涂巖愷，鄢煜塵

（1.廈門(mén)雅迅網(wǎng)絡(luò)股份有限公司，福建廈門(mén)361008；2.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北武漢430072）

Hopfield網(wǎng)絡(luò)的蟻群優(yōu)化及其對(duì)筆跡圖像的預(yù)處理

涂巖愷1，鄢煜塵2

（1.廈門(mén)雅迅網(wǎng)絡(luò)股份有限公司，福建廈門(mén)361008；2.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北武漢430072）

為了減小筆跡圖像中的書(shū)寫(xiě)波動(dòng)與噪聲，研究了基于蟻群算法優(yōu)化Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像規(guī)范化預(yù)處理方法，使網(wǎng)絡(luò)調(diào)整后的圖像更接近標(biāo)準(zhǔn)樣本，并對(duì)其進(jìn)行特征提取和分類(lèi)鑒別.同時(shí)引入動(dòng)態(tài)組網(wǎng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)聯(lián)想自我評(píng)價(jià)方法，在大樣本筆跡數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠?qū)P跡圖像中的復(fù)雜波動(dòng)與噪聲進(jìn)行有效的規(guī)范化處理，以提高計(jì)算機(jī)筆跡鑒別的準(zhǔn)確性，10候選鑒別正確率可提高到95.65%.

Hopfield網(wǎng)絡(luò)；蟻群算法；圖像處理；筆跡鑒別

計(jì)算機(jī)筆跡鑒別是將筆跡圖像與數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)大量樣本圖像進(jìn)行比較，短時(shí)間內(nèi)找出最相似的樣本，從而判定書(shū)寫(xiě)人，它在安全領(lǐng)域有重要作用.目前對(duì)計(jì)算機(jī)鑒別正確率影響較大的因素是文字圖像中的書(shū)寫(xiě)形變與圖像噪聲.書(shū)寫(xiě)形變包括字體傾斜、筆畫(huà)厚度、形狀偏差；圖像噪聲有復(fù)雜背景、筆畫(huà)斷裂等.質(zhì)心歸一化［1］或形狀歸一化［2］方法是以圖像質(zhì)心或形狀均勻性作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行圖像的線性變換，這類(lèi)方法能在一定程度上處理文字傾斜、筆劃長(zhǎng)短不一的問(wèn)題.但由于只對(duì)圖像進(jìn)行線性變換，因而不能處理筆畫(huà)厚度等非線性形變和噪聲.細(xì)化算法［3］先對(duì)文字提取單像素骨架，之后根據(jù)骨架進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)，使處理后的文字的筆劃厚度相同，但在骨架提取和區(qū)域生長(zhǎng)過(guò)程中會(huì)引入形狀畸變.形態(tài)學(xué)方法［4］可以去除背景噪聲，但不能處理筆畫(huà)內(nèi)部的斷裂.由于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （Hopfield neural network，HNN）具有良好的聯(lián)想記憶性能，能夠依據(jù)部分信息或偏差信息恢復(fù)出整體無(wú)偏信息.因此，本文采用HNN對(duì)筆跡圖像進(jìn)行一次規(guī)范化預(yù)處理，利用Hopfield網(wǎng)絡(luò)吸引穩(wěn)定作用使待鑒別圖像向標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練樣本靠攏，校正圖像中的書(shū)寫(xiě)波動(dòng)和噪聲，在Hopfield網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中引入蟻群算法 （ant colony algorithm，ACA）優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)閾值提高圖像處理效果.在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上提出動(dòng)態(tài)組網(wǎng)結(jié)構(gòu)使訓(xùn)練樣本符合網(wǎng)絡(luò)容量，并采用網(wǎng)絡(luò)聯(lián)想自我評(píng)價(jià)防止互補(bǔ)收斂效應(yīng)增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性.用本方法在1 680人的筆跡圖像數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，該方法能夠提高計(jì)算機(jī)自動(dòng)鑒別的準(zhǔn)確率.

