田小平， 徐小京， 吳成茂

(1. 西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院， 陜西 西安 710121; 2. 西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710121)

基于LIP模型的低照度彩色圖像增強(qiáng)新算法

田小平1， 徐小京2， 吳成茂1

(1. 西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院， 陜西 西安 710121; 2. 西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710121)

針對(duì)低照度彩色圖像色彩偏暗的問(wèn)題，提出一種色彩恢復(fù)的彩色圖像增強(qiáng)方法。該算法首先將RGB彩色圖像轉(zhuǎn)換到HSV彩色空間，利用對(duì)數(shù)圖像增強(qiáng)模型(Logarithmic Image Processing，LIP)對(duì)彩色圖像的亮度分量進(jìn)行非線性增強(qiáng)，其次利用正弦隸屬函數(shù)將圖像亮度分量由空間域映射到模糊域，并采用Pal增強(qiáng)算子對(duì)隸屬函數(shù)值進(jìn)行修正實(shí)現(xiàn)亮度分量再次增強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新算法可以提高圖像的整體對(duì)比度，增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)，與人眼視覺(jué)相符合。

LIP模型；模糊理論；低照度；圖像增強(qiáng)

圖像增強(qiáng)是圖像處理的基本手段之一,也是對(duì)圖像進(jìn)行分析的預(yù)處理過(guò)程，圖像增強(qiáng)的目的是使不清晰的圖像變得清晰，突出人或其他接收系統(tǒng)感興趣的部分，抑制不感興趣的部分，提高圖像的視覺(jué)效果，使處理后的圖像質(zhì)量得到改善。對(duì)于全天候和戶外工作場(chǎng)所，光線變化對(duì)圖像處理帶來(lái)諸多不便，光照條件不佳或采集設(shè)備的問(wèn)題，圖像質(zhì)量受到嚴(yán)重影響。另外光照不足導(dǎo)致圖像陰影區(qū)域與背景融合，部分信息丟失。因此，增強(qiáng)低照度圖像的對(duì)比度和亮度，近年來(lái)在遙感衛(wèi)星、視頻監(jiān)控、醫(yī)學(xué)圖像等方面有了重要的應(yīng)用價(jià)值。

傳統(tǒng)的灰度圖像增強(qiáng)方法主要包括直方圖均衡法、對(duì)比度拉伸等等，直方圖均衡法使圖像整體對(duì)比度變強(qiáng)，把原始圖像從某個(gè)集中的灰度區(qū)間變成在全部范圍內(nèi)的均勻分布，但是會(huì)造成灰度的“吞噬”，圖像信息有所丟失，所以這些方法不能直接應(yīng)用于彩色圖像增強(qiáng)[1]。對(duì)比度拉伸可以有選擇地拉伸某段灰度區(qū)間以改善輸出圖像，但是對(duì)于信噪比本來(lái)就很低的低照度彩色圖像拉伸效果非常有限。對(duì)于彩色圖像增強(qiáng)一系列的算法已經(jīng)被提出，包括Retinex理論[2]，小波變換[3]等，可以提高圖像的色彩質(zhì)量，但計(jì)算成本偏高，并涉及很多高斯函數(shù)的卷積，小波變換等操作，沒(méi)有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型，圖像的邊緣和紋理特征增強(qiáng)效果不明顯。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了基于LIP模型的低照度彩色圖像增強(qiáng)新算法，首先將真彩色(RGB)圖像模型轉(zhuǎn)換為HSV彩色空間，這樣可以實(shí)現(xiàn)色彩與亮度的分離，解決了RGB空間處理產(chǎn)生顏色失真的問(wèn)題[4]。HSV模型的色調(diào)、飽和度、亮度三個(gè)分量的相關(guān)性很小，所以在保持色調(diào)H分量和飽和度S分量不變的條件下，對(duì)亮度分量V進(jìn)行LIP處理，將源圖像的像素點(diǎn)的像素值通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)映射到目標(biāo)空間，然后用目標(biāo)值代替原來(lái)像素點(diǎn)的像素值，引入模糊理論，圖像由空間域轉(zhuǎn)換到模糊域，引入增強(qiáng)算子在模糊域?qū)D像的灰度級(jí)，最后進(jìn)行逆變換獲得增強(qiáng)后的圖像。

