年 珩 曾恒力 周義杰

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027）

0 引言

永磁同步電機(jī)具有功率密度高、磁鋼結(jié)構(gòu)靈活多變以及運(yùn)行性能優(yōu)越等優(yōu)點(diǎn)，在傳動(dòng)及發(fā)電領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，如直驅(qū)或半直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、移動(dòng)式發(fā)電機(jī)組和伺服系統(tǒng)等[1,2]。其中，開繞組永磁同步電機(jī)將每相定子繞組兩端獨(dú)立接出并連接到兩個(gè)變流器，電機(jī)運(yùn)行時(shí)兩個(gè)變流器可各自分擔(dān)一部分功率，降低了系統(tǒng)對(duì)變流器開關(guān)器件的容量要求，使得永磁同步電機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性及可靠性得到提高[3,4]。同時(shí)，兩個(gè)兩電平變流器控制下開繞組永磁電機(jī)表現(xiàn)為三電平調(diào)制效果，與中點(diǎn)鉗位式三電平變流器相比避免了中性點(diǎn)電壓漂移和變流器結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問題，進(jìn)一步改善了開繞組電機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)行性能[3]。

開繞組電機(jī)系統(tǒng)中兩個(gè)變流器可使用隔離直流母線和共直流母線兩種結(jié)構(gòu)[4]，如圖1所示。在隔離直流母線結(jié)構(gòu)中，文獻(xiàn)[5,6]分別介紹了基于空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）技術(shù)的開繞組永磁同步電機(jī)和感應(yīng)電機(jī)的控制方法。由于隔離直流母線的開繞組電機(jī)系統(tǒng)需要兩條電氣隔離的直流母線，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且增加了系統(tǒng)的成本，特別是難以用于只有單個(gè)電源供電的場(chǎng)合。共直流母線結(jié)構(gòu)較好地解決了這一問題，使開繞組電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)得到簡(jiǎn)化。然而由于此時(shí)兩直流母線并聯(lián)，系統(tǒng)存在零序電流回路，兩個(gè)變流器在電機(jī)端部產(chǎn)生的共模電壓使得電機(jī)存在零序電流，導(dǎo)致了額外的電機(jī)損耗和發(fā)熱，降低了系統(tǒng)的效率和穩(wěn)定運(yùn)行能力。

圖1 開繞組電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of open winding motor system

為了抑制共直流母線時(shí)開繞組電機(jī)的共模電壓，文獻(xiàn)[7,8]通過增加4 組輔助開關(guān)，消除了共模電壓并提高了電壓利用率，但是增加的開關(guān)使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜。文獻(xiàn)[9]在空間矢量調(diào)制（SVPWM）中選擇無共模電壓矢量，以達(dá)到抑制零序電流目的，但此時(shí)電壓利用率減小了15%。文獻(xiàn)[10]采用改進(jìn)SVPWM，通過重置開關(guān)周期內(nèi)有效矢量位置以達(dá)到開關(guān)周期內(nèi)共模電壓平均值為零。文獻(xiàn)[11]通過選擇無共模電壓矢量和直接同步調(diào)制的方法，以抑制零序電壓的產(chǎn)生。文獻(xiàn)[12]通過研究零矢量對(duì)共模電壓的影響，設(shè)計(jì)開關(guān)周期內(nèi)零矢量位置，以抑制零序電壓。文獻(xiàn)[13]通過使兩個(gè)變流器交替工作，在減小開關(guān)頻率的同時(shí)減小共模電壓。

需要指出的是，文獻(xiàn)[9-13]通過改進(jìn)調(diào)制方法抑制了兩個(gè)變流器產(chǎn)生的共模電壓，對(duì)于開繞組感應(yīng)電機(jī)也就消除了零序電流。但是受永磁體形狀和繞組排列影響，永磁同步電機(jī)繞組相反電動(dòng)勢(shì)往往存在三次諧波分量[14]，如果只抑制兩個(gè)變流器產(chǎn)生的共模電壓，開繞組永磁電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)中的三次諧波仍然會(huì)引起較大的零序電流。因此，上述抑制共模電壓的方法應(yīng)用于開繞組永磁同步電機(jī)，并不能夠完全抑制零序電流。雖然可以在硬件回路中串入零序電感以抑制零序電流，然而加入的零序電感會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的體積和成本增加[4]。

