□ 羅生梅 □ 喬田忠

1.蘭州理工大學(xué) 數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點實驗室 蘭州 730050

2.蘭州理工大學(xué) 機電工程學(xué)院 蘭州 730050

從20世紀90年代開始，高速切削技術(shù)已經(jīng)進入了工業(yè)應(yīng)用階段，并取得了顯著的經(jīng)濟效益。與普通切削相比，高速切削能夠提高加工效率，改善表面加工質(zhì)量，顯著提高加工精度，正是基于這些優(yōu)勢，高速切削技術(shù)在國內(nèi)外已經(jīng)成為重要的研究領(lǐng)域之一［1］。作為高速切削的核心功能部件，主軸的動態(tài)性能直接影響到機床的加工質(zhì)量和生產(chǎn)效率，也是影響機床加工精度的重要因素。因此，對主軸進行動態(tài)分析，研究主軸的模態(tài)特性、諧響應(yīng)特性，對于提高機床的整體工作性能是很有必要的［2，3］，也為主軸的改進優(yōu)化提供了技術(shù)資料。

1 主軸結(jié)構(gòu)簡介

主軸是機床非常重要的部件之一，它的主要功能是帶動刀具高速旋轉(zhuǎn)，完成切削加工任務(wù)。在切削過程中，主軸主要承受切削力和來自機床的驅(qū)動力［4］?，F(xiàn)代數(shù)控機床功率大，切削速度快，主軸高速旋轉(zhuǎn)，由機床本身的可靠性來保證加工質(zhì)量，因此主軸必須具有良好的靜動態(tài)特性。

本文以JY-5數(shù)控銑床的主軸為研究對象，主軸結(jié)構(gòu)如圖1所示。

該主軸材料為40Cr，由三組軸承支承，整個支承結(jié)構(gòu)采用一端固定一端浮動的方式，支承1為固定端，支承2和3為浮動端。支承1、2均為單列角接觸球軸承，采用背靠背的安裝方式，支承3采用單列圓柱滾子軸承。主軸的最高轉(zhuǎn)速為12 000 r/min，對應(yīng)的主軸頻率為200 Hz，進給系統(tǒng)的快速移動速度為50 m/min。

▲圖1 主軸結(jié)構(gòu)

2 主軸的模態(tài)分析

模態(tài)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)或者系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，模態(tài)參數(shù)包括：固有頻率、模態(tài)振型、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼等，其中固有頻率和模態(tài)振型是最重要的模態(tài)參數(shù)［5］。通過模態(tài)分析可確定主軸的固有頻率，避免施加在主軸上的載荷頻率與主軸的固有頻率相同或接近而產(chǎn)生共振，進而造成巨大損失；同時模態(tài)分析也是其它動力學(xué)分析（如瞬態(tài)分析、譜分析、諧響應(yīng)分析等）的基礎(chǔ)。

2.1 主軸有限元模型的建立

在對主軸進行模態(tài)分析時，需要先建立主軸的有限元模型，具體步驟如下：

（1）建立主軸三維實體模型。由于主軸結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，先采用Pro/E軟件建立主軸三維實體模型，然后導(dǎo)入到ANSYS軟件。

（2）對主軸進行單元劃分。首先定義材料屬性，設(shè)置主軸材料的彈性模量、泊松比和密度；然后選擇Solid45單元進行單元劃分，共生成3 125個單元，5 216個節(jié)點；最后選用ANSYS軟件中的彈簧單元來模擬軸承支承，彈簧單元的剛度值即為軸承的徑向剛度。

▲圖3 主軸前六階振型圖

（3） 施 加 載 荷和約束條件。由圖1可知，主軸支承1處為固定端，主軸在此處與彈簧單元相連接的節(jié)點的自由度被全部約束；支承2、3處為浮動端，在主軸與彈簧單元相連接的節(jié)點上施加UY、UZ方向的約束，彈簧的另一端完全固接。構(gòu)建的主軸有限元模型如圖2所示。

