孫 盾，范承志，姜國均

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州 310027）

基于負阻器回轉(zhuǎn)器的漸進互動式實驗探究

孫 盾，范承志，姜國均

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州 310027）

以有源元件應(yīng)用為切入點，基于負阻器、回轉(zhuǎn)器等功能模塊，采用漸進式、選單式設(shè)計形式，引導(dǎo)學(xué)生以科研思路進行實驗探究，經(jīng)歷功能設(shè)計、理論分析、仿真分析、搭建電路、調(diào)試測試、報告總結(jié)等過程，實現(xiàn)方法具有多樣性、知識應(yīng)用具有綜合性、教學(xué)方式具有互動性，整個實驗內(nèi)容呈現(xiàn)模塊化、漸進式、探究性的實驗特點。

互動式教學(xué)；實驗教學(xué)；負阻器；回轉(zhuǎn)器

德國教育家第斯多惠指出：“一個差的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理?！被邮綄嶒灲虒W(xué)正是促進學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)真理的教學(xué)方法［12］，它有利于培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲得新知識的能力、分析和解決問題的能力。筆者在電路原理實驗教學(xué)中，精心設(shè)計了漸進互動式實驗研究項目，采用開放式、選單式配置，使學(xué)生通過實驗設(shè)計，更好地掌握用有源元件實現(xiàn)負阻器、回轉(zhuǎn)器的原理、特性及其在LC諧振電路、動態(tài)電路過渡過程、混沌產(chǎn)生電路中的應(yīng)用［3－4］。

1 實驗內(nèi)容與任務(wù)

實驗內(nèi)容分為兩個層次，內(nèi)容逐步遞進。前面的內(nèi)容是后面內(nèi)容的功能模塊；后面內(nèi)容是前面內(nèi)容的擴展與綜合。

基本實驗內(nèi)容包括：

（1）設(shè)計一個基于有源元件的負阻器；

（2）在直流工作條件下，說明負阻器的負阻特性；

（3）在交流工作狀態(tài)下，說明負阻器的負阻特性；

（4）全面研究負阻電路正常工作的條件；

（5）設(shè)計一個基于有源元件的回轉(zhuǎn)器；

（6）利用回轉(zhuǎn)器制作有源模擬電感；

（7）將有源模擬電感運用于串聯(lián)諧振電路；

（8）將有源模擬電感運用于二階電路的過渡過程研究。

提高選做內(nèi)容包括：

（9）將負阻器與回轉(zhuǎn)器組合為一個系統(tǒng)，觀察負阻器的負阻特性與回轉(zhuǎn)器的回轉(zhuǎn)特性；

（10）將2個回轉(zhuǎn)器組合為一個系統(tǒng)，實現(xiàn)有源變壓器特性；

（11）進行有源變壓器帶載情況研究；

（12）利用負阻并聯(lián)，觀察混沌現(xiàn)象。

對設(shè)計電路需進行理論分析、仿真研究，實際搭建電路，實驗操作中應(yīng)特別關(guān)注實驗的數(shù)據(jù)、波形與實驗預(yù)期的結(jié)果、仿真結(jié)果是否一致，應(yīng)仔細觀察運算放大器的實際運行狀態(tài)。同一功能電路可以有不同的實現(xiàn)電路，實驗任務(wù)呈開放性，教學(xué)中集思廣益、鼓勵創(chuàng)新，上述實驗內(nèi)容（4）與（11）頗具探究性。

2 實驗過程及要求

（1）學(xué)習(xí)實驗原理。學(xué)習(xí)負阻器、回轉(zhuǎn)器、變壓器工作原理，熟悉運算放大器的線性與非線性工作條件、電路諧振特性、電路動態(tài)特性的分析與計算等，綜合完成電路功能設(shè)計、仿真、功能測試等實驗內(nèi)容。