圖1 HopfieId網(wǎng)絡(luò)Fig.1 HopfieId network

1 Hopfield網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像的調(diào)整

Hopfield網(wǎng)絡(luò)是反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，相對(duì)于前向網(wǎng)絡(luò)，它具有更好的聯(lián)想記憶性能，在模糊圖像處理、圖像分類(lèi)等應(yīng)用中均有良好的效果.HNN結(jié)構(gòu)如圖1，它本質(zhì)上是一個(gè)非線性動(dòng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)，該網(wǎng)絡(luò)所有神經(jīng)元相互連接反饋，可用一組差分方程描述：

其中：ω為神經(jīng)元的連接權(quán)值；θ為神經(jīng)元閾值；f（x）用于模擬生物神經(jīng)元的非線性特性，通常f（x）為sgn函數(shù)，由于變換函數(shù)為有界函數(shù)，故系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生發(fā)散現(xiàn)象，并且漸近穩(wěn)定于能量函數(shù)穩(wěn)定的吸引子.網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)定義為：

輸入向量V經(jīng)由網(wǎng)絡(luò)差分方程 （1）的不斷迭代計(jì)算，逐漸向與之最臨近的吸引子收斂，收斂過(guò)程伴隨著能量函數(shù)的不斷減小.

利用Hopfield網(wǎng)絡(luò)對(duì)筆跡圖像進(jìn)行調(diào)整的步驟：首先，對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中每一個(gè)書(shū)寫(xiě)者挑選一套質(zhì)量較好的筆跡圖像作為標(biāo)準(zhǔn)樣本，用Hopfield網(wǎng)絡(luò)對(duì)這些標(biāo)準(zhǔn)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，即訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wij和閾值θi，使得每個(gè)人的標(biāo)準(zhǔn)樣本成為網(wǎng)絡(luò)的吸引子；然后，由待鑒別筆跡圖像構(gòu)造輸入向量V，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的迭代V向著最臨近的吸引子方向逐漸收斂并且網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)不斷下降；最后，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)收斂或能量函數(shù)小于某預(yù)定值時(shí)，由網(wǎng)絡(luò)輸出向量重構(gòu)筆跡圖像，重構(gòu)圖像即是向標(biāo)準(zhǔn)樣本靠攏的圖像，其傾斜、筆畫(huà)厚度、結(jié)構(gòu)偏差、筆畫(huà)斷裂等均得到調(diào)整.從另一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，在輸入圖像的激勵(lì)下網(wǎng)絡(luò)將向著最相近的標(biāo)準(zhǔn)模式漸近收斂，即表現(xiàn)出一種對(duì)記憶模式的聯(lián)想能力.

1.1 網(wǎng)絡(luò)權(quán)值訓(xùn)練

將單個(gè)字筆跡圖像構(gòu)造成一個(gè)向量，即將二值化的二維圖像各像素依次排列成一個(gè)一維向量.由于每一個(gè)字的圖像歸一化為64×64大小，因此輸入向量為4 096維.向量V1，V2，…，Vm代表數(shù)據(jù)庫(kù)中m個(gè)人書(shū)寫(xiě)的相同字符V，由這些訓(xùn)練樣本構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練矩陣U=｛V1，V2，V3，…，Vm｝.

在傳統(tǒng)的Hebb權(quán)值訓(xùn)練規(guī)則下，要求訓(xùn)練樣本必須近似正交，否則由于很強(qiáng)的相關(guān)性，記憶模式在狀態(tài)空間中不是準(zhǔn)均勻分布，而是集中于某些區(qū)域，這將降低網(wǎng)絡(luò)容量而且容易造成不同類(lèi)之間的錯(cuò)誤收斂，產(chǎn)生局部極小值點(diǎn).現(xiàn)實(shí)條件下的訓(xùn)練樣本很難滿(mǎn)足正交性，為使記憶模式分布更為合理，這里采用偽逆規(guī)則訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣：W=U（UTU）-1UT，偽逆規(guī)則只需訓(xùn)練樣本線性獨(dú)立，條件較為寬松.可以驗(yàn)證：WU=U（UTU）-1（UTU）=U，即表示如果將訓(xùn)練樣本作為輸入，則網(wǎng)絡(luò)權(quán)值W能使訓(xùn)練樣本收斂到自身，所以訓(xùn)練矩陣U中每個(gè)列向量都是吸引子.在訓(xùn)練權(quán)值時(shí)還可以對(duì)每一位書(shū)寫(xiě)者書(shū)寫(xiě)的相同字符輸入多個(gè)樣本，這樣一個(gè)記憶模式有多個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，從而能夠提高網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想記憶能力.

