婁潔，戴龍泉，王勇

(1.合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院，安徽合肥230069；2.蕪湖職業(yè)技術(shù)學院汽車工程學院，安徽蕪湖241006；3.奇瑞汽車股份有限公司，安徽蕪湖241008；4.安徽工程大學電氣工程學院，安徽蕪湖241000)

基于PSO-SVM的電動汽車電池SOC估算方法

婁潔1,2，戴龍泉3，王勇4

(1.合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院，安徽合肥230069；2.蕪湖職業(yè)技術(shù)學院汽車工程學院，安徽蕪湖241006；3.奇瑞汽車股份有限公司，安徽蕪湖241008；4.安徽工程大學電氣工程學院，安徽蕪湖241000)

針對常用的SOC估算方法依賴于所建立電池組模型的精確性而沒有考慮環(huán)境溫度對SOC值的影響，基于SVM模型建立相應的電池組SOC估算模型，并用PSO算法優(yōu)化SVM模型的參數(shù)。仿真實驗表明，SVM模型的估算效果要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型；在對SVM的參數(shù)整定中，PSO算法優(yōu)于網(wǎng)格搜索法。

電動汽車電池；SOC估計；PSO算法；支持向量機

電動汽車的電池管理系統(tǒng)是電動汽車的關鍵技術(shù)之一，而電動汽車電池組的荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)是電池管理系統(tǒng)的重要參數(shù)。對SOC的準確估計，直接影響到車輛的能量利用效率、電池使用壽命以及整車成本[1]。由于電池組內(nèi)部存在復雜封閉的化學反應，電池組SOC又受充放電倍率、溫度和自身老化等因素的影響，所以電池組的SOC值對外表現(xiàn)出一定的非線性、時變性，加大了對SOC狀態(tài)估計的難度[2]。

目前對SOC的估計方法眾多，其各有優(yōu)點，但也存在一定的局限性。傳統(tǒng)的放電實驗法、開路電壓法測量數(shù)據(jù)可靠性高，但是該類方法測量時間長，無法實現(xiàn)實時測量，難以直接應用到車輛上。Ah積分法、線性模型法、卡爾曼濾波法以及建立電池組等效模型的方法考慮到電池組的非線性特性，且此類方法簡單易行，便于工程應用[3]。但是隨著電動汽車的工況改變、環(huán)境溫度變化以及電池組自身老化，電池組的參數(shù)會發(fā)生攝動，此類方法的估計精度會受影響。由于電池組自身的復雜性、時變性以及非線性，難以采用精確的數(shù)學模型對其描述[4]。故有學者基于神經(jīng)網(wǎng)絡理論建立“黑箱”模型對電池SOC值進行估計，取得了良好的效果。而在神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)的確定，網(wǎng)絡中權(quán)值、閾值的選取尚無完備理論進行指導，因此采用神經(jīng)網(wǎng)絡對已有樣本的訓練可能會陷入局部最優(yōu)。為了克服神經(jīng)網(wǎng)絡模型的不足，本文在統(tǒng)計學習理論基礎上提出了支持向量機模型對電池組SOC值進行估計，并采用粒子群算法對支持向量機的參數(shù)進行優(yōu)化。

1 支持向量機模型的建立

神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與其網(wǎng)絡的推廣能力之間存在矛盾，網(wǎng)絡越復雜，對已有樣本的擬合度高，但對未知樣本的推廣能力弱；而網(wǎng)絡過于簡單，則難以從有限樣本中找到規(guī)律。正是因為這一矛盾，神經(jīng)網(wǎng)絡模型往往達到了預定的訓練目標，而其對未知樣本的估計效果依然不理想。隨著統(tǒng)計學習理論的發(fā)展，支持向量機(support vector ma-chine，SVM)為緩解這一矛盾提供了新思路，尤其是在對小樣本和非線性預測問題的求解中表現(xiàn)出很強的泛化能力[5]。

