安劍奇，陳易斐，吳敏

（1中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430074；2中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

引 言

鋼鐵行業(yè)是高消耗，高污染“大戶”，高爐煉鐵作為鋼鐵流程的主要耗能工序，其能耗占據(jù)鋼鐵行業(yè)總能耗的 60%以上，成本約占 1/3。面對(duì)當(dāng)前資源短缺，環(huán)境污染日益嚴(yán)重的現(xiàn)象，鋼鐵生產(chǎn)過(guò)程特別是高爐煉鐵環(huán)節(jié)亟需承擔(dān)起節(jié)能減排，綠色生產(chǎn)的重任[1]。

高爐煉鐵是一個(gè)多變量、非線性、大滯后的高度復(fù)雜生產(chǎn)過(guò)程[2]，對(duì)高爐能耗的及時(shí)把握以及根據(jù)能耗變化進(jìn)行合理的操作，成為高爐煉鐵實(shí)現(xiàn)降耗高產(chǎn)的關(guān)鍵。目前，高爐現(xiàn)場(chǎng)主要以焦比作為能耗評(píng)價(jià)指標(biāo)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)焦比也進(jìn)行了相應(yīng)的研究[3-4]。但是，焦比是以天為單位的能耗統(tǒng)計(jì)量，時(shí)間跨度較大，導(dǎo)致高爐現(xiàn)場(chǎng)操作人員不能根據(jù)實(shí)時(shí)的焦比做出及時(shí)的能耗評(píng)價(jià)以及進(jìn)行相應(yīng)的操作優(yōu)化調(diào)整，對(duì)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)時(shí)指導(dǎo)意義較小，高爐現(xiàn)場(chǎng)的操作目前仍然多憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行[5]。

高爐一氧化碳利用率表征高爐內(nèi)一氧化碳轉(zhuǎn)化為二氧化碳的比率，是衡量高爐煉鐵過(guò)程中氣固相還原反應(yīng)程度的關(guān)鍵參數(shù)，從本質(zhì)上表征高爐主要原料——碳素的還原利用率，直接影響噸鐵能耗，能夠很好地評(píng)價(jià)高爐能量利用的好壞。并且，高爐一氧化碳利用率可以通過(guò)高爐爐頂煤氣成分實(shí)時(shí)反映，能夠及時(shí)表征當(dāng)前的高爐操作水平和能耗利用情況，具有理想的實(shí)時(shí)參考價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)一氧化碳利用率展開(kāi)了一些研究。周傳典[6]應(yīng)用繪制操作線的方法提出了計(jì)算一氧化碳利用率的圖解思路，并分析了一氧化碳利用率的提高潛能；Lahm[7]創(chuàng)建聯(lián)合計(jì)算法，得到了一氧化碳利用率的機(jī)理計(jì)算式；那樹(shù)人[8]從高爐煉鐵物料和能量平衡原理出發(fā)對(duì)機(jī)理公式進(jìn)行了改善；項(xiàng)鐘庸等[9]從高爐煉鐵機(jī)理和實(shí)際生產(chǎn)情況相結(jié)合的角度，研究了一氧化碳利用率與其他生產(chǎn)效率指標(biāo)的關(guān)聯(lián)分析，并就此對(duì)生產(chǎn)操作提出了指導(dǎo)意見(jiàn)。國(guó)內(nèi)主要鋼鐵生產(chǎn)企業(yè)也從理論和工藝角度進(jìn)行著大量提高高爐一氧化碳利用率的生產(chǎn)實(shí)踐。魏航宇[10]依據(jù)理論推導(dǎo)和現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，確立了基于相關(guān)參數(shù)的一氧化碳利用率線性回歸方程，為優(yōu)化生產(chǎn)提供了思路。胡正剛[11]則根據(jù)高爐生產(chǎn)現(xiàn)狀，提出了改善爐料結(jié)構(gòu)、上下部協(xié)作調(diào)節(jié)、提高高爐操作和管理水平的一氧化碳利用率工藝綜合改善策略。