（2）實驗過程。在實際搭建電路中，特別注意實驗參數(shù)對實驗電路工作狀態(tài)的影響、實驗測量數(shù)據(jù)與設(shè)計的理論推算結(jié)論是否一致，時刻注意運算放大器的實際運行狀態(tài)。如果出現(xiàn)問題，應(yīng)采取措施予以解決。

（3）數(shù)據(jù)測量。按照實驗設(shè)計思路，抓住功能電路的特征量，擬定步驟完成實際測量，記錄完整的實驗數(shù)據(jù)以及完整的實驗波形。

（4）實驗要求。通過設(shè)計研究，歷經(jīng)查閱文獻、線路選擇、參數(shù)配置、仿真分析、搭建電路、實際測試的整個實踐過程，把學(xué)到的知識與特定功能的對象對接，在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生查找資料、思考問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

3 實驗原理及方案

3．1 實驗基本原理

圖1是一種由運算放大器和電阻構(gòu)成的負阻器電路，在運放“虛斷”“虛短”的條件下，其輸入端阻抗Z＝；圖2（a）和圖2（b）分別是兩種回轉(zhuǎn)器電路，通過恰當(dāng)配置阻抗值，可以實現(xiàn)回轉(zhuǎn)功能。將回轉(zhuǎn)器視為一個二端口網(wǎng)絡(luò)，兩個回轉(zhuǎn)器級聯(lián)就可以構(gòu)成一個有源變壓器，詳細實驗原理不在此贅述。

圖1 負阻器電路

圖2 回轉(zhuǎn)器的兩種實現(xiàn)電路

3．2 參考實驗方案

利用DG－DZ2專用實驗板，實驗按照以下子項目逐項進行：

（1）如圖1所示，端口接直流穩(wěn)壓電源，取R1＝R2＝300Ω，當(dāng)ZL分別為1kΩ和2kΩ時，測出端口的直流負阻值；

（2）在圖1所示電路中，端口接正弦交流電壓源，利用示波器觀察端口電壓和電流的相位關(guān)系；

（3）研究負阻電路正常工作的條件；

（4）圖3和圖4為對照電路，信號源選擇方波輸出，調(diào)節(jié)R10分別為1kΩ、1．2kΩ、1．4kΩ、1．6kΩ、1．8 kΩ、2kΩ，調(diào)節(jié)R11分別為0Ω、200Ω、400Ω、600Ω、 800Ω、1kΩ，利用示波器觀察電感電壓波形；

圖3 負阻用于RLC二階電路（觀察暫態(tài)響應(yīng)）

（5）參照圖5，當(dāng)回轉(zhuǎn)器（R1＝1kΩ）輸出端口接電容時，觀察輸入端口是否呈電感特性，測出回轉(zhuǎn)電感大小；

圖4 RLC二階電路的暫態(tài)響應(yīng)的對比電路

圖5 電容回轉(zhuǎn)電感測試電路

（6）參照圖6，將回轉(zhuǎn)電感應(yīng)用于串聯(lián)諧振電路，觀察諧振現(xiàn)象，測量諧振頻率及回轉(zhuǎn)電感大小；

圖6 諧振法測量有源電感

（7）圖7和圖8為對照電路，電感L是回轉(zhuǎn)電感，信號源選擇方波輸出，調(diào)節(jié)R12分別為300Ω、700Ω、2 kΩ、6kΩ，調(diào)節(jié)R13分別為1．3kΩ、1．7kΩ、3kΩ、7 kΩ，記錄信號源和電感電壓波形。