1 LIP模型

在圖像處理中，一般的“+”和“×”算術(shù)操作不適用于一些實(shí)際的圖像處理工作，兩幅圖像直接進(jìn)行相加(或相乘)所得的結(jié)果與人的視覺(jué)效果有一定的差距，并且會(huì)產(chǎn)生“超區(qū)間值”問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]中提出的LIP模型，它提供了一種新的算術(shù)結(jié)構(gòu)，該模型定義了新的加法、減法、乘法等向量運(yùn)算。應(yīng)用該模型的圖像灰度值都在[0,M)區(qū)間內(nèi),從而避免產(chǎn)生超區(qū)間值的問(wèn)題，也與人眼的視覺(jué)系統(tǒng)的飽和特性相一致。

1.1 LIP模型的基本同態(tài)函數(shù)

LIP模型的基本同態(tài)函數(shù)[6-8]

其中灰度值f定義在[0,M)的范圍內(nèi)，M為正值常數(shù)。

LIP模型曲線如圖1所示。

圖1 LIP模型曲線

從圖1可見(jiàn)，非線性變化過(guò)程擴(kuò)展低灰度值而壓縮高灰度值，可實(shí)現(xiàn)圖像灰度擴(kuò)展和壓縮的功能，讓圖像的灰度分布更加符合人的視覺(jué)特征。

1.2 LIP模型的向量運(yùn)算

(1) 加法運(yùn)算

灰度值f與g的“⊕”表示為

(1)

(2) 減法運(yùn)算

灰度值f與g的“?”表示為

(2)

(3) 數(shù)乘運(yùn)算

灰度值f與正實(shí)數(shù) 的“?”表示為

(3)

1.3 基于LIP模型的圖像增強(qiáng)算法

基于LIP模型的圖像增強(qiáng)算法可以表示為

F′(i,j)=α?A(i,j)+β?[F(i,j)?A(i,j)],

(4)

其中

(5)

F′(i,j)為處理后圖像的灰度值，A(i,j)是以(i,j)為中心，大小為n×n的窗口的平均灰度值，在本文中取n=3,α,β為任意實(shí)數(shù)。

為了簡(jiǎn)化LIP模型的計(jì)算，現(xiàn)對(duì)灰度值進(jìn)行歸一化補(bǔ)集轉(zhuǎn)變，灰度值歸一化補(bǔ)集轉(zhuǎn)變定義為

(6)

其中灰度值F定義在[0,M)的范圍內(nèi)，M為正值常數(shù)，對(duì)于8 bit圖像，M=256。

灰度值進(jìn)行歸一化補(bǔ)集轉(zhuǎn)變后，圖像增強(qiáng)時(shí)通過(guò)式(6)可以驗(yàn)證式(2)(3)(4)的正確性，進(jìn)行簡(jiǎn)化后的增強(qiáng)算法可以表示為

(7)

(8)

式中α影響圖像的亮暗程度，β影響圖像的銳化程度，應(yīng)用LIP模型的圖像增強(qiáng)算法后，低照度彩色圖像的亮度有了很大的提高，圖像的整體對(duì)比度也有了很大改善，但是圖像的部分細(xì)節(jié)還不是很清晰，圖像細(xì)節(jié)的增強(qiáng)同時(shí)圖像噪聲也增強(qiáng)了，圖像還沒(méi)有達(dá)到很好的視覺(jué)效果。

2 模糊增強(qiáng)方法

為了解決上述算法中的不足，現(xiàn)引入模糊理論[9-11]，通過(guò)正弦隸屬函數(shù)[12-13]將圖像灰度由空間域映射到模糊域中，得到一個(gè)新的模糊特征平面，再通過(guò)增強(qiáng)算子對(duì)隸屬函數(shù)值進(jìn)行修正，最后通過(guò)正弦隸屬度函數(shù)的反變換來(lái)達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。

2.1 正弦隸屬度函數(shù)

正弦隸屬度函數(shù)將區(qū)間上的所有元素映射到區(qū)間[0,1]中，隸屬度uij越接近于1，表示所屬程度越高，用它表征一個(gè)元素接近于理想元素的程度。定義正弦隸屬函數(shù)

(9)

