王笑竹，張 健

（營口理工學(xué)院 機(jī)電系，遼寧 營口 115014）

超聲物料輸送裝置是從超聲電機(jī)延伸出來的一種全新概念的新型驅(qū)動器，超聲物料輸送技術(shù)產(chǎn)業(yè)化的實現(xiàn)有賴于超聲驅(qū)動原理的深入探討[1-3].本文選擇圓環(huán)形壓電振子作為超聲振動輸送實驗裝置的換能器，設(shè)計并制作出試驗用的多頻變波長的超聲輸送實驗裝置，物料可以在環(huán)形“跑道”上做循環(huán)往復(fù)的無終點運動.旨在為超聲輸送速度等宏觀輸送性能的理論及實驗研究提供測試平臺.

1 振子結(jié)構(gòu)設(shè)計和動態(tài)設(shè)計

超聲物料輸送裝置的性能主要取決于振子的振動特性，因而振子設(shè)計在整個設(shè)計過程中是至關(guān)重要的.它主要包括振動模態(tài)設(shè)計、內(nèi)外徑的選擇、振子厚度設(shè)計、齒的設(shè)計等幾個方面.其中，模態(tài)分析是進(jìn)行振子優(yōu)化設(shè)計的有力工具，通過振子振動模態(tài)分析，可以不斷修正振子的結(jié)構(gòu)尺寸，從而找到符合要求的振型和相應(yīng)的共振頻率.換能器結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圓環(huán)形壓電振子在做面外彎曲振動時，同階的兩個彎曲模態(tài)，其頻率差理論上為零，這對由圓環(huán)的兩個同頻彎曲駐波疊加為一個彎曲行波提供了設(shè)計上的便利，大量的數(shù)值計算與實驗測試均表明，即使圓環(huán)上含有端面齒等復(fù)雜實體構(gòu)造，其同階彎曲模態(tài)的兩個頻率也十分接近，頻率差幾乎為零[4-5].圓環(huán)形輸送振子的不利因素是物料的運行軌跡為圓弧線，離心力等因素對物料輸送過程將產(chǎn)生額外作用.為減小這一不利影響，本文采用大型圓環(huán)壓電振子結(jié)構(gòu)，通過增大圓弧半徑，改善曲率對物料輸送性能的影響.

圖1 換能器結(jié)構(gòu)圖

本文設(shè)計了一種多工作頻率的超聲物料輸送裝置，同一壓電輸送振子能在不同的工作模態(tài)下工作，為了檢測輸送裝置在不同工作頻率下的輸送性能，在進(jìn)行模態(tài)選擇時，圓環(huán)形輸送振子的固有頻率不宜過高或過低，以防止出現(xiàn)因振幅太小或驅(qū)動點個數(shù)太少而造成的驅(qū)動力減弱的情況[6]；同時應(yīng)保證同一輸送振子的不同的工作模態(tài)所對應(yīng)的固有頻率之間有一定的頻率差.以Bm，n表示振子的振動模態(tài)，m表示節(jié)圓數(shù)目，n表示節(jié)徑數(shù)目.考慮到振子的B0，n模態(tài)，在相同的激勵條件下，n越大，振子諧振頻率就越大，振子越不易彎曲，本文選擇壓電振子的B0，11、B0，15彎曲振動模態(tài)作為工作模態(tài).

壓電振子由帶有凸齒的圓環(huán)形彈性振子和粘貼在其底部的壓電陶瓷環(huán)組成，分析中忽略振子金屬圓環(huán)與壓電陶瓷片之間膠接層的影響，把壓電振子看成一個具有不同材料的固結(jié)體[7-8].利用ANSYS有限元軟件分別調(diào)整振子內(nèi)外徑比r/R、振子厚度H、齒高h(yuǎn)t、齒寬、壓電陶瓷片厚度hp等參數(shù)使振子兩個同階彎曲模態(tài)頻率差為零，并最終確定振子結(jié)構(gòu)的具體尺寸如表1所示.

表1 圓環(huán)振子的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 實驗測試與分析

按照表1的結(jié)構(gòu)參數(shù)，試制了行波型超聲物料輸送裝置的圓環(huán)振子的3-3結(jié)構(gòu)和圓環(huán)振子4-4結(jié)構(gòu).兩振子陶瓷片的尺寸參數(shù)均為φ100 mm×φ80 mm×1 mm，為薄圓環(huán)形狀.

對振子的振型、模態(tài)進(jìn)行了測試，并根據(jù)測試結(jié)果分析討論了振子模態(tài)正交性、驅(qū)動電壓、工作頻率與振幅關(guān)系以及徑向質(zhì)點振幅分布情況等內(nèi)容.

