李瑛梅,陳 輝,汪小浩

(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院,廣西桂林 541004)

降雨對(duì)汽車防撞雷達(dá)系統(tǒng)性能的影響

李瑛梅,陳 輝,汪小浩

(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院,廣西桂林 541004)

針對(duì)全天候工作需求的汽車防撞雷達(dá)系統(tǒng),以降雨這一自然環(huán)境為基礎(chǔ),通過(guò)分析降雨在雷達(dá)主要工作頻段24、35、66、77 GHz的散射和衰減特性,建立了三角調(diào)頻連續(xù)波在雨介質(zhì)中的傳輸模型,利用Matlab仿真了三角調(diào)頻連續(xù)波在不同傳輸距離、不同降雨率下經(jīng)過(guò)雨介質(zhì)區(qū)后接收到的時(shí)域信號(hào),并討論了雨區(qū)傳輸距離和降雨率對(duì)汽車防撞雷達(dá)系統(tǒng)性能的影響。結(jié)果表明,降雨對(duì)回波信號(hào)幅度的衰減程度隨傳輸距離、降雨率的增大而增大,且降雨率的影響比較明顯。

降雨衰減;散射;連續(xù)波;汽車防撞雷達(dá)系統(tǒng);降雨率

隨著我國(guó)高速公路事業(yè)的迅速發(fā)展,路網(wǎng)效應(yīng)逐步顯現(xiàn),高速公路在客貨運(yùn)交通中的優(yōu)勢(shì)地位日漸明朗。然而與此同時(shí),因雨霧等惡劣天氣引發(fā)的高速公路交通事故也在不斷增加。降雨對(duì)行車安全的影響主要表現(xiàn)在3個(gè)方面:1)嚴(yán)重影響行車能見(jiàn)度;2)影響道路附著系數(shù);3)嚴(yán)重影響通行效率。汽車防撞技術(shù)是通過(guò)對(duì)道路環(huán)境進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),以便在危險(xiǎn)目標(biāo)出現(xiàn)的情況下,能夠輔助駕駛?cè)藛T進(jìn)行應(yīng)急處理,可以有效避免事故發(fā)生,對(duì)整個(gè)公路交通的安全起到至關(guān)重要的作用。但如果不考慮降雨的傳播特性和雜波特性,就會(huì)造成測(cè)量誤差,也無(wú)法滿足全天候工作需求。因此,研究降雨對(duì)汽車防撞雷達(dá)系統(tǒng)性能的影響,為設(shè)計(jì)合理的信號(hào)處理算法打下基礎(chǔ),減小不同降雨率對(duì)通行能力和運(yùn)行車速的影響,同時(shí)降低惡劣天氣下的車禍發(fā)生率。

近年來(lái),有關(guān)脈沖信號(hào)在連續(xù)介質(zhì)(湍流、電離層等)和離散隨機(jī)介質(zhì)(雨、霧等水凝物)中的傳播理論研究倍受關(guān)注,但卻很少涉及到對(duì)連續(xù)波在離散隨機(jī)介質(zhì)中傳播理論的研究。而連續(xù)波體制卻是汽車防撞雷達(dá)系統(tǒng)的常用體制,因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本較低、信號(hào)處理簡(jiǎn)易、分辨率高等特性被廣泛應(yīng)用于車載雷達(dá)系統(tǒng)。鑒于此,提出三角調(diào)頻連續(xù)波在雨介質(zhì)中的傳輸模型,并對(duì)其進(jìn)行仿真分析,為提高降雨條件下汽車防撞雷達(dá)系統(tǒng)的性能提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 雨的物理特性

1.1 水的介電特性

液態(tài)水的復(fù)介電特性是研究降雨傳播特性的重要參數(shù),通常用相對(duì)介電常數(shù)或折射率表示,兩者之間的關(guān)系為:

其中:ε為相對(duì)介電常數(shù);m為折射率。水的介電常數(shù)通常為復(fù)數(shù),是溫度和頻率的函數(shù)。在計(jì)算降雨的傳播特性時(shí)通常使用Ray的水介電常數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式[1]。根據(jù)Ray的水介電常數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式,可得t=20℃雷達(dá)工作在不同頻率時(shí)水的相對(duì)介電常數(shù)和折射率,如表1所示。

表1 不同頻率下雨滴的介電常數(shù)和折射率Tab.1 The dielectric constant and refractive index of raindrops at different frequencies

圖1 消光系數(shù)與半徑的關(guān)系Fig.1 The relation between extinction coefficient and radius

圖2 后向散射系數(shù)與半徑的關(guān)系Fig.2 The relation between backscattering efficient and radius

