□ 封高歌 □ 吳建民 □ 閆 棟

上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 上海 201620

旋轉(zhuǎn)設(shè)備故障有一半以上都與不平衡有關(guān)［1］。為了解決盤類轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡問(wèn)題，本文研究了一種新型立式盤類轉(zhuǎn)子自動(dòng)動(dòng)平衡機(jī)，建立其總體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)關(guān)系模型，三維虛擬樣機(jī)如圖1所示。在實(shí)際操作過(guò)程中，掌握動(dòng)平衡的要求與規(guī)范是設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)與故障診斷人員的必備常識(shí)［2-4］。因此，了解動(dòng)平衡標(biāo)準(zhǔn)即設(shè)備的允許不平衡度與殘余不平衡量值，是非常有必要的。

由德國(guó)工程師協(xié)會(huì)制定的VDI-20260“旋轉(zhuǎn)剛體平衡狀態(tài)的評(píng)價(jià)”目前已在國(guó)際上被廣泛接納，并作為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織建議標(biāo)準(zhǔn)ISO1940《轉(zhuǎn)子剛體的平衡質(zhì)量》［5］。該標(biāo)準(zhǔn)建立了轉(zhuǎn)子的最高轉(zhuǎn)速與可接受的殘余不平衡量之間的關(guān)系G，在其中列舉了具有代表性的轉(zhuǎn)子與建議質(zhì)量不平衡量所處的不平衡等級(jí)，因此它可用來(lái)反映在不同速率旋轉(zhuǎn)時(shí)的物理特性。標(biāo)準(zhǔn)中的G值在數(shù)字上相當(dāng)于以9 540 r/min旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子用μm來(lái)表示偏心距e，轉(zhuǎn)子的不平衡等級(jí)可以用一臺(tái)已校準(zhǔn)的動(dòng)平衡機(jī)進(jìn)行評(píng)定［6］。

1 平衡機(jī)總體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)關(guān)系模型

在動(dòng)平衡測(cè)試階段，主軸電機(jī)M4通過(guò)同步帶使主軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)擺架測(cè)得工件的不平衡量大小和相位，光電信號(hào)傳送至上位機(jī)。在校正階段，PLC控制伺服電機(jī)M1調(diào)整、校正臺(tái)面的左右位移，M1通過(guò)多級(jí)直齒輪以及蝸桿蝸輪帶動(dòng)水平滾珠絲桿，滾珠絲桿為旋轉(zhuǎn)副，上裝有連接塊，安裝在校正臺(tái)面上，帶動(dòng)它左右移動(dòng)，絲桿兩端都有軸承支撐，為轉(zhuǎn)動(dòng)副；M2通過(guò)同步帶輪將動(dòng)力傳送至垂直滾珠絲桿上，控制銑刀的上下移動(dòng)。系統(tǒng)的銑刀電機(jī)M3以恒扭矩輸出，保證了銑刀快速靈活地進(jìn)給和退回［7］。自動(dòng)動(dòng)平衡機(jī)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系模型如圖2所示。

2 旋轉(zhuǎn)設(shè)備動(dòng)平衡標(biāo)準(zhǔn)

▲圖1 自動(dòng)動(dòng)平衡機(jī)虛擬樣機(jī)

▲圖2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)關(guān)系模型

在選擇平衡機(jī)之前，應(yīng)確定轉(zhuǎn)子的平衡機(jī)等級(jí)?？紤]到技術(shù)的先進(jìn)性和經(jīng)濟(jì)的合理性，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）于 1940 年制訂了世界公認(rèn)的ISO1940平衡等級(jí)，它將轉(zhuǎn)子平衡等級(jí)分為11個(gè)級(jí)別，每?jī)蓚€(gè)級(jí)別間以2.5倍為增量，平衡機(jī)從要求最高的G0.4到最低的G4 000，單位為公克×毫米/公斤（g·mm/kg），代表不平衡對(duì)轉(zhuǎn)子軸心的偏心距離。本文所研究的立式盤類轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡機(jī)屬機(jī)床和普通機(jī)械零件，所涉及內(nèi)容根據(jù)ISO1940《轉(zhuǎn)子剛體的平衡質(zhì)量》中所規(guī)定的平衡度等級(jí)為G40。

