吳為義，李鳳濤

(1.浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 311112；2. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，杭州 310058)

大直徑盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)極限平衡分析

吳為義1，李鳳濤2

(1.浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 311112；2. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，杭州 310058)

近年來大直徑隧道在國內(nèi)外得到越來越多的應(yīng)用，隨之帶來的開挖面穩(wěn)定性問題也受到越來越多的關(guān)注，其關(guān)鍵是開挖面支護壓力的大小。通過對三維楔形體模型進行修正并采用極限平衡分析方法，推導(dǎo)出適于大直徑盾構(gòu)隧道開挖面局部穩(wěn)定性問題的理論計算公式。通過對理論公式的分析，存在楔形體最優(yōu)破壞角及開挖面極限支護壓力，分析了楔形體最優(yōu)破壞角與局部失穩(wěn)率、土體內(nèi)摩擦角和隧道覆土厚度的關(guān)系，以及開挖面極限支護壓力與土體內(nèi)摩擦角和隧道覆土厚度的關(guān)系。

大直徑隧道；開挖面；局部失穩(wěn)；極限平衡分析；支護壓力

大直徑盾構(gòu)隧道具有運能、經(jīng)濟及空間利用等方面的一系列優(yōu)勢，近幾年在杭州，上海，南京及武漢等地的水下隧道建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用。在大直徑盾構(gòu)隧道掘進過程中，選擇合理的開挖面支護壓力是設(shè)計與施工中的一個難題，不合適的開挖面支護壓力會對周圍環(huán)境產(chǎn)生比較大的影響。近年來開挖面失穩(wěn)事故在上海、廣州、深圳盾構(gòu)隧道中均有發(fā)生[1]。因此，確定合理的開挖面支護壓力在設(shè)計與施工中非常必要。

當(dāng)前針對開挖面支護壓力已有不少的理論和實驗研究。Davis等[2]基于Broms提出的穩(wěn)定系數(shù)法，采用上限塑性極限分析及開挖面破壞機理提出了開挖面的下限解。在Davis的研究基礎(chǔ)上，Leca和Dormieux[3]提出圓錐形塊體的圓弧滑動面失穩(wěn)模式，并建立了三維極限分析法獲得了極限支護壓力的上下限解。Mollon等[4]進一步采用多塊體極限分析上限法獲得了更優(yōu)的上限解?；谕矀}理論，Jancsecz[5]建立了三維楔形體模型，并將其引入隧道開挖面穩(wěn)定性的研究。Anagnostou[6]基于該法進一步研究了隧道施工中地下水滲流產(chǎn)生的滲透力對極限支護壓力的影響。Li[7]基于極限分析方法和三維數(shù)值計算對上海長江隧道進行了分析，指出在設(shè)計與施工過程中必須考慮大直徑隧道的開挖面局部穩(wěn)定性問題。對于大直徑隧道而言，盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)更容易發(fā)生局部失穩(wěn)模式，因此繼續(xù)沿用傳統(tǒng)的針對中小直徑隧道的方法來分析大直徑隧道開挖面穩(wěn)定性就存在著較大的局限性。文中擬通過修正三維楔形體模型來計算大直徑隧道開挖面局部失穩(wěn)的支護壓力。

1 三維楔形體極限平衡分析

楔形體計算模型假定開挖面失穩(wěn)破壞形狀由開挖面前方的楔形體(A′B′CDFE)和上部的棱柱體(CDFEGHJI)兩部分組成，如圖1所示。文中提出的修正楔形體模型包括上部棱柱體(CDFEGHJI)和開挖面前方楔形體(ABCDFE)。棱柱體寬度D為盾構(gòu)隧道直徑 ，棱柱體高度C為隧道埋深，為楔形滑塊與開挖面的夾角，L為局部失穩(wěn)高度(楔形體高度)。定義開挖面局部失穩(wěn)比率為β=L/D。γ為土體重度，φ為土體的內(nèi)摩擦角，c為土體的粘聚力。

圖1 修正楔形體極限平衡模型分析圖

采用三維空間中的太沙基松動土壓力理論，筒倉側(cè)面上的水平應(yīng)力與豎向應(yīng)力的比值k=1-sinφ，上覆土平均土壓力為συ，上覆土內(nèi)任一dz范圍土柱單元的豎向受力平衡為：