但是，現(xiàn)在關(guān)于高爐一氧化碳利用率的研究還停留在機(jī)理層面。由于高爐冶煉是一個(gè)高度復(fù)雜的生產(chǎn)過(guò)程，導(dǎo)致機(jī)理模型假設(shè)條件多，參數(shù)復(fù)雜，精度不高。并且機(jī)理模型難以較好反映高爐能耗與操作之間的強(qiáng)非線性關(guān)系，導(dǎo)致?tīng)t長(zhǎng)不能依據(jù)模型得到提高一氧化碳利用率即節(jié)能減排的操作優(yōu)化策略，很難用于后續(xù)的高爐生產(chǎn)優(yōu)化控制，無(wú)法滿足現(xiàn)場(chǎng)的需求。

針對(duì)上述情況，本文選取一氧化碳利用率作為高爐能耗指標(biāo)參數(shù)，利用高爐現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，采用支持向量機(jī)回歸方法建立預(yù)測(cè)模型，并利用自適應(yīng)粒子群算法優(yōu)化SVR的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)高爐一氧化碳利用率的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。為了確保模型的準(zhǔn)確率與適應(yīng)性，本文首先結(jié)合高爐機(jī)理，進(jìn)行了一氧化碳利用率影響因素分析；然后根據(jù)高爐實(shí)際生產(chǎn)狀況，采用小波分解方法去除樣本數(shù)據(jù)噪聲；并且綜合考慮各影響因素的時(shí)滯效應(yīng)，對(duì)各參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)滯配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所建立的預(yù)測(cè)模型能夠?qū)Ω郀t一氧化碳利用率實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，明確高爐操作與一氧化碳利用率之間的強(qiáng)非線性關(guān)系，為高爐穩(wěn)定運(yùn)行和后續(xù)的優(yōu)化控制以實(shí)現(xiàn)鋼鐵行業(yè)的節(jié)能減排奠定基礎(chǔ)。

1 一氧化碳利用率影響因素分析及數(shù)據(jù)預(yù)處理

高爐內(nèi)發(fā)生的主要化學(xué)反應(yīng)多達(dá)108種[12]，影響高爐一氧化碳利用率的因素亦是眾多。如果將這些相關(guān)因素都作為模型輸入，勢(shì)必造成不必要的信息冗余，導(dǎo)致模型的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，降低模型性能。因此，建立高爐一氧化碳利用率模型，首先需要確定影響一氧化利用率的相關(guān)因素作為模型的輸入?yún)?shù)。本文從高爐生產(chǎn)機(jī)理出發(fā)，找尋影響高爐一氧化碳利用率的關(guān)鍵因素，作為模型的輸入變量。同時(shí)，對(duì)選為操作參數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以降低高爐現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜環(huán)境對(duì)建模的影響，提高模型的性能，達(dá)到精確的預(yù)測(cè)效果 。

1.1 一氧化碳利用率影響因素分析

高爐一氧化碳利用率（ηCO）由高爐爐頂煤氣中CO和CO2的含量得到，計(jì)算公式如式(1)所示。

式中，(CO2)為高爐煤氣中CO2的體積百分比；(CO)為高爐煤氣中CO的體積百分比。

現(xiàn)代高爐使用溶劑性燒結(jié)礦或高堿度燒結(jié)礦后，石灰石不再加入高爐配料，只作為爐渣堿度的調(diào)節(jié)手段，爐頂煤氣中的CO2含量基本上是由CO在還原過(guò)程中奪取礦石的氧轉(zhuǎn)化而來(lái)。因此，一氧化碳利用率的大小主要取決于冶煉所使用礦石中，鐵的氧化程度和還原金屬氧化物含量。

鐵礦石在高爐內(nèi)有兩種還原形式：直接還原和間接還原，其反應(yīng)式分別如式(2)和式(3)所示。

礦石品位在高爐冶煉過(guò)程中波動(dòng)較小，長(zhǎng)期處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，因此可以不用考慮，本文主要考慮操作參數(shù)對(duì)高爐間接還原反應(yīng)發(fā)展進(jìn)程的影響。熱風(fēng)爐操作是高爐煉鐵的主要調(diào)劑手段，合理高效的送風(fēng)制度是高一氧化碳利用率和低焦比的保障。提高風(fēng)溫，能有效促進(jìn)高爐內(nèi)各化學(xué)還原反應(yīng)，并提供充足的溫度補(bǔ)償；風(fēng)量和風(fēng)壓則與高爐的透氣性密切相關(guān)；風(fēng)速影響爐缸的活躍程度，直接決定高爐燃燒帶的大小和煤氣流分布；高爐頂壓增加，則能有效促進(jìn)間接還原反應(yīng)向右發(fā)展；噴吹燃料能提供更多的還原劑和熱量，也能促進(jìn)間接還原的進(jìn)程。

