王軍選, 劉 陽(yáng)

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710121)

MU-MIMO用戶調(diào)度和預(yù)編碼跨層聯(lián)合優(yōu)化

王軍選, 劉 陽(yáng)

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710121)

針對(duì)多用戶多輸入多輸出(Multi-User Multiple Input Multiple Output，MU-MIMO)系統(tǒng)中用戶調(diào)度和預(yù)編碼傳統(tǒng)算法性能不佳和分層設(shè)計(jì)導(dǎo)致系統(tǒng)復(fù)雜度高的問(wèn)題，利用最大信漏噪比(Signal to Leakage plus Noise Ratio，SLNR)算法的優(yōu)越性，提出一種基于SLNR算法的用戶調(diào)度和預(yù)編碼的跨層聯(lián)合優(yōu)化策略，利用迭代搜索最優(yōu)用戶組，并在預(yù)編碼中加入功率分配。仿真結(jié)果表明，新策略比傳統(tǒng)算法能夠提升系統(tǒng)吞吐量,并改善誤碼率性能，同時(shí)使系統(tǒng)具有較低的復(fù)雜度。

多用戶多輸入多輸出；最大信漏噪比算法；用戶調(diào)度；預(yù)編碼

用戶對(duì)通信的速率和可靠性等要求在不斷提升。多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)技術(shù)利用多天線進(jìn)行空時(shí)復(fù)用，在不增加發(fā)射功率和帶寬的情況下可以對(duì)無(wú)線通信系統(tǒng)的容量和可靠性帶來(lái)巨大提升。在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)需要一個(gè)多天線基站(Base Station，BS)同時(shí)和多個(gè)移動(dòng)臺(tái)(Mobile Station，MS)進(jìn)行通信，也就是所謂的多用戶多輸入多輸出(MU-MIMO)。MU-MIMO技術(shù)可以利用多用戶增益，提高移動(dòng)通信蜂窩小區(qū)的通信效率，因此被作為L(zhǎng)TE-A等未來(lái)主流通信標(biāo)準(zhǔn)的核心技術(shù)之一[1]。

多用戶MIMO下行鏈路中，基站以相同頻率同時(shí)向多個(gè)用戶發(fā)送數(shù)據(jù)，并且用戶間沒(méi)有協(xié)作，用戶之間會(huì)產(chǎn)生共信道干擾(Co-Channel Interference，CCI)，CCI是影響MU-MIMO系統(tǒng)性能的主要因素之一。為了抑制CCI，在發(fā)射端需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)編碼處理，以達(dá)到增強(qiáng)有用信號(hào)、抑制干擾信號(hào)的目的。目前的預(yù)編碼技術(shù)可分為線性和非線性兩大類。以臟紙編碼(Dirty Paper Coding，DPC)[2]為代表的非線性預(yù)編碼在理論上可以獲得理想的系統(tǒng)容量，但其復(fù)雜度高，在實(shí)際MU-MIMO系統(tǒng)中難以實(shí)現(xiàn)。線性預(yù)編碼目前應(yīng)用較為廣泛，具有代表性的線性預(yù)編碼算法主要有：迫零算法(Zero Forcing，ZF)[3-5]，最小均方誤差算法(Minimum Mean Square Error，MMSE)[4-5]，塊對(duì)角化算法(Block Diagonal，BD)[4]和最大信漏噪比算法(SLNR)[4-8]。

在MU-MIMO下行鏈路中，基站同時(shí)向不同用戶發(fā)送信號(hào)，但同時(shí)服務(wù)的用戶數(shù)有限，需要設(shè)計(jì)用戶調(diào)度方案來(lái)提高系統(tǒng)容量和性能。同樣地，在多小區(qū)多用戶MIMO協(xié)作多點(diǎn)傳輸系統(tǒng)(Coordinated Multi-Point Transmission，CoMP)[9]中，中心用戶組的選取也需要進(jìn)行用戶調(diào)度。目前已經(jīng)提出的的用戶調(diào)度算法有輪叫調(diào)度算法(Round-Robin)，最大信道增益調(diào)度算法，基于最大信干噪比的調(diào)度算法(Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)和基于最大信漏噪比的調(diào)度算法(SLNR)[10]等。

