□ 楊 康 □ 劉 萍 □ 陳欒霞 □ 許海波 □ 陳 林

安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 安徽淮南 232001

1 概述

磨料水射流技術(shù)是新興的材料加工技術(shù)，相對(duì)于傳統(tǒng)加工工藝具有熱影響低、環(huán)境污染小的綠色特征，是加工鈦合金等難加工材料的理想方法。鈦合金因其具有密度小、比強(qiáng)度高、抗蝕性好、低溫性能好等優(yōu)良的物理性能，被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車(chē)工業(yè)和醫(yī)用器材［1］。因鈦合金材料的熱導(dǎo)率低、彈性模量小、化學(xué)活性高，不利于用傳統(tǒng)工藝加工，因此它是一種典型的難加工材料。鈦合金的熱導(dǎo)率低，在加工過(guò)程中刀具的熱量傳出率也較低，致使刀具材料晶體形變較大，容易崩刃，用傳統(tǒng)的加工方法對(duì)刀具的磨損較大。高壓水射流對(duì)鈦合金材料等難加工金屬進(jìn)行幾何加工，可有效避免用傳統(tǒng)工藝加工時(shí)所產(chǎn)生的材料及刀具的缺陷，如工件熱變形、材料表面性質(zhì)的影響等。磨料水射流技術(shù)因其特有的加工優(yōu)點(diǎn)已被廣泛應(yīng)用在加工大理石、玻璃、陶瓷等脆性材料上，亦可加工不銹鋼、鈦合金等難加工的金屬材料。目前，應(yīng)用磨料水射流加工鈦合金材料的研究已取得較大進(jìn)展，G Fowler［2］研究了磨料粒子的硬度及構(gòu)造形狀對(duì)磨料水射流加工鈦合金時(shí)的影響，Naresh Kumar［3］利用有限元軟件從數(shù)值模擬研究了磨料粒子以不同沖擊角度侵徹鈦合金的機(jī)理，F(xiàn) Boud［4］研究了磨料粒子的形貌與機(jī)械特性對(duì)粒子嵌入度的影響，Shijin Zhang［5］研究了磨料水射流鉆削鈦合金的相關(guān)因素，朱建輝［6］研究了磨料水射流銑削鈦合金的加工機(jī)理及涉及的參數(shù)優(yōu)化，利用有限元法分析應(yīng)力的區(qū)域分布和材料的去除機(jī)理。本文擬從流固耦合的角度出發(fā)，研究磨料粒子的影響程度，利用有限元軟件Autodyn數(shù)值，分析射流作用的應(yīng)力值及侵徹過(guò)程，為磨料水射流加工鈦合金機(jī)理提供充分的理論依據(jù)，以及為實(shí)驗(yàn)研究提供數(shù)值參考。

2 流固耦合分析

磨料粒子經(jīng)過(guò)噴嘴混合腔加速后，逐漸形成湍流運(yùn)動(dòng)，故在拉格朗日坐標(biāo)中的運(yùn)動(dòng)軌跡具有不規(guī)則線性運(yùn)動(dòng)和繞旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的空間運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)。當(dāng)粒子以倍音速撞擊對(duì)象靶物時(shí)，在靶物的材料晶體中形成應(yīng)力破壞。磨料水射流是以流固耦合的微觀混合方式來(lái)沖擊材料表面，在極小瞬間具有不對(duì)稱(chēng)交變應(yīng)力作用。考慮這種應(yīng)力分析較為復(fù)雜，本文在分析過(guò)程中進(jìn)行理想化處理，即磨料粒子在微觀條件下連續(xù)作用鈦合金材料。粒子作用于鈦合金材料大致可分為3個(gè)階段：彈性階段、塑性階段、斷裂剝離階段。鈦合金屬于難加工金屬材料，從鈦合金物理性質(zhì)考慮，采用Johnson-Cook本構(gòu)方程分析磨料粒子高速撞擊鈦合金［7］，該方程考慮了材料應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化和溫度效應(yīng)，表達(dá)出材料的Von Mises屈服應(yīng)力：式中：εp為等效塑性應(yīng)變；ε*為應(yīng)變比率，ε*=ε/ε0，ε 為材料應(yīng)變率，ε0為參考應(yīng)變率；A、B為材料系數(shù)；T*為相對(duì)溫度差；C 為無(wú)量綱化的系數(shù)：C=［σ-σ（ε）］／［σ（ε） （lnε-lnε0）］=λ／［σ（ε）］， λ=［σ-σ（ε）］／［lnεlnε0］=Δσ／Δlnε，σ （ε）=A+Bεn，Δσ 為主應(yīng)力 σ 與應(yīng)力函數(shù)σ（ε）的差值，εn為指定方向上的應(yīng)變率。