為抑制共直流母線開繞組永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的零序電流，本文通過建立開繞組永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，分析零序回路模型，設(shè)計(jì)了零序電流閉環(huán)調(diào)節(jié)器，以實(shí)現(xiàn)對(duì)開繞組永磁同步電機(jī)零序電流的抑制。通過構(gòu)建共直流母線開繞組永磁電機(jī)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)所提出的零序電流抑制策略進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 開繞組永磁同步電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖2為共直流母線永磁同步電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，開繞組永磁同步電機(jī)定子三相繞組兩端分別連接到變流器1 和變流器2 每相的橋臂中點(diǎn)，兩個(gè)變流器直流母線直接相連。

圖2 共直流母線開繞組永磁電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Open winding PMSM system with common DC bus

若取母線中點(diǎn)o 為參考地，可以得到三相靜止坐標(biāo)系下，開繞組永磁電機(jī)數(shù)學(xué)模型為

式中，e、u、i、R和L分別代表定子相繞組反電動(dòng)勢(shì)、電壓、電流、電阻和自感；下標(biāo)a、b 和c分別表示開繞組永磁同步電機(jī)定子三相繞組；下標(biāo)1、2 表示變流器1 和變流器2；S表示變流器相橋臂的開關(guān)函數(shù)；Udc表示變流器直流母線電壓。其中變流器x(x=1,2)對(duì)應(yīng)的某一相m（m=a,b,c）上橋臂導(dǎo)通，Smx=1；下橋臂導(dǎo)通，Smx=0，則有

將式（2）代入式（1）可得

將開繞組永磁電機(jī)數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換到同步速下的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，定義d 軸方向和轉(zhuǎn)子磁鏈ψr方向一致，此時(shí)可得到開繞組永磁同步電機(jī)在d 軸、q 軸和0軸下的數(shù)學(xué)模型可表示為

式中，ω為同步電角速度；d、q 和0 下標(biāo)分別表示旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q 和0 軸上的分量；e0表示反電動(dòng)勢(shì)中的零序分量。

根據(jù)式（4），可得共直流母線下開繞組永磁同步電機(jī)零軸的等效電路，如圖3所示?？梢姡阈蚧芈穬?nèi)電壓源由變流器1、2 產(chǎn)生的共模電壓u01、u02和反電動(dòng)勢(shì)零序分量e0構(gòu)成，零序電流的大小取決于回路電壓源和回路內(nèi)電阻電感，若使三個(gè)電壓源相加為零，則零序電流才能為零。

圖3 開繞組永磁同步電機(jī)零軸等效電路Fig.3 Zero axis equivalent circuit of open winding PMSM

2 零序電流抑制策略

2.1 基于SPWM 的零序電流抑制策略

分析圖3中開繞組永磁電機(jī)的零序回路，可以發(fā)現(xiàn)回路中電壓源由變流器1 產(chǎn)生的共模電壓u01、變流器2 產(chǎn)生的共模電壓u02和反電動(dòng)勢(shì)零序分量e0組成。其中

開繞組電機(jī)的共模電壓為

由式（5）和式（6）可得兩個(gè)變流器在開繞組電機(jī)繞組兩端產(chǎn)生的共模電壓為

由式（7）可得，電機(jī)相電壓零序分量的大小取決于兩個(gè)變流器調(diào)制電壓中的零序分量。同時(shí)，由式（4）可知，零序電流為零的條件為

可見，由于開繞組永磁同步電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)含有三次諧波（零序）分量，故需要兩個(gè)變流器調(diào)制產(chǎn)生的共模電壓之差能完全補(bǔ)償反電動(dòng)勢(shì)中零序分量，才能達(dá)到消除零序電流的目的。

本文提出共模電壓補(bǔ)償器，使兩個(gè)變流器調(diào)制產(chǎn)生電壓的零序分量之差等于開繞組永磁同步電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)零序分量。由于正弦脈寬調(diào)制（Sinusoidal Pulse Width Modulation,SPWM）策略通過在調(diào)制波中加入零序分量即能實(shí)現(xiàn)對(duì)變流器輸出零序電壓的調(diào)制，因此本文采用SPWM 實(shí)現(xiàn)兩個(gè)變流器的控制，將得到的d 軸、q 軸和0 軸參考電壓通過坐標(biāo)反變換得到a、b 和c 三相的電壓給定，作為SPWM的輸入。