其中

k=mean(f)/(fmax-fmin)。

(10)

uij表示像素(i,j)的灰度f(wàn)(i,j)所具有的隸屬度，f(i,j)是圖像的灰度值，fmax為圖像的最大灰度值，fmin為圖像的最小灰度值。k為調(diào)節(jié)參數(shù)，通過(guò)調(diào)節(jié)k值可以得到不同的uij值，就會(huì)對(duì)不同的灰度空間做增強(qiáng)處理，來(lái)達(dá)到不同圖像的增強(qiáng)要求，并提高了計(jì)算速度。

2.2 模糊域圖像增強(qiáng)

通過(guò)式(13)和式(14)的模糊增強(qiáng)算子來(lái)修正隸屬度值，得到新的模糊特征平面，定義模糊增強(qiáng)算子為

(11)

其中

(12)

式(11)為一個(gè)遞歸式，隨著迭代次數(shù)r的增加，變換函數(shù)Tr(uij)借助增強(qiáng)算子使圖像的對(duì)比度增加，圖像的細(xì)節(jié)會(huì)越來(lái)越明顯，式(14)的作用是增強(qiáng)大于0.5的灰度級(jí)Tr(uij)的值，同時(shí)減小小于0.5的灰度級(jí)uij的值，從而減少其模糊性，達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。

2.3 模糊域到空間域的逆變換

經(jīng)過(guò)逆變換，從模糊域可以得到在空間域相應(yīng)的增強(qiáng)圖像

(13)

3 算法仿真

增強(qiáng)算法步驟描述如下。

步驟1 輸入一幅真彩色圖像，將RGB彩色空間轉(zhuǎn)換為HSV的彩色空間，并提取出亮度分量I，避免了增強(qiáng)處理時(shí)產(chǎn)生的顏色失真。

步驟2 為了便于計(jì)算，利用式(8)對(duì)圖像進(jìn)行歸一化補(bǔ)集轉(zhuǎn)變。利用式(9)和式(10)，運(yùn)用LIP模型對(duì)圖像進(jìn)行亮度增強(qiáng)處理。

步驟3 基于LIP模型增強(qiáng)后的圖像，利用式(11)和式(12)得到正弦隸屬度函數(shù)，圖像由空間域映射到模糊域中。

步驟5 在模糊域經(jīng)過(guò)逆變換，得到在空間域相應(yīng)的增強(qiáng)圖像f′(i,j)。

步驟6 對(duì)圖像f′(i,j)的亮度分量V增強(qiáng)處理完成后，彩色圖像逆變化，由HSV的彩色空間轉(zhuǎn)換為RGB彩色空間，獲取增強(qiáng)后的圖像。

圖像增強(qiáng)的效果也與本文算法涉及的參數(shù)有密切關(guān)系，LIP模型中的參數(shù)α、β和變換函數(shù)Tr(uij)的迭代次數(shù)r，參數(shù)α影響圖像的亮暗程度，參數(shù)β影響圖像的銳化程度，對(duì)于低照度圖像，α、β取值應(yīng)大一些，但α取值過(guò)大圖像會(huì)過(guò)亮，圖像信息會(huì)丟失，β取值過(guò)大圖像會(huì)變得模糊。變換函數(shù)Tr(uij)的迭代次數(shù)r，隨著迭代次數(shù)r的增加，圖像的對(duì)比度增加，圖像的細(xì)節(jié)會(huì)越來(lái)越明顯，r取值過(guò)大會(huì)使圖像出現(xiàn)過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象，所以可以通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)α、β和迭代次數(shù)r，獲得適合于人眼觀察的圖像。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用Matlab7.0進(jìn)行仿真驗(yàn)證，選取大量的低照度彩色圖像，通過(guò)主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)來(lái)驗(yàn)證本文算法的有效性。

隨機(jī)選取兩幅不同背景下的低照度彩色圖像，將其他三種算法與本文算法進(jìn)行比較，可見(jiàn)本文算法中圖像的邊緣細(xì)節(jié)清晰，整體對(duì)比度有所提高，同時(shí)也更適合于人眼觀察。LIP模型中分別取

(I):α=10.8，β=0.8；(II):α=15.8，β=1.8。

模糊域中迭代次數(shù)r=2。

增強(qiáng)結(jié)果對(duì)比分別如圖2和圖3所示。

(a) 低照度圖像

(b) 直方圖均衡算法

(c) LIP算法(I)