實驗過程中將壓電陶瓷片不同分區(qū)進(jìn)行了編號，編號分別為A、B、C、D（見圖3），其中，A區(qū)和B區(qū)為壓電振子B0，11階彎曲模態(tài)對應(yīng)的陶瓷片分區(qū)，即單獨激勵A(yù)區(qū)或者B區(qū)陶瓷片，將會激發(fā)出壓電振子的B0，11階駐波彎曲模態(tài)；C區(qū)和D區(qū)為壓電振子的B0，15階彎曲模態(tài)對應(yīng)的陶瓷片分區(qū)，即單獨激勵C區(qū)或者D區(qū)陶瓷片，將會激發(fā)出振子的B0，15階駐波彎曲模態(tài).

測試時將頻率設(shè)定在模態(tài)分析結(jié)果的數(shù)值上，在其附近調(diào)試，測得每組壓電陶瓷片的諧振頻率如表2、表3所示（激振電壓峰值為80 V）.

圖2 振子環(huán)的彎曲振動

表2 3-3振子的諧振頻率（單位：kHz）

表3 4-4振子的諧振頻率（單位：kHz）

2.1 振幅分布情況

振幅分布測試從做標(biāo)記的齒位置開始測試，第一次測試在齒的中央位置，讓每次的測試點均在齒面上.

以頻率為24.62 kHz（39.22 kHz）的正弦信號分別激勵3-3振子的A組、B組（C組、D組）壓電陶瓷片（激振電壓峰峰值為80 V），測得振子表面質(zhì)點的振幅分布情況如圖5（a）、圖5（b）所示（每次測試的測試點相同），圖中實線為激勵B（C）組壓電陶瓷片時質(zhì)點的振幅分布情況，虛線為激勵A(yù)（D）組壓電陶瓷片時質(zhì)點的振幅分布情況.

從圖5可以看出，實線與虛線的分布規(guī)律幾乎相同，二者之間存在一個相位差，這是由兩組壓電陶瓷片之間相差1/4波長所致，兩條曲線一個模態(tài)中的峰值點為另一個模態(tài)的零點，可見，實驗測得的振子同階的兩個彎曲模態(tài)符合同頻正交這一特性.另外，圖5所示的兩條曲線出現(xiàn)了極值點振幅明顯不等的現(xiàn)象，這是由于兩組壓電陶瓷片性能上的差異造成的.

同理，激勵電壓（80 V）保持不變，以頻率為25.22 kHz的正弦信號激勵4-4振子的A組壓電陶瓷片，對振子表面質(zhì)點的振幅分布進(jìn)行測試，得到振幅分布如圖6（a）中實線所示；再以25.22 kHz的正弦信號激勵4-4振子的B組壓電陶瓷片，測試得到振子表面質(zhì)點的振幅分布規(guī)律如圖6（a）中虛線所示（測試點與激勵A(yù)組壓電陶瓷片時的測試點相同）.與圖5所示的振幅分布規(guī)律相同，兩條曲線也出現(xiàn)了極值點振幅明顯不相等的現(xiàn)象.

利用上述實驗方法，以頻率為36.82 kHz的正旋信號激勵4-4振子的C組壓電陶瓷片，對振子表面質(zhì)點的振幅分布進(jìn)行測試，得到振幅分布如圖6（b）中虛線所示；再以36.82 kHz的正旋信號激勵4-4振子的D組壓電陶瓷片，測試得到振子表面質(zhì)點的振幅分布規(guī)律如圖6（b）中實線所示（測試點與激勵C組壓電陶瓷片時的測試點相同）.

圖3 圓環(huán)振子

圖4 模態(tài)測試信號流程圖

從圖5、圖6可以看出：B0，11階彎曲振動對應(yīng)的每條曲線的波峰與波峰（波谷與波谷）之間都約為16.4°，等于1/2波長（λ0，11/2）對應(yīng)的角度，并且同一圖中，兩相驅(qū)動對應(yīng)曲線的波峰與波峰（波谷與波谷）之間都約為8.2°，等于1/4波長（λ0，11/4）對應(yīng)的角度. 同樣，從圖5、圖6看出：B0，15階彎曲振動對應(yīng)的每條曲線的波峰與波峰（波谷與波谷）之間都約為12°，等于1/2波長（λ0，15/2）對應(yīng)的角度，并且同一圖中，兩相驅(qū)動對應(yīng)曲線的波峰與波峰（波谷與波谷）之間都約為6°，等于1/4波長（λ0，15/4）對應(yīng)的角度.因此，可以證明實驗測得的振子模態(tài)與有限元軟件分析結(jié)果一致.

圖5 3-3振子振幅分布曲線

圖6 4-4振子振幅分布曲線

2.2 驅(qū)動電壓與振幅的關(guān)系

在其他條件保持不變的情況下，對驅(qū)動電壓與振子表面質(zhì)點的振幅分布關(guān)系進(jìn)行了測試.以3-3振子的B0，15階彎曲模態(tài)為例，以頻率為39.22 kHz的正弦信號激勵振子的D組壓電陶瓷片，使驅(qū)動電壓在30～200 V范圍內(nèi)變化，步長為10 V，測得振子表面某一質(zhì)點振動的振幅與驅(qū)動電壓的關(guān)系如圖7所示，圖中曲線表明，在工作頻率保持恒定的情況下，振幅隨驅(qū)動電壓的增大呈線性增加.

