鄒 偉，李奎賢，周 航，韓維國

(1.昆山三一數(shù)字科技有限公司， 江蘇 昆山市 215300；2．東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819)

電鏟工作裝置機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究*

鄒 偉1，李奎賢2，周 航1，韓維國1

(1.昆山三一數(shù)字科技有限公司， 江蘇 昆山市 215300；2．東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819)

以礦山測試為基礎(chǔ)，結(jié)合采礦工藝、基于挖掘軌跡的思想，建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，為后繼的制動器等參數(shù)計(jì)算打下基礎(chǔ)。根據(jù)實(shí)際工況確定了多目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)，運(yùn)用序列二次規(guī)劃法進(jìn)行優(yōu)化，給出合理的機(jī)構(gòu)參數(shù)，對此類設(shè)計(jì)具有實(shí)用性指導(dǎo)意義。

電鏟；工作裝置；機(jī)構(gòu)優(yōu)化

電鏟是露天礦山開采系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備。隨著國內(nèi)外露天礦山生產(chǎn)規(guī)模的日益擴(kuò)大，裝備技術(shù)和采掘水平逐漸提高，對露天采裝設(shè)備尤其是電鏟的設(shè)計(jì)提出了更高的要求，而工作裝置的設(shè)計(jì)優(yōu)化在電鏟性能提升中起到最根本的作用。李奎賢等對挖掘軌跡進(jìn)行了研究，證明可以用對數(shù)螺旋線描述挖掘軌跡，并進(jìn)行機(jī)構(gòu)優(yōu)化[1-3]。盧雄偉和申軍立對工作裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了初步探討[4-5]，馬樂等對工作裝置進(jìn)行了仿真分析[6-7]，韋寶琛探討了雙斗桿工作裝置性能[8]。本文的主要工作是結(jié)合采礦工藝、基于挖掘軌跡的思想，從給定料堆形狀出發(fā)，根據(jù)挖掘軌跡建立數(shù)學(xué)模型，依據(jù)使用工況確定目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)，運(yùn)用序列二次規(guī)劃法進(jìn)行優(yōu)化，給出合理的機(jī)構(gòu)參數(shù)。在優(yōu)化過程中考慮了不同的停機(jī)位置，為后繼設(shè)計(jì)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1 數(shù)學(xué)模型

前提條件1[1]：電鏟在挖掘時，鏟斗在推壓機(jī)構(gòu)和提升機(jī)構(gòu)同時作用下，斗尖的挖掘軌跡認(rèn)為是近似等后角對數(shù)螺旋線，其挖掘軌跡的初始矢徑ρ0、有效轉(zhuǎn)角θ(弧度)及瞬間矢徑ρ關(guān)系為ρ=ρ0·ekθ。式中k值為斗尖矢徑與軌跡切線夾角δ的余切值，即k=cot(δ)。

前提條件2：認(rèn)為料堆斷面是與地表呈α角的斜平面。

1.1 設(shè)計(jì)變量

圖1中給出了9個設(shè)計(jì)變量，第10個設(shè)計(jì)變量為斗尖挖掘軌跡對數(shù)螺旋線的k值。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

確定目標(biāo)函數(shù)的主要原則是能耗最小，選多目標(biāo)函數(shù)。

(1) 提升功最小。提升功是指在斗桿轉(zhuǎn)角的范圍內(nèi)，有效提升力與鋼絲繩縮短量的乘積。

(1)

式中，F(xiàn)ty(j)為挖掘過程的有效提升力;ΔHOIST(j)為挖掘過程中鋼絲繩的收縮量;Fty_2(j)為鏟斗裝滿后提升過程中的提升力;ΔHOIST_2(j)為鏟斗裝滿后提升過程中鋼絲繩的收縮量。

(2) 推壓功最小。推壓功是指在斗桿轉(zhuǎn)角的范圍內(nèi)，有效推壓力與斗桿推出量的乘積。

(2)

式中,Ftuiy_2(j)為挖掘過程的有效推壓力;ΔO1E(j)為挖掘過程中斗桿的推出量。

總目標(biāo)函數(shù)是分目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)和：

(3)

加權(quán)系數(shù)wm采用指標(biāo)容限法確定。

1.3 約束方程

優(yōu)化變量的上下限約束共20個，根據(jù)電鏟設(shè)計(jì)理論、結(jié)構(gòu)限制和經(jīng)驗(yàn)確定;挖掘物料體積的約束在0.8～1.1倍標(biāo)準(zhǔn)斗容之間;挖掘后角約束在30°以內(nèi);約束挖掘結(jié)束時矢徑ρ在斗桿全部推出時的矢徑長之內(nèi);推壓軸中心距地面的距離約束在合理范圍內(nèi)?？傆?jì)26個約束方程，統(tǒng)一寫為Gn(x)≤0的形式。所以數(shù)學(xué)模型可寫為：

(4)

