林雨平，伍雄斌，肖林盛

(1.福建農(nóng)林大學(xué)金山學(xué)院,福建福州350002; 2.北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100124)

MGM（1，n）模型下的公交車運(yùn)行時(shí)間預(yù)測(cè)

林雨平1，伍雄斌2，肖林盛1

(1.福建農(nóng)林大學(xué)金山學(xué)院,福建福州350002; 2.北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100124)

針對(duì)城市公交系統(tǒng)的復(fù)雜性和隨機(jī)性，應(yīng)用灰色理論建立了公交車運(yùn)行時(shí)間的多變量灰色預(yù)測(cè)模型（MGM（1，n）），對(duì)晴天高峰時(shí)段、雨天高峰時(shí)段和平峰時(shí)段的公交車運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè).預(yù)測(cè)結(jié)果表明：不同時(shí)段公交車運(yùn)行時(shí)間預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，模型精度等級(jí)符合預(yù)測(cè)要求.

公共交通；灰色模型；運(yùn)行時(shí)間

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加快,交通量在飛速增長(zhǎng),道路交通建設(shè)已經(jīng)無(wú)法滿足交通需求的增長(zhǎng).交通擁堵已成為制約城市發(fā)展的重要因素,大力發(fā)展公共交通是解決交通擁堵問(wèn)題,緩解城市交通壓力的有效手段.公共交通是城市居民出行的重要交通方式.公交車運(yùn)行時(shí)間預(yù)測(cè)是先進(jìn)的公共交通系統(tǒng)的重要部分,準(zhǔn)確的公交運(yùn)行時(shí)間信息能有效引導(dǎo)城市居民的出行.為了提高公交的服務(wù)水平,提升公共交通的吸引力,先進(jìn)的公共交通系統(tǒng) (advanced public transportation system,APTS)和先進(jìn)的出行者信息系統(tǒng) (advanced traveler information system,ATIS)應(yīng)運(yùn)而生.對(duì)于APTS和ATIS而言,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)公交車輛運(yùn)行時(shí)間是非常重要的方法［1］.國(guó)內(nèi)外的研究者們對(duì)公交車運(yùn)行時(shí)間預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了大量研究,如指數(shù)平滑法、多元回歸分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、卡爾曼濾波模型等［1－5］.但現(xiàn)有預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)不容易確定且樣本數(shù)據(jù)需求量較大.城市公共交通系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng),公交車運(yùn)行時(shí)間受到天氣、道路交通、駕駛員心理狀況等諸多不確定性因素的影響.整個(gè)公共交通系統(tǒng)可看作是一個(gè)灰色系統(tǒng),可應(yīng)用灰色系統(tǒng)的理論進(jìn)行研究和預(yù)測(cè)［6］.多變量灰色模型(MGM(1,n))能夠挖掘和利用已知數(shù)據(jù)序列更深刻的規(guī)律,既適用于小樣本量,又較好地考慮了多個(gè)相關(guān)因素,具有預(yù)測(cè)精度較高的特點(diǎn),在實(shí)踐中具有良好的應(yīng)用價(jià)值［7－8］.因此,本文應(yīng)用多變量灰色模型理論,建立公交車運(yùn)行時(shí)間預(yù)測(cè)模型,并對(duì)其進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè),以期獲得較好的預(yù)測(cè)效果.

1 MGM （1，n）模型

1.1 預(yù)測(cè)模型的建立

利用生成數(shù)列 (2)得到MGM(1,n)模型的一階常微分方程形式：

為辨別參數(shù)A和B,將式 (3)進(jìn)行離散化得到：

記ai＝(ai1,ai2,…,ain,bi)T則：

式 (6)中：

水中救生原本是指援救溺水者的應(yīng)急措施，分間接救生和直接救生兩種。前者可利用救生圈、竹竿、繩子或木板等工具進(jìn)行拋拉，后者則需要救生人員直接入水進(jìn)行施救[4]。進(jìn)入游泳課程教學(xué)方式中的水中救生主要指直接救生，先由教師或救生員入水，運(yùn)用救生技術(shù)將“溺水者”拖帶上岸。如“溺水者”出現(xiàn)喝水、休克等狀況，應(yīng)立即幫助其清除口鼻內(nèi)異物、排除呼吸道及腹內(nèi)積水，做人工呼吸與其他護(hù)理工作。這些流程和注意事項(xiàng)，事先由教師進(jìn)行教授，然后學(xué)生分組實(shí)踐。因?yàn)槭窃诮虒W(xué)場(chǎng)地內(nèi)，所以學(xué)生的演練心理相對(duì)較為放松，但是通過(guò)實(shí)踐和練習(xí)，也可以掌握救生的基本流程和要求。

根據(jù)式 (6)可求A、B的辨識(shí)值A(chǔ)＾、B＾.

