段移庭

(廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006)

裝配線可以分為單邊裝配線 (只使用一邊)和雙邊裝配線 (左側(cè)和右側(cè)同時(shí)使用)兩大類［1］。在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用，例如大型產(chǎn)品、汽車、冰箱等，與單邊裝配線相比，雙邊裝配線具有能縮短裝配線長度，減少產(chǎn)品的下線時(shí)間，降低工具、夾具及物料處理的成本等優(yōu)點(diǎn)［1－2］。混流雙邊裝配線能夠快速響應(yīng)市場的高速變化，以最低的生產(chǎn)成本和最高的生產(chǎn)效率滿足產(chǎn)品多樣化的需求［3］。根據(jù)作業(yè)時(shí)間的特點(diǎn)可以將混流雙邊裝配線分為確定型和隨機(jī)型，確定型混流雙邊裝配線平衡問題研究主要是在關(guān)于產(chǎn)品如何投產(chǎn)排序、如何實(shí)現(xiàn)平準(zhǔn)化，達(dá)到負(fù)荷均衡的目的［4］;然而，現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)情況中往往會遇到很多不確定的因素，例如工人不確定的裝配作業(yè)時(shí)間，機(jī)器故障影響等等，這些都會影響到實(shí)際的生產(chǎn)效率［5］。所以考慮作業(yè)時(shí)間因素的影響，能夠更加接近實(shí)際的生產(chǎn)情況。

在已求得確定型混流雙邊裝配線平衡問題的排序結(jié)果基礎(chǔ)上，通過eM－Plant仿真軟件建立模型，考慮作業(yè)時(shí)間不確定因素，對所建立的模型進(jìn)行仿真。根據(jù)仿真結(jié)果分析隨機(jī)因素對混流雙邊裝配線平衡的影響。

1 混流雙邊裝配線問題描述

以文獻(xiàn)［6］中某公司生產(chǎn)冰箱的混流雙邊裝配線作為研究對象，文中構(gòu)建了冰箱的雙邊混流裝配線平準(zhǔn)化和投產(chǎn)排序模型，并對模型求解，得到了合理的平衡方案結(jié)果。該混流雙邊裝配線平衡模型描述如下:主要有A、B、C、D四種產(chǎn)品需要被裝配，它們所需求的比例分別為6∶6∶5∶5，裝配線節(jié)拍為20，作業(yè)元素優(yōu)先關(guān)系如圖1所示。文獻(xiàn) ［6］在不考慮工人不確定的裝配時(shí)間、機(jī)器故障等的影響情況下，得到了確定型混流雙邊裝配線平衡方案。該模型平準(zhǔn)化方案如下:裝配線共被分配9個(gè)成對工作站，18個(gè)工作站，開啟使用15個(gè)工作站，共需操作人員16個(gè);該模型的投產(chǎn)排序結(jié)果如下所示:AA－BB－DD－CC－DD－BB－AA－CC－BB－DD－CC－AA－BB－AA－CC－DD－BB－AA－CC－DD－BB－AA。

2 隨機(jī)型混流雙邊裝配線仿真建模

為了分析不確定因素對裝配線平衡的影響，在文獻(xiàn)［6］已有的模型基礎(chǔ)上加入裝配時(shí)間隨機(jī)分布的因素，即考慮工人行走、機(jī)器故障不確定時(shí)間而影響作業(yè)時(shí)間的現(xiàn)象。在研究混流雙邊裝配線平衡的問題中，作業(yè)時(shí)間不確定性的隨機(jī)因素對線平衡的影響問題很難通過數(shù)學(xué)建模和求解的方法來處理［7］，筆者采用離散隨機(jī)事件仿真方法來對作業(yè)不確定性隨機(jī)因素對裝配線平衡的影響進(jìn)行分析。eM－Plant是一個(gè)面向?qū)ο蟮膱D形化的建模和仿真集成軟件，可以應(yīng)用于制造系統(tǒng)的仿真、優(yōu)化［8－9］。