在上述高爐煉鐵過(guò)程機(jī)理以及生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上，選取風(fēng)溫、風(fēng)壓、風(fēng)量、噴煤速度、風(fēng)速、頂壓、鼓風(fēng)動(dòng)能，7個(gè)高爐操作參數(shù)，結(jié)合互信息（MI）法計(jì)算它們與一氧化碳利用率之間的相關(guān)性大小，參數(shù)X與Y之間的互信息定義如式(4)所示。

式中，μ(x,y)表示參數(shù)X和Y的聯(lián)合概率密度，而μX(x)和μY(y)分別表示參數(shù)X和Y的邊緣概率密度?；バ畔⒃酱?，表示X包含參數(shù)Y的信息越多，即兩個(gè)參數(shù)的相關(guān)性越大。由于互信息法對(duì)于參數(shù)的分布類型沒(méi)有特殊要求，既能描述線性相關(guān)關(guān)系又能描述非線性相關(guān)關(guān)系，因此用于參數(shù)選擇具有良好效果。通過(guò)取 1000組工廠實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到各參數(shù)相對(duì)一氧化碳利用率的互信息結(jié)果如表1所示。

表1 操作參數(shù)與CO利用率互信息計(jì)算結(jié)果Table 1 Results of mutual information between operating parameters and CO utilization rate

如果I(Xi;Y)＞δI(Y;Y)，一般取δ=0.2，則認(rèn)為參數(shù)X與Y之間具有強(qiáng)相關(guān)性[14]。由計(jì)算結(jié)果可知，所選取的操作參數(shù)都與一氧化碳利用率相關(guān)性大，但是鼓風(fēng)動(dòng)能是由風(fēng)量與風(fēng)速?zèng)Q定，以保證模型的精確性同時(shí)降低模型復(fù)雜度為目標(biāo)，最終確定高爐一氧化碳利用率模型輸入?yún)?shù)為風(fēng)溫、風(fēng)壓、風(fēng)量、噴煤速度、風(fēng)速、頂壓。

1.2 基于小波分析的高爐生產(chǎn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

高爐現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，由于換爐，周期性布料等操作，使得高爐檢測(cè)信息中包含大量噪聲[15]。高爐信號(hào)中的噪聲不是平穩(wěn)的白噪聲，且多尖峰或突變，使得傳統(tǒng)的傅里葉變換分析和滑動(dòng)平均濾波，顯得無(wú)能為力，因?yàn)楦道锶~濾波不能給出信號(hào)在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的變化情況[16]，而滑動(dòng)平均濾波則易在消除突變的同時(shí)，削減信號(hào)本身特征。小波(Wavelet)分析方法能夠?qū)⑿盘?hào)中各種不同的頻率成分分解到互不重疊的頻帶上，可以保留具有重要意義的信號(hào)奇異點(diǎn)[17]，對(duì)于像高爐中的這種非平穩(wěn)信號(hào)具有良好的噪聲處理能力，因此本文選擇小波去噪方法對(duì)高爐現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

從高爐現(xiàn)場(chǎng)采集7個(gè)參數(shù)（風(fēng)溫、風(fēng)壓、風(fēng)量、風(fēng)速、噴煤速率、頂壓、一氧化碳利用率）數(shù)據(jù)樣本序列，并且分別進(jìn)行去噪處理。依據(jù)小波去噪基本原理，以風(fēng)量數(shù)據(jù)X(t)為例，首先根據(jù)式(5)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行正交小波變換。

式中，a為伸縮因子，b為尺度因子。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，以及根據(jù)小波分解后信號(hào)與高爐噪聲的相似程度，選取小波基函數(shù)ψ(t)為 demy，進(jìn)行 5層小波分解。

然后對(duì)分解后的每一層小波進(jìn)行門限閾值處理。本文采用軟閾值法，以最小極大方差閾值對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化，閾值λ的計(jì)算公式如式(6)所示。

式中，N為含噪聲的風(fēng)量信號(hào)在當(dāng)前尺度上小波分解得到的小波系數(shù)個(gè)數(shù)。

最后根據(jù)式(7)進(jìn)行小波逆變換，將閾值處理過(guò)的小波系數(shù)重構(gòu)，則得到恢復(fù)的風(fēng)量信號(hào)f(t)，即去噪后信號(hào)。