▲圖2 主軸有限元模型

2.2 分析結(jié)果

應(yīng)用ANSYS軟件對主軸有限元模型進行分析，并提取主軸前六階的振型，如圖3所示。

由主軸六階振型圖可知，主軸的二、三階頻率大小基本相等，振型正交；四、五階頻率大小基本相等，振型正交。

根據(jù)轉(zhuǎn)速與頻率的關(guān)系（n=60f），可得出主軸各階固有頻率對應(yīng)的轉(zhuǎn)速，見表1。

表1 主軸固有頻率－轉(zhuǎn)速對照表

由表1可以看出，主軸除第一階固有頻率外，其它固有頻率所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速最小為47 639 r/min，而機床工作時主軸的最高轉(zhuǎn)速為12 000 r/min，對應(yīng)主軸頻率為200 Hz，比主軸固有頻率對應(yīng)的最小轉(zhuǎn)速小很多，所以主軸在高速運轉(zhuǎn)時不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，主軸的工作狀態(tài)是安全的。

3 主軸諧響應(yīng)特性分析

在實際工作中，主軸所受的載荷是動態(tài)變化的，主軸在動態(tài)載荷下的抗振能力更能體現(xiàn)出主軸動態(tài)性能的優(yōu)劣，因此有必要對主軸進行諧響應(yīng)分析。在進行諧響應(yīng)分析時，選取主軸前端為研究對象，得到主軸的振幅－頻率響應(yīng)曲線。通過觀察振幅－頻率響應(yīng)曲線，能更好地了解主軸在外加動態(tài)載荷作用下的抗振性能，以及其設(shè)計能否滿足工作要求。

主軸前端安裝刀具處受到來自工件的切削載荷，所以在主軸前端安裝刀具處施加大小為1 000 N的載荷來模擬切削工況。根據(jù)前面對主軸模態(tài)特性的研究，已經(jīng)得到了主軸的前六階固有頻率值，其中二階固有頻率約為793 Hz，所以設(shè)置載荷的頻率范圍為700～900 Hz，在該載荷作用下對主軸進行諧響應(yīng)分析，研究在二階固有頻率附近主軸的振動特性。圖4為在切削載荷作用下主軸的諧響應(yīng)分析結(jié)果。

由圖4可以看出，主軸的最大振動峰值出現(xiàn)在頻率為793 Hz處，振幅值為6 mm，而在200 Hz頻率附近主軸的振幅很小，所以不會對主軸產(chǎn)生太大影響。

4 結(jié)束語

▲圖4 主軸前端徑向振幅－頻率圖

筆者以JY－5數(shù)控銑床型號為研究對象，對其主軸建立有限元模型，進行了模態(tài)和諧響應(yīng)特性分析。通過模態(tài)分析，得到主軸的前六階固有頻率和相應(yīng)轉(zhuǎn)速，發(fā)現(xiàn)主軸最高工作轉(zhuǎn)速比臨界轉(zhuǎn)速小很多，從而得出主軸不會產(chǎn)生共振等現(xiàn)象，主軸的工作狀態(tài)是安全可靠的。通過諧響應(yīng)分析，進一步研究了主軸在外加載荷下的振動特性，發(fā)現(xiàn)在主軸的工作頻率范圍內(nèi)，主軸的振動量很小，不會對機床的加工精度產(chǎn)生太大影響，能很好地滿足設(shè)計要求。

［1］ 張伯霖，張慶懂，陳長年.高速切削技術(shù)及應(yīng)用［M］.北京：機械工業(yè)出版社,2009.

［2］ 解文志.高速電主軸動靜態(tài)特性的有限元分析［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2006.

［3］ 秦軍軍，尹陽.加工中心電主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計及性能分析［D］.成都：西華大學(xué)，2012.

［4］ 張志禮，張義民.數(shù)控機床性能分析和可靠性設(shè)計［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2011.

［5］ 張海偉.數(shù)控機床動態(tài)性能的分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.制造技術(shù)與機床，2006（5）：47－48.