考慮到溫度因素在應(yīng)力作用時(shí)所產(chǎn)生的熱應(yīng)力影響，溫度較高可降低材料晶體的晶間屈服力。磨料水射流在加工鈦合金材料時(shí)，產(chǎn)生的熱量由射流中的水迅速冷卻，故無(wú)需考慮溫度項(xiàng)，修正式（1）為：

在修正后的Johnson-Cook模型本構(gòu)方程中，應(yīng)用彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來(lái)描述彈性-屈服-塑性三個(gè)階段。

2.1 彈性區(qū)虎克定律

σ≤σr時(shí)，材料處于彈性階段，即：

式中：eij為應(yīng)變；sij為應(yīng)力偏量；E為材料彈性模量；ν為泊松比；G 為硬度模量，G=E/［2 （1+ν）］；σkk為主應(yīng)力；δij為材料的屈服應(yīng)力比。

2.2 塑性區(qū)Von Mises屈服準(zhǔn)則

σ>σr時(shí)，材料處于屈服階段。材料在應(yīng)力狀態(tài)下，當(dāng)應(yīng)力、應(yīng)變滿足屈服準(zhǔn)則時(shí)，材料的狀態(tài)便由彈性區(qū)域轉(zhuǎn)為塑性區(qū)域，即應(yīng)力張量的第二個(gè)不變量J2為：

屈服后的應(yīng)變與應(yīng)力關(guān)系為：

式中：Y是與應(yīng)變率、壓力和溫度的函數(shù)；eklp、ekli為三維張量應(yīng)變。

2.3 斷裂區(qū)材料侵徹

在這一階段，材料抗壓和抗拉強(qiáng)度均處于失效狀態(tài)，材料逐漸被磨料粒子侵徹剝離，在模型Johnson-Cook本構(gòu)方程中，對(duì)于破碎材料的應(yīng)變分析只要考慮在應(yīng)變條件下的值即可，應(yīng)變方程為：

式中：D1～D5為材料參數(shù)；σ*為應(yīng)力三軸度；為張量應(yīng)變率。

從式（6）判斷材料形變斷裂準(zhǔn)則，并考慮溫度影響，較為適合磨料水射流在斷裂階段的應(yīng)變場(chǎng)。

3 磨料水射流作用鈦合金的數(shù)值分析

磨料水射流加工鈦合金材料屬于流固耦合加工方式，采用SPH-FEM數(shù)值方法分析可以較為真實(shí)地反映出加工過(guò)程中材料的力學(xué)狀態(tài)及塑性變化，結(jié)合有限元軟件Autodyn顯示動(dòng)力學(xué)模塊對(duì)磨料粒子高速?zèng)_擊鈦合金進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算出0～0.1 ms內(nèi)磨料粒子在X、Y兩個(gè)方向上的速度變化曲線以及磨料粒子與鈦合金材料的塑性變化曲線。在數(shù)值模擬中，材料的算法設(shè)置較為重要，SPH法（光滑粒子動(dòng)力學(xué)法）是一種無(wú)網(wǎng)格化的計(jì)算方法，可以較好地模擬出磨料粒子的離散狀態(tài)，故磨料水射流采用SPH法解算，Lagrange法（拉格朗日法）適用于固體材料的網(wǎng)格計(jì)算，故鈦合金采用Lagrange法解算。建立磨料粒子射流沖擊鈦合金的幾何模型，如圖1所示，粒子射流長(zhǎng)度為50 mm，射流半徑為1 mm，設(shè)置粒子顆粒幾何尺寸為0.3 mm，磨料射流加載速度500 m/s；鈦合金模型為圓柱體，半徑為30 mm，圓柱高度為15 mm，射流與鈦合金材料光滑接觸。在二維模型中沿徑向劃分網(wǎng)格數(shù)100，圓柱高度方向劃分網(wǎng)格數(shù)50，網(wǎng)格如圖2所示，為直觀表示網(wǎng)格差異化，圖2為半對(duì)稱(chēng)模型。鈦合金材料的化學(xué)成分見(jiàn)表1。

