胡文耀

（南京財經大學，江蘇 南京 210023）

工程科技

整車物流配送優(yōu)化模型及算法實現

胡文耀

（南京財經大學，江蘇 南京 210023）

整車物流指的是按照客戶訂單對整車快速配送的全過程。隨著我國汽車工業(yè)的高速發(fā)展，整車物流量，特別是乘用車的整車物流量迅速增長。在確保完成運輸任務的前提下，物流公司追求降低運輸成本。文章針對整車物流，在控制運輸成本最小化的前提下，結合實際的案例，分別討論了無路徑和含路徑問題，進行分析并建立相應的模型，最后得出優(yōu)化的運輸方案。

整車物流;優(yōu)化模型;裝載方案

一、引言

整車物流是基于時間競爭的敏捷汽車供應鏈環(huán)境中，以整車作為物流服務標的物，按照客戶訂單對交貨期、交貨地點、品質保證等的要求進行快速響應和準時配送。整車物流從簡單的商品車運輸變化為以運輸為主體，倉儲、配送、末端增值服務為輔的新型物流。中國整車物流行業(yè)起始于20世紀90年代，是伴隨著中國汽車產業(yè)逐步發(fā)展而發(fā)展的，并密切跟隨中國汽車產業(yè)的發(fā)展經歷了從無到有、從粗淺到專業(yè)、從被動仿效到主動創(chuàng)新的逐步發(fā)展提升。

“十二五”是我國加快轉變經濟發(fā)展方式的關鍵時期，汽車產業(yè)是我國的支柱產業(yè)，將成為轉變發(fā)展方式的領跑者。工信部統(tǒng)計數據顯示，2014年中國汽車產銷分別為2372萬輛和2349萬輛，同比增長7.3%和6.9%，汽車產銷量雙雙突破2300萬輛。自2009年起，連續(xù)六年排名全球第一。汽車物流作為汽車產業(yè)發(fā)展的重要支撐條件之一，不僅做好產業(yè)的基礎保障，也將成為汽車產業(yè)轉變經濟發(fā)展方式的重要引擎。汽車物流行業(yè)將通過組織創(chuàng)新、市場創(chuàng)新、技術創(chuàng)新、服務創(chuàng)新，提高物流服務的附加值，繼續(xù)向汽車產業(yè)供應鏈全過程滲透和融合，為優(yōu)化汽車產業(yè)結構、節(jié)約汽車產業(yè)成本、提高產業(yè)運行效率和效益，發(fā)揮重要的促進和帶動作用。

二、問題的分析

整車物流指的是按照客戶訂單對整車快速配送的全過程。隨著我國汽車工業(yè)的高速發(fā)展，整車物流量，特別是乘用車的整車物流量迅速增長。圖1、2、3就是乘用車整車物流實施過程中的畫面。

圖3 2-2型轎運車

乘用車生產廠家根據全國客戶的購車訂單，向物流公司下達運輸乘用車到全國各地的任務，物流公司則根據下達的任務制定運輸計劃并配送這批乘用車。為此，物流公司首先要從他們當時可以調用的“轎運車”中選擇出若干輛轎運車，進而給出其中每一輛轎運車上乘用車的裝載方案和目的地，以保證運輸任務的完成。“轎運車”是通過公路來運輸乘用車整車的專用運輸車，根據型號的不同有單層和雙層兩種類型，由于單層轎運車實際中很少使用,本文僅考慮雙層轎運車。雙層轎運車又分為三種子型：上下層各裝載1列乘用車，故記為1-1型（圖1）；下、上層分別裝載1、2列，記為1-2型（圖2）；上、下層各裝載2列，記為2-2型（圖3）。

在確保完成運輸任務的前提下，物流公司追求降低運輸成本。但由于轎運車、乘用車有多種規(guī)格等原因，當前很多物流公司在制定運輸計劃時主要依賴調度人員的經驗，在面對復雜的運輸任務時，往往效率低下，而且運輸成本不盡理想。