其中

利用某鋼廠高爐2013年12月8日的現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)小波去噪后得到以風(fēng)量和頂壓數(shù)據(jù)為例的去噪前后數(shù)據(jù)序列對(duì)比圖分別如圖 1和圖 2所示。圖3為利用傅里葉分析方法對(duì)風(fēng)量數(shù)據(jù)去噪的前后對(duì)比，而圖4則為利用平滑平均濾波方法對(duì)高爐頂壓數(shù)據(jù)去噪的前后對(duì)比。

圖1 風(fēng)量數(shù)據(jù)小波分析去噪前后對(duì)比Fig.1 Correlation curve of air volume before and after wavelet de-noising

圖2 頂壓數(shù)據(jù)小波分析去噪前后對(duì)比Fig.2 Correlation curve of air volume before and after wavelet de-noising

從圖3可以看出，傅里葉分析濾波雖然能夠一定程度上濾除高頻噪聲，但是對(duì)于非平穩(wěn)的高爐信號(hào)，則會(huì)導(dǎo)致幅值失真問(wèn)題。圖1中小波分析去噪則能較好地保持風(fēng)量信號(hào)特征，且有效去除了尖峰和毛刺。圖4中對(duì)于波動(dòng)較大的頂壓信號(hào)，滑動(dòng)平均濾波雖然也能較好地消除劇烈振蕩噪聲，但是存在起始末尾部分波形畸變，毛刺消除不足等問(wèn)題。圖 2中利用小波分析去噪的結(jié)果則能克服以上不足，具有良好的去噪效果。

圖3 風(fēng)量數(shù)據(jù)傅里葉分析去噪前后對(duì)比Fig.3 Correlation curve of air volume before and after de-noising

圖4 頂壓數(shù)據(jù)滑動(dòng)平均去噪前后對(duì)比Fig.4 Correlation curve of air volume before and after moving average filter

2 高爐操作參數(shù)時(shí)滯配準(zhǔn)

高爐煉鐵是一個(gè)大時(shí)滯過(guò)程，高爐爐底操作變化到爐頂狀態(tài)變化，最終到一氧化碳利用率指標(biāo)的變化，在時(shí)序上存在著一定時(shí)差。如若不考慮各操作參數(shù)的時(shí)滯問(wèn)題，將嚴(yán)重影響一氧化碳利用率模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，因此時(shí)滯配準(zhǔn)工作至關(guān)重要。傳統(tǒng)時(shí)滯分析方法要求樣本服從某種數(shù)學(xué)分布規(guī)律，或系統(tǒng)待分析因素之間完全獨(dú)立，不適合高爐煉鐵這個(gè)非線性、強(qiáng)耦合、大時(shí)滯過(guò)程?；疑鄬?duì)關(guān)聯(lián)度分析方法是按數(shù)據(jù)序列曲線變化態(tài)勢(shì)的接近程度來(lái)計(jì)算關(guān)聯(lián)度，與各數(shù)據(jù)大小無(wú)關(guān)，能有效解決非線性問(wèn)題，且與起始點(diǎn)的變化速率是否一致關(guān)系緊密[18]，適合高爐現(xiàn)場(chǎng)不同量綱指標(biāo)的變化趨同性分析。因此本文選取灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度分析方法對(duì)各參數(shù)與一氧化碳利用率進(jìn)行時(shí)滯配準(zhǔn)。

表2 不同時(shí)滯時(shí)間的操作參數(shù)與CO利用率關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculated results of correlation degree between CO and operating parameters with different delay

（1）分別求取參考序列X0和比較序列Xi的初值像X0′和Xi′，如式(10)和式(11)所示。

（3）令s0和si的絕對(duì)值如式(14)和式(15)所示。

（4）計(jì)算灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度r0i，如式(16)所示，關(guān)聯(lián)度越大，則表明當(dāng)前時(shí)滯程度的風(fēng)量數(shù)據(jù)序列與一氧化利用率的相關(guān)性最大。

將風(fēng)溫、風(fēng)量、風(fēng)壓、風(fēng)速、頂壓、噴煤速率6個(gè)參數(shù)分別與一氧化碳利用率做灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度分析，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

分析表中數(shù)據(jù)可知，關(guān)聯(lián)度最大值對(duì)應(yīng)的滯后時(shí)間即為相應(yīng)因素的時(shí)滯時(shí)間。可得各因素時(shí)滯時(shí)間如表3所示。

