數(shù)；Em—熔化能［3］。壓強(qiáng)由狀態(tài)方程給出，其狀態(tài)方程采用*EOS_GRUNEISEN進(jìn)行具體描述。

2.2.3 容器材料模型

鋼選用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，該模型適合于模擬各向同性且包含率效應(yīng)的隨動(dòng)硬化塑性材料。它可用于梁、殼體和實(shí)體單元。該模型中考慮了材料的應(yīng)變率效應(yīng)，其屈服應(yīng)力Y可以表示為：

2.3 算法選擇

由于炸藥爆炸作用，鈾殼將發(fā)生大的變形，因此采用ALE算法。將建立的ALE多物質(zhì)網(wǎng)格（炸藥和空氣網(wǎng)格）和Lagrange網(wǎng)格（鈾網(wǎng)格）首先通過(guò)關(guān)鍵字*SECTION_SOLID進(jìn)行單元算法選擇，而后定義炸藥、空氣的多物質(zhì)場(chǎng)。ALE網(wǎng)格和Lagrange網(wǎng)格間通過(guò)關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID來(lái)實(shí)現(xiàn)流固耦合［4-5］。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 鈾殼動(dòng)態(tài)響應(yīng)

為了研究鈾殼在不同工況條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及爆炸載荷作用下鈾殼的能量吸收，本文對(duì)4種工況條件下實(shí)驗(yàn)裝置的爆炸過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算，分別給出了這4種工況下鈾殼在不同時(shí)刻的壓力分布情況和爆炸載荷作用下鈾殼的能量吸收情況。計(jì)算過(guò)程中，炸藥采用圖1雷管所在位置的點(diǎn)起爆式，研究不同工況條件下，爆炸裝置爆炸時(shí)鈾材料的壓力分布。

圖5給出了工況1條件下不同時(shí)刻鈾材料的壓力分布及鈾殼的響應(yīng)情況。

圖5 工況1不同時(shí)刻鈾壓力分布及動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.5Uranium pressure distribution and dynamic response at different times under condition one

由圖5可見(jiàn)，炸藥起爆后，爆轟波傳播到鈾殼表面，鈾殼在沖擊波作用下，在起爆點(diǎn)附近首先發(fā)生變形，并向下運(yùn)動(dòng)。隨著炸藥爆轟的進(jìn)行，與炸藥接觸的鈾殼受到壓縮，不斷開(kāi)始向內(nèi)運(yùn)動(dòng)。炸藥中的爆轟波傳播到鈾殼正下方，炸藥開(kāi)始起爆，壓縮鈾殼向內(nèi)收縮。當(dāng)炸藥爆轟完畢后，臨近起爆點(diǎn)的鈾殼向內(nèi)翻轉(zhuǎn)，初步形成射流。

圖6給出了工況2的實(shí)驗(yàn)裝置在不同時(shí)刻的壓力分布及鈾殼的響應(yīng)情況。從炸藥爆轟及鈾殼的變形過(guò)程可以看出，炸藥爆轟過(guò)程基本與工況1相同，不同的是由于鈾殼相對(duì)較厚，臨近起爆點(diǎn)的鈾殼沒(méi)有翻轉(zhuǎn)，沒(méi)有形成明顯的射流。由于鈾殼內(nèi)表面反射稀疏波的作用，使得鈾殼內(nèi)表面質(zhì)點(diǎn)獲得較外表面質(zhì)點(diǎn)高的速度，鈾殼逐漸被拉長(zhǎng)，內(nèi)表面出現(xiàn)了部分突起，鈾殼總的變形是呈現(xiàn)整體的向內(nèi)壓縮。

圖7給出了工況3條件下，實(shí)驗(yàn)裝置在不同時(shí)刻的壓力分布及鈾殼的響應(yīng)情況。圖7顯示，工況3與工況2的爆炸過(guò)程基本相同，只是由于空隙的存在，使得沖擊波傳播到鈾殼外表面較工況2滯后了一些，也沒(méi)有射流產(chǎn)生，且鈾殼內(nèi)表面的球形比工況2保持的要好，鈾殼的變形也是表現(xiàn)出整體的壓縮。

3.2 鈾殼能量吸收

圖6 工況2不同時(shí)刻鈾壓力分布及動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.6Uranium pressure distribution and dynamic response at different times under condition two

圖7 工況3不同時(shí)刻鈾壓力分布及動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.7uranium pressure distribution and dynamic response at different times under condition three

針對(duì)不同工況，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真分析，ls分別獲得了鈾殼吸收的內(nèi)能-時(shí)間歷程曲線，下面列出了工況1、工況2和工況3的內(nèi)能-時(shí)間歷程曲線。

工況1內(nèi)能-時(shí)間歷程曲線如圖8所示。

圖8 工況1鈾材料吸收的內(nèi)能-時(shí)間歷程曲線Fig.8Curve of energy absorption vs time of uranium materials under condition one

