周 斌,宋 曉,黃曉陽(yáng),王博亮

(1.廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,福建廈門361005;2.南陽(yáng)師范學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院,河南南陽(yáng)473061)

聯(lián)合直方圖的剛性配準(zhǔn)方法及其在肝臟CT圖像配準(zhǔn)中的應(yīng)用

周 斌1,宋 曉2,黃曉陽(yáng)*,王博亮1

(1.廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,福建廈門361005;2.南陽(yáng)師范學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院,河南南陽(yáng)473061)

相似性測(cè)度作為一種準(zhǔn)則用來評(píng)價(jià)參考圖和變換后圖像之間的匹配效果,是圖像配準(zhǔn)方法中一個(gè)關(guān)鍵的步驟,它直接影響配準(zhǔn)效果的好壞.在分析圖像聯(lián)合直方圖的基礎(chǔ)上提出一種基于聯(lián)合直方圖的相似性測(cè)度,該方法提高配準(zhǔn)的計(jì)算速度而不影響配準(zhǔn)效果.所使用的相似性測(cè)度應(yīng)用于肝臟CT增強(qiáng)掃描多相期剛性圖像配準(zhǔn)過程,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,其速度優(yōu)于常用的最大互信息法,且不影響配準(zhǔn)結(jié)果.

圖像配準(zhǔn);相似性測(cè)度;聯(lián)合直方圖

醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)是指通過尋找某種空間變換,使兩幅圖像的特征點(diǎn)達(dá)到空間位置和解剖結(jié)構(gòu)上的完全一致,要求配準(zhǔn)的結(jié)果能使兩幅圖像上所有的解剖點(diǎn)或至少是所有具有診斷意義以及在手術(shù)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)都達(dá)到匹配[1].圖像配準(zhǔn)技術(shù)是醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題.將不同模態(tài)圖像或不同時(shí)期的同一模態(tài)圖像進(jìn)行空間配準(zhǔn),進(jìn)一步將這些圖像信息進(jìn)行有效的融合,從而彌補(bǔ)單一影像設(shè)備所獲取信息量不足的缺陷,為醫(yī)生提供更準(zhǔn)確豐富的診斷信息是臨床診斷和治療技術(shù)發(fā)展的需要[2].

醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方法有多種,目前常用的有3種: 1)基于特征的配準(zhǔn)方法,特征可以是標(biāo)記點(diǎn)、分割區(qū)的質(zhì)心、輪廓、表面、容積或是他們的組合.Porter等[3]利用3D超聲數(shù)據(jù)中的脈管作為標(biāo)記點(diǎn)使兩幅圖像空間三維對(duì)齊.Ding等[4]提出了一種利用體積圖像的模板匹配法.2)力矩主軸法,先計(jì)算圖像的零階和一階矩,得到兩幅圖像像素點(diǎn)的質(zhì)心和主軸,再通過平移和旋轉(zhuǎn)使兩幅圖像的質(zhì)心和主軸對(duì)齊,從而達(dá)到配準(zhǔn)的目的.吳鋒等[5]提出了一種基于輪廓的力矩主軸配準(zhǔn)方法,質(zhì)心和主軸的提取是通過CT和MR圖像的外圍輪廓來實(shí)現(xiàn)的.3)基于灰度的方法,它直接利用圖像的灰度進(jìn)行匹配,方法主要有互信息法、交叉相關(guān)法、相關(guān)系數(shù)法等.Viola等[6]提出了最大互信息法.此外還有許多其他配準(zhǔn)方法,如局部頻率法[7]、能用于大形變的流體動(dòng)力學(xué)法[8]、基于FFT的方法[9]和由粗到精進(jìn)行迭代的金字塔法[10]等.

醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)時(shí)選擇一幅圖像作為參考圖像,另外一幅待配準(zhǔn)的圖像作為浮動(dòng)圖像,對(duì)浮動(dòng)圖像進(jìn)行幾何變換和圖像插值,并計(jì)算它與參考圖像之間的相似度,通過尋找最優(yōu)的相似度從而得到最佳的變換參數(shù).圖像配準(zhǔn)過程由4個(gè)主要基本步驟[11-12]組成: 1)幾何變換,可分為兩類:剛性變換和非剛性變換,對(duì)剛性圖像配準(zhǔn)方法而言,需要對(duì)浮動(dòng)圖像進(jìn)行的坐標(biāo)變換包括圖像平移變換以及圖像旋轉(zhuǎn)變換等過程.非剛體變換包括比例縮放、仿射、投影以及其他非線性變換過程.2)圖像插值,為了估計(jì)變換后圖中非網(wǎng)格點(diǎn)的像素值.由于數(shù)字圖像是模擬圖像的網(wǎng)格采樣,只有格點(diǎn)處有像素值,而參考圖空間中的格點(diǎn)映射到浮動(dòng)圖空間中可能不在格點(diǎn)上,為了得到這些浮動(dòng)圖中非格點(diǎn)處的像素值就有必要進(jìn)行圖像插值.3)相似性測(cè)度計(jì)算,作為一種準(zhǔn)則用來評(píng)價(jià)參考圖和插值后得到的圖像匹配的效果,是一個(gè)關(guān)于幾何變換參數(shù)的函數(shù),它直接影響配準(zhǔn)效果的好壞.4)函數(shù)優(yōu)化.配準(zhǔn)過程可以被歸結(jié)為一個(gè)優(yōu)化問題:尋找一幾何變換,使相似函數(shù)取得最大值.根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的特點(diǎn)選擇合適的優(yōu)化算法和策略,以便準(zhǔn)確、高效、快速地得到結(jié)果.

相似性測(cè)度是醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方法中一個(gè)關(guān)鍵的步驟,相似性測(cè)度用來定量化地衡量?jī)煞鶊D像匹配的效果,其目的是尋找一種準(zhǔn)則,使兩幅圖像在該準(zhǔn)則下達(dá)到最佳匹配效果.相似性測(cè)度準(zhǔn)則可以分為基于特征和基于體素兩大類[13].基于體素的方法是目前研究的常用方法,其中,互信息法[14]近年來得到了學(xué)者的普遍重視和廣泛應(yīng)用,該方法利用了圖像中的所有體素,且不需要對(duì)待配準(zhǔn)圖像做分割、特征提取等預(yù)處理,非常靈活,幾乎可以用于任何不同模式圖像配準(zhǔn).相似性測(cè)度直接影響配準(zhǔn)效果的好壞,因此相似性測(cè)度的研究具有重要意義.本文提出一種基于聯(lián)合直方圖的相似性測(cè)度,適用于單模圖像(即同一性質(zhì)傳感器所采集的圖像)剛性配準(zhǔn),相比于最大互信息法,該方法提高了配準(zhǔn)的計(jì)算速度而不影響配準(zhǔn)效果.

1 最大互信息法簡(jiǎn)介

最大互信息配準(zhǔn)法[15]是利用信息論中的互信息作為匹配的測(cè)度來實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn),它基于以下假設(shè),即當(dāng)兩幅基于共同的解剖結(jié)構(gòu)的圖像達(dá)到最佳配準(zhǔn)時(shí),它們的對(duì)應(yīng)像素的灰度互信息應(yīng)為最大.此方法幾乎可以用于任何模態(tài)圖像的配準(zhǔn).Rangarajan等[16]提出了一種利用最大互信息法匹配形狀特征點(diǎn)進(jìn)行配準(zhǔn)的策略;羅述謙等[17]使用基于最大互信息的多模醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方法對(duì)CT-MRI和MR-PET 3D全腦數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn),全部達(dá)到了亞像素級(jí)配準(zhǔn)精度,可以臨床應(yīng)用[17].

互信息可以用熵來描述,熵是用來測(cè)量一個(gè)信息源所包含信息量的測(cè)度,是由Shannon最早提出的.熵表達(dá)的是一個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜性或者不確定性.一幅圖像的熵反映了該圖像中像素灰度的分布情況,灰度級(jí)別越多,灰度越分散,熵就越大.圖像的熵定義為:

式中:H(A)為圖A的信息熵,H(A|B)為給定圖B的條件下圖A的條件熵,H(A,B)為圖A和圖B的聯(lián)合熵.兩圖的互信息可以用下式描述:

I(A,B)=H(A)+H(B)ˉH(A,B),

I(A,B)=H(A)ˉH(A|B).

