張學(xué)廣 陳佳明 馬 彥 徐殿國

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程系 哈爾濱 150001）

0 引言

三相PWM 變換器被廣泛應(yīng)用于電能變換和高性能電力電子裝置中[1-3]。由于電力電子器件本身功率等級的限制，在低壓大電流的應(yīng)用場合，需要采用模塊并聯(lián)來提高系統(tǒng)容量。但由于不同模塊間硬件參數(shù)的分散性，對于不同模塊的功率器件的控制難以做到完全同步，因此模塊并聯(lián)存在環(huán)流問題[4]。

抑制環(huán)流最普遍的方法是利用變壓器在交流側(cè)對不同模塊進(jìn)行隔離以及各模塊采用獨(dú)立直流源供電的方法[5]。這種方法簡單易行，但是硬件成本較高。文獻(xiàn)[6,7]等提出了通過交錯斷續(xù)PWM 調(diào)制方式實(shí)現(xiàn)環(huán)流控制的方法，但這種方法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，而且會增加系統(tǒng)的開關(guān)頻率。文獻(xiàn)[8]提出了基于調(diào)節(jié)零矢量分配的PI 控制方法，該方法實(shí)現(xiàn)起來比較簡單，但沒有考慮電網(wǎng)不平衡對系統(tǒng)環(huán)流的影響。

三相PWM 變換器模塊并聯(lián)方式目前廣泛應(yīng)用在風(fēng)電和光伏并網(wǎng)逆變器中。并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)要求并聯(lián)變換器能夠在電網(wǎng)不平衡條件下正常可控運(yùn)行。目前已有的環(huán)流控制方法均是在三相交流側(cè)平衡時提出的，其控制目標(biāo)均是零序環(huán)流。實(shí)際上當(dāng)三相不平衡時，環(huán)流同時含有零序、正序和負(fù)序成分，環(huán)流中的負(fù)序成分不可忽視，需要對其進(jìn)行控制[9]。

本文針對共直流母線交流側(cè)直接并聯(lián)的三相PWM 變換器模塊并聯(lián)結(jié)構(gòu)提出了一種基于雙dq 坐標(biāo)系下的環(huán)流控制方法。通過控制各模塊的電流中的正序、負(fù)序和零序電流來實(shí)現(xiàn)對環(huán)流的控制。本方法在三相不平衡時能夠?qū)崿F(xiàn)對環(huán)流的控制。首先分析了三相PWM 并聯(lián)模塊的環(huán)流模型，詳細(xì)分析了環(huán)流中的各種成分及其影響因素，然后針對環(huán)流中的各種成分設(shè)計(jì)了環(huán)流控制器。最后，在實(shí)驗(yàn)平臺上利用三相PWM 并聯(lián)模塊進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 三相PWM 變換器并聯(lián)模塊環(huán)流模型

圖1為三相PWM 變換器并聯(lián)模塊的拓?fù)?，其中L1、L2為交流側(cè)濾波電感，R1、R2為包括電感電阻以及開關(guān)損耗在內(nèi)的等效電阻。從圖中可以看出，兩并聯(lián)模塊的三相之間主要存在兩種類型的回路，一類是只經(jīng)過直流電壓源的回路，以A 相為例，如回路A-L1-A1-S11-P-N-S24-A2-L2-A，另一類是同時經(jīng)過交流電源和直流電壓源的回路，如A、B 相間的回路O-A-L1-A1-S11-P-N-S26-B2-L2-B2-B-O。每種 類型的回路均包括某一相的上橋臂和另一相的下橋臂。由于器件參數(shù)差異，兩模塊即使同步控制，其中一個模塊的上橋臂開關(guān)管與另一模塊下橋臂開關(guān)管在導(dǎo)通和關(guān)斷過程中時間上不可避免地存在重疊，因此形成環(huán)流。對于變換器并聯(lián)模塊，一般要求均流控制。雙模塊并聯(lián)均流時，以A 相為例，環(huán)流定義為