συβD2tanα+tanαγβD2dz-

2(D+βDtanα)τdz=βD2tanα(συ+dσυ)

(1)

τ=c+κσυtanφ，帶入可得：

(2)

引入邊界條件為，解得棱柱體任意深度z處的松動土壓力為：

(3)

(4)

(5)

楔形體側(cè)面的法向力為：

(6)

楔形體側(cè)面的摩擦力為：

(7)

楔形體自重為：

(8)

楔形體前端滑裂面法向摩擦力T為：

(9)

豎直方向楔形體受力平衡方程為：

Pv+W-2Tscosα-Tcosα-Nsinα=0

(10)

水平方向楔形體受力平衡方程為：

P+2Tssinα+Tsinα-Ncosα=0

(11)

聯(lián)立式(3)-(11)，可得出維持開挖面穩(wěn)定的總支護力P為：

(12)

(13)

2 極限支護壓力分析

由式(13)可知，支護壓力σT主要受楔形體幾何參數(shù)(D，C，α)，土體參數(shù)(φ，c)和局部失穩(wěn)率β的影響。本節(jié)采用大直徑隧道D=10m，C/D=1.0，土體內(nèi)摩擦角φ為30°，黏聚力為0.1kPa，局部失穩(wěn)率β=0.5進行極限支護壓力分析。圖2給出了由文中修正楔形體模型得出的維持開挖面穩(wěn)定的極限支護壓力與土體內(nèi)摩擦角的變化規(guī)律，并與其他解析解得到的極限支護壓力結(jié)果進行對比?？梢钥闯?，由文中解、Anagnostou解和Leca解得出的支護壓力隨著內(nèi)摩擦角的變化規(guī)律均相同。Anagnostou解將開挖面作為整體失穩(wěn)來處理，實際上大直徑隧道開挖面失穩(wěn)則為局部失穩(wěn)，因此Anagnostou解均大于文中解和Leca解。當(dāng)內(nèi)摩擦角小于30°時，文中解小于Leca解；當(dāng)內(nèi)摩擦角大于30°時，兩解則趨向于比較接近。計算結(jié)果對比表明，文中解能夠比較準(zhǔn)確地計算支護壓力，而且由于修正楔形體公式比較簡便，利用本文解來計算開挖面支護壓力具有很好的優(yōu)勢。

圖2 計算結(jié)果對比(D=10m, C/D=1.0，β=0.5)

圖3 σTo～α(φ=30°, C=0.1kPa)

圖3為楔形體支護壓力隨α變化的關(guān)系，當(dāng)α等于28.9°時，σΤ取最大值1.7kPa，意味著當(dāng)支護壓力小于1.7kPa時，有可能發(fā)生開挖面失穩(wěn)的現(xiàn)象。此時的支護壓力是開挖面的臨界支護壓力，定義此時的夾角為最優(yōu)破壞角αo，此時的支護壓力為開挖面極限支護壓力σTo。

圖4 αo～β(φ=30o, C=0.1kPa)

圖

圖4為最優(yōu)破壞角αo和開挖面局部失穩(wěn)比率的關(guān)系。當(dāng)C/D=1.0,β=0.2時，αo=36.5°；當(dāng)β增大到1.0時，αo則減小到20.6°。隨著β逐漸增大，αo逐漸減小且大致呈線性遞減關(guān)系，這說明β是影響αo的重要因素。對應(yīng)于不同的C/D，均呈現(xiàn)出相同的規(guī)律。隨著C/D的逐漸增大，C/D對最優(yōu)破壞角影響不大，最大相差約3°。

隨著土體的內(nèi)摩擦角φ的變化，αo的變化規(guī)律如圖5所示。隨著φ的逐漸增大，αo表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。如對于C/D=1.0工況，當(dāng)φ=5°時，αo=29.3°；當(dāng)φ=15°時，αo=31.6°；當(dāng)φ=40°時，αo=25.5°。對于相同的C/D，αo最大值與最小值相差約6°。對于相同的土體內(nèi)摩擦角φ=10°，隨著C/D的逐漸增大，αo也逐漸增大(當(dāng)C/D=0.5時，αo=29.1°；當(dāng) C/D=3.0時，αo=35.1°)，這說明在局部失穩(wěn)率相同時，土體的內(nèi)摩擦角和C/D對最優(yōu)破壞角均有影響。