在進(jìn)行動(dòng)平衡機(jī)設(shè)計(jì)之前要對(duì)機(jī)器進(jìn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的校核確認(rèn)，通過(guò)虛擬樣機(jī)的建立，利用ADAMS軟件檢驗(yàn)主軸套筒在設(shè)計(jì)上是否滿足允許不平衡度的標(biāo)準(zhǔn)。如圖3所示，軸承作為主軸套筒中最易發(fā)生故障的零部件，在安裝和使用過(guò)程中應(yīng)注意工作游隙、潤(rùn)滑等影響因素。在機(jī)床工作過(guò)程中要注重早期檢測(cè)與故障診斷，在軸承發(fā)生升溫、振動(dòng)和噪聲異常時(shí)應(yīng)及時(shí)檢查其工作情況，預(yù)防軸承故障的發(fā)生，維護(hù)設(shè)備的平穩(wěn)運(yùn)行，延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命［8］。

▲圖3 主軸套筒三維模型及半剖視圖

2.1 主軸轉(zhuǎn)子的允許不平衡度

對(duì)于具有兩個(gè)校正面的動(dòng)平衡剛性轉(zhuǎn)子的每個(gè)平面，通常采用建議的殘余不平衡量的1/2，此值適用于兩個(gè)任意選定的平面，軸承處的不平衡狀態(tài)可以加以改善。 允許不平衡度 eper=（G×1 000）/（n/10）； 其中 G為平衡度等級(jí)，本文適用值為40，n為工件的工作轉(zhuǎn)速。在動(dòng)平衡機(jī)完成虛擬樣機(jī)的裝配之后，有必要對(duì)主軸的動(dòng)平衡量進(jìn)行檢測(cè)，通過(guò)對(duì)結(jié)果分析，確認(rèn)平衡機(jī)在虛擬樣機(jī)的建立上滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的要求。主軸電機(jī)工作轉(zhuǎn)速為1 400 r/min，平衡度等級(jí)取G40。則：主軸轉(zhuǎn)子的不平衡度 eper=（40×1 000）/（1 400/10）=285.7 g·mm/kg。主軸及軸承需滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，即由振動(dòng)引起的位移量要小于0.286 mm.

在三維建模軟件SolidWorks的基礎(chǔ)上建立動(dòng)平衡機(jī)的三維虛擬樣機(jī)，運(yùn)用ADAMS動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)主軸套筒部件軸承進(jìn)行高速狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)仿真分析，對(duì)各部件實(shí)體重命名及定義材料屬性，施加相關(guān)約束，定義各種副和驅(qū)動(dòng)。材料屬性選擇鑄造合金鋼（ss），密度為7 800 kg/m3，楊氏模量為 207 GPa，泊松比為 0.29。動(dòng)力傳遞是電動(dòng)機(jī)通過(guò)同步帶輪傳遞到主軸皮帶輪，驅(qū)動(dòng)參數(shù)設(shè)置選用轉(zhuǎn)速1 400 r/min。

這樣，可得到主軸上4個(gè)支撐軸承在X、Y向的位移及動(dòng)量曲線，如圖4、5所示。

從圖4可知，在高速狀態(tài)下，4個(gè)支撐軸承在X、Y方向由振動(dòng)產(chǎn)生的位移量均不超過(guò)0.1 mm，可滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不平衡度eper=0.286 mm的要求。圖5所示4個(gè)軸承的動(dòng)量曲線在X、Y方向分別成穩(wěn)定性小量波動(dòng)，表明主軸的振動(dòng)在一定周期內(nèi)處于穩(wěn)定狀態(tài)，驗(yàn)證了主軸轉(zhuǎn)子在允許不平衡度范圍內(nèi)，能滿足設(shè)計(jì)要求標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 工件允許殘余不平衡量的計(jì)算及驗(yàn)證

