陳登偉，高喜俊，許 鑫，齊偉偉

（1．中國洛陽電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽 471003；2．軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003）

姿態(tài)變化對無人機(jī)MIMO信道容量的影響

陳登偉1，高喜俊2，許 鑫2，齊偉偉1

（1．中國洛陽電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽 471003；2．軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003）

考慮無人機(jī)多天線通信需求，在無人機(jī)上以圓陣方式布置4元天線。為分析無人機(jī)多入多出（Multi-Input Multi-Output，MIMO）通信系統(tǒng)，建立了統(tǒng)一的坐標(biāo)系，并構(gòu)建了基于四發(fā)兩收的無人機(jī)MIMO三維GBSBCM信道模型，采用信道矩陣分解、信道系數(shù)歸一化的方法，推導(dǎo)了無人機(jī)的MIMO平均信道相關(guān)矩陣。仿真分析了無人機(jī)姿態(tài)變化參數(shù)對無人機(jī)MIMO信道容量的影響，對合理調(diào)整無人機(jī)姿態(tài)參數(shù)來提高無人機(jī)MIMO通信容量提供理論參考。

無人機(jī)MIMO；圓陣布局；姿態(tài)變化；信道容量

0 引言

隨著無人機(jī)的廣泛應(yīng)用，高性能的任務(wù)載荷不斷出現(xiàn)，其數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的通信速率需求不斷提升。MIMO技術(shù)能夠在不增加頻譜資源和發(fā)射功率的條件下提高通信系統(tǒng)容量［1］，因此將MIMO技術(shù)應(yīng)用在無人機(jī)通信系統(tǒng)中為實(shí)現(xiàn)高速無人機(jī)數(shù)據(jù)鏈提供解決方案。近幾年，MIMO技術(shù)逐漸應(yīng)用于飛機(jī)通信系統(tǒng)中［2－5］。文獻(xiàn)［2］研究了飛行器機(jī)動飛行時天線被機(jī)身遮擋的問題，提出采用多天線和空時編碼技術(shù)來實(shí)現(xiàn)飛行器與地面之間可靠通信的方案，而其性能分析則是基于高斯白噪聲信道，未考慮對飛機(jī)通信信道進(jìn)行建模；文獻(xiàn)［3］提出了將波束成形和差分空時調(diào)制技術(shù)相結(jié)合應(yīng)用于航空通信的方法，并基于文獻(xiàn)［6，7］的航空信道模型參數(shù)進(jìn)行了性能仿真；文獻(xiàn)［4］基于文獻(xiàn)［5］的基于散射體幾何分布的單跳圓環(huán)模型（GBSBCM）建立了二元天線的無人機(jī)MIMO三維信道模型，并分析非全向天線對無人機(jī)MIMO信道相關(guān)特性的影響。由于無人機(jī)MIMO信道容量分析是實(shí)現(xiàn)MIMO技術(shù)在無人機(jī)數(shù)據(jù)鏈中應(yīng)用的關(guān)鍵，文獻(xiàn)［3，4］沒有對無人機(jī)MIMO信道容量進(jìn)行進(jìn)一步分析。本文根據(jù)遠(yuǎn)場或任務(wù)區(qū)域的無人機(jī)與地面站之間的實(shí)際通信環(huán)境特點(diǎn)，在無人機(jī)上布置4個圓陣天線來分析姿態(tài)變化對無人機(jī)MIMO信道容量的影響，構(gòu)建了基于四發(fā)兩收的三維GBSBCM模型，并推導(dǎo)了該模型下的平均信道相關(guān)矩陣。