1.2 雨滴散射

目前常用的車載雷達(dá)工作頻段為24、35、66、77 GHz,針對(duì)以上4個(gè)頻段進(jìn)行研究。雨滴半徑通常介于0.05～4 mm[2],半徑大于4 mm的雨滴具有不穩(wěn)定性,在下降過(guò)程會(huì)發(fā)生破裂。半徑小于1 mm的雨滴大多為球形,對(duì)于更大半徑的雨滴,其形狀為底部有一凹槽的扁橢球形。由于主要討論雨滴的衰減效應(yīng),未涉及雨滴的去極化現(xiàn)象,因此可把雨滴處理成球形,利用Mie理論精確求解其散射特性。應(yīng)用Mie理論得到的雨滴的消光系數(shù)Qt(D)、后向散射系數(shù)Qb(D)和散射系數(shù)Qs(D)的計(jì)算公式分別為[3]:

其中:an和bn為Mie系數(shù)[4];α=ka,a為雨滴半徑,k為波數(shù)。

在利用Mie理論計(jì)算雨滴散射特性時(shí),雨滴溫度取20℃,折射率應(yīng)用Ray公式。根據(jù)式(2),分別計(jì)算汽車?yán)走_(dá)常用的工作頻段的消光系數(shù)與雨滴半徑a之間的關(guān)系,結(jié)果如圖1所示。從圖1可得出,隨著頻率的增加,小雨滴的散射效應(yīng)越來(lái)越大,即歸一化的衰減截面增加得越來(lái)越快。同一頻率時(shí),較小雨滴的衰減截面隨雨滴半徑的增大而增大,當(dāng)雨滴半徑增大到一定程度時(shí),開(kāi)始出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象并逐步減小。根據(jù)式(2)計(jì)算單個(gè)雨滴的后向散射系數(shù),圖2為單個(gè)雨滴與半徑的關(guān)系。從圖2可看出,隨著頻率的增加,后向散射效應(yīng)在小雨滴時(shí)增加得快,震蕩的峰值降低,對(duì)于同一頻率,隨著半徑的增大,震蕩現(xiàn)象逐步減弱。

1.4 雨滴衰減

一般情況下,降雨對(duì)低頻段的信號(hào)衰減比較小,對(duì)于10 GHz以上的頻段,雨衰減的影響就非常明顯,并且隨著頻率的增高,雨衰減越來(lái)越嚴(yán)重。大雨和暴雨對(duì)電波的影響較小雨要明顯許多,降雨對(duì)電磁波引起的衰減可表示為:

其中:γt為雨衰減系數(shù);σt(D)表示直徑為D的球形雨滴總衰減截面;N(D)為雨滴尺寸分布。

圖3為M-P分布和Weibull分布在24 GHz和77 GHz時(shí)的雨衰減系數(shù)隨降雨率的變化關(guān)系。從圖3可看出,雨衰減系數(shù)隨降雨率的增大而增大。圖4為M-P分布和Weibull分布時(shí)4個(gè)常用頻率段的雨衰減系數(shù)隨降雨率的變化。從圖4可看出,頻率越高,雨衰減系數(shù)越大,并且均隨降雨率的增大而增大。

圖3 不同分布雨衰減系數(shù)與降雨率的關(guān)系Fig.3 The relation between attenuation and rainfall rate at different distribution

圖4 不同頻率雨衰減系數(shù)與降雨率的關(guān)系Fig.4 The relation between attenuation and rainfall rate at different frequencies

2 降雨對(duì)FMCW車載防撞雷達(dá)系統(tǒng)的影響

2.1 系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)模型

FMCW體制的調(diào)制信號(hào)頻率與時(shí)間呈線性關(guān)系并具有周期性,一般采用三角波對(duì)其進(jìn)行調(diào)制。對(duì)于三角波調(diào)制信號(hào),其頻率隨時(shí)間的變化如圖5所示。

圖5 三角波調(diào)制信號(hào)Fig.5 The triangular-wave modulation signal

發(fā)射信號(hào)頻率為:

其中:wc為載波頻率;Ac為載波信號(hào)振幅;Am為調(diào)制信號(hào)振幅;nt(t)為發(fā)射信號(hào)噪聲。將式(6)代入式(7)可得:

其中:B為調(diào)頻帶寬;T為三角形調(diào)頻波的周期;f0為調(diào)制信號(hào)中心頻率;k=2B/T為調(diào)頻斜率。發(fā)射信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為[5]:

2.2 雨介質(zhì)系統(tǒng)模型

由于雨滴在空間和時(shí)間上的隨機(jī)性及不均勻性,導(dǎo)致了計(jì)算的高復(fù)雜性。為了降低計(jì)算的復(fù)雜性,將雨媒介視為均勻分布的線性系統(tǒng)[6],如圖6所示。

圖6 電磁波在雨煤質(zhì)中傳播的線性系統(tǒng)模型Fig.6 Linear propagation model of electromagnetic waves in rain medium

經(jīng)過(guò)傳播距離為L(zhǎng)的雨介質(zhì)后輸出信號(hào)的譜函數(shù)為:

其中H(w)為雨介質(zhì)的傳輸函數(shù)

