□ 喬 健 □ 賈曉亮 □ 馬廣龍

蘭州蘭石能源裝備工程研究院 蘭州 730050

在珩磨氣動(dòng)測(cè)量中，若測(cè)量噴嘴是在珩磨頭往復(fù)運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的工況下進(jìn)行氣動(dòng)在線測(cè)量［1］，這種測(cè)量方式屬于螺旋線測(cè)量，不同的往復(fù)速度和旋轉(zhuǎn)速度的組合，會(huì)產(chǎn)生不同的螺旋線狀態(tài)。目前，就國(guó)內(nèi)外參考文獻(xiàn)來(lái)看，關(guān)于此方面的研究基本屬于空白，珩磨氣動(dòng)測(cè)量方法集中在截面法研究，但此測(cè)量方法與珩磨機(jī)在工作狀態(tài)下珩磨頭及對(duì)應(yīng)噴嘴的實(shí)際工作軌跡并不相符［2］，效率較低。本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)的途徑,基于銀川大河機(jī)床廠帶有自測(cè)功能的高檔數(shù)控珩磨機(jī) （型號(hào)2MK2218YS）以及日本東京精密的氣動(dòng)主動(dòng)測(cè)量?jī)x［3］（型號(hào)PULCOM V4）,采用差壓式氣動(dòng)測(cè)量，對(duì)內(nèi)孔直徑110 mm、高度210 mm系列的部分缸套進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同的螺旋線工作狀態(tài)，在相同的工作環(huán)境下，以每隔0.05 s的采樣頻率對(duì)同一工件進(jìn)行多次數(shù)據(jù)采集，旨在研究出最佳螺旋線測(cè)量狀態(tài)，并與目前常用方法比較，分析其優(yōu)劣性。

1 螺旋線測(cè)量法中螺距的確定

珩磨頭在每一種往復(fù)速度和旋轉(zhuǎn)速度的組合工況下，都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的螺距，可以借助螺距來(lái)確定此時(shí)的氣動(dòng)螺旋線測(cè)量狀態(tài)。再通過(guò)采樣數(shù)據(jù)的分析，可得出此時(shí)螺旋線測(cè)量的精度情況。

螺距s的確定可按式（1）進(jìn)行計(jì)算：

式中：v為珩磨頭往復(fù)速度，m/min；ω為珩磨頭旋轉(zhuǎn)速度，r/min。

已知往復(fù)速度和旋轉(zhuǎn)速度時(shí)，即可直接代入式（1）計(jì)算得到螺距值。本文中所采用的6個(gè)方案及其對(duì)應(yīng)的螺距值見(jiàn)表1。

目前珩磨氣動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)中普遍采用的是截面法，工廠中大多采用三截面測(cè)量法，但三截面只是采集了零件3個(gè)截面位置的信息，不能完整地反映零件的實(shí)際情況，而且效率較低?？紤]到珩磨時(shí)測(cè)頭實(shí)際運(yùn)行軌跡恰好為螺旋線，故該螺旋線測(cè)量方法能極大地提高測(cè)量效率［4］。筆者通過(guò)一系列的實(shí)驗(yàn)、比較分析，獲取了螺旋線測(cè)量的相關(guān)數(shù)據(jù)，并與已經(jīng)相對(duì)成熟的截面法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（測(cè)量噴嘴與被測(cè)工件間隙值對(duì)應(yīng)的壓力信號(hào)值）見(jiàn)表2。

表1 螺旋線工作狀態(tài)表

采樣數(shù)據(jù)的分析處理基于誤差理論與數(shù)據(jù)處理，在n次測(cè)量的等精度測(cè)量列中，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差的1/，標(biāo)準(zhǔn)差δ值小，該測(cè)量列相應(yīng)小的誤差占優(yōu)勢(shì)，任一單次測(cè)量值對(duì)算術(shù)平均值的分散度就小，測(cè)量可靠性就大，即測(cè)量精度高［5，6］。故只需求出處理后數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差就可知道其精度高低，標(biāo)準(zhǔn)差越小，精度越高，其技術(shù)路線如圖1所示。

針對(duì)表中數(shù)據(jù)，基于3δ粗大誤差判別準(zhǔn)則，進(jìn)行了粗大誤差數(shù)據(jù)剔除，對(duì)處理前和處理后的數(shù)據(jù)基于貝塞爾（Bessel）公式，求得與之對(duì)應(yīng)的單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差和算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差，并對(duì)算術(shù)平均值以及殘余誤差基于校核規(guī)則2進(jìn)行了校核，可知計(jì)算結(jié)果完全準(zhǔn)確。

