王雨婷，陳志梅，邵雪卷

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

基于無源性的塔機模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)防擺控制

王雨婷，陳志梅，邵雪卷

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

針對塔式起重機的防擺控制問題，提出了一種基于無源性的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法。通過建立Lyapunov能量函數(shù)，分析了系統(tǒng)的無源特性，在此基礎(chǔ)上采用模糊控制并依靠神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對隸屬函數(shù)進行學(xué)習(xí)，不需要依賴系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)了塔式起重機小車的定位和負(fù)載的防擺，提高了系統(tǒng)的魯棒性。仿真結(jié)果表明該方法的有效性和可行性。

塔式起重機;無源性;模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);定位;防擺

塔式起重機廣泛應(yīng)用于貨物的裝卸，針對塔式起重機定位和負(fù)載擺動問題，許多學(xué)者進行了相關(guān)的研究。文獻［1-2］采用軌跡跟蹤的方法提出了一種防搖策略。Dominik Schindele等［3］人采用了最優(yōu)控制的方法。文獻［4-5］等人設(shè)計了非線性PID控制器，實現(xiàn)了起重機定位和負(fù)載的防擺。上述這些研究方法大多依賴?yán)硐氲沫h(huán)境以及精確的數(shù)學(xué)模型。文獻［6-7］應(yīng)用了模糊控制理論來設(shè)計控制器，根據(jù)人工經(jīng)驗設(shè)計了模糊規(guī)則，這種控制方法不依賴精確的數(shù)學(xué)模型，能夠很好的達到防擺的目的。但模糊控制的隸屬函數(shù)對系統(tǒng)性能有很大影響，其幅度越寬控制精度越低，常出現(xiàn)不必要的重疊也會使得控制效果變差。

無源控制作為一種較新的控制方法，其物理背景和Lyapunov函數(shù)密切相關(guān)，且是從系統(tǒng)的能量屬性研究系統(tǒng)的控制問題，其無功力可以簡化控制器的設(shè)計。文獻［8］應(yīng)用分?jǐn)?shù)階與無源理論相結(jié)合設(shè)計了一種無源分?jǐn)?shù)階控制器，這種控制方法使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能和較強的魯棒性。

為了能在復(fù)雜的環(huán)境中更好地實現(xiàn)起重機定位和防擺控制，本文提出了一種基于無源性的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法。分析系統(tǒng)的無源性，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對隸屬函數(shù)進行學(xué)習(xí)，減輕模糊控制規(guī)則對人工經(jīng)驗的依賴性，采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器可以很好的實現(xiàn)塔式起重機小車的定位和負(fù)載的防擺，并提高系統(tǒng)的魯棒性。

1 塔式起重機數(shù)學(xué)模型的建立

圖1 塔式起重機模型Fig.1 The model of tower crane

圖1所示為塔式起重機的簡化模型結(jié)構(gòu)［9］。

其中:x為臂架小車與塔機中心軸線的垂直距離;M為小車的質(zhì)量;m為負(fù)載的質(zhì)量;L為繩長;γ為負(fù)載旋轉(zhuǎn)的角位移;J0為轉(zhuǎn)動慣量;φ為繩長在XZ平面上的投影與Z軸的夾角，θ為繩長在XZ平面上的投影與繩長方向的夾角;Fx為沿X方向上小車所受的作用力;Tγ為回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。

忽略吊繩的質(zhì)量與彈性，繩長L固定不變;把負(fù)載看作是一個質(zhì)點;各傳動機構(gòu)間的摩擦忽略不計。以小車位置為零勢能點，由模型可求得系統(tǒng)動能和勢能分別為:

2 控制器設(shè)計

2.1 無源性分析

設(shè)系統(tǒng)的能量函數(shù)為:

無源控制器的設(shè)計僅僅使用了反饋控制，不能很好地達到定位和防擺的目的。因此采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對小車位移和負(fù)載擺角進行控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模糊控制隸屬函數(shù)進行學(xué)習(xí)可以避免對人工經(jīng)驗的依賴，增加系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。

2.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計

(1)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器結(jié)構(gòu)［10］如圖2所示。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器由輸入層、模糊化層、規(guī)則層和輸出層組成。由于式(3)和(5)，式(4)和(6)分別體現(xiàn)了塔式起重機的變幅運動和回轉(zhuǎn)運動，所以首先設(shè)定x，φ為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的輸入矢量，y為輸出矢量;然后進行模糊規(guī)則推理:分別為對應(yīng)的模糊子集，k為規(guī)則數(shù)。最后可求出模糊輸出為:

式中W(2)k為第k條規(guī)則的適用度。

圖2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure diagram of fuzzy neural network

(2)學(xué)習(xí)算法

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一層的輸入輸出由fa和g(a)表示，隸屬函數(shù)采用高斯函數(shù):

式中mij和σij為隸屬函數(shù)的參數(shù)。

采用BP學(xué)習(xí)算法對隸屬函數(shù)進行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，設(shè)誤差代價函數(shù)為式中T和y分別為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出和實際輸出。根據(jù)梯度下降法可以得出:

需要調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)算法為:

其中η為學(xué)習(xí)率，且0＜η＜1.t為離散時間變量。

同理可求得當(dāng)γ和θ為系統(tǒng)輸入時的控制器輸出y1，則系統(tǒng)總控制律為:

3 仿真分析

通過Matlab進行仿真。對于系統(tǒng)輸入和輸出三個變量分為5個模糊域，共25條規(guī)則［11］，訓(xùn)練樣本采用一般模糊控制器，經(jīng)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的到訓(xùn)練精度小于0.001，取學(xué)習(xí)率η=0.5.系統(tǒng)參數(shù)如下:L=5 m，Dx=2.5 N·s-1/m，g=9.8 m/s2，M=100 kg，m=200 kg，J0=200 kg·m2，取，k1=339，k2=48，k3=140，k4=169，設(shè)x，γ的初始值為-20 m，0.5 rad.為了證明控制器的魯棒性能，在30 s時加入幅值為0.5的階躍干擾。仿真結(jié)果如圖3-9所示。

圖3 小車位移變化曲線Fig.3 The changing curve of position trolley

圖4 γ變化曲線Fig.4 The changing curve of γ

圖5 擺角φ變化曲線Fig.5 The changing curve of φ

圖6 擺角θ變化曲線Fig.6 The changing curve of θ

圖7 加干擾時的小車位移變化曲線Fig.7 The changing curve of x with interference

圖8 加干擾時擺角φ變化曲線Fig.8 The changing curve of φ with interference

圖9 加干擾時擺角θ變化曲線Fig.9 The changing curve of θ with interference

由圖3-6可以看出，與一般的無源控制相比，本文提出的控制方法使得調(diào)節(jié)時間有所降低，擺動次數(shù)和角度有所減少，使得起重機更快更穩(wěn)定地到達了指定位置。由此可見，無源模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制更具優(yōu)越性。

圖7-9為加干擾時位移x，擺角φ，θ的曲線變化，由圖可知，在加入干擾后系統(tǒng)能在很短時間內(nèi)穩(wěn)定，說明了系統(tǒng)具有較強的魯棒性。

4 結(jié)論

針對塔式起重機的小車定位和負(fù)載防擺進行了研究，提出了基于無源性的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法。分析系統(tǒng)的無源性，在此基礎(chǔ)上設(shè)計模糊控制器，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的自學(xué)習(xí)能力調(diào)節(jié)模糊規(guī)則中的隸屬函數(shù)，克服了一般模糊控制器設(shè)計時模糊變量的隸屬函數(shù)靠人工經(jīng)驗獲取的不足，實現(xiàn)了塔機的準(zhǔn)確定位與防擺，仿真結(jié)果表明了該方法的優(yōu)越性和可行性。

［1］王廣超，王少華.橋式起重機運行過程中的消擺控制［J］.起重運輸機械，2012(9):27-30.

［2］栗三一，余發(fā)山，卜旭輝，等.橋式起重機位置跟蹤及防擺的迭代學(xué)習(xí)控制［J］.電子測量與儀器學(xué)報，2014，28(2): 184-190.

［3］DOMINIK SCHINDELE，INGOLF MENN.Nonlinear Optimal Control of an Overhead Travelling Crane［C］∥International Conference on Control Applications，IEEE，2009:1045-1050.

［4］劉德君，紀(jì)宏利，白晶.基于非線性PID的吊車防擺與定位控制［J］.微計算機信息，2007，25(11):51-52.

［5］郭一卓，藺素宏，蔣權(quán).起重機減擺系統(tǒng)裝置研究［J］.機械工程與自動化，2014，10(2):26-28.

［6］馬海峰，丁國富，黃文培，等.起重機定位和防擺的變論域模糊控制［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2014，26(2):425-429.

［7］WANG ZHENYAN，CHEN ZHIMEI.On PSO Based Fuzzy Neural Network Sliding Mode Control for Overhead Crane［J］.Advances in Intelligent and Soft Computing，2011，12(5):563-572.

［8］高武龍，陳志梅，孟文俊.基于無源性分?jǐn)?shù)階控制在起重機防擺中應(yīng)用［J］.太原科技大學(xué)學(xué)報，2014，35(2):132-136.

［9］孫輝，陳志梅，孟文俊.塔式起重機的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模防擺控制［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2013，33(10):2708-2713.

［10］肖鵬，王冰.模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在防搖控制系統(tǒng)中的研究與應(yīng)用［J］.起重機運輸，2013，(11):21-23.

［11］何航，宛西原，胡宇.起重機模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)防搖擺控制仿真研究［J］.自動化與儀器儀表，2014，171(1):10-14.

Anti-swing Control of Fuzzy Neural Network of Tower Crane Based on Passivity

WANG Yu-ting，CHEN Zhi-mei，SHAO Xue-juan

(School of Electronic Information Engineering，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China)

Aiming at anti swing of tower crane，a control method of fuzzy neural network based on passivity is proposed.The passivity of system is analyzed by establishing the Lyapunov energy function，and the membership function can be learned to rely on neural network by using fuzzy control on this basis.The accurate mathematical model of system was no more needed.In this method the position and anti swing of tower crane can be related.The robustness of system also be improved.The simulation results proved the feasibility and effectiveness of the method.

tower crane，passivity，fuzzy neural network controller，position，anti swing

TP273

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2015.02.002

1673-2057(2015)02-0087-06

2014-10-27

山西省自然科學(xué)基金(2014011020-2，2014011020-1)

王雨婷(1989-)，女，碩士研究生，主要研究方向為先進控制理論及應(yīng)用。