表3 操作參數(shù)時(shí)滯時(shí)間Table 3 Delay time of operating parameters

根據(jù)灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度分析方法得到的結(jié)果，利用時(shí)滯配準(zhǔn)的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的輸入樣本，建立一氧化利用率預(yù)測(cè)模型。

3 基于APSO-SVR的一氧化碳利用率預(yù)測(cè)模型

在高爐煉鐵過(guò)程中，影響一氧化碳利用率的因素眾多，如果使用基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化的傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模算法，則會(huì)導(dǎo)致空間維數(shù)過(guò)大，出現(xiàn)過(guò)擬合和陷入局部最優(yōu)的現(xiàn)象，難以達(dá)到高爐現(xiàn)場(chǎng)對(duì)一氧化碳利用率預(yù)測(cè)提出的高精度要求。支持向量機(jī)回歸算法采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，可以得到全局最優(yōu)解且能有效避免維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題 ，達(dá)到提高一氧化碳利用率預(yù)測(cè)精度的目的。因此，本文利用支持向量機(jī)回歸方法建立一氧化碳利用率模型，并針對(duì)與SVR模型精度關(guān)系較大的重要參數(shù)，采用自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法尋優(yōu)，以提高模型精度和泛化能力。

根據(jù)本文前述分析，以風(fēng)溫、風(fēng)量、風(fēng)壓、風(fēng)速、頂壓、噴煤速率 6個(gè)參數(shù)的l組樣本數(shù)據(jù)xi(i= 1 ,2,… ,l)為輸入集，以對(duì)應(yīng)的一氧化碳利用率樣本yi(i= 1 ,2,… ,l)為輸出集，在高維空間中建立線性回歸函數(shù)如式(17)所示。

式中，Φ(x)為非線性映射函數(shù)。定義線性不敏感損失函數(shù)ε，并且引入松弛變量iξ和，則可將尋找一氧化碳利用率模型中w，b的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如式(18)所示的二次規(guī)劃問(wèn)題。

式中，C為懲罰函數(shù)。利用對(duì)偶原理、拉格朗日乘子法并引入核函數(shù)K(xi,x)形成上述問(wèn)題的對(duì)偶式，求解后則可得最優(yōu)拉格朗日乘子αi和。通過(guò)KTT條件可得偏置b如式(19)所示。

本文選擇徑向基函數(shù)為核函數(shù)，從而構(gòu)造出一氧化碳利用率模型的解析表達(dá)式如式(20)所示。

基于支持向量機(jī)的一氧化碳利用率模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 一氧化利用率支持向量機(jī)模型結(jié)構(gòu)Fig.5 Model structure of CO utilization ratio based on SVR

SVR的性能與其參數(shù)的設(shè)定密切相關(guān)，其中核函數(shù)中的方差參數(shù)g決定了輸入空間到特征空間映射的方式，懲罰系數(shù)C用于平衡訓(xùn)練誤差和模型復(fù)雜度，為獲得一氧化碳利用率模型更好的推廣能力，有必要對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行合理選取。

傳統(tǒng) PSO優(yōu)化算法具有收斂速度慢且容易陷入局部最優(yōu)的缺陷[20]，將導(dǎo)致一氧化碳利用率預(yù)測(cè)結(jié)果不夠理想。本文采用自適應(yīng)粒子群算法優(yōu)化一氧化碳利用率SVR模型的參數(shù)g和C，采用預(yù)測(cè)誤差平方和作為粒子適應(yīng)度函數(shù)值，算法能根據(jù)粒子當(dāng)前適應(yīng)度值，自適應(yīng)調(diào)節(jié)粒子速度更新的慣性權(quán)重w，以提高粒子群算法的尋優(yōu)效率以及避免早熟收斂的問(wèn)題[21]，為CO利用率模型尋得最優(yōu)參數(shù)，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。慣性權(quán)重計(jì)算公式如式(21)所示。

式中，wmax和wmin分別表示預(yù)設(shè)的最大權(quán)重和最小權(quán)重，一般取值0.9和0.4；f為當(dāng)前粒子的適應(yīng)度值，fmin和favg分別為粒子的最小適應(yīng)度值和平均適應(yīng)度值。

