李 虹

（遼寧省沈陽(yáng)水文局，沈陽(yáng)110043）

技術(shù)論壇

給水度與水位埋深的關(guān)系及其測(cè)定與應(yīng)用

李 虹

（遼寧省沈陽(yáng)水文局，沈陽(yáng)110043）

土層的給水度是平原潛水區(qū)的水資源計(jì)算的重要參數(shù)，從能量守恒定律的觀點(diǎn)系統(tǒng)分析“水轉(zhuǎn)化”的成因規(guī)律，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)土層水運(yùn)動(dòng)形態(tài)，用實(shí)驗(yàn)的方法確定土層的給水度，這是撰此文追求的目的。為此，明確了隨著水位埋置深度的變化，含水層的給水度變化的特點(diǎn)，并且運(yùn)用土質(zhì)水分運(yùn)動(dòng)模擬地下水動(dòng)態(tài)，推求降雨入滲補(bǔ)給和水蒸、散發(fā)量的方法。

給水度；毛管強(qiáng)度；水位埋深；降雨入滲；水分運(yùn)動(dòng)

1 地下水埋深與給水度關(guān)系

給水度是指含水層的釋水能力。它表示單位面積的含水層，當(dāng)潛水面下降一個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)在重力作用下所能釋放出的水量。地下水埋深指地下水到地表的距離，地下水淺埋深的變化反映著地下水包氣帶中由于植物根系蒸發(fā)蒸騰、潛水面的蒸發(fā)，地表和地下徑流引起的水分通量的變化。當(dāng)水位降深小于毛細(xì)上升高度時(shí)，給水度較小，并隨著水位降深的增加而增大。當(dāng)水位埋深大于毛細(xì)上升高度時(shí)，給水度由毛細(xì)上升高度段及毛細(xì)上升高度以上段組成。毛細(xì)上升高度段，給水度隨著水位降深的增加而增大，給水度較小。而毛細(xì)上升高度以上段，給水度較大，并隨著水位降深的增加趨于定值［1］。

2 不同埋深時(shí)的給水度分析

對(duì)于均質(zhì)的各個(gè)同性含水層，潛水位埋深埋大時(shí)，且變化穩(wěn)定，即潛水位下降過(guò)程中假設(shè)沒(méi)有作物蒸騰或土壤蒸發(fā)，同時(shí)又沒(méi)有地表水的滲入影響。潛水面延至地面的單位水平面面積的土柱匯總水分布曲線是一條穩(wěn)定的曲線，見(jiàn)圖1。

圖1 潛水位淺深埋時(shí)均質(zhì)含水層給水度計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖1中顯示潛水位下降前，t時(shí)刻的潛水面以下的含水層共含水達(dá)到飽和（容積）濕度為（Cs），潛水面以上，在吸力的作用下，包氣帶水分分布曲線是a、b、c、d、g形狀，b點(diǎn)含水量達(dá)田間（容積）持水量（C。）。若因開(kāi)采或蒸發(fā)導(dǎo)致潛水位下降△H，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，那么，t時(shí)刻潛水面以上的包氣帶中所形成的穩(wěn)定的水分分布曲線就是a、b、e、f、g形狀，e點(diǎn)含水量達(dá)田間持水量C。潛水位下降△H深度時(shí)，潛水面延至地面的單位水平面積土柱中所排出的水體積，就為圖中兩條曲線所夾的陰影面積bcdgfe乘以單位水平長(zhǎng)度（所構(gòu)成的曲面柱體所排出的水體積）。由于均質(zhì)各間同性含水層，bcd與efg兩條穩(wěn)定的水分分布曲線形狀相同，僅是平行下移了△H，所以，圖中bcdgfe陰影面積與圖中長(zhǎng)方形hdg之面積相等，則所排出的水體積△W又為：

則給水度μ；

即，一般表示為△W＝μ·△H

當(dāng)潛水位埋深小時(shí)，情況就不同了，在地表或鄰近表層處的土壤濕度往往大于野外容水度C。水分分布曲線如圖2所示：

圖2 潛水位淺深埋時(shí)均質(zhì)含水層給水度計(jì)算簡(jiǎn)圖

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，潛水位自埋深H，下降了△H深度，潛水位延至地面的單位水平面積的土柱所排出的水體積△W，等于圖上兩條水分分布曲線所圍的陰影面積adgfk乘以單位水平長(zhǎng)度（所構(gòu)成的曲面所排出的水體積）。由于曲線ad與kfg是在同一個(gè)均質(zhì)含水層中的穩(wěn)定的水分分布曲線，僅是潛水位的位置不同，所以都可用C（Z）來(lái)表示，則

3 土壤水分特征曲線計(jì)算模型

3.1 應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式

采用的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式為C（Z）＝CS·E·P（K· Z），設(shè)F（Z）為被積函數(shù)C（Z）圖2的原函數(shù)，即：

3.2 擴(kuò)散系數(shù)和滲透系數(shù)

在潛水位以上的包氣帶中，非飽和流的達(dá)西定律為：

H＝-Φ＋Z（坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在潛水位上，縱橫坐標(biāo)Z朝上為正）

Z＝0處：C＝Cs，Z＝Z處：C＝Cz，當(dāng)處在無(wú)蒸發(fā)、入滲的穩(wěn)定狀態(tài)下：

且D（c）＝Ds·（C／Cs）∧α

則Z＝Cs／（α-β＋1）·Ds／Ks｛1-（C／Cs∧（α -β＋1））

在自然狀態(tài)下，鄰近地下水位處存在著截留空氣的殘余飽和度；受漸變進(jìn)氣的影響，使C（z）曲線在接近飽和區(qū)段有一拐點(diǎn)（拐點(diǎn)為0），拐點(diǎn)以下曲線段為一拋物線型。

