董 云，王永存

（1．淮陰工學(xué)院建筑工程學(xué)院，江蘇淮安 223001；2．重慶交通大學(xué)土木與建筑學(xué)院，重慶 400074）

直剪試驗(yàn)剪切面積計(jì)算方法對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響

董 云1，王永存2

（1．淮陰工學(xué)院建筑工程學(xué)院，江蘇淮安 223001；2．重慶交通大學(xué)土木與建筑學(xué)院，重慶 400074）

現(xiàn)行直剪試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度計(jì)算中忽視了剪切過程中隨剪切位移的增大、剪切面在不斷減小的實(shí)際情況，沒有考慮剪切面面積對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響，使得試驗(yàn)結(jié)果偏離試樣的真實(shí)強(qiáng)度。為了分析剪切面面積對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響，該文重新建立數(shù)學(xué)模型，提出了3種剪切面面積計(jì)算方法，通過加裝剪切位移量測(cè)系統(tǒng)對(duì)直剪儀進(jìn)行改裝并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，分析了剪切面面積對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響。研究成果提高了直剪試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度計(jì)算的精度，使得試驗(yàn)結(jié)果更接近試樣的真實(shí)強(qiáng)度。

直剪試驗(yàn)；剪切面面積；內(nèi)摩擦角；黏聚力

抗剪強(qiáng)度是衡量土的安全穩(wěn)定性的一個(gè)重要指標(biāo)，準(zhǔn)確地確定土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)關(guān)系到工程的安全性以及經(jīng)濟(jì)性。目前，測(cè)量土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的主要試驗(yàn)方法有直接剪切試驗(yàn)和三軸剪切試驗(yàn)。而直剪試驗(yàn)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于操作，成為巖土工程領(lǐng)域最常使用的獲得土體、節(jié)理以及特定材料強(qiáng)度的試驗(yàn)方法。因此，正確高效地進(jìn)行直剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析，使得結(jié)果盡可能地接近土體真實(shí)值顯得尤為重要。但是，目前直剪試驗(yàn)中使用的儀器和數(shù)據(jù)處理方法2個(gè)方面均存在明顯缺陷。在儀器改進(jìn)方面，一些學(xué)者［1－4］給出了合理的改進(jìn)意見。但在計(jì)算方法中，一些學(xué)者僅對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響因素進(jìn)行了分析，提出了一些修正的方法［5－8］，而數(shù)據(jù)處理中剪切面面積變化對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響很少考慮［9］。為揭示剪切面面積對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響程度，提出改進(jìn)直剪試驗(yàn)強(qiáng)度計(jì)算方法，本研究重新建立數(shù)學(xué)模型，在土樣剪切破壞理論的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了抗剪強(qiáng)度與剪切面面積之間的關(guān)系，并且通過對(duì)比試驗(yàn)分析研究了改進(jìn)后計(jì)算方法對(duì)抗剪強(qiáng)度的計(jì)算精度。

1 現(xiàn)行抗剪強(qiáng)度計(jì)算方法及存在的問題

1．1 現(xiàn)行抗剪強(qiáng)度計(jì)算方法

在直剪試驗(yàn)中，通常采用4個(gè)試樣，分別在不同的垂直壓力（通常取100、200、300、400kPa）下，施加水平剪切力進(jìn)行剪切，求得破壞時(shí)的剪應(yīng)力，然后根據(jù)庫(kù)倫定律確定土的黏聚力和內(nèi)摩擦角2個(gè)抗剪強(qiáng)度指 標(biāo)。其試驗(yàn)原理如圖1所示。

圖1 常規(guī)直剪試驗(yàn)原理示意圖

現(xiàn)行的計(jì)算方法認(rèn)為土樣的剪切破壞面面積為試樣的橫截面面積A，即：其中：D為試樣的直徑。并據(jù)此計(jì)算作用于土樣上的剪應(yīng)力τ和正應(yīng)力σ分別為：

式中：C0為測(cè)力環(huán)系數(shù)；R為某荷重相應(yīng)的百分表讀數(shù)，0．01mm；P為垂直荷載，kN；m為砝碼質(zhì)量，kg；g為重力加速度，N／kg；α為直剪儀荷載傳遞系數(shù)。

根據(jù)不同σ作用下試樣破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的τ及庫(kù)倫原理（τ＝σtanφ＋c）確定土樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)（內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c）。