三、假設及符號說明

本文對裝載具體假設如下：每種轎運車上、下層裝載區(qū)域均可等價看成長方形，各列乘用車均縱向擺放，相鄰乘用車之間縱向及橫向的安全車距均至少為0.1米，下層力爭裝滿，上層兩列力求對稱，以保證轎運車行駛平穩(wěn)。受層高限制，高度超過1.7米的乘用車只能裝在1-1型、1-2型下層。其中，轎運車、乘用車規(guī)格如下：

表1 乘用車規(guī)格

表2 轎運車規(guī)格

整車物流的運輸成本計算較為繁雜,這里簡化為：影響成本高低的首先是轎運車使用數量；其次，在轎運車使用數量相同情況下，1-1型轎運車的使用成本較低，2-2型較高，1-2型略低于前兩者的平均值，故本文在下述模型中不再考慮2-2型轎運車，且物流公司1-2型轎運車擁有量小，為方便后續(xù)任務安排，每次1-2型轎運車使用量不超過1-1型轎運車使用量的20%；再次，在轎運車使用數量及型號均相同情況下，行駛里程短的成本低，注意因為該物流公司是全國性公司，在各地均會有整車物流業(yè)務，所以轎運車到達目的地后原地待命，無須放空返回。最后每次卸車成本幾乎可以忽略。

i=1，2，3L，m；m表示安排1-1型轎運車的方案數；

j=1，2，3L，n；n表示安排1-2型轎運車的方案數；

aij:第i種方案中每輛1-1型轎運車承載的j型乘運車的數量；

bij:第i種方案中每輛1-2型轎運車承載的j型乘運車的數量；

xi:第i種方案中所使用的1-1型轎運車的數目；

yi:第j種方案中所使用的1-2型轎運車的數目；

p1p2:使用每輛第1-1型，1-2型轎運車的成本；

四、無路徑問題

針對無路徑情況，我們研究的問題是：假設物流公司要運輸Ⅰ車型的乘用車156輛、Ⅱ車型的乘用車102輛及Ⅲ車型的乘用車39輛。

對于此問題，我們分兩步解決。第一步先求得每類轎運車的運輸方案，然后第二步，根據成本最小化，建立模型，求得最優(yōu)運輸方案。

第一步：根據整數規(guī)劃中的分支與界限法，結合表1與表2中的數據，運用Matlab軟件實現，求得1-1型和1-2型車上（下）層的可行裝載方案。具體方案如表3，表4所示，其中An，Bn，Cn，Dn分別表示1-1型和1-2型轎運車上（下）層的裝載方案。

表3.1 1-1型車上層裝載方案

表3.2 1-1型下層裝載方案

表4.1 1-2型上層裝載方案

表4.2 1-2型下層裝載方案

根據上表可得各類轎運車每層的裝載方案，又上下層的方案相互獨立。所以根據排列組合可知：對1-1型轎運車，裝載Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型乘用車的可行方案共有5*16=80種；對1-2型轎運車，裝載Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型乘用車的可行方案共有6*24=144種。其中，1-1型車和1-2型車的全車運輸方案由于篇幅所限，不再列出。

第二步：建立模型

目標函數：

約束條件：

其中，目標函數表示運輸成本的最小化，p1，p2分別表示租用每輛1-1型和1-2型轎運車的成本。在這里，為求得最優(yōu)運輸方案，我們不妨設p2=1.5p1，令p1=1。即每輛1-2型轎運車的成本是1-1型轎運車的1.5倍。

在約束條件中，第一個不等式表示1-2型轎運車使用量不超過1-1型轎運車使用量的20%；后面三個不等式分別表示運輸Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ車型的乘用車不少于上述問題中提出的156輛、102和39輛。

該模型運用lingo軟件，進行編程、運行，最后得到最優(yōu)解。整理結果，得到最優(yōu)裝載方案（見表5）。

表5 問題三的具體裝配方案

五、含路徑問題

針對含路徑情況，我們研究的問題是：物流公司要運輸166輛Ⅰ車型的乘用車（其中目的地A、B、C、D分別為42、50、33、41輛）和78輛Ⅱ車型的乘用車（其中目的地A、C分別為31、47輛）。具體路線見圖4，各段長度：OD=160，DC=76，DA=200，DB=120，BE= 104，AE=60。