圖7 回轉(zhuǎn)電感用于二階電路

圖8 負阻回轉(zhuǎn)電感同時用于二階電路

（8）將兩個回轉(zhuǎn)器電路（第一級R1＝1kΩ、第二級R1＝2kΩ）實施級聯(lián)，測試輸入、輸出端口的電壓電流傳輸特性。

（9）分析有源變壓器帶載情況對電壓電流傳輸特性的影響；

（10）如圖9所示，將兩個負阻器并聯(lián)，得到非線性電阻NR，用示波器雙蹤觀察圖10電路中UC4和UC5組成的相軌跡，觀察混沌現(xiàn)象。

圖9 有源非線性電阻NR

圖10 混沌發(fā)生電路

3．3 實驗安排

以參考實驗方案為例，首先要求學(xué)生對負阻器電路、回轉(zhuǎn)器電路進行理論推導(dǎo)，利用負阻器的端口特性、回轉(zhuǎn)器的雙口網(wǎng)絡(luò)的描述方程，說明負阻器大小、回轉(zhuǎn)器的回轉(zhuǎn)電阻值（電導(dǎo)值）與電路中元件參數(shù)的解析關(guān)系，明確選配實驗中每個元件參數(shù)的依據(jù)。

教師提前兩周布置實驗任務(wù)，了解學(xué)生的實驗意向：有多少學(xué)生愿意采用不同于實驗指導(dǎo)書的參考實驗方案，有多少學(xué)生將按照實驗指導(dǎo)方案進行操作。即使按照參考實驗方案進行實驗，也將不可避免地遇到問題。因此，在進行實驗指導(dǎo)時，須為學(xué)生預(yù)留獨立思考的空間［5］。

實驗開始時，要求學(xué)生研究負阻器的正常工作條件，負阻器理論推導(dǎo)和實驗研究妥當(dāng)后，將其置于二階電路的過渡過程中，檢驗其工作效果。采用相應(yīng)電路比照校對模式，負阻器工作是否正?？梢砸荒苛巳弧Ｈ粝虢柚黼娐穼崿F(xiàn)負阻變換器功能，其輸入、輸出端口必須分別滿足短路穩(wěn)定與開路穩(wěn)定的要求，以保證運算放大器工作在線性放大區(qū)，也就是其正相輸入端的接入阻抗應(yīng)小于反相輸入端的接入阻抗。如果沒有思考探究，只進行模仿實驗，實驗是不可能順利進展下去的，這就體現(xiàn)了互動實驗教學(xué)模式的優(yōu)勢。

研究完負阻器后，進一步研究回轉(zhuǎn)器。回轉(zhuǎn)器有不同的實現(xiàn)電路，分別具有不同的雙口網(wǎng)絡(luò)傳輸參數(shù)方程，若要設(shè)計一個回轉(zhuǎn)電阻為R＝1kΩ的回轉(zhuǎn)器，需要選配正確的元件參數(shù)。待回轉(zhuǎn)器模塊研究妥當(dāng)，即可形成回轉(zhuǎn)電感，將其置于諧振電路和二階動態(tài)電路的過渡過程中檢驗其回轉(zhuǎn)效果。最后，將負阻器模塊、回轉(zhuǎn)器模塊同時置于同一個電路中，全面檢驗兩個功能模塊的工作性能。實驗中只要當(dāng)場察看圖8電路的實驗波形，就可以了解學(xué)生完成實驗的優(yōu)劣，因為該電路同時有負阻電路和回轉(zhuǎn)電路兩個實驗功能模塊。

學(xué)有余力的學(xué)生可以進一步拓展實驗研究內(nèi)容。正像兩個負阻模塊的恰當(dāng)連接（見圖2（b））可以組成回轉(zhuǎn)器一樣，兩個回轉(zhuǎn)器的級聯(lián)（實驗內(nèi)容10）也可以構(gòu)建有源變壓器模塊。如果將第一級R1＝1kΩ和第二級R1＝2 kΩ的兩個回轉(zhuǎn)器模塊進行級聯(lián)，則可進一步測試級聯(lián)后雙口網(wǎng)絡(luò)的電壓、電流傳輸特性，判明是否滿足變壓器的傳輸功能，當(dāng)接入負載變化時，觀察變壓器傳輸特性會發(fā)生什么變化。倘若將兩個負阻器并聯(lián)，用于蔡氏電路（如圖10所示），還可以看到奇妙的混沌現(xiàn)象。