圖4a 給出了加入零序電流調(diào)節(jié)的開繞組永磁同步電機(jī)控制框圖，其中兩個(gè)變流器參考電壓的分配可通過系數(shù)kd、kq和k0來實(shí)現(xiàn)，如果kd=0.5，表示兩個(gè)變流器產(chǎn)生的d 軸電壓參考是相同的。為使零序電流i0為零，所設(shè)計(jì)的補(bǔ)償器輸出u*0需始終跟蹤反電動(dòng)勢(shì)零序分量e0。由于零序回路電壓作用在零序回路的電阻和電感上，故需對(duì)電阻和電感上的共模電壓分別進(jìn)行補(bǔ)償以抑制零序電流[14]。圖 4b所示為零序電流調(diào)節(jié)器，其中電阻上的共模電壓與零序電流同相位，可通過比例（P）調(diào)節(jié)即可完成。而電感上的共模電壓與零序電流相位相差90°，需要單獨(dú)進(jìn)行調(diào)制?？紤]到零序電流主要由三次諧波構(gòu)成，電感上的共模電壓補(bǔ)償只考慮三次諧波，則零序電流可表示為

式中，I3為電流三次諧波幅值；θ3為通過鎖相環(huán)（Phase Locked Loop，PLL）得到的電流三次諧波相位角。

圖4 零序電流抑制框圖Fig.4 Scheme of zero current suppression

圖4b 中低通濾波器輸入為

通過低通濾波器可濾除基頻的6 倍頻分量，即式（10）中的第二項(xiàng)，得到電流三次諧波幅值，通過PI 調(diào)節(jié)，再乘以θ3的余弦值，即得到與零序電流相位差90°的電感上的共模電壓補(bǔ)償。將電阻和電感上的共模電壓補(bǔ)償相加即得到用于抑制零序電流的共模電壓補(bǔ)償u*0。

在圖4b 中需對(duì)三次諧波電流相位進(jìn)行鎖相，文獻(xiàn)[14]中所用PLL 需要對(duì)輸入與反饋的相位角余弦值乘積進(jìn)行濾波，需使用含有大慣性時(shí)間常數(shù)的低通濾波器以濾除三次諧波的2 倍頻分量，易于在控制中引入相位檢測(cè)誤差并影響零序電流抑制的響應(yīng)速度。針對(duì)此缺陷，本文采用構(gòu)造虛擬兩相法[15]對(duì)電流三次諧波進(jìn)行鎖相，避免了對(duì)大慣性時(shí)間常數(shù)低通濾波器的使用，其控制框圖如圖4c所示。

文獻(xiàn)[9]中SVPWM 模式消除零序電流方法選取不同電壓矢量組合時(shí)均采用零序電壓為零的矢量進(jìn)行調(diào)制，可以消除變流器輸出的零序電壓，然而由于共直流母線開繞組永磁電機(jī)系零序回路內(nèi)零序電壓源由變流器輸出零序電壓和反電動(dòng)勢(shì)零序分量組成，故文獻(xiàn)[9]中方法只適用于開繞組感應(yīng)電機(jī)，而對(duì)開繞組永磁電機(jī)并不能達(dá)到消除零序電流的目的。而本文提出的SPWM 模式下采用零序電流閉環(huán)控制并得到零序電壓參考，使零序回路內(nèi)變流器輸出零序電壓和反電動(dòng)勢(shì)零序分量相抵消，達(dá)到抑制零序電流的目的，可以同時(shí)適用于開繞組感應(yīng)電機(jī)和永磁電機(jī)。

2.2 最大調(diào)制度分析

文獻(xiàn)[9]中，基于SVPWM 的共模電壓抑制方法，通過選擇無共模電壓的矢量，其最大調(diào)制度為

式中，U1m為相電壓基波幅值。

可見，此時(shí)最大調(diào)制度相比于常規(guī)的SVPWM降低了15%，與傳統(tǒng)的SPWM 相同。實(shí)際上，傳統(tǒng)的SVPWM 具有最優(yōu)的電壓利用率（1.15）實(shí)質(zhì)等效于在調(diào)制波上注入了一定三次諧波分量[16]，而文獻(xiàn)[9]中方法采用無共模電壓的矢量進(jìn)行電壓空間矢量調(diào)制，相當(dāng)于消除了調(diào)制波中三次諧波分量，所以最大調(diào)制度減小為1。

本文提出的基于SPWM 的零序電流抑制策略，是通過零序電流閉環(huán)調(diào)節(jié)變流器輸出的共模電壓達(dá)到抑制零序電流的目的，也即變流器調(diào)制的電壓中含有三次諧波。此時(shí)變流器輸出電壓可表示為