圖6為支護力隨土體內(nèi)摩擦角變化的規(guī)律。隨著φ增大，σTO逐漸減小。以C/D=1.0為例，當(dāng)φ=5°時，σTo=5.4kPa；當(dāng)φ=30°時，σTo=1.7kPa。對比可見，隨著C/D增大，σTo也隨著增大，但當(dāng)φ大于30°以后，不同C/D對應(yīng)的極限支護力基本相同?？梢钥闯觯馏w內(nèi)摩擦角對極限支護壓力有著較大的影響；當(dāng)內(nèi)摩擦角小于30°時，不同的C/D對極限支護力有一定的影響。

圖6 σTo～φ(C=0.1kPa，β=0.5)

3 結(jié) 語

基于三維修正楔形體模型采用極限平衡分析方法得出了開挖面局部失穩(wěn)理論計算公式，與Anagnostou解和Leca解對比表明，該公式在計算大直徑盾構(gòu)隧道時非常簡便，而且比較準(zhǔn)確。極限支護壓力主要受楔形體幾何參數(shù)、土體參數(shù)和局部失穩(wěn)率的影響。最優(yōu)破壞角主要受開挖面局部失穩(wěn)比率、土體內(nèi)摩擦角影響；覆土層厚度對最優(yōu)破壞角則影響不大。極限支護壓力隨著內(nèi)摩擦角的增大逐漸減小，當(dāng)內(nèi)摩擦角大于一定值時，覆土厚度對極限支護壓力幾乎不產(chǎn)生影響。

[1]竺維彬，鞠世健. 地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險源及典型事故的研究[M]. 廣州：暨南大學(xué)出版社，2009.

[2]Davis E H, Gunn M J, Mair R J. The stability of shallow tunnels and underground openings in cohesive material[J]. Géotechnique，1980, 30(4): 397-416.

[3]Leca E. Dormieux L. Upper and lower bound solutions for the face stability of shallow circular tunnels in frictional material [J]. Géotechnique，1990, 40(4): 581-606.

[4]Mollon G, Dias D, Soubra A-H. Face stability analysis of circular tunnels driven by a pressurized shield [J], Journal of Ceotechnical and Geoenvironmental Engineering，2010, 136(1): 215-229.

[5]Jancsecz S, Steiner W. Face support for a large mix-shield in heterogeneous ground conditions[C]// Symposium Tunnelling 94. London: Chapman and Hall Limited，1994: 531-550.

[6]Anagnostou G, Kovari K. The face stability of slurry shield-driven tunnels[J]. Tunnels and Underground Space Technology，1994,9(2): 165-174.

[7]Yun Li, F. Emeriault, R. Kastner, et al. Stability analysis of large slurry shield-driven tunnel in soft clay[J]. Tunnels and Underground Space Technology，2009,24(2): 472-481.

Limit Equilibrium Analysis of the Face Instability in Large Diameter Shield Tunnels

WU Wei-yi1,LI Feng-tao2

(1. Zhejiang Institute of Communications, Hangzhou 311112, China;2. College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University , Hangzhou 310058 , China)

Large diameter shield tunnels are widely constructed in recent years. Tunnel face stability is one major concern for setting a proper support pressure. The traditional model of wedge for stability analysis of tunnel face is extended to encompass large diameter tunnels on the partial face instability adopted by limit equilibrium methods. It is founded that there is the optimal angle between the working face and the wedge and the limit support pressure. The relationship between the optimal angle and ratio of partial face instability, soil internal friction angle, cover-depth ratio are demonstrated. The relationship between the limit support pressure and soil internal friction angle, cover-depth ratio are also shown. The results are compared with Anagnostou’s solution and Leca’s solution, which reveal that the results are suitable for the face stability of large tunnels.

large diameter shield tunnels; working face; partial face instability; limit equilibrium analysis; support pressure

2015-11-16

浙江省交通運輸廳科研計劃項目(2013H26)

吳為義(1975- )，男，安徽舒城人，副教授，E-mail：wuweiyi2002@163.com。

U455.43；U456.1

A

10.3969/j.issn.1671-234X.2015.04.006

1671-234X(2015)04-0024-04