圖1 作業(yè)元素優(yōu)先關(guān)系圖

采用eM－Plant仿真軟件對隨機(jī)混流雙邊裝配線進(jìn)行仿真建模及分析。圖2為用eM－Plant仿真軟件對混流雙邊型裝配線所建的仿真模型，圖2中，Source為冰箱裝配線仿真模型的冰箱主件進(jìn)口，在此設(shè)定實(shí)體的到達(dá)模式和排隊(duì)規(guī)則 (即產(chǎn)品的投放比例，可以通過表格T設(shè)定)，其中Assembly i(i=1，2，…，9)為裝配線各個(gè)工作站，該模型一共9組工作站，Process為工作站組的單個(gè)工作站 (單邊)。主件實(shí)體按照確定的比例等時(shí)間間隔到達(dá)并按照先進(jìn)先出 (FIFO)的排隊(duì)規(guī)則接受裝配線的服務(wù)。

圖2 混流雙邊裝配線仿真模型

假設(shè)裝配時(shí)間服從某種正態(tài)分布，均值為表1中各工作站各個(gè)產(chǎn)品的裝配時(shí)間，方差為0.8。

表1 混流雙邊裝配線平衡分配的結(jié)果

所考慮的隨機(jī)因素是作業(yè)時(shí)間的不確定性，產(chǎn)品在工作站中裝配處理的模式 (服務(wù)時(shí)間分布情況)由Process來定義，根據(jù)不同產(chǎn)品處理時(shí)間的模式分別來設(shè)置不同的概率分布。例如產(chǎn)品A在工作站1中的裝配作業(yè)分布為:N(14，0.8)，可以通過Method程序 (left)來判斷和控制產(chǎn)品A在工作站1中作業(yè)模式，如下:

模型中表格Ti(i=1，…，9)用來記錄不同產(chǎn)品在不同工作站的處理時(shí)間，表格TF用來統(tǒng)計(jì)各個(gè)工作站組的作業(yè)時(shí)間和裝配線的平衡率。

3 仿真模型運(yùn)行與結(jié)果分析

建立的仿真模型的仿真時(shí)間為8 h，啟動(dòng)運(yùn)行后，任意截取運(yùn)行時(shí)間為2 h 7 min時(shí)的裝配線狀況如圖3所示。從圖3中可以看出工作站8處于等待空閑狀態(tài)，說明該分配方案在考慮作業(yè)時(shí)間隨機(jī)性的特點(diǎn)后，對裝配線平衡產(chǎn)生了影響，下面再觀察裝配線平衡率的情況。

圖3 混流雙邊裝配線仿真模型運(yùn)行狀態(tài)

圖4為截取的運(yùn)行結(jié)果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表格，圖中表格第一列到第九列分別統(tǒng)計(jì)不同產(chǎn)品在各個(gè)工作站組的平均裝配作業(yè)時(shí)間，第10列統(tǒng)計(jì)的是不同產(chǎn)品的裝配線平衡率。從圖4中可以看出，當(dāng)裝配線線趨向穩(wěn)定后，平衡率僅為71%，因此該平衡方案在考慮隨機(jī)作業(yè)時(shí)間因素后，不再是最佳平衡結(jié)果，仍然有改善空間。

圖4 仿真運(yùn)行結(jié)果

4 結(jié)語

在現(xiàn)有確定型混流雙邊裝配線的基礎(chǔ)之上，考慮到實(shí)際裝配過程會遇到的不確定因素:不確定的裝配作業(yè)時(shí)間，建立了隨機(jī)型混流雙邊裝配線模型。仿真結(jié)果表明，加入隨機(jī)擾動(dòng)后，影響了裝配線上各工作站的平衡狀況，出現(xiàn)工位等待現(xiàn)象，從而說明，在研究雙邊裝配線平衡過程中，不能忽視隨機(jī)因素帶來的影響。所以，后續(xù)的研究需要在加入隨機(jī)因素后繼續(xù)求解混流雙邊裝配線平衡方案。

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