依據(jù)式 (4)可得出MGM(1,n)模型的計(jì)算值：

通過(guò)累減還原為預(yù)測(cè)值：

式 (8)中：X＾(0)(1)＝X(0)(1).

1.2 模型精度檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)所建立的模型是否合理以及預(yù)測(cè)結(jié)果是否可靠,需要對(duì)其精度檢驗(yàn).一般采用相對(duì)誤差q(k)、后驗(yàn)差比值C以及小誤差頻率p對(duì)模型精度進(jìn)行檢驗(yàn)［8－9］.

1)相對(duì)誤差

2)后驗(yàn)差比值

3)小誤差頻率

一個(gè)好的預(yù)測(cè)模型,一般要求C≤0.35,最大不超過(guò)0.65；小誤差頻率滿足p≥0.95且不得小于0.7.灰色預(yù)測(cè)模型的精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示.

表1 模型精度標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Standard of the model accuracy

2 實(shí)例應(yīng)用

利用福州市22路公交車的運(yùn)行時(shí)間數(shù)據(jù)對(duì)模型精度進(jìn)行檢驗(yàn).22路公交線路行程從農(nóng)林大學(xué)站到火車站,是連接學(xué)區(qū)、商業(yè)區(qū)和火車站交通樞紐的重要公交線路.選取福州市楊橋路的洪山橋頭公交站至楊南路口公交站路段作為數(shù)據(jù)采集區(qū)間,如圖1所示.該路段共設(shè)有8個(gè)公交站點(diǎn),以22路公交車在該區(qū)間由西向東行駛的運(yùn)行時(shí)間作為樣本數(shù)據(jù).由于道路交通、天氣等因素對(duì)公交車運(yùn)行時(shí)間影響較大,因此分別在雨天高峰時(shí)段(7：30～8：30)、晴天高峰時(shí)段(7：30～8：30)和平峰時(shí)段(9：30～10：30),以5 min為一時(shí)間間隔對(duì)22路公交車的運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行隨車調(diào)查,樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖2所示.

圖1 公交運(yùn)行區(qū)間Fig.1 Range of the bus operating

圖2 公交運(yùn)行時(shí)間樣本數(shù)據(jù)Fig.2 Sample data of the bus travel time

從圖2可看出,公交車的運(yùn)行時(shí)間受到天氣和運(yùn)行時(shí)段的影響較為明顯,雨天高峰時(shí)段公交車的運(yùn)行時(shí)間大于其余時(shí)段,各時(shí)段公交車運(yùn)行時(shí)間之間存在一定的聯(lián)系.因此,可以應(yīng)用MGM(1,n)模型預(yù)測(cè)不同環(huán)境下不同時(shí)段的公交車運(yùn)行時(shí)間.

以公交車的運(yùn)行時(shí)間樣本數(shù)據(jù)作為原始序列：

對(duì)X(0)進(jìn)行累加生成一階累加生成數(shù)列后,根據(jù)式 (3)～(6)依次對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行計(jì)算可得參數(shù)A＾、B＾：

把A＾、B＾值代入式 (7)可求出一次累加序列的預(yù)測(cè)值,并根據(jù)式 (8)累減還原后得出最終預(yù)測(cè)值.MGM(1,n)模型的預(yù)測(cè)值如表2所示.

表2 MGM（1，n）模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 2 Predicting values of the MGM（1，n）

由表2可見,多變量灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值比較接近,能較好滿足公交車運(yùn)行時(shí)間預(yù)測(cè)要求.為了更好說(shuō)明模型的精度,使用平均相對(duì)誤差、小誤差頻率和后驗(yàn)差比值對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行檢驗(yàn).模型精度評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示.

