鄭金志　鄭金敏　汪玉琳

摘要：針對(duì)模糊C均值聚類算法在分割圖像時(shí)容易陷入局部最優(yōu)的問題，提出一種改進(jìn)的加權(quán)模糊C均值聚類圖像分割算法。該算法借助圖像直方圖勢(shì)函數(shù)，找出圖像直方圖上潛在的圖像分割點(diǎn)；再基于Fisher判別思想構(gòu)造關(guān)于模糊分割初始聚類中心的最優(yōu)化問題，以期求取合理初始聚類中心，避免算法陷入局部最優(yōu)。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的加權(quán)模糊聚類圖像分割算法能夠有效避免陷入局部最優(yōu)，具有更高的分割效率。

關(guān)鍵詞：Fisher判別；加權(quán)模糊c均值聚類算法；圖像分割

中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.04.031

0.引言

圖像分割是圖像分析、模式識(shí)別的關(guān)鍵技術(shù)之一。主要圖像分割方法包括基于統(tǒng)計(jì)學(xué)、邊緣檢測(cè)、區(qū)域增長(zhǎng)、模糊聚類以及直方圖閾值等分割方法。Zadeh在1965年首次提出了模糊集的理論，Dunn（1973）在硬C均值（HCK）算法的基礎(chǔ)上推廣模糊集的理論提出了模糊c均值（FCM）算法。FCM算法作是一種經(jīng)典的模糊聚類算法，因能解決圖像中存在的模糊和不確定性問題，廣泛應(yīng)用在圖像分割中。

但是，傳統(tǒng)的FCM算法在分割圖像時(shí)存在初始化不當(dāng)將導(dǎo)致算法收斂到局部極值點(diǎn)的問題，而且由于算法是在迭代過程中尋找最優(yōu)解，因此也較為耗時(shí)，無法滿足實(shí)時(shí)性的要求。路彬彬（2011）等結(jié)合混沌量子遺傳算法的思想改進(jìn)了FCM算法，有效避免了FCM收斂到局部最優(yōu)的問題，但是該算法對(duì)于數(shù)據(jù)量較大的圖像分割較為耗時(shí)；高新波（2004）提出了基于直方圖歸一化的加權(quán)FCM圖像分割算法，該算法提高了算法的時(shí)間效率，卻不能避免分割陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。

本文基于Fisher的思想，構(gòu)造初始聚類中心的最優(yōu)化問題對(duì)文獻(xiàn)提出的加權(quán)FCM圖像分割算法進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)算法利用圖像勢(shì)直方圖找出直方圖近似波谷點(diǎn)對(duì)圖像的直方圖進(jìn)行分割，在各分割的子直方圖內(nèi)根據(jù)Fisher思想構(gòu)造最優(yōu)化問題，求取合理的聚類中心。然后，依該聚類中心作為WFCM初始聚類中心對(duì)圖像進(jìn)行WFCM分割，并對(duì)算法的有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。