1 無人機(jī)MIMO通信坐標(biāo)系

結(jié)合無人機(jī)自身的結(jié)構(gòu)，首先將4元天線選擇高效的方式布置在無人機(jī)上。目前，廣泛研究的線性排列的天線陣列結(jié)構(gòu)在來波平均到達(dá)角較大時信道容量會急劇下降，而在不同的散射環(huán)境下一種結(jié)構(gòu)呈均勻分布的圓陣具有更好的分集性能［8，9］。因此可以將4元天線以圓陣對稱結(jié)構(gòu)分別布置在無人機(jī)的機(jī)頭、機(jī)尾和機(jī)的兩翼，并且均勻分布在以δ為直徑的圓周上。假定地面接收站設(shè)置二元接收天線，且都采用全向天線，地面接收站處于一個半徑為R，高度為Hc的3D圓環(huán)散射環(huán)境。為分析方便，建立統(tǒng)一合理的坐標(biāo)系，即：定義x－y平面包含以地面接收站2天線連線中點(diǎn)Og（高度為Hg）為圓心的切面圓；無人機(jī)天線圓陣天線中心Ou在x－y平面的投影O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，連接O－Og作為x軸，連接O－Ou作為z軸；無人機(jī)坐標(biāo)系的zu軸與z軸重合，xu－yu平面平行于x－y平面；接收坐標(biāo)系的xg與x軸重合，yg－zg平面平行于y－z平面；這樣使得發(fā)射坐標(biāo)系Ou－xuyuzu、接收坐標(biāo)系Og－xgygzg和O－xyz坐標(biāo)系都有相同平行的屬性，如圖1所示。

圖1 無人機(jī)MIMO通信坐標(biāo)系

在該坐標(biāo)系下，無人機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系Ob－xbybzb可定義為：以無人機(jī)天線4元圓陣天線中心Ou為原點(diǎn)Ob；xb軸與飛機(jī)速度軸向vu重合；yb軸垂直于飛機(jī)機(jī)身對稱平面（過xb軸與x－y面垂直的平面）指向機(jī)身右方；zb軸垂直xbObyb并指向機(jī)身下方。此時，飛行的姿態(tài)角可描述為：

俯仰角：xb軸與水平面xu－yu間的夾角γu，抬頭為正。

滾轉(zhuǎn)角：zb軸與通過xb軸的鉛垂面間的夾角βu，無人機(jī)向右傾斜為正。

偏航角：xb軸在水平面x－y上的投影與x軸的夾角αu，機(jī)頭右偏航為正。

2 無人機(jī)MIMO信道模型

通過MIMO信道建模實(shí)現(xiàn)其信道估計為實(shí)現(xiàn)MIMO技術(shù)應(yīng)用提供條件［10，11］。傳統(tǒng)基于MIMO的航空信道模型主要以直射Line-of-Sight（LOS）和散射Specular（SPE）分量為主［3］，而無人機(jī)通信系統(tǒng)中存在較強(qiáng)的直射和反射分量以及一定的散射Diffuse（DIF）分量［12］，因而無法用航空信道模型完全表征無人機(jī)MIMO信道。根據(jù)文獻(xiàn)［4，5］研究所示：對于收、發(fā)端存在明顯的高度差，散射體以接收端為中心四周分布，且存在俯仰角擴(kuò)展時，“圓環(huán)”散射模型很好地描述了信道統(tǒng)計特點(diǎn)，相關(guān)測量結(jié)果也證明了散射體圓環(huán)分布的合理性［13］。因此，構(gòu)建基于GBSBCM的具有直射、反射以及散射分量的無人機(jī)MIMO傳輸模型，如圖2所示。

圖2 無人機(jī)MIMO傳播模型

圖2中，無人機(jī)天線Tp，Tq連線的俯仰角和方位角分別為γu和αu；機(jī)翼天線Tl到Tp，Tq鉛垂面的投影為，則∠TkTl為βu；地面接收天線Rm，Rn連線的俯仰角和方位角分別為γg和αg；無人機(jī)水平飛行距離D，飛行高度Hu，地面接收天線空間相隔距離為δnm，它們滿足D＞＞Hu＞＞R＞＞HC＞＞Hg＞＞max( δ，δnm)；sl表示第l個散射體；表示sl在接收坐標(biāo)系中的投影。

3 無人機(jī)MIMO信道相關(guān)矩陣

在廣義平穩(wěn)非相關(guān)散射（WSSUS）條件下，假定地面接收天線散射的俯仰角和方位角概率密度函數(shù)分別服從Von-Mises［14］分布和復(fù)合參數(shù)［15］模型。以發(fā)射天線Tp，Tq和接收天線Rn，Rm之間的傳輸信道為例，其直射和反射的空時頻相關(guān)函數(shù)可簡化為：