由圖8可見(jiàn)，鈾殼在約2.5 μs后開(kāi)始發(fā)生變形，吸收炸藥能量。在7.5 μs之前，能量吸收較為緩慢，隨后，隨著炸藥爆轟的進(jìn)行，鈾殼變形增大，吸收能量迅速增加，約11 μs時(shí)吸收的能量達(dá)到最大值，為1.616 3× 104J，單位質(zhì)量鈾殼吸收的平均能量為628.59 J·g。隨后，鈾殼吸收的能量發(fā)生小幅的振蕩，其彈性變形能得以釋放而趨于穩(wěn)定。

圖9 工況2鈾材料吸收的內(nèi)能-時(shí)間歷程曲線Fig.9Curve of energy absorption vs time of uranium materials under condition two

工況2的內(nèi)能-時(shí)間歷程曲線如圖9所示。由圖9可見(jiàn)，鈾殼約在14 μs時(shí)吸收能量達(dá)到最大值，為3.419 1×104J，單位質(zhì)量鈾殼吸收的平均能量為368.415 J·g-1。

圖10 工況3鈾材料吸收的內(nèi)能-時(shí)間歷程曲線Fig.10Curve of energy absorption vs time of uranium materials under condition three

工況3的內(nèi)能-時(shí)間歷程曲線如圖10所示。由圖10可見(jiàn)，鈾殼在14.6 μs時(shí)吸收的能量達(dá)到最大值，為3.094 3×104J，單位質(zhì)量鈾殼吸收的平均能量為333.417 J·g-1。

比較3種工況內(nèi)能-時(shí)間歷程曲線可以看出，由于工況1的鈾殼厚度最小，在爆炸沖擊波的作用下材料不斷受到壓縮，內(nèi)能不斷增大。在11 μs時(shí)，臨近起爆點(diǎn)處的鈾殼產(chǎn)生的射流與下方的鈾殼相互碰撞，內(nèi)能達(dá)到最大值，此后發(fā)生幅度很小的震蕩便趨于穩(wěn)定。對(duì)于工況2，由于其鈾殼厚度比工況1鈾殼大，在炸藥的爆炸作用下鈾殼受到壓縮，內(nèi)能增大。但由于鈾殼較厚，射流不明顯，鈾殼發(fā)生碰撞后內(nèi)能達(dá)到最大，鈾殼碰撞后的內(nèi)能震蕩幅度較大。對(duì)于工況3，由于炸藥與鈾殼之間有2 mm的空氣層，使得鈾殼內(nèi)能達(dá)到最大的時(shí)間較工況2延遲了0.6 μs，且同樣發(fā)生較大的震蕩。3種工況條件下的單位質(zhì)量鈾殼的平均吸收能量列于表2。

表2 3種工況條件下鈾殼的平均吸收能量Table 2The average absorption energy of uranium shells under three working conditions

3.3 容器安全性分析

3.3.1 容器內(nèi)壓力分析

對(duì)3種工況而言，非接觸爆炸時(shí)的炸藥量較小，為安全起見(jiàn)，選擇炸藥量較大的接觸爆炸，且鈾殼變形過(guò)程中出現(xiàn)多次碰撞的工況1來(lái)研究考察容器的安全性及動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

研究容器內(nèi)空氣場(chǎng)的壓力分布時(shí)，沿容器半徑方向，選擇距對(duì)稱中心距離分別為20（H282404）、30（H282416）、40（H323625）、50（H323728）、60（H667129）和70 cm（H667139）處的6個(gè)單元，如圖11所示。

圖11 容器內(nèi)空氣單元的位置Fig.11Position of air element within the container

這6個(gè)單元的壓力分布曲線如圖12所示。從圖中可以看出，隨著距離的增大，6個(gè)單元的沖擊波壓力逐漸衰減，當(dāng)沖擊波傳播到容器壁面時(shí)發(fā)生反射。離容器壁面越近，反射沖擊波越強(qiáng)。圖中單元667129，其離壁面的距離最近為10 cm，則沖擊波在壁面發(fā)生反射后，反射沖擊波最先到達(dá)該單元，且其反射沖擊波壓力略低于入射沖擊波壓力。單元667139位于容器壁面上，其反射沖擊波壓力達(dá)到1.899 MPa。不同距離處的沖擊波壓力及沖擊波到達(dá)時(shí)間列于表3。

圖12 容器內(nèi)空氣單元的壓力-時(shí)間歷程曲線Fig.12Curve of pressure vs time of air unit

炸點(diǎn)距離/cm沖擊波到達(dá)時(shí)間/μs 203.98849.935 303.27094.948 401.953149.890 501.064219.873 600.704314.849 701.899464.688沖擊波峰值壓力/MPa

3.3.2 容器動(dòng)態(tài)響應(yīng)

根據(jù)容器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要選取了中心點(diǎn)正對(duì)壁面、容器肩部壁面及容器頂部壁面上的節(jié)點(diǎn)（48324、48404和5185）及單元（H43576、H51871和H3676），如圖13和14所示。