1.2 基于蟻群算法閾值優(yōu)化

合理選擇網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的閾值能夠避免局部極小值，從而得到更優(yōu)的訓(xùn)練效果.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，字型結(jié)構(gòu)的變化影響HNN閾值的選?。鹤中徒Y(jié)構(gòu)越復(fù)雜、筆劃密度越大的地方，其閾值越大，反之，閾值越小，甚至為負(fù)值.對(duì)不同字若都采用相同的經(jīng)驗(yàn)值為閾值或人為篩選匹配閾值，不僅訓(xùn)練效率低，而且易陷入局部極小值.如何自適應(yīng)地選取一套合適的閾值其實(shí)是一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題，文獻(xiàn) ［5］研究表明，ACA算法全局收斂的迭代次數(shù)小于Hopfield網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn) ［6］利用ACA提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局收斂速度，本文引入ACA搜索Hopfield網(wǎng)絡(luò)閾值最優(yōu)解，以提高圖像規(guī)范化預(yù)處理效果.

蟻群系統(tǒng)是一個(gè)分布式系統(tǒng)，每個(gè)螞蟻個(gè)體上工作相互獨(dú)立，總體上相互關(guān)聯(lián)，具體閾值優(yōu)化步驟如下：

Step 1：初始化各閾值集合中所有元素的信息素pher（）（i代表集合中的不同元素），將所有螞蟻置于蟻巢.

Step 2：螞蟻按照路徑選擇法則選擇每個(gè)節(jié)點(diǎn)閾值集合中的一個(gè)元素作為路徑.路徑選擇法則為：在集合θmn內(nèi)螞蟻按照概率公式 （3）隨機(jī)選擇路徑：

Step 3：重復(fù)Step2直到所有螞蟻都由蟻巢經(jīng)過(guò)所有節(jié)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn).

Step 4：更新信息素，每只螞蟻到達(dá)終點(diǎn)后，將會(huì)使其所走路徑上的信息素得到更新：pher（）（t+其中ρ為消散因子，（1-ρ）代表在Δt時(shí)間內(nèi)信息素蒸發(fā)程度，信息素?fù)]發(fā)機(jī)制避免求解過(guò)程中過(guò)早收斂于局部最優(yōu)解.代表第k只螞蟻選擇作為路徑所留下的信息素，采用ant-cycle system模型計(jì)算：

其中：Q為信息素強(qiáng)度；Ek為所有訓(xùn)練樣本在antk所走路徑上收斂時(shí)網(wǎng)絡(luò)的總能量函數(shù) （由公式（2）計(jì)算）.Ek越小意味著antk路徑越能保證有效收斂，于是由式 （4）螞蟻留下更多的信息素，吸引其他螞蟻向這條路徑靠攏.

Step 5：當(dāng)所有螞蟻收斂到同一條路徑上或迭代次數(shù)大于一預(yù)定值時(shí)，停止蟻群計(jì)算，得到的蟻群路徑為Hopfield網(wǎng)絡(luò)閾值的優(yōu)化解.即：路徑所經(jīng)過(guò)的一套閾值能使網(wǎng)絡(luò)的吸引子位于能量最小點(diǎn)，減少局部收斂可能性，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)正確聯(lián)想的能力.

2 動(dòng)態(tài)組網(wǎng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)HNN用于類(lèi)別數(shù)目較大的樣本訓(xùn)練時(shí)，訓(xùn)練樣本的類(lèi)別數(shù)量有可能超過(guò)網(wǎng)絡(luò)的記憶容量或者網(wǎng)絡(luò)無(wú)法正確收斂.Hopfield通過(guò)實(shí)驗(yàn)估計(jì)N個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成的HNN所能達(dá)到的最大存貯能力k≈0.15N.在實(shí)際情況下的訓(xùn)練樣本數(shù)往往遠(yuǎn)大于網(wǎng)絡(luò)容量，因此這里提出一種二級(jí)分類(lèi)器級(jí)聯(lián)的動(dòng)態(tài)組網(wǎng)策略，總體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2.第一級(jí)分類(lèi)器采用計(jì)算速度較快的矩特征［1］和最小距離分類(lèi)器對(duì)樣本進(jìn)行粗分類(lèi).選出和待鑒別筆跡圖像最接近的20個(gè)候選，然后用這20人的標(biāo)準(zhǔn)樣本訓(xùn)練HNN，保證網(wǎng)絡(luò)容量不會(huì)超載.這樣的網(wǎng)絡(luò)由第一級(jí)分類(lèi)器的前20項(xiàng)決策動(dòng)態(tài)訓(xùn)練而來(lái)，因此我們稱(chēng)為動(dòng)態(tài)組網(wǎng).筆跡圖像經(jīng)訓(xùn)練好的HNN調(diào)整后獲得輸出向量，將輸出向量中各元素依次排列到64×64矩陣中重構(gòu)筆跡圖像，然后對(duì)圖像提取多個(gè)特征并進(jìn)行融合，最后通過(guò)特征比對(duì)得到最終鑒別結(jié)果.