設(shè)Wぃ紺／Cs，W0、Q0為拐點(diǎn)處飽和度吸力，當(dāng)W≤W0時(shí)，C（z）表達(dá)式采用上面的推導(dǎo)式。當(dāng)R0≥W≥W0時(shí)，R0為地下水位處土壤水分飽和度：

那么，就可以利用數(shù)值積分計(jì)算潛水位于同埋深時(shí)，不同地下水位降幅的給水度值。

以上各式：

C（z）為距潛水位Zm處，在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的容積；CS為均質(zhì)含水層的飽和（容積）持水量；R為飽和（容積）持水量的修正系數(shù)，即CS·R表示潛水處的土壤持水量；R0為地下水位處土壤永分飽和度；H為初始潛水位埋深，m；△H為潛水位下降的變幅，m；K為土壤水分特征曲線經(jīng)驗(yàn)的消退指數(shù)；Z為計(jì)算點(diǎn)距潛水位的距離；q為包氣帶中的土壤水通量；Φ為吸力，cm；m、n為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；D（c）為非飽和土壤的擴(kuò)散系數(shù)；Ds、α為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)和指數(shù)；K（c）為非飽和土壤的滲透系數(shù)經(jīng)驗(yàn)式，Ks、β為經(jīng)驗(yàn)式的系數(shù)和指數(shù)。

4 應(yīng)用舉例分析

4.1 應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算

已知一種機(jī)械組成的均勻的壤土，容重1.336 g／cm3，在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，距地下水位不同高度處的持水量計(jì)算見(jiàn)表1。

表1 距地下水位不同高度處的持水量計(jì)算表

該種土壤的土壤水分特征曲線經(jīng)驗(yàn)式為：

式中：CS＝0.334，占干土重百分比；K＝-2.12687E-0.1

化成線性回歸時(shí)的相關(guān)系數(shù)為-0.97838，剩余標(biāo)準(zhǔn)差為0.04268。

利用上述數(shù)值可分別計(jì)算不同地下水位埋深、不同地下水位降幅的給水度。設(shè)該種土壤產(chǎn)生重力釋水時(shí)臨界土水勢(shì)為0.1巴（即102cm2水柱），計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同地下水位埋深、不同地下水位降幅的給水度計(jì)算表

4.2 非飽和土壤擴(kuò)散系數(shù)和滲透系數(shù)計(jì)算

某地的砂壤土，容重1.4，孔隙度0.48，以空隙度為完全飽和持水量時(shí)，土壤水分的特征曲線參數(shù)值為：

設(shè)地下水位處土壤持水量飽和度為0.83，進(jìn)氣點(diǎn)飽和度為0.83，進(jìn)氣點(diǎn)飽和度為0.8，在正常大氣壓下，釋放重力水的臨界面土水勢(shì)接近0.06巴；即相當(dāng)于田間持水量達(dá)0.329（容積比）推求地下水位埋深10㎝時(shí)，不同降深的平均給水度。詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 地下水位埋深10cm時(shí)不同降深的平均給水度表

5 分析結(jié)論

通過(guò)對(duì)以上綜合分析，可以得出給水度與水位埋深的關(guān)系如下：

1）當(dāng)水位的埋置深度，大于該含水層的粒度所決定的毛管強(qiáng)度作用高度時(shí)，給水度隨水位埋深的增加而很快趨于定值，即等于（經(jīng)修正的）飽和（容積）持水量的田間（容積）持水量之差。

2）當(dāng)水位的埋置深度，小于或等于該含水層的粒度所決定的毛管強(qiáng)烈作用高度時(shí)，給水度將隨水位埋深的增加而增大，一般呈指數(shù)關(guān)系增大。

3）對(duì)于非均質(zhì)層狀含水層，利用上述原理和方法，同樣可以計(jì)算不同水位埋深和不同降深的給水度。

4）運(yùn)用土質(zhì)水分運(yùn)動(dòng)模擬地下水動(dòng)態(tài)，推求降雨入滲補(bǔ)給和水蒸散發(fā)量，其方法簡(jiǎn)便。

［1］梁宗仁.地下水浸沒(méi)臨界埋深問(wèn)題探討［J］.水利規(guī)劃與設(shè)計(jì)，2006（05）：27-28＋60.

Relationship between Recharge Degree and Buried Depth of Water Level and Its Measurement and Application

LI Hong

（Shenyang Hydrological Bureau，Liaoning Province，Shenyang 110043，China）

The recharge degree of earth layer is an important parameter to calculate water resources of water-table aquifer in the plain，the formation of water transformation is analyzed in the paper based on the viewpoint of energy conservation law，recognizing in further the water movement state of earth layer，determining the recharge degree of earth layer through the method of experiment，it is the purpose for writing the paper.Therefore，the characteristics of recharge degree of moisture aquifer with the change of buried depth of water level are determined，and the moisture movement of earth quality is used to simulate the groundwater dynamic，so as to calculate the recharge of rainfall seepage，evaporation and thermal quantity.

recharge degree；capillary strength；buried depth of water level；rainfall seepage； moisture movement

P641.8

A

1007-7596（2015）07-0006-03

2015-06-28

李虹（1966-），女，遼寧沈陽(yáng)人，工程師，主要從事水文水資源、人事管理工作。