表1 Ti6Al4V的化學(xué)主要成分/%

Autodyn顯示動(dòng)力學(xué)模塊在數(shù)值模擬磨料水射流侵徹鈦合金時(shí)，應(yīng)合理設(shè)置材料的力學(xué)參數(shù)，依據(jù)所分析模型的物理特性及力學(xué)行為，設(shè)置符合條件的材料應(yīng)力、應(yīng)變準(zhǔn)則及動(dòng)力學(xué)特性。在磨料水射流侵徹鈦合金的數(shù)值模擬過(guò)程中，磨料粒子的力學(xué)參數(shù)設(shè)置默認(rèn)為Autodyn計(jì)算系統(tǒng)中所附帶的材料參數(shù)值，考慮鈦合金材料在模擬過(guò)程中的侵徹效應(yīng)的特殊性，為更真實(shí)計(jì)算出材料的應(yīng)力應(yīng)變，數(shù)值模擬中鈦合金材料的力學(xué)參數(shù)設(shè)置需要人為控制，在模擬系統(tǒng)中，將鈦合金的失效值設(shè)置為2.5，侵蝕值設(shè)置為2.0，設(shè)置值可以較好地計(jì)算出磨料粒子對(duì)鈦合金材料的網(wǎng)格破壞，并防止在模擬計(jì)算中因網(wǎng)格畸變而導(dǎo)致計(jì)算的終止。數(shù)值模擬中，鈦合金模型采用J-H-C含損傷本構(gòu)方程，其機(jī)械性能見(jiàn)表2。

表2 Ti6Al4V機(jī)械性能

鈦合金模型采用漸變網(wǎng)格劃分，減少網(wǎng)格數(shù)和數(shù)值模擬的迭代計(jì)算。模擬磨料水射流侵徹鈦合金材料時(shí)的X、Y方向速度曲線，對(duì)材料塑性能量變化的參數(shù)進(jìn)行數(shù)值分析。

從圖3和圖4中可以看出，在0～0.1 ms內(nèi)，磨料粒子在X方向上的速度由較高的初速逐漸降低，速度從7 m/s降至6.2 m/s，減速度變化較大。Y方向粒子速度呈加速狀態(tài)，速度從0增加至0.12 m/s，但Y方向加速度低于X方向減速度。

▲圖1 模型狀態(tài)坐標(biāo)

▲圖2 模型網(wǎng)格劃分

▲圖3 X方向速度分布

▲圖4 Y方向速度分布

▲圖5 磨料粒子塑性曲線

▲圖6 鈦合金塑性曲線

磨料水射流作用鈦合金時(shí)，材料的塑性變化是研究磨料水射流技術(shù)侵徹機(jī)理的基礎(chǔ)，塑性階段的材料內(nèi)應(yīng)力變化直接影響鈦合金材料的晶間斷裂。圖5和圖6是用Autodyn軟件模塊分析得出的粒子和鈦合金的塑性-能量曲線圖?？梢钥闯?，磨料粒子的塑性能量隨時(shí)間增加呈曲線上升，鈦合金材料的塑性能量在0～0.02 ms內(nèi)呈線性上升狀態(tài)，達(dá)到頂點(diǎn)處呈水平直線延后狀態(tài)。從微觀角度理解射流與靶物接觸的塑性能量變化，有利于在對(duì)兩種物質(zhì)的作用方式進(jìn)行機(jī)理分析。

4 結(jié)論

本文從磨料水射流作用靶物機(jī)理將其分為彈性階段、塑性階段和斷裂階段，并以此給出三個(gè)階段的應(yīng)力應(yīng)變方程。利用有限元軟件中的動(dòng)力顯示模塊，對(duì)磨料粒子在0～0.1 ms內(nèi)作用鈦合金模型的速度分量和塑性變化進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，X方向速度呈下降趨勢(shì)，Y方向速度呈上升趨勢(shì)。磨料粒子和鈦合金的塑性能量值均呈上升趨勢(shì)，但鈦合金材料的能量呈直線上升并趨于穩(wěn)定。

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