最大互信息法一般用聯(lián)合概率分布pAB(a,b)和完全獨(dú)立時(shí)概率分布pA(a),pB(b)間的廣義距離來估計(jì)互信息:

對(duì)于待配準(zhǔn)的兩幅圖像,可以認(rèn)為它們是關(guān)于圖像灰度的兩個(gè)隨機(jī)變量集參考圖像A和浮動(dòng)圖像B. a和b是兩幅圖像中相關(guān)的像素灰度值,a和b通過圖像A和B之間的坐標(biāo)變換相聯(lián)系,兩幅圖像重疊部分圖像灰度的聯(lián)合概率分布pAB(a,b)可以從二維直方圖中獲得.

圖像A的邊緣概率分布pA(a)表示為

待配準(zhǔn)的圖像B的邊緣概率分布pB(b)表示為

所以兩幅圖像之間的互信息表示為

在配準(zhǔn)過程中需要尋求最佳空間變換使兩幅圖像間的相似性最大,因此相似性測(cè)度需要反復(fù)大量的調(diào)用,互信息的計(jì)算涉及了大量的浮點(diǎn)運(yùn)算,導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間長(zhǎng).式(1)時(shí)間復(fù)雜度為O(n2×(n+n)),其中n為兩幅圖像的灰度級(jí)數(shù),對(duì)于灰度圖像,n=255,所以使用最大互信息法對(duì)圖像進(jìn)行配準(zhǔn),每一次計(jì)算相似性測(cè)度時(shí),至少需要進(jìn)行255×255×(255+255)次的累加運(yùn)算.

2 基于聯(lián)合直方圖的相似性測(cè)度

對(duì)于單模態(tài)圖像,本文對(duì)兩幅圖像的聯(lián)合直方圖的定義為:兩幅圖像中對(duì)應(yīng)像素的灰度組合出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)概率分布.它在使用顏色信息的同時(shí),還引入了兩幅圖像像素的位置信息.對(duì)于數(shù)字圖像,其概率密度為:

其中,M為一幅圖像所包含的像素總數(shù);N(m,n)為兩幅圖像中對(duì)應(yīng)像素灰度值分別為m和n的像素總數(shù).橫縱坐標(biāo)分別表示兩圖像的灰度級(jí),每一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)表示該灰度組合出現(xiàn)的頻率,畫出的概率分布圖稱為兩圖像的聯(lián)合直方圖.對(duì)于CT掃描圖像序列而言,由于不同相期人體同一位置上的圖像差異很小,如圖1所示,主要差異表現(xiàn)在造影劑流經(jīng)不同血管呈現(xiàn)出的高亮顯示.當(dāng)兩圖像配準(zhǔn)時(shí),兩圖間背景與背景重合,器官與器官重合,對(duì)應(yīng)位置絕大多數(shù)是相同的器官和結(jié)構(gòu),它們的對(duì)應(yīng)像素灰度值應(yīng)該是完全相同或者相近的,反映在聯(lián)合直方圖上,應(yīng)該大都集中在對(duì)角線附近的區(qū)域內(nèi);當(dāng)圖像之間有平移或旋轉(zhuǎn)時(shí),原來的部分背景-背景像素對(duì)就會(huì)變成背景-器官像素對(duì),或者變成器官-背景像素對(duì)的形式,從聯(lián)合直方圖上看,像素對(duì)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)遠(yuǎn)離對(duì)角線區(qū)域.圖2分別是各種情況下的兩幅圖像之間的聯(lián)合直方圖.從圖中可以明顯看出,隨著平移的增大,直方圖上的點(diǎn)以對(duì)角線為中心線,成發(fā)散狀分布.對(duì)于兩幅完全相同圖像來說,對(duì)應(yīng)位置的像素灰度值完全相同,在聯(lián)合直方圖上表現(xiàn)為集中在對(duì)角線.當(dāng)圖像之間有平移或旋轉(zhuǎn)時(shí),聯(lián)合直方圖上的點(diǎn)就會(huì)逐漸發(fā)散,遠(yuǎn)離對(duì)角線區(qū)域.隨著圖像之間平移或旋轉(zhuǎn)的增大,兩幅圖像對(duì)應(yīng)像素對(duì)的灰度值相差越來越大,聯(lián)合直方圖上的點(diǎn)以對(duì)角線為中心線,散度越來越大.因此對(duì)于配準(zhǔn)后的兩幅圖像,可以根據(jù)聯(lián)合直方圖的以上特點(diǎn)評(píng)估配準(zhǔn)結(jié)果,當(dāng)圖上大部分點(diǎn)離對(duì)角線的距離小于某個(gè)閾值時(shí),則認(rèn)為是圖像配準(zhǔn)成功,反之,則認(rèn)為是配準(zhǔn)失敗.