整個實驗以模塊化組合形式展開，在互動探究中，引導(dǎo)學(xué)生步步深入地進行有源元件設(shè)計實驗。實驗由2～3人組成研究小組，所有的小組在完成基本實驗內(nèi)容后，均繼續(xù)進行選做內(nèi)容實驗，有50%～60%的學(xué)生能夠完成90%以上的拓展內(nèi)容實驗。

最后，要求學(xué)生完成總結(jié)報告，實驗報告中包含以下信息：

（1）負阻器設(shè)計原理，參數(shù)選擇的依據(jù)；

（2）通過實驗測量數(shù)據(jù)計算負阻大小，通過示波器波形說明負阻器的作用；

（3）回轉(zhuǎn)器設(shè)計原理，參數(shù)選擇的依據(jù)；

（4）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，計算回轉(zhuǎn)器的回轉(zhuǎn)電導(dǎo)、輸入阻抗；用示波器觀察有源模擬電感并記錄的U－I波形，解釋相位超前滯后關(guān)系；

（5）記錄用有源電感實現(xiàn)的諧振電路的波形圖；

（6）記錄由負阻器和回轉(zhuǎn)器組合的二階電路所產(chǎn)生的過阻尼、欠阻尼現(xiàn)象，驗證負阻、回轉(zhuǎn)特性；

（7）觀察負阻自激振蕩現(xiàn)象和等幅、增幅振蕩現(xiàn)象；

（8）將回轉(zhuǎn)器級聯(lián)，觀察有源理想變壓器的傳輸特性及其帶載情況；

（9）將兩個負阻器并聯(lián)，采用蔡氏混沌電路，觀察混沌現(xiàn)象；

（10）總結(jié)實驗體會，回顧實驗過程中遇到的異常現(xiàn)象以及如何調(diào)整參數(shù)、采取了何種措施，測量實驗數(shù)據(jù)、記錄實驗波形，并通過數(shù)據(jù)和波形得出實驗結(jié)論。

4 漸進互動式實驗特點

漸進互動式實驗教學(xué)使學(xué)生歷經(jīng)了研究型實驗的整個過程。學(xué)生在實驗中會遇到很多問題，有些問題是實驗教學(xué)刻意設(shè)置的問題情境，也有的是難以避免的接線、接地等問題，正是這些問題培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。盡管每位學(xué)生對課程學(xué)習(xí)掌握程度不同，實驗中表現(xiàn)的創(chuàng)新能力、操作能力、實驗表達能力不同，設(shè)計選單的進展和深度也不盡相同，但學(xué)生普遍感受到了實驗課程獨特的魅力。

由于實驗采用漸進互動式設(shè)計，實驗內(nèi)容涵蓋了一端口參數(shù)測量、諧振電路的實驗研究、動態(tài)電路瞬態(tài)響應(yīng)研究、變壓器傳輸特性測試、負阻器回轉(zhuǎn)器特性研究、混沌現(xiàn)象研究等，且內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣、步步遞進，同時伴隨問題情境，可以擴展實驗內(nèi)容，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、分析、思考中，興趣得到激發(fā)，能力得到提升，教學(xué)效果得到保證［6－8］。

5 實驗的實施進程與思考

自2010年開始，浙江大學(xué)已有5屆學(xué)生約1 000人次參加了該實驗課程；現(xiàn)在有7位教師參與本實驗項目的指導(dǎo)，達到每年約350名學(xué)生的教學(xué)規(guī)模。在實驗教學(xué)實踐中，每屆學(xué)生中有創(chuàng)新思想的并不多，一些學(xué)生的學(xué)習(xí)仍依賴教師、依賴教案；但也總會有少數(shù)學(xué)生不但要嘗試教師提出的參考方案，也通過查閱資料產(chǎn)生創(chuàng)新思想，并且迫切想在實驗中檢驗創(chuàng)新設(shè)計效果。這樣，課堂實驗時間就不能滿足探究性實驗的需要，不可避免地需要增加實驗時間，這就需要在實驗室管理方面有所創(chuàng)新。