1．2 現(xiàn)行抗剪強(qiáng)度計(jì)算中存在的主要問題

現(xiàn)行直剪試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度計(jì)算中沒有考慮剪切面積A的變化對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響。不考慮剪切面面積變化影響將導(dǎo)致計(jì)算中出現(xiàn)2個(gè)方面問題：一是直接剪切試驗(yàn)中試樣破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的正應(yīng)力并非試驗(yàn)開始時(shí)設(shè)定的正應(yīng)力，而是隨實(shí)際的剪切面不斷減小，正應(yīng)力逐漸增大；二是在直接剪切試驗(yàn)中試樣破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力并不是推力T除以試樣截面積，而是剪切盒上下盒土樣的接觸面，如圖1（c）所示。由于上述問題導(dǎo)致計(jì)算得到的試驗(yàn)結(jié)果存在較大誤差，偏離了土樣的真實(shí)強(qiáng)度。

2 剪切面面積的改進(jìn)算法

2．1 考慮剪切位移且剪切面簡(jiǎn)化為平面時(shí)的面積計(jì)算方法

直剪試驗(yàn)實(shí)際剪切面的平面如圖1（c）所示，圖中陰影部分為剪切破壞時(shí)有效的剪切面積。考慮剪切位移且剪切面簡(jiǎn)化為平面時(shí)的面積計(jì)算方法（以下簡(jiǎn)稱算法一）如下述。

實(shí)際剪切面積計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 剪切面為平面時(shí)的計(jì)算簡(jiǎn)圖

由圖2可知：如果剪切位移為δ，則

從而陰影部分區(qū)域ABDC部分面積S為

故真實(shí)剪切面的面積Ae為

式中：R為量力環(huán)半徑，mm；δ為為土體破壞時(shí)的剪切位移，mm。

2．2 考慮正應(yīng)力偏心引起的剪切面起伏的面積計(jì)算方法

大量的試驗(yàn)表明，由于剪切過程中只有上盒或下盒在水平推力下移動(dòng)，對(duì)應(yīng)的下盒或上盒是固定的，加之剪切過程中豎向加載位置也沒有隨剪切面的變化而調(diào)整，導(dǎo)致剪切開始后，在試樣的加載面上就開始出現(xiàn)偏心加載的情況，如圖1（b）所示。且隨著剪切位移的增加，偏心距也隨之增大，造成試樣剪切過程中的實(shí)際剪切面并非是平面，而是起伏曲面，如圖3所示。

圖3 應(yīng)力偏心造成的實(shí)際剪切面

考慮正應(yīng)力偏心引起的剪切面起伏的面積計(jì)算方法（以下簡(jiǎn)稱方法二）為：試樣剪切方向尺寸為b，若剪切位移為δ，波形面的起伏都為a，建立簡(jiǎn)化計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 波形剪切面面計(jì)算模型

作出波形線輔助計(jì)算圓如圖5所示（圖中D為輔助圓直徑）。根據(jù)幾何關(guān)系有：

圖5 輔助計(jì)算圓

2－3段的曲線長(zhǎng)度l1為

同理，1－2段的曲線長(zhǎng)度l2為

其中：根據(jù)試驗(yàn)破壞準(zhǔn)則及試樣尺寸，在大型直剪試驗(yàn)中δ＜b／4。

設(shè)想將圖3（b）中的剪切面拉直，則可以得到如圖6所示的計(jì)算簡(jiǎn)圖。圖6中陰影部分面積即為實(shí)際剪切曲面的面積。

圖6 波形起伏面計(jì)算簡(jiǎn)圖

此時(shí)土樣受到的剪應(yīng)力將沿著應(yīng)力偏心造成的實(shí)際剪切面分布，正應(yīng)力將沿著圖4中2－3曲面的水平投影面分布，即分布面積大小為剪切面簡(jiǎn)化為平面時(shí)的面積。而陰影部分的面積As為

因此，正應(yīng)力σ與剪應(yīng)力τ計(jì)算公式分別為：

此計(jì)算方法中，準(zhǔn)確測(cè)得剪切位移是計(jì)算的關(guān)鍵。為了精確測(cè)量試驗(yàn)過程中剪切位移，本研究對(duì)直剪儀進(jìn)行了改進(jìn)，加裝了位移計(jì)和動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)，如圖7所示。動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀接收位移計(jì)傳入的信號(hào)，可以準(zhǔn)確顯示出位移計(jì)讀數(shù)，進(jìn)而快速準(zhǔn)確得到剪切位移。