由式(21)可知，當(dāng)粒子適應(yīng)度小于平均適應(yīng)度，則粒子具有較大的慣性權(quán)重，可保護(hù)該優(yōu)秀粒子；高于平均適應(yīng)度值的粒子則具有較小的慣性權(quán)重，可使該粒子趨向更好的搜索空間，以此保證粒子的多樣性，實(shí)現(xiàn)慣性權(quán)重的自適應(yīng)調(diào)整，從而提高SVR一氧化碳利用率模型的預(yù)測(cè)性能。

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

利用某鋼廠高爐2013年12月8日的高爐煉鐵現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，采樣間隔為1min，經(jīng)過(guò)前述數(shù)據(jù)預(yù)處理和時(shí)滯配準(zhǔn)步驟后，選取1000組數(shù)據(jù)。用其中800組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的訓(xùn)練，200組數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。將樣本數(shù)據(jù)歸一化后，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVR、PSO-SVR及APSO-SVR模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

在保證所建模型性能達(dá)到最佳的目標(biāo)前提下，經(jīng)過(guò)前期反復(fù)調(diào)整和分析后確定BP網(wǎng)絡(luò)采用三層結(jié)構(gòu)，隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)為10，隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為S型正切函數(shù)tansig()，訓(xùn)練函數(shù)采用trainlm()，利用梯度下降算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最大訓(xùn)練次數(shù)為500，訓(xùn)練目標(biāo)為0.0001，學(xué)習(xí)速率為0.01；SVR模型的核函數(shù)選為徑向基函數(shù)，交互檢驗(yàn)?zāi)Ｊ降恼蹟?shù)為5。

在運(yùn)用粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)的過(guò)程中，根據(jù)多次前期實(shí)驗(yàn)，初始化粒子群種群規(guī)模為20，并根據(jù)各參數(shù)的取值范圍，設(shè)置粒子維度為2，學(xué)習(xí)因子c1與c2都設(shè)置為1.49，速度更新范圍為[?40, ?40]，位置更新范圍為[0.001, 1000]。PSO的慣性權(quán)值隨迭代次數(shù)在[0.4, 0.9]內(nèi)線性遞減，APSO的慣性權(quán)值按式(22)變化。以SVR交叉驗(yàn)證的均方誤差為適應(yīng)度，均方誤差計(jì)算公式如式(22)。

式中，n為樣本數(shù)目，y?i和yi分別表示第i個(gè)一氧化碳利用率的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值。最大進(jìn)化次數(shù)為150，PSO和APSO的適應(yīng)度變化如圖6所示。

圖6 PSO與APSO適應(yīng)度變化曲線Fig.6 Fitness variation curves of PSO and APSO

從圖6可以看出在對(duì)一氧化碳利用率支持向量機(jī)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，普通粒子群算法在迭代60次后收斂，自適應(yīng)粒子群在迭代25次后收斂，自適應(yīng)粒子群收斂速度較快。并且普通粒子群容易陷入局部最優(yōu)，自適應(yīng)粒子群具有更高的收斂精度，優(yōu)于普通粒子群算法。

通過(guò)Matlab編程仿真，APSO-SVR的一氧化碳利用率預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。

對(duì)比圖7和圖8，可以看出相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，APSO-SVR模型具有更好的預(yù)測(cè)效果，且在變化微小時(shí)也具有良好的預(yù)測(cè)精度。由圖9和圖10可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)相對(duì)誤差在3%之內(nèi)，預(yù)測(cè)誤差較大；而APSO-SVR模型預(yù)測(cè)誤差控制在0.4%，具有較高的預(yù)測(cè)精度，能夠滿足高爐現(xiàn)場(chǎng)需求。

圖7 APSO-SVR一氧化碳利用率預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Predicting results of CO utilization ratio based on APSO-SVR (MSE=0.00097011, R2=0.99464)

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一氧化碳利用率預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Predicting results of CO utilization ratio based on BP network

圖9 APSO-SVR一氧化碳利用率預(yù)測(cè)相對(duì)誤差Fig.9 Relative prediction error of CO utilization ratio based on APSO-SVR

圖10 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一氧化碳利用率預(yù)測(cè)相對(duì)誤差Fig.10 Relative prediction error of CO utilization ratio based on BP network

本文利用平均誤差絕對(duì)值 AEA，均方誤差MSE，平均決定系數(shù)R2以及預(yù)測(cè)時(shí)間來(lái)評(píng)價(jià)各模型的預(yù)測(cè)效果，AEA與R2的表達(dá)式分別如式(23)和式(24)所示。