支持向量機可以根據(jù)給定的樣本數(shù)據(jù)獲得未知系統(tǒng)輸入與輸出之間的關系。當重新給定一組輸入時，支持向量機就可以對該系統(tǒng)的輸出進行盡可能準確的估計。磷酸鐵鋰電池內(nèi)部化學反應復雜，但電池組內(nèi)部SOC的變化對外表現(xiàn)為電池端電壓、放電電流、電池溫度的變化，這三個量可在實驗室條件下由儀表精確獲得。所以以這三個量作為輸入，以電池組SOC作為輸出建立支持向量機模型。這樣電池組的SOC估計問題在支持向量機模型中被歸結(jié)為一類非線性回歸問題。

在非線性回歸問題中，通過一個映射漬()將非線性問題轉(zhuǎn)換成高維空間中的線性問題。已知訓練樣本集為其中來擬合訓練樣本集中輸入與輸出之間的關系。當擬合的精度為著時，則有[6]：

優(yōu)化目標為：

這樣回歸問題就轉(zhuǎn)化為一個可求得其全局最優(yōu)解的凸二次規(guī)劃問題，則引入松弛變量后可得：

利用拉格朗日乘子法可解得：

所建立的支持向量機模型如圖1所示。

圖1 支持向量機模型的結(jié)構(gòu)

2 粒子群算法

為了提高支持向量機模型估計電池組SOC的精確度，本文采用粒子群算法對支持向量機的上述兩個參數(shù)進行優(yōu)化。粒子群算法是一種模仿鳥類在集群活動中覓食行為的優(yōu)化算法，其不需要知道被優(yōu)化問題的確切函數(shù)，且具有搜索速度快、效率高、操作簡單的優(yōu)點。

在粒子群算法尋優(yōu)過程中，任意粒子所處的位置就是被求解問題的潛在最優(yōu)解，用一個三維向量表示。每個粒子可在全局以不同的速度自由移動，如果該粒子所處位置距離全局最優(yōu)解近，則其對應的適應度值高。粒子所處的位置與速度按照式(6)、式(7)進行更新[8]。

3 粒子群算法優(yōu)化的支持向量機模型

采用粒子群算法對支持向量機的參數(shù)進行優(yōu)化的主要步驟如下：在規(guī)定區(qū)間內(nèi)取隨機數(shù)作為支持向量機規(guī)則化參數(shù)以及核函數(shù)的寬度參數(shù)為初值，作為一群粒子的初始位置。將各粒子代表的參數(shù)代入支持向量機運算。以作為適應度函數(shù)評價運算結(jié)果，為支持向量機估算值，為實驗所測SOC值。當適應度值達到期望目標，則結(jié)束，否則隨后更新粒子的速度與位置信息，再次帶入支持向量機運算。其具體流程如圖2所示。

圖2 PSO優(yōu)化SVM參數(shù)的流程

4 仿真實驗

首先將實驗電池組長期靜置，以使其內(nèi)部達到穩(wěn)定狀態(tài)。然后在確定的溫度、確定的放電電流下進行放電實驗，記錄下開路電壓。由于在實驗室條件下干擾因素少，所采用儀器精度高，Ah積分法算得的SOC值可信度高，所以本文采用Ah積分法計算SOC值，作為電池組真實SOC值的參考值。

為了比較不同模型的估算效果，本文采用25組數(shù)據(jù)歸一化處理后分別對PSO-SVM模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行訓練，訓練過程如圖3、圖4所示。

圖3 PSO算法尋優(yōu)過程

大約經(jīng)過5次迭代運算，PSO算法中最優(yōu)個體的適應度趨于穩(wěn)定，而經(jīng)過大約43次訓練，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練誤差也達到了預期目標。采用剩下的10組驗證兩種模型的準確度，實驗結(jié)果如圖5所示。由結(jié)果可知有些樣本點上，PSO-SVM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡的估計結(jié)果很接近，但是整體上，PSO-SVM模型的估計結(jié)果更接近于實驗值，具有更高的準確性。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程

圖5 PSO-SVM與BP模型的估計效果

為了驗證PSO算法優(yōu)化SVM參數(shù)的性能，本文分別采用PSO算法和常用的網(wǎng)格搜索法對支持向量機的參數(shù)進行尋優(yōu)。尋優(yōu)的結(jié)果如圖6所示，極個別點上網(wǎng)格搜索法的效果比較好，但是在大多數(shù)點上PSO算法尋優(yōu)的精度要高于網(wǎng)格搜索法的精度。