式（1）和式（2）中，λ為波長；k0＝2π／λ為自由空間波數(shù)；RLOS和RSPE為直射、反射相關(guān)函數(shù)的幅值；dLOS和dSPE分別為2個天線間直射反射路徑距離；fLOS（Δt，Δf）和fSPE（Δt，Δf）是以Δt和Δf為變量的函數(shù)，且滿足fLOS（0，0）＝fSPE（0，0）＝0。在文獻(xiàn)［4］給出的散射空時頻相關(guān)函數(shù)基礎(chǔ)上可進(jìn)一步簡化為：

式中，I0(·)為第1類零階Bessel修正函數(shù)；k為Von-Mises分布中的角度擴(kuò)展因子；θg0為散射情況下的地面接收方位角擴(kuò)展均值；f( φg)服從復(fù)合參數(shù)分布模型；RDIF為散射相關(guān)函數(shù)的幅值；fDIF（Δt，Δf）是以Δt和Δf為變量的函數(shù)，且滿足fDIF（0，0）＝0。

根據(jù)文獻(xiàn)［1］，在發(fā)射端信道未知且信道系數(shù)固定的情況下，具有nT個發(fā)射天線和nR個接收天線的MIMO系統(tǒng)，信道容量可表示為：

式中，SNR為接收信噪比；H為nT×nR的信道相關(guān)矩陣；H?是H的共軛轉(zhuǎn)置。如果信道系數(shù)是隨機(jī)變量，上述信道容量則為瞬時信道容量。這時，可以用各態(tài)歷經(jīng)容量來描述信道容量，即通過對所有的信道系數(shù)的取平均值得到平均信道容量：

可見，獲取信道相關(guān)矩陣H是MIMO信道容量分析的關(guān)鍵。由于無人機(jī)信道系數(shù)hnT，nR(t，f)是隨機(jī)變量，因此可以通過求取平均信道相關(guān)矩陣分析平均信道容量。結(jié)合無人機(jī)通信環(huán)境特點(diǎn)，采用信道分解歸一化的方法求取平均信道相關(guān)矩陣。

首先，將無人機(jī)MIMO信道相關(guān)矩陣H分解為：

式中，HLOS、HSPE和HDIF分別表示直射、反射及散射的平均信道相關(guān)矩陣。以HLOS為例（HSPE和HDIF表示方式類似），在該四發(fā)兩收的無人機(jī)MIMO信道模型中，可表示為：

式中，ηLOS、ηSPE和ηDIF分別表示直射、反射和散射分量在總的接收功率中所占的比例因子，其表達(dá)式為：

式中，?！剩郏?，1］表示鏡面反射系數(shù)，為入射波與其反射波之比；KRice∈［0，＋∞）表示Rice因子，即直射分量與散射分量的功率值之比。

而當(dāng)接收天線相同時，不同發(fā)射天線間的（如Tp－Rn，Tq－Rn）的歸一化平均信道相關(guān)函數(shù)可表示為：

式中，Δdnp，nq為發(fā)射天線Tp，Tq到散射體sl的傳輸路徑差。

當(dāng)發(fā)射、接收天線均不是同一天線時，其歸一化平均信道相關(guān)函數(shù)為（以Tp－Rn，Tq－Rm為例）：

4 無人機(jī)MIMO平均信道容量仿真分析

式（6）中，平均信道相關(guān)矩陣中的參數(shù)較多，則影響無人機(jī)MIMO信道容量的因素較多。結(jié)合無人機(jī)通信環(huán)境特點(diǎn)，可以采用定量的方式對無人機(jī)MIMO平均信道容量進(jìn)行分析。假設(shè)D＝60 km，Hu＝2 km，Hg＝5 m，HC＝300 m，R＝3 km，θg0＝π／8，γu＝βu＝αu＝γg＝αg＝π／4，KRice＝4 dB，Γ＝－1，k＝0，δnm＝10λ。