工件允許殘余不平衡量 m=（eper×M）/（r×2），單位g；其中M為工件旋轉(zhuǎn)質(zhì)量，單位kg；r為工件半徑,單位mm。

▲圖4 4個(gè)支撐軸承在X、Y向的位移曲線

▲圖5 4個(gè)支撐軸承在X、Y向的動(dòng)量曲線

▲圖6 離合器摩擦盤

對(duì)圖6的盤類摩擦盤的質(zhì)量，通過(guò)計(jì)算是8.235 kg，取最大半徑128 mm，雙面平衡，故計(jì)算每個(gè)平衡面允 許 的 剩 余 不 平 衡 量 為 ：m=（eper×M）/（r×2）=45×8.235/（128×2）=1.45 g

▲圖7 主軸在X、Y向的位移曲線

▲圖8 主軸在X、Y、Z向的動(dòng)量

▲圖9 主軸三維頻響圖

為了滿足設(shè)計(jì)要求，假如工件有1.45 g剩余不平衡量，將工件安裝到平衡機(jī)上進(jìn)行動(dòng)平衡的測(cè)量，驗(yàn)證此時(shí)主軸套筒的不平衡度是否滿足先前設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。運(yùn)用ADAMS軟件進(jìn)行仿真分析的結(jié)果如圖7所示，主軸的X、Y方向振動(dòng)位移均在設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)4 500 g·mm/kg內(nèi)，圖8所示主軸動(dòng)量曲線X、Y方向分別向成穩(wěn)定性小量波動(dòng)，表明主軸的振動(dòng)在一定周期內(nèi)處于穩(wěn)定狀態(tài)，從逆向證明滿足了設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)允許不平衡度的要求。

電動(dòng)機(jī)通過(guò)同步帶輪傳遞到主軸皮帶輪的轉(zhuǎn)速是1 400 r/min，周期 T=60/1 400=0.042 8 s，所以頻率 f=1/T=23.33 Hz。主軸模態(tài)變化FFD曲線如圖9所示，對(duì)主軸受迫振動(dòng)頻率相應(yīng)分析得出，主軸的振動(dòng)在頻率f處于0～0.25 Hz之間，振幅較大，主軸相位振幅在頻率f=0.25 Hz之后趨于穩(wěn)定性低位狀態(tài)，所以機(jī)器處于固定頻率f=23.33 Hz時(shí)對(duì)主軸的位移無(wú)影響，保證了動(dòng)平衡測(cè)試結(jié)果的可靠性。

3 結(jié)束語(yǔ)

立式自動(dòng)動(dòng)平衡機(jī)主要對(duì)盤類轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)平衡檢測(cè)及完成銑削去重，在三維建模軟件SolidWorks上建立立式盤類轉(zhuǎn)子自動(dòng)動(dòng)平衡機(jī)的三維虛擬樣機(jī)及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)關(guān)系模型，根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織建議標(biāo)準(zhǔn)ISO1940《轉(zhuǎn)子剛體的平衡質(zhì)量》，算出主軸轉(zhuǎn)子的允許不平衡度與不平衡量，基于ADAMS對(duì)平衡機(jī)的主軸套筒進(jìn)行高速狀態(tài)下的仿真實(shí)驗(yàn)，得到支撐軸承及主軸在X、Y向的位移和動(dòng)量曲線，結(jié)果驗(yàn)證了平衡機(jī)設(shè)計(jì)滿足標(biāo)準(zhǔn)，可為同類型動(dòng)平衡機(jī)部件的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供理論依據(jù)與參考，節(jié)約了產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)成本并縮短了研發(fā)周期。

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