圖4 路線示意圖

對含有路徑問題的物流方案，除考慮轎運車的型號及數量，還要考慮運輸距離對成本的影響。我們采用逐點運輸的思想。首先從O地到D地我們按各地總需求量進行裝車，找出一個最優(yōu)方案；到達D地后將D處所需的乘用車卸載，然后按C、B兩地所需求的乘用車數量再次運輸，找出一個從D到C的最優(yōu)方案；再依次從D地到B地，再到A地，分別找出最優(yōu)方案。最后把各地方案進行整合得到整體最優(yōu)方案。

第一步：根據整數規(guī)劃中的分支與界限法，結合表1與表2中的數據，運用Matlab軟件實現，求得1-1型和1-2型車上（下）層的可行裝載方案。具體方案如表6，表7所示，其中En，Fn，Gn分別表示1-1型和1-2型轎運車上（下）層的裝載方案。

表6 1-1型車上（下）層的運輸分配方案

表7.1 1-2型車下層的運輸分配方案

表7.2 1-2型車上層的運輸分配方案

根據上表可得各類轎運車每層的裝載方案，又上下層的方案相互獨立。所以根據排列組合可知：對1-1型轎運車，裝載Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型乘用車的可行方案共有5*5=25種；對1-2型轎運車，裝載Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型乘用車的可行方案共有6*6=36種。其中，1-1型車和1-2型車的全車運輸方案由于篇幅所限，不再列出。

第二步：建立模型

在問題二中，增添了路徑這一限制條件，問題中假設所有的乘運車都從O地出發(fā)，分別送達各個目的地，在此過程中所有的路程均是有向路徑。其中ct為到達第t段的距離。其中t=1表示O→D,t=2表示D→C，t=3表示D→B，t=4表示B→A。所以，c1=100；c2=76；c3=120；c4=80。xit表示第i種方案中運往t地所使用的1-1型轎運車的數目，yjt表示第i種方案中運往t地所使用的1-2型轎運車的數目，其中t=1,2,3,4。

以下是對約束條件的分析：

(1)使用1-2型轎運車的總量小于1-1型轎運車總量的20%

(2)首先把所有需要的Ⅰ、Ⅱ型乘用車166輛和78輛都先送到D點，為

得到最優(yōu)裝載方案為：

表11 問題二的D地裝配方案

(3)由D地運送到C目的地的乘用車模型為：

得到最優(yōu)裝載方案為：

表12 問題二的C地裝配方案

(4)由D地運送到B地的乘用車模型為：

得到最優(yōu)裝載方案為：

表13 問題二的B地裝配方案

(6)由B地到達目的地A所需要的所有Ⅱ型車和Ⅰ型車的數量：

得到最優(yōu)裝載方案為：

表14 問題二的A地裝配方案

目標函數：

約束條件：最后得到總的運輸方案為：

表15 問題二的總裝配方案

六、總結

本文針對整車物流的裝載與運輸問題，分為無路徑和含路徑情況。在控制成本最小化的前提下，根據具體的案例，分別建立配送模型，應用MATLAB和Lingo軟件進行編程及求解，得出優(yōu)化的運輸方案。方案的優(yōu)化節(jié)省了里程,降低了運輸成本,提高了整車物流的運送效率。算法與模型的結合，對解決物流問題有著決定性的作用。

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The Vehicle Logistics Distribution Optimization Model and Algorithm Implementation

Hu Wen－yao
（Nanjing University of Finance and Economics，Nanjing Jiangsu 210046,China）

Vehicle logistics refers to the process of according to customer orders for the fast delivery of the whole vehicle.With the rapid development of automobile industry of China,the number of vehicle logistics grows rapidly，especially the passenger car.In the premise to ensure the completion of transport task,the logistics companies pursuit the reduction the cost of transportation.Combined with actual case,the paper focus on vehicle logistics,under the premise of controlling the minimization the transportation cost,respectively discusses the situation of no path and containing the path.According to analysis,establish the corresponding model.At last,we obtained the terminal transportation of optimization scheme.

vehicle logistics;optimization model;loading plan

TP393；F252.2

A

1672-0547（2015）03-0103-05

2015-04-11

胡文耀（1989-），男，山東臨沂人，南京財經大學應用數學學院碩士研究生，研究方向：數理統(tǒng)計。