基于以上分析,本文使用的基于聯(lián)合直方圖的配準(zhǔn)相似性測(cè)度如下

在公式(2)中閾值h為圖像中像素取值范圍的10%能獲得較好的效果.

圖1 不同相期人體同一位置上的圖像Fig.1 Different phase images in identical place of body

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2 不同情況的聯(lián)合直方圖Fig.2 Joint distribution histogram in different cases

本文將以上基于聯(lián)合直方圖的配準(zhǔn)方法應(yīng)用于肝臟CT增強(qiáng)掃描多相期圖像的配準(zhǔn)過程.肝臟CT增強(qiáng)掃描技術(shù)對(duì)于提高病變的檢出率和定性診斷有重要意義.肝臟CT增強(qiáng)掃描檢查方法:患者呈仰臥位并屏氣,身體置于床面中間,兩臂上舉抱頭.先平掃了解患者肝臟的形態(tài)、密度、有無(wú)出血和鈣化灶.接著將增強(qiáng)掃描造影劑注入患者肝臟動(dòng)脈,體內(nèi)掃描范圍從肝臟隔頂至肝下緣,在3個(gè)時(shí)間段,對(duì)患者進(jìn)行3期增強(qiáng)掃描.增強(qiáng)掃描的動(dòng)脈期延遲時(shí)間為24 s左右,門脈期延遲時(shí)間60 s左右,延遲4～10 min即為延遲期掃描.這樣在不同時(shí)間段進(jìn)行掃描獲得的多組圖像稱為多相期圖像.在不同相期中,造影劑流經(jīng)肝臟內(nèi)部不同的血管,因此動(dòng)脈期圖像中肝動(dòng)脈呈現(xiàn)高亮度顯示,容易從圖像中區(qū)分出來,但肝臟內(nèi)部的其余管道不易區(qū)分.而在門脈期圖像中,肝靜脈呈現(xiàn)高亮度顯示.在肝病的診斷中,往往需要同時(shí)觀察同一位置肝內(nèi)不同的管道結(jié)構(gòu),需要將同一位置的幾幅多期圖像進(jìn)行對(duì)比分析.然而,由于CT多次掃描時(shí)的起始位置以及患者在掃描過程中身體位置都可能發(fā)生輕微改變,使得肝臟不同相期的掃描圖像序列在空間位置關(guān)系上并不是一一對(duì)齊的.例如動(dòng)脈期的第50張圖像在空間位置上未必就對(duì)應(yīng)著門脈期的第50張圖像,它們可能表示肝臟的不同位置.對(duì)這些圖像進(jìn)行配準(zhǔn)時(shí),需從某一相期的圖像中選取某一張圖像作為參考圖像,另一個(gè)相期的圖像序列作為浮動(dòng)圖像,配準(zhǔn)時(shí),需在浮動(dòng)圖像序列中找到與其最相似的圖像,同時(shí)還需考慮兩幅圖像之間的平移、旋轉(zhuǎn),如圖3.目前醫(yī)生只能根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)來匹配同一位置的不同圖像,這就有可能存在誤差,甚至給診斷分析帶來錯(cuò)誤.為了將多相期掃描圖像序列對(duì)齊,本文對(duì)肝臟CT多相期掃描圖像進(jìn)行配準(zhǔn),讓它們?cè)诳臻g上對(duì)齊.

