曹華麗, 陳建鋼, 周同明, 周 裕

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院 先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣東 深圳 518055; 2. 西澳大利亞大學(xué) 土木與資源工程系, 珀斯 6009, 澳大利亞)

圓柱繞流尾跡中渦量與溫度標(biāo)量的相平均分析

曹華麗1, 陳建鋼1, 周同明2, 周 裕1

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院 先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣東 深圳 518055; 2. 西澳大利亞大學(xué) 土木與資源工程系, 珀斯 6009, 澳大利亞)

圓柱繞流尾跡；相干結(jié)構(gòu)；溫度標(biāo)量；相平均

0 引 言

在過去的幾十年里，圓柱繞流受到了廣泛關(guān)注，特別是湍流相干結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)之后。研究者考察了圓柱繞流尾跡中相干結(jié)構(gòu)的特征[1-3]并弄清相干結(jié)構(gòu)之間相互作用對(duì)湍流場的影響[4-5]。圓柱尾流的湍流結(jié)構(gòu)包括一系列不同尺度的渦結(jié)構(gòu)，包括展向渦(卡門渦)，連接前后卡門渦的流向肋結(jié)構(gòu)以及其它較小尺度的渦結(jié)構(gòu)。從本質(zhì)上來說，圓柱尾流的渦結(jié)構(gòu)是具有三維特性的[1]，前人的PIV結(jié)果已經(jīng)證實(shí)這一點(diǎn)[6-7]。同時(shí)測量流場單點(diǎn)速度的3個(gè)分量以及準(zhǔn)確提取湍流的相干結(jié)構(gòu)都具有一定的挑戰(zhàn)，使得目前關(guān)于圓柱尾跡相干渦結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)大多是基于展向渦分量ωz的[5,8-10]。Antonia等[4,9]提出圓柱尾跡二維渦拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)詮釋了相干結(jié)構(gòu)在動(dòng)量輸運(yùn)和熱量輸運(yùn)中的貢獻(xiàn)。

由于被動(dòng)標(biāo)量對(duì)于研究湍流混合、污染物輸運(yùn)特性具有非常重要的意義[11-13]，而微加熱圓柱后的尾流熱量可以看作被動(dòng)標(biāo)量，使得圓柱繞流問題仍然是研究者關(guān)心的熱點(diǎn)。目前基于圓柱繞流尾跡中三維渦拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究被動(dòng)標(biāo)量混合特性的報(bào)道非常少，相干結(jié)構(gòu)在被動(dòng)標(biāo)量輸運(yùn)過程中所起的作用并不完全清楚，本文的研究對(duì)此是一個(gè)補(bǔ)充。

本研究對(duì)微加熱圓柱后的尾流采用三維渦量探針(8支熱線和4支冷線)同時(shí)測得3個(gè)方向的速度脈動(dòng)值以及溫度脈動(dòng)值，獲得流場渦量的3個(gè)分量，采用改進(jìn)的相平均方法對(duì)流場脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，提取流場中的相干結(jié)構(gòu)(或稱擬序結(jié)構(gòu))，得到流場物理量的相干脈動(dòng)值和非相干脈動(dòng)值，從而獲得圓柱繞流尾跡三維渦拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的完整認(rèn)識(shí)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和測量方法

實(shí)驗(yàn)在閉式風(fēng)洞中進(jìn)行，工作段截面積為1.2m×0.8m，長度為2m，自由流中流向湍流強(qiáng)度小于0.5%。產(chǎn)生尾跡的圓柱直徑d為12.7mm，圓柱體用電加熱，尾跡中最大溫度盈余在1.0°左右，可保證尾跡中的溫度作為被動(dòng)標(biāo)量處理，對(duì)流場的影響可以忽略。自由來流速度U1=3m/s，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)Re=U1d/v=2540。采用三維渦量探針分別測量3個(gè)流向位置x/d=10，20，40的速度脈動(dòng)量和溫度脈動(dòng)量。 如圖1所示，三維渦量探針由4只X熱線(a, b, c, d)組成，其中b和d探針位于x-y平面(間隔Δz=2.7mm)，測得u,v速度脈動(dòng)，a和c探針位于x-z平面(間隔Δy=2.0mm)，測得u,w速度脈動(dòng)，從而計(jì)算得到同一點(diǎn)的3個(gè)渦分量。兩對(duì)平行的冷線分別放置于4支X熱線的上游1mm處測量溫度脈動(dòng)量。為了提高信噪比，X熱線的兩線間夾角為100°。該探針在圓柱尾跡的近場測量的有效性已經(jīng)在文獻(xiàn)[10] 中給予報(bào)道，在此不做詳述。