圖7 剪切位移測(cè)量裝置

2．3 考慮顆粒組成造成的剪切面粗糙度的剪切面面積計(jì)算方法

由于試樣顆粒組成不同，在剪切過程中，土顆粒發(fā)生翻滾、切斷和旋轉(zhuǎn)等，實(shí)際土樣的剪切面并非光滑的平面，如圖8所示。

圖8 剪切過程中的土顆粒運(yùn)動(dòng)

考慮顆粒組成造成的剪切面粗糙后的剪切面面積計(jì)算方法（以下簡(jiǎn)稱方法三）：根據(jù)直剪試驗(yàn)后對(duì)剪切面的量測(cè)，可得到剪切面的起伏數(shù)據(jù)，再通過圖形軟件surfer進(jìn)行數(shù)據(jù)加密，利用加密后的數(shù)據(jù)繪制得到剪切面的真實(shí)起伏特征，如圖9所示。

由于真實(shí)剪切面具有分形特征，因此，真實(shí)剪切面面積的計(jì)算已無(wú)法通過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法予以計(jì)算，但可以通過剪切面的起伏特征，將加密后的測(cè)量結(jié)果，導(dǎo)入Matlab等數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行分析和處理，利用相似性原理，設(shè)定計(jì)算精度，計(jì)算剪切面的面積，該計(jì)算過程較為復(fù)雜。

3 剪切面面積對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響分析

從理論分析的角度而言，將剪切面簡(jiǎn)化為平面時(shí)的面積計(jì)算方法簡(jiǎn)單、推導(dǎo)過程簡(jiǎn)單易懂，但是僅僅是考慮了剪切位移對(duì)于抗剪強(qiáng)度的影響。

圖9 剪切面起伏特征的數(shù)值模擬

考慮正應(yīng)力偏心引起的剪切面起伏的面積計(jì)算方法，簡(jiǎn)化后的剪切面形狀與實(shí)際情況相近，計(jì)算時(shí)考慮了剪切面起伏和剪切位移對(duì)于抗剪強(qiáng)度的影響，較將剪切面直接按平面計(jì)算時(shí)精度要高。

考慮顆粒組成造成的剪切面粗糙度對(duì)剪切面計(jì)算方法更加接近于土樣破壞時(shí)的真實(shí)情況，計(jì)算精度最高。但是由于該計(jì)算方法依托于Matlab計(jì)算軟件，需要獲取剪切面各點(diǎn)坐標(biāo)，而剪切面各點(diǎn)坐標(biāo)獲取較繁瑣，不利于工程實(shí)際的運(yùn)用。

上述3種計(jì)算方法對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響程度是不同的，同時(shí)考慮剪切試驗(yàn)結(jié)束后，剪切面能夠上下分離，在黏土中摻加20%的天然砂，并進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)，按照最佳含水率和96%的壓實(shí)度，采用靜力壓載，一次成型的試件制作方法制作剪切試樣，然后進(jìn)行直接剪切試驗(yàn)，分析各種計(jì)算方法對(duì)于抗剪強(qiáng)度的影響。

3．1 方法一與現(xiàn)行計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

由現(xiàn)行計(jì)算方法與方法一計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如表1所示。表中的剪切位移分別為不同正應(yīng)力下試樣破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的剪切位移；正應(yīng)力與剪應(yīng)力是按照現(xiàn)行計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果，實(shí)際正應(yīng)力與剪應(yīng)力是改進(jìn)算法的計(jì)算結(jié)果。

表1 方法一與現(xiàn)行方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表1可知：隨著正應(yīng)力的增加剪切位移隨之增大，而有效剪切面面積隨之減小。當(dāng)剪切位移達(dá)到3．79mm（約為試樣直徑的6．13%）時(shí)，剪應(yīng)力增大8．47%；當(dāng)剪切位移達(dá)到5．16mm（約為試樣直徑的8．35%）時(shí)，剪應(yīng)力增大11．9%。計(jì)算結(jié)果與徐志偉等［10］提出的對(duì)于圓形土樣，只要剪切位移不超過試樣直徑的7．725%，近似計(jì)算的剪切應(yīng)力誤差不會(huì)超過10%的結(jié)論相一致。

根據(jù)直剪試驗(yàn)原理，繪制剪切曲線如圖10所示。由圖10可以得到考慮剪切位移時(shí)試樣的抗剪強(qiáng)度，與現(xiàn)行計(jì)算方法相比，黏聚力增加了2．15%，內(nèi)摩擦角增加了1．76%。抗剪強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果與詹金林［11］等驗(yàn)證的純土樣按現(xiàn)行算法低估了土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的結(jié)論基本一致。