之前的研究通常都是將用戶調(diào)度和預(yù)編碼分開進(jìn)行，沒(méi)有形成對(duì)兩層技術(shù)的聯(lián)合優(yōu)化，并且傳統(tǒng)算法難以達(dá)到理想的性能表現(xiàn)。本文提出了一種在有限反饋MU-MIMO系統(tǒng)中，基于SLNR算法的用戶調(diào)度和預(yù)編碼的聯(lián)合設(shè)計(jì)方法，并對(duì)原有的SLNR調(diào)度策略做出了改進(jìn)。該方法從預(yù)編碼到用戶調(diào)度，統(tǒng)一使用了SLNR算法，易于實(shí)現(xiàn)，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方案的有效性。

文中使用的數(shù)學(xué)符號(hào)定義如下：用黑斜體表示矩陣，斜體表示變量。Cm×n表示m×n維的數(shù)域，AT、AH和A-1分別表示矩陣A的轉(zhuǎn)置、共軛轉(zhuǎn)置和逆矩陣，‖A‖F(xiàn)表示矩陣A的F范數(shù)。

1 系統(tǒng)模型

MU-MIMO的系統(tǒng)模型如圖1所示。本文僅考慮MU-MIMO單基站系統(tǒng)的下行鏈路。基站通過(guò)接收用戶端的導(dǎo)頻信號(hào)(TDD系統(tǒng))[11]或者碼本序號(hào)(FDD系統(tǒng))[12]來(lái)獲得對(duì)信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)的估計(jì)。利用CSI，系統(tǒng)可以進(jìn)行用戶調(diào)度和對(duì)發(fā)送信息的預(yù)編碼。

假設(shè)基站天線數(shù)為Nt，每個(gè)用戶的天線數(shù)為Nr，單基站系統(tǒng)中的待選用戶數(shù)為W，基站能夠同時(shí)服務(wù)的用戶數(shù)為K，即基站最多可以調(diào)度K個(gè)用戶進(jìn)行傳輸。

圖1 MU-MIMO系統(tǒng)模型

在進(jìn)行預(yù)編碼后，基站發(fā)送給用戶k的信號(hào)sk可以表示為

(1)

2 用戶調(diào)度

在MU-MIMO下行鏈路中，基站同時(shí)服務(wù)的用戶數(shù)有限，需要設(shè)計(jì)用戶調(diào)度方案來(lái)提高系統(tǒng)的容量和性能。目前已經(jīng)提出的用戶調(diào)度算法都是選取一個(gè)性能指標(biāo)，如信道增益度(Channel-norm)、信干噪比(SINR)、信漏噪比(SLNR)等，按照這個(gè)性能指標(biāo)對(duì)待選用戶集內(nèi)所有用戶進(jìn)行排序，選取排名靠前的K個(gè)用戶進(jìn)行傳輸。這些方案看似有效，但在實(shí)際傳輸過(guò)程中未被選擇的用戶是不會(huì)進(jìn)行信號(hào)傳輸?shù)?，而上述性能指?biāo)都是在假設(shè)所有用戶均進(jìn)行信號(hào)傳輸?shù)那闆r下計(jì)算的，所以，用這樣的方法很難將最優(yōu)的用戶組選擇出來(lái)。本節(jié)在分析了SLNR算法作為性能指標(biāo)的優(yōu)越性之后，提出了一種基于SLNR算法的改進(jìn)用戶調(diào)度算法，該方法通過(guò)迭代進(jìn)行用戶選擇，能夠提高系統(tǒng)性能。

2.1 SLNR算法的最優(yōu)解

SLNR算法同時(shí)考慮了噪聲和CCI兩個(gè)因素，兼顧了期望信道和干擾信道。不同于SINR算法，用戶信漏噪比的計(jì)算僅僅依賴于自身的預(yù)編碼矩陣，與其他用戶的預(yù)編碼矩陣無(wú)關(guān)。假設(shè)用戶均為單天線用戶，根據(jù)式(1)，用戶k的信漏噪比可以表示為

其中

用戶信漏噪比的計(jì)算可以被優(yōu)化為廣義的瑞利熵問(wèn)題解決[7]。對(duì)于單天線用戶k，當(dāng)其優(yōu)化預(yù)編碼向量Wk是矩陣