本文采用不同建模方法，經(jīng)過(guò) 30次預(yù)測(cè)，取平均值得各模型預(yù)測(cè)結(jié)果如表4。

分析表4數(shù)據(jù)可得，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平均誤差絕對(duì)值為 0.225，均方誤差為 0.0239，都遠(yuǎn)大于SVR模型，表明預(yù)測(cè)精度遠(yuǎn)不及SVR模型；而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的決定系數(shù)為0.8275，小于SVR模型，表明泛化能力也不及SVR模型。

表4 一氧化碳利用率各模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較Table 4 Comparison of prediction results of CO utilization ratio models

相比于沒(méi)有優(yōu)化參數(shù)的 SVR來(lái)說(shuō)，PSO-SVR和APSO-SVR則具有更好的預(yù)測(cè)效果，平均誤差絕對(duì)值和均方誤差都得到一定程度的降低，決定系數(shù)也都超過(guò)了0.9，模型具有較高的泛化能力。其中，APSO-SVR的平均誤差絕對(duì)值為0.0324，均方誤差為0.0010，誤差比PSO-SVR更小，預(yù)測(cè)精度更高；且APSO-SVR的決定系數(shù)高達(dá)0.9946，泛化能力強(qiáng)，具有更好的預(yù)測(cè)性能。

當(dāng)數(shù)據(jù)樣本沒(méi)有經(jīng)過(guò)時(shí)滯配準(zhǔn)或者小波去噪過(guò)程，由表中結(jié)果看出模型的預(yù)測(cè)性能下降，精度和泛化能力都有所削減；并且沒(méi)有經(jīng)過(guò)時(shí)滯配準(zhǔn)而建立的模型，誤差增加更多。說(shuō)明正確的輸入?yún)?shù)和合理的數(shù)據(jù)樣本是模型建立的基礎(chǔ)。

各模型的預(yù)測(cè)時(shí)間相差不大，大致都為0.07 s左右，但是基于小波去噪和時(shí)滯配準(zhǔn)的APSO-SVR模型具有更高的回歸預(yù)測(cè)精度和魯棒性，能對(duì)高爐一氧化碳利用率實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，更能滿足高爐現(xiàn)場(chǎng)的需求。

5 結(jié) 論

針對(duì)基于經(jīng)驗(yàn)和機(jī)理的一氧化碳利用率計(jì)算方法存在的缺陷，本文提出了一種基于APSO-SVR的一氧化碳利用率預(yù)測(cè)方法。該方法充分利用高爐歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)，通過(guò)分析高爐煉鐵機(jī)理，結(jié)合互信息法確定了影響一氧化碳利用率的相關(guān)操作參數(shù)。并且綜合考慮了高爐現(xiàn)場(chǎng)噪聲多以及操作滯后特點(diǎn)的影響，利用小波分解和灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行了數(shù)據(jù)去噪和時(shí)滯配準(zhǔn)。最后采用支持向量回歸機(jī)進(jìn)行建模，并且利用APSO優(yōu)化SVR參數(shù)，避免了SVR參數(shù)選擇的隨機(jī)性和PSO易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)的問(wèn)題。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠精確預(yù)測(cè)一氧化碳利用率，實(shí)現(xiàn)了高爐操作與能耗指標(biāo)之間非線性關(guān)系的擬合，可為后續(xù)高爐優(yōu)化操作和節(jié)能減排提供有效的決策支持。

[1]Pan Hao (潘昊), Yu Haibin (于海濱), Fan Mingzhe (苑明哲).Modeling and analysis of energy using efficiency of the blast furnace[J].Manufacturing Automation(制造業(yè)自動(dòng)化), 2011, 33 (23):142-144

[2]Liu Hui (劉慧), Li Peiran (李沛然), Bao Zhejing (包哲靜).Intelligent predictive modeling of blast furnace system [J].Journal of Central South University:Science and Technology(中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版), 2012, 43 (5): 1787-1794

[3]Fan Zhigang (范志剛), Qiu Guibao (邱貴寶), Jia Juanyu (賈娟魚(yú)).Method to predict the coke rate based on BP neural network [J].Journal of Chongqing University:Science and Technology(重慶大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版), 2002, 25 (6): 85-91

[4]Chen Tiejun (陳鐵軍), Chen Huafang (陳華方). Research on coke ratio and temperature control algorithm in puddling based on chain system [J].Control and Instruments in Chemical Industry(化工自動(dòng)化及儀表), 2010, 37 (4): 26-28