圖10 算法一的抗剪強(qiáng)度曲線

3．2 方法二與現(xiàn)行計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

方法二與現(xiàn)行抗剪強(qiáng)度計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表2所示。

表2 方法二與現(xiàn)行方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從表2的對(duì)比分析可知：作用于剪切面上的正應(yīng)力及剪應(yīng)力較現(xiàn)行計(jì)算方法均有較大的增加，正應(yīng)力及剪應(yīng)力的增加幅度均隨著設(shè)定正應(yīng)力的增加而增加，正應(yīng)力增加幅度略大于剪應(yīng)力增加幅度，剪應(yīng)力增加的最大幅度為7．14%，正應(yīng)力增加幅度達(dá)18．92%。

算法2的剪切曲線如圖11所示。由圖11的對(duì)比曲線可知，算法二得到的內(nèi)摩擦角與現(xiàn)行算法相比減小了5．52%，黏聚力減小4．11%。說(shuō)明考慮應(yīng)力偏心等影響時(shí)，試樣的實(shí)際強(qiáng)度小于現(xiàn)行規(guī)范的試驗(yàn)結(jié)果。

3．3 方法三與現(xiàn)行計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

考慮剪切面粗糙度并利用Surfer和Matlab軟件計(jì)算剪切面的面積。利用Matlab計(jì)算所得的剪切面面積如表3所示，強(qiáng)度曲線如圖12所示。

圖11 算法二的抗剪強(qiáng)度曲線

表3 方法三（含砂量20%土）直剪試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度

由表3的對(duì)比可見，考慮剪切面粗糙度計(jì)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果相比現(xiàn)行計(jì)算方法正應(yīng)力變大，剪應(yīng)力減少，剪應(yīng)力最大減小10．71%，正應(yīng)力最大增加11．9%。

由圖12可得，按照改進(jìn)后算法計(jì)算，黏聚力較現(xiàn)有算法增加6．36%，而內(nèi)摩擦角減小18．99%，結(jié)果與魏汝龍［12］、殷春娟等［13］的研究結(jié)果基本一致，說(shuō)明按照現(xiàn)行計(jì)算方法高估了土的抗剪強(qiáng)度，將會(huì)影響實(shí)際工程的安全性。

圖12 算法三的抗剪強(qiáng)度曲線

3．4 各種計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

由上述3種改進(jìn)的強(qiáng)度計(jì)算方法與現(xiàn)行抗剪強(qiáng)度計(jì)算方計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，現(xiàn)行計(jì)算方法與考慮剪切位移并將剪切面為平面時(shí)的計(jì)算結(jié)果，均大于考慮正應(yīng)力偏心及顆粒按照其余2種算法計(jì)算，其中改進(jìn)算法一僅是考慮了剪切位移，剪切面仍簡(jiǎn)化為平面，但根據(jù)現(xiàn)有的研究及試驗(yàn)實(shí)際情況可知，實(shí)際剪切面并非是平面。另外，現(xiàn)有的研究成果大多表明直剪試驗(yàn)結(jié)果較三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果偏大。因此改進(jìn)算法二及算法三的試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)更接近于試樣的真實(shí)強(qiáng)度。

由算法二及算法三的對(duì)比可知，應(yīng)用Matlab等數(shù)學(xué)軟件，根據(jù)剪切面起伏特征量測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算剪切面面積的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該更加接近試樣的真實(shí)強(qiáng)度，但實(shí)際應(yīng)用中獲取剪切面各點(diǎn)準(zhǔn)確坐標(biāo)難度較大，表征各點(diǎn)起伏的坐標(biāo)測(cè)量存在較大的誤差。因此，基于Matlab軟件的強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果并不是非常準(zhǔn)確。算法二也需要在試驗(yàn)中測(cè)量試樣剪切后的起伏特征，因此，其應(yīng)用范圍也局限于剪切后剪切面能夠分開的試樣。

基于上述情況，若無(wú)法實(shí)現(xiàn)剪切面起伏特征的量測(cè)時(shí)，建議在現(xiàn)有計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，對(duì)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)中的內(nèi)摩擦角進(jìn)行一定的折減，折減率可取10%～15%，試樣最大顆粒越大，折減系數(shù)越大，以使直剪試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果更接近于土體的真實(shí)強(qiáng)度。當(dāng)然，隨著試驗(yàn)設(shè)備的改進(jìn)、數(shù)字影像及計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，通過數(shù)字影像技術(shù)或仿真快速準(zhǔn)確獲取剪切面的起伏特征，并利用Matlab等數(shù)學(xué)軟件分析剪切面，得到試樣的真實(shí)強(qiáng)度一定能夠?qū)崿F(xiàn)。