(a)

(b) (c)

Fig.1 Sketches of 3D vorticity probes and cold wire probes. (a) Experimental arrangement, (b) side view of the probes, and (c) front view of the probes

熱線和冷線材料均為Wollaston(Pt-10%Rh)，有效長度分別為200dw和800dw(其中熱線和冷線直徑dw分別是2.5μm和1.27μm)。熱線在恒溫狀態(tài)下工作(過熱比1.5)，冷線恒定電流為0.1mA。為了避免浮力影響，且又能使溫度作被動(dòng)標(biāo)量處理，在實(shí)驗(yàn)過程中保持銅管加熱的最大溫度盈余Θ0足夠低，在x/d=10, 20 和40處，分別為1.6℃, 1.5℃和1.3℃。將三維渦量探針置于風(fēng)洞中心線位置，應(yīng)用皮托管連接MKS Baratron壓力傳感器進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定偏離角度在±20°。通過采用合適的增益和補(bǔ)償電壓，對(duì)得到的所有信號(hào)進(jìn)行濾波和采樣，采樣頻率為2500Hz，采樣時(shí)間約為45s，最后利用16比特AD轉(zhuǎn)換器存儲(chǔ)到個(gè)人計(jì)算機(jī)中。

2 相平均方法

(1)

對(duì)(1)式左右兩邊平方可得：

(2)

這里的β代表流場脈動(dòng)速度u,v,w或脈動(dòng)溫度θ。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

圖2給出的是脈動(dòng)速度u,v,w和脈動(dòng)溫度θ的均方根值隨流向位置的變化?？梢钥吹讲煌琗熱線測得的速度信號(hào)以及不同冷線測得的溫度信號(hào)都具有很好的重疊性，說明本文所用的三維渦量探針具有很好的可靠性。

圖2 脈動(dòng)速度和脈動(dòng)溫度的均方根隨流向位置的變化

Fig.2 Comparison of rms velocity components and temperature fluctuations measured by different X-wires and cold wires of the probe atx/d=10, 20 and 40

圖3給出了速度u,v,w和θ在不同x/d位置的功率譜，可以看到在x/d=10和20處Ev都有著明顯的峰值，該峰值在x/d=40時(shí)消失。峰值對(duì)應(yīng)的頻率為49Hz，圖中虛線對(duì)應(yīng)著St=0.2(St=fsd/U1)。另外，在x/d=10處，也可觀察到Eu，Ew和Eθ的峰值，該峰值小于Ev的峰值，但對(duì)應(yīng)著相同的頻率。隨著x/d的增加，峰值很快消失。

圖3 脈動(dòng)速度和脈動(dòng)溫度的功率譜圖

Fig.3 Power spectral density functions ofu,v,w, andθ. ((a)-(d),x/d=10; (e)-(h),x/d=20; (i)-(l),x/d=40) Dashed lines stand for the positions where the Strouhal numberSt=0.2.

3.2 相平均渦量場

3.3 相平均速度場和溫度場

圖5給出的是相平均速度場u,v,w和溫度場θ，從圖5(a-c)可以看到正負(fù)u交替出現(xiàn)，且關(guān)于φ=0具有很好的對(duì)稱性，x/d=40截面除外。圖5 (d-f)所示的v關(guān)于φ=0成反對(duì)稱分布，且大小是u的2倍左右。關(guān)于u和v兩個(gè)分量的等值線形狀與Matsumura和Antonia[4]報(bào)道的一致。對(duì)于w分量(圖5(g-i))，可以看到3個(gè)流向位置負(fù)w的數(shù)值大小很接近。在x/d=10處的等值線沿著分形線偏移，正w和負(fù)w被分形線隔開，其原因是受到大渦卷起的影響。隨著流向的發(fā)展，到x/d=20截面w等值線形狀開始變得規(guī)則，近似成反對(duì)稱分布。

在x/d=10和20截面，正的θ(圖5(j,k))與渦結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)，渦心正對(duì)應(yīng)著θ最大值，說明展向渦結(jié)構(gòu)具有很好的保溫特性。而負(fù)的θ正好對(duì)應(yīng)著大渦卷吸周圍冷流體進(jìn)來的區(qū)域。隨著流向發(fā)展，大渦保溫能力減弱，溫度最高值漸漸偏離渦心位置，移到渦邊界處(圖5(l))。

圖4 相平均渦量圖

Fig.4 Phase-averaged vorticity contours. Contour interval (a-c): 0.042, 0.013, 0.012; (d-f): 0.031, 0.020, 0.016; (g-i): 0.102, 0.051, 0.019. The thicker dashed line denotes the outermost vorticity contours.