漸進和互動式實驗的確可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生，特別是工科學(xué)生在實驗?zāi)サZ下鍛煉成長，但是要構(gòu)建更多的漸進互動式實驗探究項目，需要教師攜手推陳出新［9－12］，且行且鼓勵、且行且探究。

（References）

［1］楊靜．基于開展“互動教學(xué)”的思考與探索［J］．實驗技術(shù)與管理，2014，31（3）：140－142．

［2］楊立功，王曉華．開放互動式實驗教學(xué)在創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的應(yīng)用［J］．實驗技術(shù)與管理，2013，30（8）：132－134．

［3］曹小先，郭傳杰，江崇廊，等．培養(yǎng)創(chuàng)新人才的關(guān)鍵是更新教育觀［J］．中國高等教育，2009（21）：31－33．

［4］孫盾，姚纓英，范承志．實驗教學(xué)環(huán)節(jié)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)［J］．實驗技術(shù)與管理，2012，29（5）：28－30．

［5］孫盾，姚纓英，范承志．基于問題情境意識的電路實驗教學(xué)探索與實踐［J］．實驗技術(shù)與管理，2011，28（6）：160－162．

［6］李歡，湯曉安，唐波．構(gòu)建和諧課堂教學(xué)氛圍的若干思考及實踐［J］．電氣電子教學(xué)學(xué)報，2010，32（增刊）：4－7．

［7］賴紹聰，華洪．課程教學(xué)方式的創(chuàng)新性改革與探索［J］．中國大學(xué)教學(xué)，2013（1）：30－31，45．

［8］董健，郭迎．以大學(xué)生創(chuàng)新性實驗推動本科生培養(yǎng)模式改革［J］．實驗技術(shù)與管理，2013，30（8）：183－186．

［9］嚴文凱，孫盾．研究型綜合實驗的開發(fā)與實踐［J］．實驗技術(shù)與管理，2013，30（3）：147－151．

［10］孫盾，姚纓英．開設(shè)自主實驗的實踐與思考［J］．實驗技術(shù)與管理，2009，26（5）：21－23．

［11］姚纓英，孫盾，童梅．電路原理模塊化綜合實驗的探索［J］．電氣電子教學(xué)學(xué)報，2009，31（2）：65－67，78．

［12］姚纓英．電路實驗教程［M］．2版．北京：高等教育出版社，2011．

Exploration on progressive interactive experiment based on negative resistance and gyrator

Sun Dun，F(xiàn)an Chengzhi，Jiang Guojun
（College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

Through the application of active components，negative resistance，gyrators and other functional modules，based on the forms of progressive menu－design，students are guided to conduct experiments with thinking．Through the processes of functional design，theoretical analysis，simulation analysis，building circuits，testing debugging，report and summing－up，the diversity of experimental methods，the synthesis of application，and the interactivity of teaching methods could be implemented，which can make the whole content of the experiment present the characteristics of modularation，progressive and exploration．

interactive teaching；experimental teaching；negative resistance；gyrator

TM13

A

1002－4956（2015）3－0183－04

2014－07－24

浙江省2013高等教育教學(xué)改革項目“電類系列課程體系結(jié)構(gòu)建設(shè)與教學(xué)實踐”（jg201311）；國家級電類基礎(chǔ)課程教學(xué)團隊建設(shè)項目（教育部，2010）；2013浙江大學(xué)本科大類課程建設(shè)項目“電路與模擬電子技術(shù)”課程建設(shè)

孫盾（1966—），女，江西南昌，碩士，副教授，主要從事電工理論的教學(xué)與研究工作．

E－mail：sundun01＠163．com