圖2 動(dòng)態(tài)組網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 A system view of dynamic network

3 網(wǎng)絡(luò)聯(lián)想自我評(píng)價(jià)

經(jīng)ACA優(yōu)化的Hopfield網(wǎng)絡(luò)能夠使多數(shù)樣本得到合理的調(diào)整，但是在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)難免存在未知的穩(wěn)定點(diǎn)，這些穩(wěn)定點(diǎn)通常是已知吸引子的互補(bǔ)點(diǎn).當(dāng)輸入字符與記憶模式偏差過(guò)大時(shí)有可能向互補(bǔ)的穩(wěn)定點(diǎn)漸近收斂.本文采用輸入與輸出的漢明距離對(duì)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)想作出自我評(píng)價(jià)：

若網(wǎng)絡(luò)輸出Vout是互補(bǔ)收斂，則與輸入Vin的漢明距離將遠(yuǎn)大于正常收斂.設(shè)定一閾值T作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，若d＜T，則系統(tǒng)接受網(wǎng)絡(luò)調(diào)整結(jié)果，反之，拒絕網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入圖像的調(diào)整，通過(guò)這樣的評(píng)價(jià)機(jī)制提高系統(tǒng)的魯棒性，另外也排除了類(lèi)內(nèi)差異過(guò)大的圖像，有利于提高計(jì)算機(jī)自動(dòng)鑒別的準(zhǔn)確率.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用本文方法在大樣本筆跡數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集了1 680人書(shū)寫(xiě)的常用字筆跡圖像建立數(shù)據(jù)庫(kù)，其中的138人書(shū)寫(xiě)有兩份筆跡，一份隨其他樣本入庫(kù)，另一份作為實(shí)驗(yàn)測(cè)試樣本.

通過(guò)HNN+ACA對(duì)輸入圖像調(diào)整的效果如圖3.圖3（a）由于筆墨不均在圖像二值化時(shí)產(chǎn)生筆畫(huà)斷裂噪聲，經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)整后 （圖3（d））斷筆得以修復(fù)；圖3（b）書(shū)寫(xiě)較隨意，和標(biāo)準(zhǔn)字相比存在結(jié)構(gòu)偏差，網(wǎng)絡(luò)對(duì)其調(diào)整校正的結(jié)果如圖3（e）.圖3（f）是由輸入圖3（c）錯(cuò)誤收斂的結(jié)果，由于是向網(wǎng)絡(luò)中的互補(bǔ)點(diǎn)收斂，因此這類(lèi)錯(cuò)誤處理結(jié)果呈現(xiàn)背景為白色而文字前景為黑色的顯著差異特征，對(duì)于這種錯(cuò)誤的互補(bǔ)收斂結(jié)果，用式 （5）計(jì)算的d值將遠(yuǎn)大于正常收斂結(jié)果，因此可用閾值將其識(shí)別并去除.

圖3 ACA+HNN對(duì)圖像處理效果Fig.3 ACA+HNN image processing

實(shí)驗(yàn)采用多種字符鑒別特征［7］，包括Wigner紋理特征、方向指數(shù)特征和矩特征，采用字符級(jí)綜合決策［8］進(jìn)行多特征融合.用測(cè)試圖像在筆跡圖像庫(kù)中進(jìn)行鑒別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1，可以看出，相對(duì)于沒(méi)有經(jīng)過(guò)調(diào)整的圖像，經(jīng)HNN+ACA調(diào)整之后鑒別準(zhǔn)確率更為理想，并且經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)整后的正確率在不同特征下均取得較為良好的效果，經(jīng)過(guò)特征融合之后的正確率最為理想，在大樣本數(shù)據(jù)庫(kù)中十候選鑒別率達(dá)到95.65%.分析其原因，由于HNN網(wǎng)絡(luò)的吸引穩(wěn)定作用，使輸入圖像向標(biāo)準(zhǔn)樣本中最相似樣本的方向收斂，自動(dòng)處理了文字圖像中的筆劃厚度、筆劃斷裂、文字傾斜等復(fù)雜噪聲，這相當(dāng)于減小了同一人筆跡圖像的類(lèi)內(nèi)方差，同時(shí)也在一定程度上拉大了不同人書(shū)寫(xiě)的文字圖像間的類(lèi)間方差，而類(lèi)間方差與類(lèi)內(nèi)方差的比值越大，在相同的分類(lèi)方法下分類(lèi)結(jié)果的正確率越高.