圖5 相平均速度場和溫度場(j-l),粗虛線表示最外面的等渦量線)

Fig.5Contoursofphase-averagedvelocityandtemperaturefluctuations.Contourinterval: (a-c): 0.020, 0.008, 0.004; (d-f): 0.041, 0.017, 0.007; (g-i): 0.0066, 0.0038, 0.0052; (j-l): 0.089, 0.018, 0.020.Thethickerdashedlinedenotestheoutermostvorticitycontours.

3.4 動(dòng)量和被動(dòng)標(biāo)量的輸運(yùn)特性

圖6 相干結(jié)構(gòu)雷諾切應(yīng)力和溫度通量

Fig.6Phase-averagedcoherentReynoldsshearstressandheatfluxes.Contourinterval: (a-c):0.0026, 0.0005, 0.00016; (b-f): 0.0076, 0.0006, 0.00047; (g-i): 0.015, 0.0016, 0.00088; (j-l): 0.0015, 0.0005, 0.00034.Thethickerdashedlinedenotestheoutermostvorticitycontours.

圖7 非相干結(jié)構(gòu)雷諾切應(yīng)力和溫度通量

Fig.7 Phase-averaged incoherent Reynolds shear stress and heat fluxes. Contour interval: (a-c): 0.001, 0.0007, 0.00034; (d-f): 0.0048, 0.0021, 0.0029; (g-i): 0.0037, 0.0015, 0.0015; (j-l): 0.0014, 0.0011, 0.0013. The thicker dashed line denotes the outermost vorticity contours.

3.5 相干結(jié)構(gòu)對(duì)雷諾應(yīng)力、熱通量的貢獻(xiàn)

圖8 時(shí)間平均、相干結(jié)構(gòu)和非相干雷諾正應(yīng)力以及溫度方差的比較

圖9 時(shí)間平均、相干結(jié)構(gòu)和非相干雷諾切應(yīng)力以及熱通量的比較

4 結(jié) 論

本文通過實(shí)驗(yàn)研究獲得了圓柱繞流尾跡中渦結(jié)構(gòu)的三維特性，以及相干結(jié)構(gòu)對(duì)動(dòng)量輸運(yùn)和熱量輸運(yùn)的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 采用相平均分析方法，可以有效地辨別和提取出圓柱尾流中的大尺度結(jié)構(gòu)，將渦分為相干結(jié)構(gòu)和剩余部分(一部分中等尺度的相干結(jié)構(gòu)和隨機(jī)結(jié)構(gòu))；近尾跡處很強(qiáng)的卡門渦卷起作用使得ωz與ωx的等值線具有很強(qiáng)的相似性；隨著流向發(fā)展，大渦逐漸衰退，ωx和ωy兩分量受到流向“肋”結(jié)構(gòu)的影響而表現(xiàn)相似，證明了渦結(jié)構(gòu)的三維特性。

(3) 相干結(jié)構(gòu)對(duì)于動(dòng)量、熱量輸運(yùn)的影響具有很強(qiáng)的三維特征。相干結(jié)構(gòu)對(duì)橫向和展向熱輸運(yùn)的影響很相似，在近尾跡y*<0.5處的動(dòng)量輸運(yùn)和橫向、展向熱輸運(yùn)幾乎全部來自于相干運(yùn)動(dòng)。

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(編輯：張巧蕓)

Three-dimensional vorticity and heat transport in a circular cylinder wake using phase-averaging method

Cao Huali1, Chen Jiangang1, Zhou Tongming2, Zhou Yu1

(1. Key Lab of Advanced Manufacturing Technology, Shenzhen Graduate School, Harbin Institute of Technology, Shenzhen Guangdong 518055, China; 2. School of Civil and Resource Engineering, University of Western Australia, Perth 6009, Australia)

near wake of circular cylinder;coherent structure;passive scalar;phase-averaging

1672-9897(2015)01-0015-10

10.11729/syltlx20140062

2014-06-05;

2014-08-03

JCYJ20120613134811717

CaoHL,ChenJG,ZhouTM,etal.Three-dimensionalvorticityandheattransportinacircularcylinderwakeusingPhase-averagingmethod.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(1): 15-24. 曹華麗, 陳建鋼, 周同明, 等. 圓柱繞流尾跡中渦量與溫度標(biāo)量的相平均分析. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2015, 29(1): 15-24.

O357.5

A

曹華麗(1983-)，女，湖北宜都人，博士后。研究方向：鈍體繞流，射流控制。通信地址：深圳市南山區(qū)西麗大學(xué)城哈工大校區(qū)(518055)。E-mail：caohualilmy@163.com