4 結(jié)論與展望

本研究結(jié)果表明：

（1）現(xiàn)行直剪試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度計(jì)算方法，雖然計(jì)算方法簡(jiǎn)單，但是卻忽略了剪切面面積、剪切面起伏等對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響，使得直剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果偏離試樣的真實(shí)強(qiáng)度；

（2）考慮剪切位移、但仍將剪切面簡(jiǎn)化為平面時(shí)，抗剪強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果較現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算方法得到的計(jì)算結(jié)果略大，但仍沒有考慮正應(yīng)力偏心及顆粒運(yùn)動(dòng)的影響，計(jì)算結(jié)果同樣偏離試樣的真實(shí)強(qiáng)度；

（3）考慮正應(yīng)力偏心及顆粒運(yùn)動(dòng)引起的剪切面起伏的面積及抗剪強(qiáng)度的計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果更加接近土樣強(qiáng)度真實(shí)值，但實(shí)際應(yīng)用中較難獲得剪切面的起伏特征；

（4）結(jié)合各種計(jì)算方法及現(xiàn)有的研究成果，在無(wú)法獲得剪切面起伏特征時(shí)，建議按現(xiàn)行規(guī)范的抗剪強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果，對(duì)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行一定的折減。

直剪試驗(yàn)在實(shí)踐工程中廣泛應(yīng)用，通過研究提出抗剪強(qiáng)度計(jì)算方法改進(jìn)，可使得試驗(yàn)結(jié)果更接近試樣的真實(shí)強(qiáng)度，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。目前的研究限于儀器設(shè)備及量測(cè)手段限制，實(shí)際應(yīng)用困難，在進(jìn)一步的研究中，可重點(diǎn)進(jìn)行直剪試驗(yàn)儀器設(shè)備的改進(jìn)，避免正應(yīng)力的偏心及剪切過程中保持正應(yīng)力的恒定。同時(shí)，加強(qiáng)交叉學(xué)科的技術(shù)應(yīng)用，將先進(jìn)的數(shù)字影像技術(shù)、計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)與巖土測(cè)試技術(shù)相結(jié)合，以推動(dòng)巖土測(cè)試技術(shù)的發(fā)展，使得試驗(yàn)結(jié)果更接近試樣的真實(shí)值。

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［10］徐志偉，周國(guó)慶，劉志強(qiáng)，等．直剪試驗(yàn)的面積校正方法及誤差分析［J］．中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，36（5）：658－662．

［11］詹金林，雷國(guó)輝，施建勇，等．有效剪切面積對(duì)直剪試驗(yàn)結(jié)果的影響分析［J］．河海大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，35（2）：213－216．

［12］魏汝龍．三軸和直剪試驗(yàn)的固結(jié)快剪指標(biāo)［J］．大壩觀測(cè)與土工測(cè)試，1998（1）：25－26，43．

［13］殷春娟，趙云祥．鎮(zhèn)江市下蜀黃土三軸與直剪試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo)關(guān)系［J］．西部探礦工程，2007（10）：55－57．

Study on effect of calculation methods of shearing area on shear strength in direct shear test

Dong Yun1，Wang Yongcun2
（1．Architectural and Civil Engineering Institute，Huaiyin Institute of Technology，Huaian 223001，China；2．Architectural and Civil Engineering Institute，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

Direct shear test is broadly used to get the strength of soil，joints，and specific material in the field of geotechnical engineering because of its simple structure and operation．But the current direct shear strength calculation does not concern on the variation of the shearing surface during the test，has no regard for the effect of the shearing area on the shear strength，so the test result is not the really strength of the samples．To analyse the effect of the shearing surface on the direct shear strength，three different calculation methods of shear surface and its effect on the shear strength are put forward based on the new mathematical model and a large number of experiments with improving the direct shear apparatus，the new calculation method can make the result more accuracy and closer to the really shear strength of the samples．

direct shear test；shearing area；angle of internal friction；cohesion

TU 411．7

B

1002－4956（2015）3－0057－06

2014－07－09 修改日期：2014－09－03

江蘇省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目（10KJB170002）；國(guó)家級(jí)大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（2013－JSSPITP－2559）

董云（1974—），男，江蘇泗陽(yáng)，博士，副教授，副院長(zhǎng)，主要從事道路工程、巖土工程的教學(xué)與研究．