圖15給出了中心點(diǎn)正對(duì)壁面和容器肩部的節(jié)點(diǎn)48324和48404在x方向的位移-時(shí)間歷程曲線，圖16給出了容器頂點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)5185在z方向的位移-時(shí)間歷程曲線。

從圖中可以看出，當(dāng)爆炸裝置在容器內(nèi)爆炸時(shí)，容器產(chǎn)生彈性振動(dòng)，容器軸向壁面上單元的最大位移不超過(guò)0.45 mm，容器徑向上單元的最大位移不超過(guò)0.2 mm，表明容器形狀在爆炸過(guò)程中基本保持不變，且微小振動(dòng)不會(huì)對(duì)容器產(chǎn)生破壞。因此，容器在復(fù)合裝置爆炸時(shí)是安全的。

圖13 容器壁面節(jié)點(diǎn)Fig.13 Vessel wall node

圖14 容器壁面單元Fig.14Vessel wall unit

圖15 節(jié)點(diǎn)在x方向位移-時(shí)間歷程曲線Fig.15Curve of x direction displacement vs time of nodes

圖16 節(jié)點(diǎn)在z方向位移-時(shí)間歷程曲線Fig.16Curve of z direction displacement vs time of nodes

4 結(jié)論

通過(guò)開(kāi)展核材料復(fù)合裝置在容器中爆炸的仿真研究，建立了爆炸裝置和容器的計(jì)算機(jī)仿真模型，確定了所涉及材料的材料模型及材料參數(shù)，分析了3種工況下鈾殼的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，得到鈾材料的壓力分布、鈾殼能量吸收歷程規(guī)律以及爆炸時(shí)容器壁面的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。通過(guò)分析研究，得到如下結(jié)論：

1）針對(duì)接觸爆炸和非接觸爆炸兩種類型的爆炸裝置，其鈾殼的變形模式和響應(yīng)是不同的。接觸爆炸時(shí)，隨著炸藥的不斷爆轟，與炸藥接觸的鈾殼逐漸開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生聚能效應(yīng)，形成射流；非接觸爆炸時(shí)，由于有空氣層的存在，且鈾殼相對(duì)較厚，鈾殼的變形表現(xiàn)為整體的向內(nèi)壓縮，無(wú)射流出現(xiàn)。

2）提高鈾材料的平均吸收能量，可增大炸藥與鈾殼的質(zhì)量比。對(duì)非接觸爆炸而言，空氣層的存在增大了炸藥能量的耗散，不利于鈾殼能量的吸收，鈾殼的平均吸收能量小于接觸爆炸時(shí)的情況，且隨著藥殼質(zhì)量比的減小，鈾殼的平均吸收能量迅速減少。

3）密閉容器在爆炸過(guò)程中沒(méi)用發(fā)生明顯的結(jié)構(gòu)變化，容器在爆炸沖擊波的作用下僅產(chǎn)生了彈性振動(dòng)，其承受的載荷數(shù)值小于其屈服強(qiáng)度。整個(gè)結(jié)構(gòu)在爆炸時(shí)是安全的，且具有較高的安全系數(shù)。

以上分析結(jié)果，將作為下一步開(kāi)展有限區(qū)域內(nèi)核材料復(fù)合結(jié)構(gòu)裝置爆炸模擬試驗(yàn)的技術(shù)依據(jù)，以指導(dǎo)相關(guān)試驗(yàn)工作。

［1］唐立強(qiáng)，田德謨.一個(gè)壓力敏感性材料的本構(gòu)方程［J］.哈爾濱船舶工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1994，6（1）:6-12.

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［3］梁爭(zhēng)峰，胡煥性.爆炸成形彈丸技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.火炸藥學(xué)報(bào)，2004，27（4）:21-25.

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Simulation study on the explosion of nuclear material composite structure in the finite region

YUAN Wei，ZUO Li，CHEN Xianbo，LU Xiaopeng，LI Xiao
（The Secondary Artillery Equipment Academy，Beijing 100085，China）

Using finite element simulation technology，the explosives and nuclear materials composite structure were designed，the calculation model of explosion was established，the average energy absorption and dynamic response process of uranium shells under different working conditions were analyzed，and the analysis of vessel safety was also carried out.The simulation result suggests that non-contact explosion was less conducive to uranium energy absorption than contact explosion，and the average absorption energy decreases rapidly with the reduce of medicine shell mass ratio，and the structure of selected container changes little in the explosion process.The analysis results will be regarded as technology basis for composite structure device explosion simulation test in the next step so as to guide the subsequent work.

nuclear materials；explosion；energy absorption；composite structure

TJ01；TP391.9；P619.14結(jié)果A

1672-0636（2015）03-0179-08

10.3969/j.issn.1672-0636.2015.03.009

2014-05-31

袁偉（1983—），男，江蘇南京人，助理研究員，主要研究領(lǐng)域?yàn)楹耸鹿屎蠊u(píng)估技術(shù)。

E-mail：yuanwei128@sohu.com