式中，k為三次諧波反電動(dòng)勢(shì)與基波的比例；m為調(diào)制度；Udc為直流母線電壓；θ為基波相位。

受直流母線電壓限制，變流器可調(diào)制出的電壓最大值為Udc。

基于式（12）、式（13），可得

為求得不同k值下所能達(dá)到的最大調(diào)制度，定義

可以求解微分方程組為

最后可以得到本文提出的基于SPWM 零序電流抑制策略中所能達(dá)到的最大調(diào)制度以及此時(shí)的三次諧波反電動(dòng)勢(shì)含量為

可以看出，當(dāng)三次諧波占基波16.67%時(shí)，可取得最大調(diào)制度為1.15。圖5為最大調(diào)制度和三次諧波含量的關(guān)系?？梢钥闯觯赟PWM 的零序電流抑制策略可有效提高電壓的利用率到1 以上，其提 高量與3 次諧波含量有關(guān)。

圖5 最大調(diào)制度與3 次諧波關(guān)系Fig.5 Relationship between maximum modulation degree and triple frequency harmonic component

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)方案

為驗(yàn)證本文所提零序電流抑制策略的正確性，本文以開繞組永磁同步發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，圖6 給出了共直流母線開繞組永磁發(fā)電機(jī)系統(tǒng)控制框圖。系統(tǒng)采用基于id=0 的矢量控制算法，系統(tǒng)由功率外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)組成，并得到直軸電壓給定和交軸電壓給定。共模電壓給定由采集零序電流通過圖4 所示的零序電流閉環(huán)調(diào)節(jié)得到，將得到的直軸、交軸和零軸電壓給定按比例分配給變流器1和變流器2

式中，kd、kq和k0為分配系數(shù)。

圖6 共直流母線開繞組永磁同步發(fā)電機(jī)控制框圖Fig.6 Control diagram of open winding PMSG system with common DC bus

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將d 軸、q 軸電壓平均分配到兩變流器，0 軸電壓補(bǔ)償由變流器1 完成，kd=0.5，kq=0.5，k0=1。

最后將兩個(gè)變流器在同步速下的電壓給定通過坐標(biāo)變換得到三相靜止坐標(biāo)系下的電壓給定，再由SPWM 調(diào)制實(shí)現(xiàn)兩個(gè)變流器的控制。

3.2 實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證本文所提零序電流抑制策略的可行性和有效性，構(gòu)建了如圖7所示的1kW 共直流母線開繞組永磁同步電機(jī)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，圖7a 為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)，圖7b 為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖。實(shí)驗(yàn)中由一臺(tái)7.5kW感應(yīng)電動(dòng)機(jī)作為原動(dòng)機(jī)通過變速比為18.1 的減速齒輪箱驅(qū)動(dòng)開繞組永磁同步發(fā)電機(jī)，變流器1 和變流器2 共用直流母線，直流母線通過不控整流器連接到電網(wǎng)，在直流母線并聯(lián)電阻作為負(fù)載以消耗電機(jī)的輸出功率。開繞組永磁電機(jī)參數(shù)見表1。

圖7 共直流母線開繞組永磁發(fā)電機(jī)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 The experimental platform of open winding PMSG with common DC bus

表1 電機(jī)參數(shù)Tab.1 The parameters of motor

圖8為電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速（40r/min）且空載時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)波形。圖中相幅值為85V，分析可得相電壓諧波含量7.38%，三次諧波含量7.3%?？梢钥闯?，電機(jī)三相反電動(dòng)勢(shì)中諧波主要由三次諧波（零序分量）構(gòu)成，即使消除兩個(gè)變流器產(chǎn)生的共模電壓，開繞組永磁電機(jī)的零序電流仍然存在。

圖8 轉(zhuǎn)速40r/min時(shí)反電動(dòng)勢(shì)波形Fig.8 Back EMF waveform at 40r/min

圖9為不同運(yùn)行工況下開繞組永磁同步電機(jī)a相電流波形。其中，圖中，工況1：電機(jī)工作在額定轉(zhuǎn)速40r/min，輸出功率為500W；工況2：電機(jī)工作在額定轉(zhuǎn)速40r/min，輸出功率為800W；工況3：電機(jī)工作在轉(zhuǎn)速為30r/min，輸出功率為500W。圖9a 和圖9b分別代表SPWM 調(diào)制下不采取零序電流抑制策略和采取零序電流抑制策略。表2 為每種工況下a 相電流諧波含量。通過分析圖9和表2 中a 相電流諧波含量，可知a 相電流諧波主要由三次諧波構(gòu)成。同時(shí)，分析表2 中結(jié)果可以得出，加入零序電流抑制措施后，三種工況下電流諧波均降到4%以下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)零序電流的抑制，驗(yàn)證了本文所提控制策略的有效性。