殘余誤差代數(shù)和的絕對(duì)值應(yīng)符合：

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

式中：vi為殘余誤差，即各測(cè)量值與算術(shù)平均值的差值；A為實(shí)際求得的算術(shù)平均值末位數(shù)的一個(gè)單位，本次實(shí)驗(yàn)處理中均取0.001。

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

表2 螺旋線采樣數(shù)據(jù)表/Pa

▲圖1 技術(shù)路線

根據(jù)貝塞爾（Bessel）公式,可求得單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差：

根據(jù)3δ粗大誤差判別準(zhǔn)則，如果在測(cè)量列中，發(fā)現(xiàn)有大于3δ的殘余誤差的測(cè)量值，則可認(rèn)為它含有粗大誤差，應(yīng)予剔除，剔除后重新計(jì)算相關(guān)步驟。

表3 不同工況下的精度表

2 數(shù)據(jù)處理結(jié)果分析比較

針對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)上節(jié)理論，可得不同工況下的精度值，見(jiàn)表3。

基于Matlab軟件對(duì)現(xiàn)有結(jié)果進(jìn)行擬合，可得此時(shí)螺距與實(shí)際測(cè)量精度之間關(guān)系滿足方程：

基于擬合圖像，可知規(guī)律變化曲線如圖2所示。

▲圖2 螺距與精度關(guān)系曲線

根據(jù)計(jì)算可得結(jié)論，不論原始數(shù)據(jù)狀態(tài)，還是經(jīng)過(guò)處理后的數(shù)據(jù)狀態(tài)，模型六在基于氣動(dòng)測(cè)量噴嘴處于往復(fù)速度3 m/min和旋轉(zhuǎn)速度300 r/min的組合狀態(tài)工況下，螺距為10 mm時(shí)，螺旋線測(cè)量法測(cè)量精度最高，此時(shí)實(shí)際精度值為0.000 811；根據(jù)圖2可知，螺距在10～26.5 mm的范圍內(nèi)，精度隨著螺距的增大而降低，螺距在26.5～37.5 mm的范圍內(nèi)，精度隨著螺距的增大而提高。通過(guò)與截面法的比較可知，螺旋線測(cè)量方法的精度值為0.000 811，截面法的精度值為0.000 859，兩種測(cè)量方法在測(cè)量精度方面相近，但螺旋線測(cè)量方法測(cè)量時(shí)間只要8 s，明顯優(yōu)于截面法的30 s。因此，螺旋線法測(cè)量效率高，可以很好地實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)在線測(cè)量，而且螺旋線軌跡與珩磨頭運(yùn)行軌跡相同，更加適合珩磨工況。綜上所述，在珩磨氣動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)中，螺旋線測(cè)量法優(yōu)于截面法測(cè)量。

3 結(jié)論

本文針對(duì)螺旋線測(cè)量方法和截面法，從精度、效率，結(jié)合珩磨氣動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)實(shí)際工況進(jìn)行了分析比較，得出了螺旋線測(cè)量中螺距與精度之間的關(guān)系曲線及其關(guān)系方程，經(jīng)比較兩種方法，得出珩磨工況下螺旋線測(cè)量方法優(yōu)于現(xiàn)有的截面法，螺旋線法更適合動(dòng)態(tài)在線測(cè)量。

［1］ 于保華，胡小平，葉紅仙.內(nèi)孔珩磨尺寸在線氣動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2008，39（10）:202－208.

［2］ 張宏軍.“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”科技重大專項(xiàng)課題可行性研究報(bào)告［R］.寧夏：寧夏銀川大河數(shù)控機(jī)床有限公司，2009.

［3］ 薛君英.PULCOMV4主動(dòng)測(cè)量控制儀在數(shù)控珩磨加工中的應(yīng)用［J］.機(jī)電信息，2010（30）:12－13.

［4］ 馬廣龍.珩磨氣動(dòng)測(cè)量中圓柱度誤差的測(cè)量與評(píng)定研究［D］.蘭州：蘭州理工大學(xué)，2013.

［5］ 費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理 ［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［6］ 費(fèi)業(yè)泰,盧榮勝.動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差修正原理與技術(shù)［M］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社,2001.

［7］ Lai H， Jywe W，Chen C K， et al.Precision Modeling of Form Errors for Cylindricity Evaluation Using Genetic Algorithms ［J］.Precision Engineering，2000，24 （4）:310－319.