圖1 設(shè)計(jì)變量

2 優(yōu)化結(jié)果

2.1 優(yōu)化算法選擇

目標(biāo)函數(shù)為指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的混合函數(shù)，自變量有10個。大量計(jì)算表明，此函數(shù)使用懲罰函數(shù)法優(yōu)化須處理設(shè)計(jì)變量到達(dá)可行域邊界的問題，使用復(fù)合形法優(yōu)化效率很低而且復(fù)合形容易退化，遺傳算法又容易陷入局部最優(yōu)解，序列二次規(guī)劃法效率高而且結(jié)果最好，所以選用序列二次規(guī)劃法。

2.2 加權(quán)系數(shù)求解

首先通過單個目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化計(jì)算，確定單目標(biāo)函數(shù)的上下界為αm、βm，可得加權(quán)系數(shù)為:

(5)

2.3 優(yōu)化結(jié)果

以35 m3斗容電鏟為例，堆料角為40°，選取適當(dāng)?shù)耐C(jī)位置，優(yōu)化結(jié)果見表1，優(yōu)化前后機(jī)構(gòu)特性對比見表2。

3 不同停機(jī)位置下機(jī)構(gòu)特性與做功

當(dāng)機(jī)構(gòu)尺寸和結(jié)構(gòu)參數(shù)確定后，停機(jī)位置和挖掘軌跡對機(jī)構(gòu)效率有影響。以40°堆料角為例，計(jì)算結(jié)果見表3。

從表中數(shù)據(jù)可以看出，對數(shù)螺旋線k值有明顯變化時，機(jī)構(gòu)受力和做功無明顯變化，只是連桿力變化明顯。因此可以推斷，當(dāng)挖掘條件差異較大時(堆料角、挖掘厚度等)，鏟斗受力差異較大，應(yīng)設(shè)計(jì)不同規(guī)格的鏟斗以適應(yīng)不同物料條件下的挖掘工作。

表1 優(yōu)化結(jié)果

表2 優(yōu)化前后機(jī)構(gòu)特性對比

表3 不同停機(jī)位置下機(jī)構(gòu)特性與做功

4 計(jì)算公式正確性驗(yàn)證

圖2 斗尖軌跡對比曲線

圖3 提升力對比曲線

以40°堆料角、常用停機(jī)位置為例，將理論計(jì)算結(jié)果和Recdyn動態(tài)仿真結(jié)果對比。在Recdyn中輸入推壓和提升位移表達(dá)式以及各重力和挖掘阻力表達(dá)式，求得各力學(xué)參數(shù)和運(yùn)動參數(shù)。對比結(jié)果如圖2～圖4所示，容易看出理論計(jì)算和動態(tài)仿真結(jié)果吻合良好。

5 結(jié) 論

(1) 基于挖掘軌跡的思想，建立了可靠的數(shù)學(xué)模型，并驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的正確性。

(2) 進(jìn)行了優(yōu)化算法探索，選出最適合的優(yōu)化算法并得到合理的優(yōu)化結(jié)果，機(jī)構(gòu)做功有明顯下降，建議取優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行后繼設(shè)計(jì)。

圖4 推壓力對比曲線

(3) 考慮不同的停機(jī)位置，計(jì)算結(jié)果表明機(jī)構(gòu)對不同挖掘軌跡和位置適應(yīng)性良好。

[1]李奎賢，王新中，鄒宜民.合理挖掘軌跡的確定及意義[J].礦山機(jī)械,2000, 28(8): 14-15.

[2]李奎賢.4 m3正鏟機(jī)機(jī)械式挖掘機(jī)工作裝置的幾何參數(shù)優(yōu)化[J].礦山機(jī)械，1985, 10: 13-19.

[3]李奎賢，宋桂秋，彭武良，等.挖掘過程及機(jī)械參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)，2001, 22(3): 271-274.

[4]盧雄偉.8 m3礦用挖掘機(jī)工作裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析[D].吉林：吉林大學(xué)，2009.

[5]申軍立.機(jī)械式挖掘機(jī)工作裝置機(jī)構(gòu)性能研究與優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺研發(fā)[D].吉林：吉林大學(xué)，2013.

[6]馬 樂，趙克利，翟洪巖.大型礦用挖掘機(jī)工作裝置仿真[J].計(jì)算機(jī)輔助工程，2006,15(S1), 361-363.

[7]邸麗偉，孔德文，白 雪.基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的機(jī)械式礦用挖掘機(jī)工作裝置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].建筑機(jī)械，2013(1), 78-82, 86.

[8]韋寶琛.巨型電鏟新型工作機(jī)構(gòu)性能研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2012.

三一集團(tuán)里程碑項(xiàng)目(L2013SYZJ031X-01).

2014-08-04)

鄒 偉(1985-),男，江蘇人，碩士，電鏟新產(chǎn)品項(xiàng)目經(jīng)理助理，Email: zouwei2010@126.com。