圖1 三相PWM 變換器并聯(lián)模塊拓?fù)銯ig.1 Topology structure of paralleled three phase PWM converter system

對于B 相和C 相，其環(huán)流的定義與式（1）類似。將上式推廣到n模塊并聯(lián)情形，可得并聯(lián)結(jié)構(gòu)中任意一個模塊j與模塊m之間的環(huán)流為

模塊j的環(huán)流為

明確了環(huán)流的定義之后，首先建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，對模塊j進(jìn)行分析。為方便分析，同時對功率器件做理想化處理，設(shè)其上橋臂導(dǎo)通的占空比為dkj（k=a,b,c），則由基爾霍夫電壓定律可得

結(jié)合式（2）～式（4）得

式中，Zj表示模塊j的阻抗。由式（5）可以看出，并聯(lián)模塊間環(huán)流的大小由交流側(cè)電動勢和直流電壓共同決定，同時與各模塊的阻抗有關(guān)。

2 環(huán)流抑制原理

根據(jù)環(huán)流的數(shù)學(xué)模型式（5）可以看出，環(huán)流與相互并聯(lián)的各模塊的占空比有關(guān)。因此，可以通過控制各模塊占空比來控制環(huán)流。為了有效控制環(huán)流，需要進(jìn)一步對環(huán)流中的各種成分及其與占空比的關(guān)系進(jìn)行研究。以模塊j為研究對象，對環(huán)流中的各種成分進(jìn)行分解，得到

2.1 環(huán)流中負(fù)序分量抑制原理

對于環(huán)流中的負(fù)序分量（NSCC），由式（7）可得

其中

根據(jù)環(huán)流中負(fù)序分量的模型式（8）可知，要消除環(huán)流中的負(fù)序分量，即要使

可通過控制各模塊的負(fù)序占空比來實(shí)現(xiàn)，相應(yīng)的負(fù)序占空比為

實(shí)際上，式（10）可變換為

當(dāng)對功率器件做理想化處理時，式（11）的左端即為流過電感Lj的負(fù)序電流。因此，要消除模塊間環(huán)流的負(fù)序成分，只需要消除各個模塊的電流中負(fù)序分量即可。

2.2 環(huán)流中零序分量抑制原理

同樣，對于零序環(huán)流分量（ZSCC），由式（7）可得

同樣，根據(jù)環(huán)流中零序分量的模型（即式（12））可知，要消除環(huán)流中的零序分量可通過控制各模塊的零序占空比來實(shí)現(xiàn)，相應(yīng)的零序占空比為

由式（13）可知，其大小與各模塊的零序占空比有關(guān)。要消除零序環(huán)流，需要將各模塊的零序占空比控制到相等。

在三相PWM 變換器中，通常采用空間矢量脈寬SVPWM 調(diào)制方式。通過控制零矢量的分配，使得每個PWM 周期內(nèi)各模塊的零序占空比相等可實(shí)現(xiàn)對零序環(huán)流的控制。采用交替式SVPWM 調(diào)制方式時，以模塊1 為例，它與任意模塊j之間零序環(huán)流與零序占空比的關(guān)系為

對模塊j，引入零矢量調(diào)節(jié)量Y1j。通過Y1j在每個PWM 周期內(nèi)對兩個零矢量V0和V7所占的比例 進(jìn)行實(shí)時調(diào)節(jié)，使跟蹤變化，即可達(dá)到控制零序環(huán)流的目的。分析可知，當(dāng)各模塊零序占空比均控制到時，各模塊的零序占空比也相等，即滿足 式（13），此時各模塊間的零序環(huán)流均能得到控制，整個系統(tǒng)的零序環(huán)流也能得到控制。