最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量時(shí)，用戶k的SLNR值能夠取得最大，其值即為該最大特征值。

對(duì)于多天線用戶k，其滿足最大信漏噪比準(zhǔn)則的優(yōu)化預(yù)編碼矩陣Wk是矩陣A的前Nr個(gè)大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量組成的Nt×Nr維矩陣，其每根天線的最大信漏噪比依次為矩陣A的前Nr個(gè)大特征值。

2.2 改進(jìn)的SLNR調(diào)度算法

前面已經(jīng)分析了SLNR算法的優(yōu)越性，本文對(duì)原有SLNR用戶調(diào)度算法做出了改進(jìn)，不再單一進(jìn)行用戶信漏噪比性能的排序，而是通過(guò)迭代去搜索最優(yōu)用戶組進(jìn)行傳輸。假設(shè)單基站系統(tǒng)的已選用戶集為Q，待選用戶集為P。改進(jìn)算法的用戶調(diào)度步驟如下。

第1步 初始化并計(jì)算所有用戶對(duì)于其他用戶的SLNR值，將所有用戶按SLNR值由大到小排序(對(duì)于多天線用戶，相同用戶的不同天線所感知到的SLNR值近似相等，所以多天線用戶只選取其Nr個(gè)SLNR值中的最大值)。選取前K/2(若K為奇數(shù)，則選取(K+1)/2)個(gè)用戶作為優(yōu)選用戶直接進(jìn)入已選用戶集Q，將排名在3×K位之后的用戶剔除。其余用戶進(jìn)入待選用戶集P。

第2步 迭代。將P中的用戶逐個(gè)加入Q并計(jì)算其SLNR值，每個(gè)用戶計(jì)算完成后需取出并換下一個(gè)用戶進(jìn)行加入和計(jì)算。一輪結(jié)束后選擇具有最大SLNR值的用戶正式加入Q，并更新P。

第3步 重復(fù)第2步，直到Q中的用戶數(shù)達(dá)到K個(gè)。

整個(gè)迭代過(guò)程可用偽代碼表示如下。

Q={q1,q2,…,qm}, P={p1,p2,…,pn};

for i=m:K-1

for j=1:n

candidate=pj;

Hj=HPj;

SLNRj=max eigvalue [A];

end for

qm+1=argmax SLNRj;

Q=Q∪{qm+1}; P=P{qm+1};

n=n-1;

end for

3 預(yù)編碼和用戶調(diào)度的聯(lián)合處理

在計(jì)算用戶SLNR值的瑞利熵問(wèn)題中，已經(jīng)計(jì)算出了用戶的預(yù)編碼向量。后續(xù)的仿真結(jié)果也驗(yàn)證了SLNR預(yù)編碼對(duì)比于其他預(yù)編碼算法的性能優(yōu)勢(shì)。但對(duì)于發(fā)送信號(hào)來(lái)說(shuō)，僅僅經(jīng)過(guò)預(yù)編碼處理難以獲得理想的誤碼率性能。對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行功率分配不僅可以獲得誤碼率性能的提升，并且符合當(dāng)今綠色通信的需求。

功率分配可以通過(guò)將信道增益度[7]、SINR、SLNR[8]等性能指標(biāo)作為權(quán)值來(lái)實(shí)現(xiàn)。相比于信道增益度和SINR算法，SLNR算法無(wú)論在性能還是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度方面都具有優(yōu)越性。將用戶的SLNR值作為權(quán)值應(yīng)用到預(yù)編碼的功率分配當(dāng)中。對(duì)于用戶k，其功率分配權(quán)值pk可以表示為

其中Ptotal是總的發(fā)送功率。這樣，加入功率分配權(quán)值后基站發(fā)送給用戶k的信號(hào)sk可以表示為

用戶k的接收信號(hào)yk可以表示為

用戶調(diào)度和預(yù)編碼的聯(lián)合處理過(guò)程可以表述為：基站通過(guò)本文所提的改進(jìn)SLNR調(diào)度算法進(jìn)行用戶選擇，完成后進(jìn)行基于SLNR算法的預(yù)編碼和功率分配，最后進(jìn)行傳輸和接收。整個(gè)處理過(guò)程只用到了SLNR算法，降低了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。同時(shí)，在進(jìn)行預(yù)編碼矩陣的設(shè)計(jì)和功率分配時(shí)只進(jìn)行了一次SLNR值的計(jì)算，減輕了系統(tǒng)的計(jì)算量。