[5]Chi Yanbin, Yang Shuangping, Dong Jie. Research on technology of blast furnace optimization of operation principle [J].Advanced Materials Research, 2012, 516/517: 401-403

[6]Zhou Chuandian (周傳典). Blast Furnace Ironmaking Production of Technical Manual (高爐煉鐵生產(chǎn)技術(shù)手冊(cè))[M]. Beijing:Metallurgical Industry Press, 2005: 174-177

[7]Lahm A H. Calculation and Analysis of Modern Blast Furnace Process (現(xiàn)代高爐過(guò)程的計(jì)算分析)[M]. Wang Xiaoliu (王筱留),trans.Beijing: Metallurgical Industry Press, 1987: 266-289

[8]Na Shuren (那樹(shù)人). Ironmaking Calculation Analysis (煉鐵計(jì)算辨析)[M]. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2010:161-199

[9]Xiang Zhongyong (項(xiàng)鐘庸), Wang Xiaoliu (王筱留), Yin Han (銀漢). More discussion on evaluation method for productive efficiency of ironmaking blast furnace [J].Iron and Steel, 2013, 48 (3): 86-91

[10]Wei Hangyu (魏航宇). Analysis and practice of utilization rate of No.5 BF gas//Practical New Technology and Equipment of Efficient Ironmaking and Raw Material [C]. Hangzhou, 2013: 87-90

[11]Hu Zhenggang (胡正剛). Strategy for improvement in utilization rate of No.5 BF gas in WISCO and its practice [J].Wisco Technology(武鋼技術(shù)), 2012, 50 (2): 8-11

[12]Gao Chuanhou, Jian Ling, Luo Shihua. Modeling of the thermal state change of blast furnace hearth with support vector machines [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012, 50 (4): 725-730

[13]Gao Chuanhou, Jian Ling, Liu Xueyi, Chen Jiming, Sun Youxian.Data-driven modeling based on volterra series for multidimensional blast furnace system [J].IEEE Transactions on Neural Networks,2011, 22 (12): 2272-2283

[14]Han Min (韓敏), Liu Xiaoxin (劉曉欣). An extreme learning machine algorithm based on mutual information variable selection [J].Control and Decision(控制與決策), 2014, 29 (9): 1576-1580

[15]Gao Chuanhou (郜傳厚), Jian Ling (漸令), Chen Jiming (陳積明),Sun Youxian (孫優(yōu)賢). Data-driven modeling and predictive algorithm for complex blast furnace ironmaking process [J].Acta Automatica Sinic(自動(dòng)化學(xué)報(bào)), 2009, 35 (6): 725-730

[16]Zeng Jiusun (曾九孫), Liu Xiangguan (劉祥官), Luo Shihua (羅世華),et al. Application of principal component regression and partial least square in blast furnace iron-making [J].Journal of Zhejiang University:Sciences Edition(浙江大學(xué)學(xué)報(bào): 理學(xué)版), 2009, 36 (1):33-36

[17]Madadi Z, Anand G V, Premkummar A B. Signal detection in generalizaed Gaussian noise by nonlinear wavelet denoising [J].IEEE Transactions on Circuits and Systems, 2013, 60 (11): 2973-2986

[18]Shi Jie, Ding Zhaohao, Lee Wei-Jen. Hybrid forecasting model for very-short termwind power forecasting based on grey relational analysis and wind speed distribution features [J].IEEE Transactions on Smart Grid, 2014, 5 (1): 521-526

[19]Wang Zhanneng (王占能), Xu Zuhua (徐祖華), Zhao Jun (趙均),Shao Zhijiang (邵之江). Coal-fired power plant boiler combustion process modeling based on support vector machine and load data division [J].CIESC Journal(化工學(xué)報(bào)), 2013, 64 (12): 4496-4502

[20]Zhou You (周游), Zhao Chengye (趙成業(yè)), Liu Xinggao (劉興高).An iteratively adaptive particle swarm optimization approach for solving chemical dynamic optimization problems [J].CIESC Journal(化工學(xué)報(bào)), 2014, 65 (4): 1296-1302

[21]Zhan Zhihui, Zhang Jun, Li Yun. Adaptive particle swarm optimization[J].IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics-Part B:Cybernetics, 2009, 39 (6): 1362-1381