在上述仿真的假設(shè)條件基礎(chǔ)上，進(jìn)一步假設(shè)δ＝10λ，SNR＝20 dB，而無人機(jī)姿態(tài)角γu和βu處于動態(tài)變化范圍，此時分析無人機(jī)飛行過程中俯仰和橫滾變化對MIMO信道容量的影響，如圖3和圖4所示。可見，無人機(jī)飛行俯仰和橫滾角度在［－90°，90°］之間變化時，從數(shù)值總體上來講，對平均信道容量影響變化不大。圖3中，俯仰角對信道容量的影響在0°、－45°和45°具有對稱變化特征，并在0°、－90°和90°左右具有較低的平均信道容量，這是由于此時信道空間相關(guān)性較強(qiáng)，導(dǎo)致平均信道容量較低；圖4中，橫滾角對信道容量的影響同樣是關(guān)于0°對稱的，并在0°、－90°和90°具有較低的平均信道容量，原理同上，而角度絕對值在［0°，80°］變化時，空間相關(guān)性逐漸降低，導(dǎo)致平均信道容量的提升。

圖3 時，無人機(jī)俯仰對容量的影響

圖4 時，無人機(jī)橫滾對容量的影響

最后，假設(shè)βu＝0，γu＝0時，仿真分析了無人機(jī)飛行偏航角及飛行距離對MIMO平均信道容量的影響，如圖5和圖6所示。由圖5可見，飛行偏航角對平均信道容量的影響在90°呈對稱變化，這是由于4元圓陣天線具有對稱性，同時由于接收天線位置設(shè)置使得在90°附近接收相關(guān)性較強(qiáng)，平均信道容量降低；由圖6可見，無人機(jī)飛行距離越遠(yuǎn)，空間多徑分辨能力越弱，其空間相關(guān)性也就越強(qiáng)，平均信道容量就越低。

圖5 D＝200km時，無人機(jī)偏航角對容量的影響

圖6 αu＝0時，無人機(jī)飛行距離對容量的影響

5 結(jié)束語

本文將機(jī)載4元天線圓陣布局，建立了基于無人機(jī)—地面站之間統(tǒng)一的坐標(biāo)系，定義布局天線與無人機(jī)相統(tǒng)一的姿態(tài)角，構(gòu)建了基于四發(fā)兩收的無人機(jī)MIMO信道模型，并基于該模型推導(dǎo)了具有直射、發(fā)射以及散射分量的平均信道相關(guān)矩陣。仿真分析了無人機(jī)飛行姿態(tài)對MIMO信道容量的影響，為合理調(diào)整飛行姿態(tài)來提高通信速率具有重要意義。

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Effect of Attitude Change on Unmanned Aerial Vehicle MIMO Channel Capacity

CHEN Deng-wei1，GAO Xi-jun2，XU Xin2，QI Wei-wei1
（1．Luoyang Electronic Equipment Test Center of China，Luoyang He’nan 471003，China；2．Ordance Engineering College，Shijiazhuang Hebei 050003，China）

Aiming at the demand of Unmanned Aerial Vehicle for Multi-Input Multi-Output（UAV-MIMO）communication，four antennas are laid as circular array in UAV．To analyze UAV-MIMO communication system，the uniform coordinate is built，and also the 3D-GBSBCM（Geometrically Based Single Bounce Cylinder Model）channel model of UAV-MIMO based on four transmitters and two receivers is constructed．The method of channel matrix factorization and channel coefficient normalization are put forward to deduce the average channel correlation matrix of UAV MIMO．At last，the effect of UAV attitude change parameters on UAV MIMO channel capacity is simulated and analyzed．The simulation results provides theory reference for improving UAV-MIMO system capacity by changing the attitude parameters．

UAV-MIMO；circular antenna layout；attitude change；channel capacity

TN92

A

1003－3106（2015）05－0054－05

10．3969／j．issn．1003－3106．2015．07．15

陳登偉，高喜俊，許 鑫，等．姿態(tài)變化對無人機(jī)MIMO信道容量的影響［J］．無線電工程，2015，45（7）：54－58．

陳登偉男，（1975—），碩士，工程師。主要研究方向：通信。

2015-03-25

高喜俊男，（1986—），博士研究生。主要研究方向：MIMO通信。