4 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證本文所提方案的有效性，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。在所有仿真中，信道均為平坦衰落信道，服從均值為0，方差為1的復(fù)高斯隨機(jī)變量。噪聲采用加性高斯白噪聲，信號(hào)的調(diào)制方式采用QPSK調(diào)制。接收端采用匹配濾波器，譯碼矩陣為

圖2比較了四種預(yù)編碼算法分別在完美信道狀態(tài)信息和不完美信道狀態(tài)信息下的系統(tǒng)吞吐量，在預(yù)編碼之前都進(jìn)行了相同的用戶調(diào)度?？梢钥闯?，SLNR算法無(wú)論在完美還是不完美信道狀態(tài)信息下，相比于其他三種預(yù)編碼算法都具有明顯的性能優(yōu)勢(shì)。

圖3仿真了三種經(jīng)典用戶調(diào)度算法的吞吐量性能，并與之比較了本文所提的SLNR改進(jìn)算法和其加入功率分配的性能，所有算法在調(diào)度完成后均進(jìn)行了SLNR預(yù)編碼?？梢钥闯觯疚乃岬腟LNR改進(jìn)算法相比于經(jīng)典SLNR調(diào)度算法具有明顯的系統(tǒng)吞吐量?jī)?yōu)勢(shì)。加入功率分配后，系統(tǒng)吞吐量有微弱降低。但從圖4可以看出，功率分配只以犧牲少量吞吐量為代價(jià)卻換來(lái)了較為明顯的誤碼率性能增益。

圖2 預(yù)編碼算法性能比較(Nt=8,Nr=2,K=4)

圖3 用戶調(diào)度算法性能比較(Nt=4,Nr=1,K=4,W=20)

圖4 功率分配算法性能比較(Nt=4,Nr=1,K=4,W=20)

5 結(jié)論

在經(jīng)典SLNR用戶調(diào)度算法的基礎(chǔ)上提出了一種SLNR改進(jìn)算法，該算法通過(guò)迭代實(shí)現(xiàn)了更好的系統(tǒng)性能。對(duì)預(yù)編碼和用戶調(diào)度這兩層技術(shù)進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化，在使用所提出的改進(jìn)用戶調(diào)度算法完成用戶調(diào)度后，進(jìn)行了SLNR預(yù)編碼，并在預(yù)編碼處理中加入了以SLNR為權(quán)值的功率分配。整個(gè)跨層優(yōu)化過(guò)程僅僅使用了SLNR這一種算法，且在預(yù)編碼和功率分配過(guò)程中只進(jìn)行了一次信漏噪比的計(jì)算，降低了系統(tǒng)復(fù)雜度，仿真結(jié)果驗(yàn)證了整個(gè)過(guò)程的優(yōu)越性。

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[責(zé)任編輯:孫書娜]

Joint scheduling and precoding in MU-MIMO system

WANG Junxuan, LIU Yang

(School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121，China)

The user scheduling and precoding schemes in Multi-User Multiple Input Multiple Output (MU-MIMO) system have the problem of high complexity and the performance of traditional criteria is not good. A cross-layer design of user scheduling and precoding scheme based on SLNR criteria is proposed in this paper. Iteration procedure is used in user scheduling and power allocation in precoding. Numerical results show that the design can improve the performance of sum capacity and average BER and the system also has lower complexity.

MU-MIMO，SLNR criteria，user scheduling，precoding scheme

2014-08-01

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014AA01A703，2014AA01A705)

王軍選(1970-)，男，博士，教授，從事移動(dòng)通信研究。E-mail:wangjx@xupt.edu.cn 劉陽(yáng)(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)閷拵o(wú)線通信。E-mail:phx_liu@126.com

10.13682/j.issn.2095-6533.2015.01.003

TN929.53

A

2095-6533(2015)01-0014-05