(d) LIP算法(II)

(e) 模糊增強(qiáng)算法

(f) 本文算法

圖2 輪船圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

(a) 原始圖像

(b) 直方圖均衡算法

(c) LIP算法(I)

(d) LIP算法(II)

(e) 模糊增強(qiáng)算法

(f) 本文算法

圖2(a)和圖3(a)是低照度圖像，圖像質(zhì)量已經(jīng)受到嚴(yán)重影響，看不清圖像的細(xì)節(jié)信息，圖2(b)和圖3(b)采用直方圖均衡算法后，圖像周?chē)幇祬^(qū)域的細(xì)節(jié)還是不能清晰的顯現(xiàn)出來(lái)，對(duì)于這種太暗的圖像使用直方圖均衡后某些灰度信息會(huì)被“吞噬”，導(dǎo)致灰度信息丟失。圖2(c)(d)和圖3(c)(d)使用LIP增強(qiáng)算法后，亮度增亮，但圖像整體視覺(jué)效果偏暗。圖2(e)和圖3(f)采用模糊增強(qiáng)后灰度值向[0,1]兩端靠進(jìn)，導(dǎo)致一些灰度信息丟失，圖2(f)和圖3(f)的圖像亮度和細(xì)節(jié)都有所改善，整體對(duì)比度提高，可以達(dá)到令人愉悅的視覺(jué)效果。

采用信息熵[14]、對(duì)比度[15]的方法來(lái)客觀的評(píng)價(jià)新算法的優(yōu)越性，這些評(píng)價(jià)方法可以準(zhǔn)確的反映圖像的質(zhì)量，也符合人眼的視覺(jué)感知特性，是研究人員在圖像增強(qiáng)時(shí)常用的分析方法。

由表1和表2的比較結(jié)果可知，低照度圖像在應(yīng)用本文算法進(jìn)行增強(qiáng)后，信息熵和對(duì)比度比上述其他兩種算法都要大，圖像信息熵越大，所包含的信息量越大，圖像的細(xì)節(jié)表現(xiàn)的越豐富，圖像對(duì)比度值越大，圖像畫(huà)質(zhì)越清晰。

表1 輪船圖像各種算法對(duì)比結(jié)果

表2 furnishing圖像各種算法對(duì)比結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)低照度彩色圖像可視性差，本文提出的LIP模型和模糊理論相結(jié)合的圖像增強(qiáng)新算法，與傳統(tǒng)單一算法相比，擴(kuò)展了圖像的灰度范圍，提高低照度彩色圖像的亮度和圖像的細(xì)節(jié)，同時(shí)能增大圖像的信息熵和對(duì)比度，其可視性得到了顯著改善。新算法可應(yīng)用于夜視目標(biāo)的增強(qiáng)和邊緣提取等問(wèn)題。

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[責(zé)任編輯:孫書(shū)娜]

Low illumination color image enhancement algorithm based on LIP model

TIAN Xiaoping1, XU Xiaojing2, WU Chengmao1

(1.School of Electronic Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China;2.School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

The color in the low illumination color image color is usually dark. A color image enhancement algorithm is proposed in this paper to restore the color. Firstly the algorithm converts RGB color images in HSV color space, and nonlinearly increases the brightness of the color image component by using Logarithmic Image enhancement model (Logarithmic Image Processing, LIP). Secondly sine membership function is used to change the Image luminance component by mapping it from the spatial domain into the fuzzy field and the Pal enhancement operator is used to correct the value of the membership function and therefore to achieve enhanced luminance component further. Experiment results show that the new algorithm can improve the overall contrast of the image, enhance the image details very well, and is also consistent with human visual characteristic.

LIP model, fuzzy theory, low illumination, image enhancement

2014-08-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(90607008)；陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014JM8331,2014JQ5193,2014JM8307)；陜西省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013JK1129)

田小平 (1963-)，男，教授，從事信號(hào)與信息處理技術(shù)研究。E-mail:xptian@xupt.edu.cn 徐小京 (1989-)，女，碩士研究生，研究方向數(shù)字圖像處理。E-mail:462979446@qq.com

10.13682/j.issn.2095-6533.2015.01.002

TP391.41

A

2095-6533(2015)01-0009-05