均流控制條件下，引入零序占空比Y1j后，式（14）的拉普拉斯變換為

2.3 環(huán)流中正序分量抑制原理

對于正序分量（PSCC），同樣由式（7）可獲得相應(yīng)的模型為

與負(fù)序分量和零序分量不同，對于正序分量的若使

則

即變換器無法實(shí)現(xiàn)電能變換的功能。為消除環(huán)流中的正序分量，同時解決功率變換問題，將式（16）重新整理為

3 環(huán)流控制方案

針對三相PWM 變換器不平衡控制，采用文獻(xiàn)[10]中的控制方法，即采用雙同步坐標(biāo)系下正、負(fù)序電流單獨(dú)控制。在控制過程中，采用電網(wǎng)電壓定向控制，針對電網(wǎng)不平衡情況，采用了雙同步坐標(biāo)下的三相鎖相環(huán)來提取電網(wǎng)正負(fù)序電壓。在正、負(fù)序同步坐標(biāo)系下采用陷波器對正、負(fù)序電壓和電流分量進(jìn)行分離。正、負(fù)序電流的控制器均采用PI 控制器。

環(huán)流中含有零序、負(fù)序和正序成分，要控制環(huán)流，需要對環(huán)流中的零序、負(fù)序和正序分量分別進(jìn)行控制。根據(jù)環(huán)流中負(fù)序分量的數(shù)學(xué)模型可知，均流條件下，將正序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下d 軸電流控制到給定值即可實(shí)現(xiàn)對正序環(huán)流的抑制。因此環(huán)流的控制任務(wù)主要是對負(fù)序環(huán)流和零序環(huán)流進(jìn)行抑制。為使負(fù)序分量盡可能小，對于負(fù)序PI 控制器，其給定值均為零。

由環(huán)流中的零序分量與零序占空比的關(guān)系（見式（15））可看出，利用PI 控制器即可滿足零序環(huán)流控制要求。相應(yīng)的模塊1 與模塊j之間的零矢量調(diào)節(jié)值Y1j為

為使零序環(huán)流盡可能小，零序環(huán)流給定值也為零。綜合上述對環(huán)流中的零序、負(fù)序以及正序成分的控制方法，得到n模塊并聯(lián)系統(tǒng)中任意一個變換器的控制框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)控制框圖Fig.2 Control strategy of the system

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證上述提出的環(huán)流控制策略的有效性，以雙PWM 變換器并聯(lián)模塊進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。功率器件為Infineon 公司的FF1400R12IP4，采用5kHz 的開關(guān)頻率，采用TMS320F2812 作為控制器。

圖3為電網(wǎng)電壓三相平衡條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。直流電壓為500V，線電壓為200V，濾波電感參數(shù)L1=L2=6mH，給定電流I1_ref=I2_ref=5A 。根據(jù)前述理論分析可知，單個模塊的各相環(huán)流的變化范 圍及情形基本一致，在時間上相互存在一定差異。圖中從上到下依次為兩模塊A 相電流，模塊間零序環(huán)流3 倍 3iCZ1=ia1+ib1+ic1以及模塊間環(huán)流3iC1=3 2(ia1?ia2)的3 倍。并聯(lián)模塊間的環(huán)流以零序環(huán)流為主，控制零序環(huán)流即能取得較好的控制效果，同時對各模塊的負(fù)序電流加以控制時，能夠獲得更好的環(huán)流控制效果。

圖3 交流側(cè)電壓平衡濾波電感相等實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Experimental results under balanced AC conditions with equal filter inductors

圖4為電網(wǎng)電壓不平衡情況下實(shí)驗(yàn)結(jié)果。交流側(cè)線電壓設(shè)置為UAB=200V，UAC=173V，UBC=100V。實(shí)驗(yàn)中濾波電感和給定電流分別設(shè)置為L1=L2=6mHI1_ref=I2_ref=5A。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，交流側(cè) 不平衡條件下，對各模塊的負(fù)序環(huán)流加以控制時，則并聯(lián)模塊間的環(huán)流主要為零序環(huán)流。利用本文提出的控制策略對環(huán)流進(jìn)行控制時能取得良好的控制效果。