圖3 肝臟CT掃描多相期圖像Fig.3 Liver CT scanning multiphase phase image

按照醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)的4個(gè)步驟對(duì)肝臟CT增強(qiáng)掃描多相期圖像進(jìn)行配準(zhǔn).在肝臟CT增強(qiáng)掃描過程中,由于要求患者屏氣不動(dòng),因此CT圖像可以看作為剛體(即不發(fā)生形變),采用剛體變換對(duì)圖像進(jìn)行處理.進(jìn)行剛性配準(zhǔn)時(shí),對(duì)浮動(dòng)圖像進(jìn)行的坐標(biāo)變換包括圖像平移變換以及圖像旋轉(zhuǎn)變換.以x、y、z軸的正方向分別為冠狀軸向右、矢狀軸向后、垂直軸向上建立三維坐標(biāo)系.考慮到多相期掃描時(shí)起始位置以及患者在掃描過程中身體位置都可能存在輕微的改變,因此選擇4個(gè)變換參數(shù)(pz,px,py,rz),其中pz表示沿z軸方向的平移量,px表示沿x軸方向的平移量,py表示沿y軸方向的平移量,rz表示繞z軸的旋轉(zhuǎn)角度.采用雙線性圖像插值方法對(duì)圖像插值[18],采用本文提出的基于聯(lián)合直方圖的方法作為相似性測(cè)度,Powell方法作為相似性測(cè)度函數(shù)優(yōu)化方法[19-20].

通過圖像配準(zhǔn),多相期圖像在空間上已經(jīng)對(duì)齊,圖4為配準(zhǔn)前不同相期相同空間位置(動(dòng)脈期第47張圖像和靜脈期第47張圖像)的兩幅圖像,從組織器官輪廓可以看出兩幅圖像并未對(duì)齊,它們不是同一橫切面上的CT圖像;圖5為配準(zhǔn)后相同空間位置的兩幅圖像(動(dòng)脈期第47張圖像和靜脈期第53張圖像),從組織器官輪廓可以看出兩幅圖像已經(jīng)基本對(duì)齊,表示同一橫切面上的圖像.同時(shí)為了客觀地檢驗(yàn)配準(zhǔn)結(jié)果,我們求出兩幅圖像的差異圖,通過偽彩色圖的方式直觀的呈現(xiàn)兩幅圖像之間的差異程度.差異圖是將兩幅圖相同位置的像素值相減所得,差值用不同顏色表示,顏色的不同表示差值的大小.在本文中,像素值差為0,表示該點(diǎn)達(dá)到匹配,不同的差值用不同的顏色表示,大于70時(shí)用同一顏色表示.圖6為配準(zhǔn)前后的差異圖,對(duì)比色標(biāo)可以直觀的看出配準(zhǔn)前圖像間的差異較大,配準(zhǔn)后兩幅圖像差異較小.

圖4 未配準(zhǔn)時(shí)在同一位置上的肝臟CT掃描圖像對(duì)Fig.4 Liver CT scanning image pair in identical place before registration

我們對(duì)10組不同病人的肝臟CT增強(qiáng)掃描多相期圖像進(jìn)行配準(zhǔn),圖像數(shù)據(jù)來源于廈門中山醫(yī)院臨床病例以及美國(guó)國(guó)家癌癥研究所癌癥成像計(jì)劃TCIA項(xiàng)目數(shù)據(jù)庫(kù).實(shí)驗(yàn)求出配準(zhǔn)前后的圖像對(duì)之間的相關(guān)系數(shù),如表1所示.圖像之間的相關(guān)系數(shù)rcc[22]為rcc=,其中M為像素總個(gè)數(shù),rˉ和cˉ為兩副圖像像素點(diǎn)平均灰度值,當(dāng)rcc越大兩幅圖像相關(guān)程度越高,為1時(shí)配準(zhǔn)效果最好,為0時(shí)最差.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明配準(zhǔn)后圖像對(duì)之間的相關(guān)系數(shù)均大于未配準(zhǔn)前,說明配準(zhǔn)后兩幅圖像相似度較高.此外,我們還采用常用的最大互信息配準(zhǔn)法對(duì)這10組圖像進(jìn)行配準(zhǔn),與本文的方法進(jìn)行對(duì)比.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的方法在運(yùn)行速度上大大優(yōu)于使用最大互信息法的代價(jià)函數(shù),比最大互信息法快約4～5倍,見表2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用兩種方法由動(dòng)脈期圖像配準(zhǔn)得到相對(duì)應(yīng)的靜脈期圖像是一樣的,并比較了兩種方法得到的配準(zhǔn)參數(shù)以及配準(zhǔn)參數(shù)的歐氏距離[23],見表3.配準(zhǔn)參數(shù)的歐氏距離是指兩種方法所得對(duì)應(yīng)配準(zhǔn)參數(shù)值相減后的平方和的方根,歐氏距離越小則兩者配準(zhǔn)參數(shù)越接近.結(jié)果表明本文采用的配準(zhǔn)方法得到的配準(zhǔn)參數(shù)與使用最大互信息法得到的參數(shù)是大致相同的.在像素級(jí)別上(參數(shù)的整數(shù)取值),兩種方法效果一致.因配準(zhǔn)參數(shù)達(dá)到像素級(jí)已可以滿足大部分臨床實(shí)際需求,可以認(rèn)為本文方法不影響配準(zhǔn)結(jié)果,取得與最大互信息法一致的效果.本文提出的方法,其速度優(yōu)于常用的最大互信息法,且不影響配準(zhǔn)效果.