圖9 各種工況下a 相電流波形Fig.9 Phase a current under waveforms different circumstances

表2 不同運(yùn)行工況下電流諧波含量Tab.2 The harmonic components on different operation(%)

圖10為電機(jī)工作在額定轉(zhuǎn)速40r/min時(shí)，采取零序電流抑制策略時(shí)輸出功率由500W 變?yōu)?00W的運(yùn)行波形，其中10a 給出了功率和轉(zhuǎn)速波形，10b給出了相電流和相電壓波形。功率指令變化后，電流幅值由3.4A 增大到5.5A，變化前后達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)諧波含量分別為3.85%和2.6%，f并且電機(jī)實(shí)際功率可準(zhǔn)確跟蹤給定功率，動(dòng)態(tài)過程平穩(wěn)，表明本文提出的零序電流抑制策略具有良好的動(dòng)態(tài)運(yùn)行性能。

圖10 功率跳變時(shí)開繞組永磁電機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experiment results of open winding PMSG with power step change

圖11為電機(jī)工作在額定轉(zhuǎn)矩240N·m時(shí)，采取零序電流抑制策略時(shí)轉(zhuǎn)速40r/min 變到30r/min時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，11a 為轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和功率波形，11b 為相電流和相電壓波形?？梢钥闯?，轉(zhuǎn)速變化過程中轉(zhuǎn)矩保持240N·m 不變，轉(zhuǎn)速由40r/min 下降到30r/min后電壓幅值由90V 減小到66V，電流幅值保持7A不變，變化前后穩(wěn)態(tài)時(shí)，電流諧波含量分別為2.27%和1.61%，功率由1 000W 變?yōu)?50W。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的零序電流抑制策略可實(shí)現(xiàn)開繞組永磁電機(jī)在不同的轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運(yùn)行。

圖11 轉(zhuǎn)速變化時(shí)開繞組永磁電機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Experiment results of open winding PMSG with speed change

圖12為電機(jī)工作在額定轉(zhuǎn)速40r/min時(shí)，SPWM模式下不采取零序電流抑制策略和采取零序電流抑制策略，實(shí)驗(yàn)中所測(cè)出的相電流諧波隨輸出功率變化曲線。從上面的分析可以發(fā)現(xiàn)電流諧波含量基本為三次諧波分量，因此圖12中的相電流諧波可反映出開繞組永磁電機(jī)零序電流的大小。由于轉(zhuǎn)速保持不變，三次諧波反電動(dòng)勢(shì)及零序電流均保持不變，而隨著輸出功率的增大，電機(jī)電流基波隨之增大，故電流諧波含量隨功率增大而減小。不采取抑制措施時(shí)，電流諧波均高達(dá)25%以上，采用本文提出的基于SPWM 的零序電流抑制措施后電流諧波可降為6%以下，額定狀態(tài)下電流諧波為2.3%。因此，本文提出的基于SPWM 零序電流抑制策略可在不同功率下均具有良好的運(yùn)行效果。

圖12 額定轉(zhuǎn)速時(shí)電流諧波與輸出功率關(guān)系Fig.12 Relationship of current harmonic component and power at the rated speed

圖13為電機(jī)工作在額定轉(zhuǎn)矩240N·m時(shí)，SPWM調(diào)制不采取零序電流抑制策略和采取零序電流抑制策略，實(shí)驗(yàn)中所測(cè)出的相電流諧波隨轉(zhuǎn)速變化曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，不采取零序電流抑制策略時(shí)，電流諧波含量很大，在額定轉(zhuǎn)速時(shí)最大可達(dá)到20.5%。而采取基于零序電流抑制策略后，電流諧波明顯減小，在額定轉(zhuǎn)速40r/min時(shí)諧波含量為2.3%。同時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，三次諧波反電動(dòng)勢(shì)及零序電流也隨之增大，而轉(zhuǎn)矩不變時(shí)電機(jī)電流基波大小保持不變，故電流諧波含量隨著轉(zhuǎn)速增大而增大。因此，本文提出的零序電流抑制策略可在不同轉(zhuǎn)速下具有良好的運(yùn)行性能。

圖13 額定轉(zhuǎn)矩時(shí)電流諧波與輸出功率關(guān)系Fig.13 Relationship of current harmonic component and power at the rated torque