圖4 交流側(cè)電壓不平衡濾波電感相等實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Experimental results under unbalanced AC conditions with equal filter inductors

考慮到實(shí)際應(yīng)用中交流側(cè)電感可能存在不相等的情況，給出了濾波電感不相等情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖5為兩模塊濾波電感參數(shù)L1=6mH、L2=4mH 不一致時的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)兩模塊間濾波電感參數(shù)不一致時，模塊間的環(huán)流非常大，各模塊電流畸變比較嚴(yán)重。對模塊間的負(fù)序環(huán)流加以抑制時，環(huán)流主要為零序環(huán)流，采用本文提出的控制方法能夠大大降低各模塊電流的畸變程度，取得良好的環(huán)流控制效果。

圖5 交流測不平衡濾波電感不等實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results under unbalanced AC conditions with unequal filter inductors

5 結(jié)論

本文針對電網(wǎng)不平衡情況提出了一種基于雙dq 坐標(biāo)系下的三相PWM 變換器環(huán)流控制策略。對環(huán)流中的正序、負(fù)序以及零序成分進(jìn)行了提取并提出了相應(yīng)的環(huán)流抑制方法，通過實(shí)驗(yàn)對提出的控制方法進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法適用于對共直流母線交流側(cè)直接并聯(lián)的三相PWM 變換器系統(tǒng)在電網(wǎng)波動以及并網(wǎng)電抗器不同情形下并聯(lián)均流的控制。

[1]Mariusz Malinowski,Marek Jasin’ski,Marian P,et al.Simple direct power control of three phase PWM rectifier using space-vector modulation[J].IEEE Trans- actions on Power Electronics,2004,51(2):447-454.

[2]Chen Y,Smedley K M.One cycle controlled three- phase grid-connected inverters and their parallel opera- tion[J].IEEE Transaction on Industry Application,2008,44(2):663-671.

[ 3]瞿博,呂征宇.三相電壓型 PWM 整流器小信號建模及其控制器設(shè)計(jì)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2010,25(5):103-108.

Qu Bo,L ü Zhengyu.Small-signal modeling and controller design of three-phase voltage source PWM rectifier[J],Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(5):103-108.

[4]Pan ChingTsai,Liao Yihung.Modeling and coordinate control of circulating currents in parallel three-phase boost rectifiers[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2007,52(2):825-838.

[5]胡維昊,王躍,姚為正,等.直驅(qū)型變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中零序環(huán)流的研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2009,29(27):99-105.

Hu Weihao,Wang Yue,Yao Weizheng,et al.Zero- sequence current in direct-drive variable-speed constant- frequency wind energy conversion systems[J].Procee- ding of the CSEE,2009,29(27):99-105.

[6]溫春雪,李建林,朱曉光,等.基于交錯斷續(xù)空間矢量調(diào)制的并聯(lián)PWM 變流器控制策略[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2009,24(10):71-80.

Wen Chunxue,Li Jianlin,Zhu Xiaoguang,et al.Control strategy for parallel PWM converters with interleaved discontinuous space-vector modulation[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(10):71-80.

[7]Zhang Di,Wang Fei,Burgos R,et al.Common-mode circulating current control of paralleled interleaved three-phase two-level voltage-source converters with discontinuous space-vector modulation[J].IEEE Trans- actions on Power Electronics,2011,26(12):3925-3935.

[8]Zhihong Ye,Boroyevich D,Choi Jae Young,et al.Control of circulating current in two parallel three- phase boost rectifiers[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2002,17(5):609-615.

[9]Ching-Tsai Pan,Yi-Hung Liao.Modeling and coor- dinate control of circulating currents in parallel three-phase boost rectifiersp[J].IEEE Transaction on Industrial Electronics,2007,54(2):825-838.

[10]Song H S,Nam K.Dual current control scheme for PWM converter under unbalanced input voltage conditions[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1999,46(5):953-959.