圖5 配準(zhǔn)后的肝臟CT掃描圖像對(duì)Fig.5 Liver CT scanning image pair after registration

表1 配準(zhǔn)前后的圖像之間的相關(guān)系數(shù)Tab.1 Cross correlation of images before registration and after registration

表2 相似性測(cè)度耗費(fèi)時(shí)間Tab.2 The cost time of similarity metric

圖6 配準(zhǔn)前后的圖像差異Fig.6 The image differences after registration

表3 兩種不同方法獲得的參數(shù)Tab.3 The parameters of two different methods

4 結(jié) 論

本文在分析圖像聯(lián)合直方圖的基礎(chǔ)上,提出一種基于聯(lián)合直方圖的相似性測(cè)度,適用于單模圖像剛性配準(zhǔn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,采用該測(cè)度進(jìn)行配準(zhǔn)時(shí)計(jì)算量小,配準(zhǔn)速度快,并且不影響實(shí)驗(yàn)效果.該方法還適用于其他模態(tài)圖像的剛性配準(zhǔn)過程,具有適用面寬的優(yōu)點(diǎn).對(duì)于一些復(fù)雜情況,如圖像中存在噪聲大、肝臟器官存在變異等,即算法的通用性和魯棒性上,還需要驗(yàn)證研究,我們將在后續(xù)的工作研究中進(jìn)一步改進(jìn).

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A Rigid Registration Method Based on Joint Distribution Histogram and Its Application on Liver CT Images

ZHOU Bin1,SONG Xiao2,HUANG Xiao-yang1,WANG Bo-liang1
(1.School of Information Science and Engineering,Xiamen University,Xiamen 361005,China; 2.College of Computer and Information Technology,Nanyang Normal University,Nanyang 473061,China)

:As a principle to evaluate the matching effect between target image and transformed image,the similarity metric,which is a critical step in the image registration,will affect registration results directly.In the analysis of the joint distribution histogram of images,a similarity metric based on joint distribution histogram is proposed for speeding up the computation without impacting registration results.Applied to live CT enhanced scanning multiphase images registration,as experimental results show,the proposed method computes faster than the commonly-used maximized mutual information method and does not affect matching effects the registration results are identical.

image registration;similarity metric;joint distribution histogram

TP 391

A

0438-0479(2015)03-0397-07

10.6043/j.issn.0438-0479.2015.03.019

2014-06-12 錄用日期:2014-10-17

國(guó)家自然科學(xué)基金(61102137,61271336,61327001)

*通信作者:xyhuang@xmu.edu.cn

周斌,宋曉,黃曉陽(yáng),等.聯(lián)合直方圖的剛性配準(zhǔn)方法及其在肝臟CT圖像配準(zhǔn)中的應(yīng)用[J].廈門大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)

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:Zhou Bin,Song Xiao,Huang Xiaoyang,et al.A rigid registration method based on joint distribution histogram and its

application on liver CT images[J].Journal of Xiamen University:Natural Science,2015,54(3):397-403.(in Chinese)