圖7 驅(qū)動電壓-振幅的關(guān)系曲線

2.3 工作頻率與振幅關(guān)系

在激勵電壓固定的情況下，調(diào)節(jié)輸入信號的頻率，使振子的激振頻率在諧振頻率附近變化，調(diào)整步長為10 Hz，測試振子表面質(zhì)點振幅隨頻率的變化曲線.測試結(jié)果如圖8（a）、（b）所示. 其中左列圖為振子的B0，11階彎曲模態(tài)下的幅頻特性曲線，右列圖為B0，15階彎曲模態(tài)下的幅頻特性曲線.從曲線可以看出：在諧振頻率下，振子表面質(zhì)點振動的振幅達(dá)到最大.

圖8 工作頻率與振幅關(guān)系圖

2.4 徑向質(zhì)點振幅分布

本節(jié)將對同一半徑上不同質(zhì)點的振幅分布情況進(jìn)行實驗測試.本文設(shè)計的環(huán)形振子寬度為10 mm，在該寬度方向上每1 mm選取一測試點，以距離圓心位置最近的點為起點，對上述10個測試點從1到10進(jìn)行編號.以驅(qū)動電壓為80 V、激振頻率為39.22 kHz的正弦信號激勵3-3振子的C組壓電陶瓷片，對所選取的上述10個測試點的振幅分布進(jìn)行實驗測試，測試結(jié)果如圖9所示.從曲線可以看出，柱坐標(biāo)下相同θ坐標(biāo)質(zhì)點的振幅隨極徑坐標(biāo)r的增大而增大.

圖9 半徑方向質(zhì)點的振幅分布

3 結(jié)論

利用ANSYS有限元分析軟件對環(huán)形輸送振子的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動態(tài)設(shè)計，確定了振子的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，并優(yōu)選出振子的B0，11、B0，15階彎曲模態(tài)及對應(yīng)的固有頻率. 通過對壓電陶瓷片的分區(qū)極化設(shè)計，實現(xiàn)了同一壓電振子在多階彎曲模態(tài)即多工作頻率下的驅(qū)動.基于理論分析結(jié)果，制作了環(huán)形輸送裝置的原理樣機(jī).對振子表面質(zhì)點的振幅分布特性進(jìn)行了實驗測試.實驗結(jié)果表明：在激振頻率一定的情況下，振子表面質(zhì)點的振幅隨驅(qū)動電壓的增大呈線性增大；在驅(qū)動電壓一定的情況下，質(zhì)點振幅在振子達(dá)到諧振時達(dá)到最大；位于同一半徑上的質(zhì)點的振幅隨極徑坐標(biāo)的增大而增大.對輸送裝置不同工作模態(tài)下的輸送性能進(jìn)行了實驗測試.測試結(jié)果表明：本文所設(shè)計的超聲物料輸送裝置在不同的工作模態(tài)下均具有較好的輸送能力、均能平穩(wěn)地輸送物料，并且在一定范圍內(nèi)可調(diào)；在振子表面質(zhì)點的最大振幅為1μm、驅(qū)動頻率分別為24.69 kHz及 39.31 kHz的實驗工況下，輸送裝置的 B0，15、B0，11階工作模態(tài)對應(yīng)的輸送速度比為定值，并且實驗測試結(jié)果與理論分析值一致.

[1]趙淳生.超聲電機(jī)技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2007：158-159.

[2]于躍.基于郎之萬振子的直線式超聲波振動給料系統(tǒng)的研究[D].吉林：吉林大學(xué)，2008.

[3]胡敏強(qiáng)，金龍，顧菊平.超聲波電機(jī)原理與設(shè)計[M].北京：科學(xué)出版社，2005：203-206.

[4]李靜.旋轉(zhuǎn)型駐波超聲電機(jī)的理論與實驗研究[D].錦州：遼寧工業(yè)大學(xué)，2008：25-28.

[5]何勍，董瑞芳，王宏祥.塊體物料超聲輸送能力測試實驗裝置的研究[J].壓電與聲光，2010，32（1）：145-148.

[6]何勍，王丹妮，王宏祥.環(huán)形壓電振子面內(nèi)彎曲模態(tài)特征及控制[J].壓電與聲光，2010，32（4）：585-587.

[7]MRACEK M,WALLASCHEK J.A system for power transport based on piezoelectrically excited ultrasonic progressive waves[J].Materials Chemistry and Physics,2005,90(2):378-380.

[8]陳超，曾勁松，趙淳生.行波超聲電動機(jī)的動力學(xué)模型[J].機(jī)械工程學(xué)報，2006，42（4）：76-86.