表3 MGM（1，n）模型精度評(píng)價(jià)Table 3 Evaluation of the MGM（1，n）model accuracy

從表3可看出,運(yùn)用多變量灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)不同時(shí)段公交車運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè),所有預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差均在5%以內(nèi).計(jì)算得出的后驗(yàn)差比值和小誤差頻率值與表1對(duì)比后可看出該預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度等級(jí)為2級(jí),預(yù)測(cè)結(jié)果是可靠.因此,將多變量灰色預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于公交車運(yùn)行時(shí)間預(yù)測(cè)是可行.

3 結(jié)語(yǔ)

城市公共交通運(yùn)行受到很多因素的影響,公交車運(yùn)行時(shí)間的預(yù)測(cè)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程.如果公交車運(yùn)行時(shí)間預(yù)測(cè)系統(tǒng)顯示的時(shí)間與公交車的實(shí)際到達(dá)時(shí)間有較大差距,將導(dǎo)致出行者對(duì)公交系統(tǒng)失去信任而選擇其它的交通方式出行,從而降低公共交通的利用率.針對(duì)公交車運(yùn)行時(shí)間預(yù)測(cè)問(wèn)題,結(jié)合灰色預(yù)測(cè)具有模型簡(jiǎn)單、所需樣本少的特點(diǎn),建立多變量灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)不同時(shí)段的公交車輛運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè),得到了較為滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果.多變量灰色預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于公交車運(yùn)行時(shí)間的預(yù)測(cè)具有一定的實(shí)用價(jià)值.由于該模型只采用了一條公交線路的數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,今后應(yīng)采用多條線路的公交車輛數(shù)據(jù),以提高預(yù)測(cè)模型的適用范圍.

［1］于濱，蔣永雷，于博，等.支持向量機(jī)在公交車輛運(yùn)行時(shí)間預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 ［J］.大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34（4）：158-160.

［2］韓悅臻，仇玉國(guó)，王巍巍.指數(shù)平滑法在公交運(yùn)行時(shí)間預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 ［J］.山東建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，22（2）：177-178.

［3］周雪梅，楊曉光，王磊.公交車輛行程時(shí)間預(yù)測(cè)方法研究 ［J］.交通與計(jì)算機(jī)，2002，20（6）：12-16.

［4］ DAILEY D，MACLEAN S，CATHEY F，et al.Transit vehicle arrival prediction：Algorithm and large-scale implementation［J］.Journal of the Transportation Research Board，2001（1771）：46-51.

［5］周敏，韓印，姚佼.基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交車運(yùn)行時(shí)間預(yù)測(cè)模型 ［J］.交通與運(yùn)輸：學(xué)術(shù)版，2013（2）：75-78.

［6］伍雄斌，林雨平，陳騰林，等.基于GM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通量預(yù)測(cè) ［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2014，38（3）：615-618.

［7］張春華，劉澤功.多變量灰色模型及其在鉆孔瓦斯流量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 ［J］.中國(guó)安全學(xué)報(bào)，2006，16（6）：51-54.

［8］鄧聚龍.灰色理論基礎(chǔ) ［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.

［9］王鳳琴，柯亨進(jìn).灰色系統(tǒng)的交通流量短期預(yù)測(cè) ［J］.湖北師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，35（1）：20-24.

Bus Travel Time Prediction Based on MGM（1，n）

LIN Yu-ping1，WU Xiong-bin2，XIAO Lin-sheng1
（1.Jinshan College，F(xiàn)ujian Agriculture and Forestry University，F(xiàn)uzhou 350002，China；2.Beijing Key Laboratory of Traffic Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

Public transport is an important means of transportation for residents，and advanced public transportation system includes good prediction of bus travel time that promises efficiency for residents＇travel. Aiming at the randomness and complexity of the public transportation，the multi-variable gray prediction model（MGM（1，n））was built based on the gray theory and tested for its accuracy in predicting the bus travel time at peak hours on sunny days and rainy days and at non-peak hours.The results show that the average relative error of the model is less than 5%and the level of accuracy meets the requirement.

public transportation；gray model；travel time

U491.2

A

1673－4432（2015）05－0017－05

（責(zé)任編輯 李 寧）

2015－06－30

2015－09－17

福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目 (JA14364)

林雨平 (1982－),女,講師,碩士,研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理.E-mail：linyuping31372＠126.com