其中:r(w)為雨介質(zhì)的復(fù)傳播常數(shù);α(w)為雨衰減率系數(shù);β(w)為雨相移率系數(shù)[7];S(0,D)為雨滴的前項(xiàng)散射振幅函數(shù);N(D)為雨滴的尺寸分布模型。

為了獲得雨介質(zhì)的復(fù)傳播常數(shù),前向散射振幅函數(shù)S(0,D)可利用Mie理論近似求解,按參數(shù)x=ka (k為波數(shù),a為介質(zhì)球半徑)展開(kāi)為[8]:

按參數(shù)x=k D/2(D為介質(zhì)球直徑)展開(kāi)為:

經(jīng)過(guò)雨介質(zhì)區(qū)后,接收信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為:

將式(13)代入式(11)可求得不同分布、不同降雨率時(shí)雨介質(zhì)的復(fù)傳輸常數(shù)。仿真基本參數(shù):頻率77 GHz,調(diào)頻帶寬110 M,調(diào)制周期1μs,載波信號(hào)振幅2 V,調(diào)制信號(hào)振幅2 V,降雨率10 mm/h,雨滴尺寸分布為M-P分布,傳輸距離分別為30、80、200、400、1000、1300 m的時(shí)域波形與發(fā)射波形的對(duì)比如圖7所示。從圖7可看出,在雨區(qū)傳輸距離越長(zhǎng),幅度衰減越大,當(dāng)傳輸距離接近1 km時(shí),幅度衰減達(dá)到10-3量級(jí),回波信號(hào)易被雨雜波淹沒(méi),降雨量較小時(shí)短距離傳輸?shù)腖FMCW雷達(dá)可以正常工作,當(dāng)傳輸距離較大時(shí)回波信號(hào)將被雨雜波完全淹沒(méi),LFMCW雷達(dá)也將失去距離檢測(cè)能力。

圖8為頻率77 GHz,雨區(qū)傳輸距離30 m,降雨率10、25、50、100 mm/h時(shí)的波形對(duì)比圖形。從圖8可看出,固定頻率、固定傳輸距離時(shí)波形衰減量隨降雨率的增加而增大,當(dāng)降雨率達(dá)到100 mm/h,幅度衰減達(dá)到10-3量級(jí),即降雨量較大時(shí),回波信號(hào)將被雨雜波信號(hào)完全淹沒(méi),三角波LFMCW雷達(dá)也將無(wú)法正常工作,因此降雨率是影響三角波LFMCW雷達(dá)性能的主要因素。

3 結(jié)束語(yǔ)

利用降雨環(huán)境下的微波傳輸理論,通過(guò)分析降雨在雷達(dá)主要工作頻段24、35、66、77 GHz的散射和衰減特性,提出了三角調(diào)頻連續(xù)波在雨介質(zhì)中的傳輸模型,并對(duì)其進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明,在降雨環(huán)境下,由降雨引起的回波信號(hào)衰減程度隨傳輸距離和降雨率的增大而增大,其中降雨率的影響比較明顯,當(dāng)降雨率較大時(shí),有用信號(hào)將被強(qiáng)雨雜波淹沒(méi), LFMCW雷達(dá)會(huì)失去距離檢測(cè)能力,但只要找到合理的應(yīng)對(duì)之法,汽車防撞雷達(dá)系統(tǒng)在惡劣的氣象條件下依然可以發(fā)揮重要作用。下一步將對(duì)如何在強(qiáng)雜波背景下提取有用的目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行研究,提出合理的信號(hào)處理算法,以滿足汽車防撞雷達(dá)系統(tǒng)全天候工作需求。

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編輯:翁史振

The impact of rainfall on automotive anti-collision radar system

Li Yingmei,Chen Hui,Wang Xiaohao
(School of Information and Communication Engineering,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China)

In view of the all-weather requirements of automotive anti-collision radar system,the scattering and attenuation of the radar at 24,35,66 and 77 GHz respectively in rainfall is analyzed,and then the propagation model of triangular frequency modulation continuous wave in the rain medium is set up.The time-domain signal of the triangular frequency modulation continuous wave is simulated by Matlab after being through the rain medium,at different propagation distance and rainfall rate which have the influences on the performance of the automotive anti-collision radar.The conclusion shows that the attenuation degree of the amplitude of echo signal increases with the increase of propagation distance and rainfall rate,and rainfall rate has a more distinct influence.

rainfall attenuation;scattering;continuous wave;automotive anti-collision radar system;rainfall rate

TN958

A

1673-808X(2015)02-0116-05

2014-10-13

廣西自然科學(xué)基金(2014GXNSFAA118283);廣西研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃(YCSZ2014135)

陳輝(1976-),男,廣東韶關(guān)人,副教授,博士,研究方向?yàn)楣馔ㄐ?、微波光子學(xué)、太赫茲技術(shù)。E-mail:mchenqq2011@gmail.com

李瑛梅,陳輝,汪小浩.降雨對(duì)汽車防撞雷達(dá)系統(tǒng)性能的影響[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2015,35(2):116-120.