圖6 PSO與網(wǎng)格搜索法優(yōu)化的效果

5 結(jié)論

較之傳統(tǒng)的SOC估算方法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有較強的非線性、容錯性的優(yōu)點，利用其建立的“黑箱”模型可以較好地描述電池組的特性，但在對已有樣本的訓練過程中采用經(jīng)驗風險最小化原則的機器學習方法難以使模型選擇最佳結(jié)構(gòu)，以獲得對未知樣本的學習能力。而支持向量機在統(tǒng)計學習理論的基礎上，以機構(gòu)風險最小化為原則獲得已有樣本中蘊含的規(guī)律。通過此學習方式，在確定模型結(jié)構(gòu)時兼顧模型的復雜程度與學習能力，其對未知樣本的估計結(jié)果更接近于實際值。

通過仿真實驗，可以得到以下結(jié)論：

(1)在同等條件下，支持向量機對電動汽車動力電池SOC的估計值比BP神經(jīng)網(wǎng)絡給出的估計值更準確。

(2)在支持向量機對已有樣本數(shù)據(jù)的訓練過程中，仍然存在重要參數(shù)的整定問題，本文分別采用粒子群算法和常用的網(wǎng)格搜索法尋取最優(yōu)參數(shù)，實驗證明粒子群算法獲得的參數(shù)要優(yōu)于網(wǎng)格搜索法，在尋優(yōu)過程中粒子群算法的收斂速度較快。

(3)在建立模型時采用傳感器直接測得電池組的電壓、電流和環(huán)境溫度作為輸入量，建立電池組SOC估算模型。在實際應用中，可由計算機在離線狀態(tài)下以極小的步長改變輸入量，分別計算出電池組SOC值，將結(jié)果存到可編程處理器的Flash中，實現(xiàn)在線調(diào)用，為電池管理系統(tǒng)提供有力的保證。

[1]楊陽,湯桃峰,秦大同,等.電動汽車鋰電池PNGV等效電路模型與SOC估算方法[J].系統(tǒng)仿真學報,2012,24(4):938-942.

[2]陳虹,宮洵,胡云峰,等.汽車控制的研究現(xiàn)狀與展望[J].自動化學報,2013,39(4):322-346.

[3]史麗萍,龔海霞,李震,等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的電池SOC估算[J].電源技術(shù),2013,37(9):1539-1541.

[4]王業(yè)琴,劉一星.粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡電動汽車SOC估算方法[J].電源技術(shù),2013,37(5):800-803.

[5]曾偉.多子種群PSO優(yōu)化SVM的網(wǎng)絡流量預測[J].北京交通大學學報,2013,36(5):62-66.

[6]LEI N J.Leak location of pipelines based on transient model and PSO-SVM[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2013,26:1085-1093.

[7]SUBASI A.Classification of EMG signals using PSO optimized SVM for diagnosisof neuromuscular disorders[J].Computers in Biology and Medicine,2013,43:576-586.

[8]彭令,牛瑞卿,趙艷南,等.基于核主成分分析和粒子群優(yōu)化支持向量機的滑坡位移預測[J].武漢大學學報:信息科學版,2013,38 (2):148-152,161.

SOC estimation method of electric vehicle battery based on PSO-SVM

LOU Jie1,2,DAI Long-quan3,WANG Yong4

The commonly used methods for SOC estimation,which were depended on the accuracy of the model of battery pack,and without considering the effects of temperature,so a model based on SVM to estimate the SOC of the battery pack of Electric Vehicle was established.And the parameters of SVM model was optimized by using PSO algorithm.The results of simulation shows that the estimate accuracy of SVM model is superior to the BP neural network model.PSO was better than the commonly used grid search method in terms of tuning parameters of SVM.

electric vehicles;SOC estimation;PSO algorithm;SVM

TM 91

A

1002-087 X(2015)03-0521-02

2014-08-10

安徽省教育廳自然科學研究重點項目(KJ2014A282)；安徽省教育廳自然科學基金(KJ2012B027)

婁潔(1976—)，女，山東省人，碩士，副教授，主要研究方向為汽車設計。