表1 HNN+ACA實(shí)驗(yàn)結(jié)果TabIe 1 HNN+ACA identification resuIts %

表2 不同預(yù)處理方法對(duì)比TabIe 2 Comparison of different preprocessing methods %

將質(zhì)心歸一化、細(xì)化算法與本文方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2.可見(jiàn)，歸一化與細(xì)化方法由于只能處理某一類(lèi)的特定圖像噪聲或形變，因此單獨(dú)采用其中一種方法難使鑒別效果有顯著提高，兩種方法的一候選鑒別正確率在60%左右.而細(xì)化算法由于在提取一些復(fù)雜文字的骨架上會(huì)產(chǎn)生骨架形狀畸變，因此在Wigner這種對(duì)局部形狀紋理較敏感的特征下，反而取得更差的效果.而采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和處理文字圖像，由于訓(xùn)練樣本的標(biāo)準(zhǔn)性，使得復(fù)雜的較多樣本能夠自動(dòng)向最相似的標(biāo)準(zhǔn)樣本靠攏，這等于對(duì)復(fù)雜樣本的各類(lèi)噪聲進(jìn)行了規(guī)范化預(yù)處理，使得后續(xù)的鑒別準(zhǔn)確率能夠有效提高，最終一候選鑒別準(zhǔn)確率達(dá)71.73%，十候選準(zhǔn)確率達(dá)到95.65%，說(shuō)明了該方法的有效性.

5 結(jié)論

本文研究的HNN+ACA方法，能夠有效地對(duì)復(fù)雜筆跡圖像波動(dòng)與噪聲進(jìn)行規(guī)范化處理，證明了HNN網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練樣本充分的情況下具有良好的聯(lián)想記憶能力.采用ACA優(yōu)化HNN網(wǎng)絡(luò)閾值，融合了蟻群算法全局快速收斂的特點(diǎn)，增加系統(tǒng)的處理效率與魯棒性，這使得該方法不僅可用于圖像處理領(lǐng)域，還可推廣應(yīng)用于其他圖像規(guī)范化處理領(lǐng)域.

在大樣本數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)規(guī)范化處理之后的筆跡圖像進(jìn)行特征提取和鑒別，其準(zhǔn)確率得到了提高，證明了該方法的有效性.該方法還能擴(kuò)展為連續(xù)型HNN，從而增加在其他領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用的靈活性.需要說(shuō)明的是，本文方法對(duì)于訓(xùn)練HNN+ACA的筆跡樣本質(zhì)量要求較高，需要良好的圖像信噪比，而且只針對(duì)文本依存條件下的圖像鑒別.如何解決好這些問(wèn)題及如何推廣到文本獨(dú)立方法是下一步研究的方向.

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ACA Optimized Hopfield Neural Network and Preprocessing on Handwriting Image

TU Yan-kai1，YAN Yu-chen2
（1.Xiamen Yaxon Network Co.Ltd.，Xiamen 361008，China；2.School of Electronic Information，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

To reduce handwriting character image noise and distortion，the normalization preprocessing of ACA optimized Hopfield neural network was studied to modify input handwritten patterns based on its remembrance characteristic before feature extraction and classification.Besides，dynamic constructing network structure and self evaluating method are proposed.Experiments on large handwriting database proved that this method could effectively regulate the complex image noise and distortion，and could improve the accuracy of the computer’s handwriting identification，the top ten identification accuracy can be improved to 95.65%.

Hopfield network；ant colony algorithm；image processing；handwriting identification

TP391.4

A

1673-4432（2015）03-0080-05

（責(zé)任編輯 雨 松）

2015-01-23

2015-03-30

公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目 （11KFKT002）；廈門(mén)市科技計(jì)劃項(xiàng)目 （3502Z20130008）

涂巖愷 （1983-），男，工程師，博士，研究方向?yàn)橹悄苄盘?hào)處理.E-mail：tuyankai@yaxon.com