4 結(jié)論

本文研究了共直流母線下開繞組永磁電機(jī)系統(tǒng)的零序電流抑制策略，通過分析開繞組永磁電機(jī)系統(tǒng)的零序電流回路及數(shù)學(xué)模型，提出了基于SPWM的零序電流抑制策略，分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，零序電流主要有三次諧波構(gòu)成，且所提出策略通過調(diào)節(jié)變流器產(chǎn)生的共模電壓不僅可以有效抑制由于3 次諧波反電動(dòng)勢(shì)引入的零序電流，而且還可以提高對(duì)直流母線電壓的利用率。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本位所提出方法在不同工況下及各種動(dòng)態(tài)條件下的有效性。

[1]諸自強(qiáng).永磁電機(jī)研究的新進(jìn)展[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2012,27(3):1-11.

Zhu Ziqiang.Recent advances on permanent magnet machines[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(3):1-11.

[2]王鳳翔.永磁電機(jī)在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用及其發(fā)展趨向[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2012,27(3):12-24.

Wang Fengxiang.Application and development ten- dency of PM machine in wind power generationsystem[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(3):12-24.

[3]Stemmler H,Guggenbach P.Configurations of high power voltage source inverter drives[C].Fifth European Conference on Power Electronics and Applications,1993:7-14.

[4]Kawabata T,Ejiogu E C,Kawabata Y,et al.New open-winding configurations for high-power inverters[C].Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics,1997:457-462.

[5]年珩,周義杰,李嘉文.基于開繞組結(jié)構(gòu)的永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制策略[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2013,17(4):79-85.

Nian Heng,Zhou Yijie,Li Jiawen.Control strategy of permanent magnet wind generator based on open winding configuration[J].Electric Machines and Control,2013,17(4):79-85.

[6]Shivakumar E G,Gopakumar K,Sinha S K,et al.Space vector PWM control of dual inverter fed open- end winding induction motor drive[C].Applied Power Electronics Conference and Exposition,2001:399-405.

[7]Somasekhar V T,Gopakumar K,Pittet A,et al.A novel PWM inverter switching strategy for a dual two-level inverter fed open-end winding induction motor drive[C].4th IEEE International Conference on Power Electronics and Drive Systems,2001:196-202.

[8]Somasekhar V T,Gopakumar K,Baiju M R.Dual two-level inverter scheme for an open-end winding induction motor drive with a single DC power supply and improved DC bus utilization[J].IEE Proceedings Electric Power Applications,2004,151(2):230-238.

[9]Somasekhar V T,Gopakumar K,Shivakumar E G,et al.A space vector modulation scheme for a dual two level inverter fed open-end winding induction motor drive for the elimination of zero sequence currents[J].EPE Journal,2002,12(2):26-36.

[10]Somasekhar V T,Srinivas S,Prakash R B,et al.Pulse width-modulated switching strategy for the dynamic balancing of zero-sequence current for a dual-inverter fed open-end winding induction motor drive[J].IET Electric Power Applications,2007,1(4):591-600.

[11]Oleschuk V,Sizov A,Bose B K,et al.Phase-shift- based synchronous modulation of dual inverters for an open-end winding motor drive with elimination of zero sequence currents[C].International Conference on Power Electronics and Drives Systems,2006:325-330.

[12]Somasekhar V T,Srinivas S,Kumar K K.Effect of zero-vector placement in a dual-inverter fed open-end winding induction-motor drive with a decoupled space-vector PWM strategy[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2008,55(6):2497-2505.

[13]Somasekhar V T,Srinivas S,Gopakumar K.A space vector based PWM switching scheme for the reduction of common-mode voltages for a dual inverter fed open-end winding induction motor drive[C].Power Electronics Specialists Conference,2005:816-821.

[14]Wang Y,Panda D,Lipo T,et al.Open-winding power conversion systems fed by half-controlled converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2013,28(5):2427-2436.

[15]Silva M S,Lopes B M,Filho B J C,et al.Performance evaluation of PLL algorithms for single-phase grid- connected systems[C].Industry Applications Conference,2004:2259-2263.

[16]宋文祥,艾芊,云偉俊,等.基于矢量分區(qū)的三電平 SVPWM 模式零序分量分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2009,24(12):102-108.

Song Wenxiang,Ai Qian,Yun Weijun,et al.Zero- sequence signal of space vector modulation for three- level neutral-point-clamped inverter based on vector diagram partition[J].Transactions of China Electrotech- nical Society,2009,24(12):102-108.