劉淑艷

新課程標準在“感悟數學思想，積累數學活動經驗”中明確指出分類是一種重要的數學思想，是學生在數學學習過程中不可或缺的思想方法。初中數學學習的過程中經常會遇到分類問題，如數的分類、代數式的分類、函數的分類等。常常需要通過分類思想解決問題，因此，培養(yǎng)初中學生的分類思想意識是非常重要的。下面筆者談幾點自己的做法。

一、備課是培養(yǎng)學生分類思想的前提

數學教學中，要培養(yǎng)學生的數學思想方法，教師必須在課前做足功課，這就需要教師在教學中結合教材，創(chuàng)設情境，予以強化，需要區(qū)分種種情況進行討論的問題，揭示分類討論思想的本質，從而培養(yǎng)學生自覺應用分類討論的意識。例如，我在有理數加法運算備課時，考慮到學生對教材提供的情境理解有困難，我運用學生剛學過的數軸和正負數的現實意義安排教學，把同號加法設計成在數軸上同向運動，把同向運動又分為同東和同西運動，學生形象直觀地歸納出同號相加的法則。異號相加是學生最容易出錯的運算，通過分類設計，學生可將運算法則分類歸納，分類理解，提高了學生運算的效率，為培養(yǎng)學生的分類思想意識做好鋪墊。

二、引導是培養(yǎng)學生分類思想的主要方法

分類思想是一種重要的數學思想，但往往學生的分類討論意識不強，不知道哪些問題需要分類及如何分類，總是停留在模仿型解題的水平上，不能形成較強的解決問題的能力。究其原因在于教師在教學中只是就題論題，不知授之以“漁”比授之以“魚”更重要，這就需要教師在教學中多列舉一些具體的實例，啟發(fā)誘導，讓學生真正領悟分類思想的本質。學生在數學學習過程中，教師引導學生通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對分類思想的主動應用。例如，有理數加減運算教學中，我利用導學案引導學生對學習內容進行分類。在數軸上，規(guī)定以原點為基準，向右為東，向左為西，從原點開始，兩次同向運動有哪些情況，異向運動又有哪些情況出現，學生通過觀察數軸，小組交流討論，得出結論，同時根據同向和異向的情況，歸納出加法同號和異號運算法則。通過引導，帶著學生思考、探索、交流，學生就有了分類的意識，幫助學生進入分類的世界，體會分類給學習帶來的方便，從而在學生的潛意識里種下分類思想的種子。

三、應用是形成學生分類思想的目的

分類思想是在數學知識的發(fā)生和應用過程中形成和發(fā)展的，在知識發(fā)展的各個階段反映出不同的層次性。在數學教學中，我們既要重視數學知識應用階段的教學，更要重視形成階段的教學，把數學思想方法的訓練貫穿于教學始終，充分揭示數學思維過程，將“發(fā)現過程中的數學”返璞歸真地教給學生，幫助他們了解問題的本來面目，回復問題的本源。我想，這才是數學教學追尋的最終目的。

1.專題講座和訓練設置相應的應用題目

專項講座和訓練能有效提高學生應用分類思想解決問題的能力。我在講座中系統講清分類思想方法的內涵、外延、作用、功能等，熟悉分類思想出現的常見題型及特點，從而進一步在提煉與概括中把握分類討論的思想。每教學完一個內容，我都會設計一些涉及分類思想的練習題目，由易到難，由明顯到隱含，通過這些問題的訓練，把分類思想與這些學習內容融在一起，學生遇到有關的學習內容，將會自然聯想到分類思想。

2.小結時注意分類思想方法的歸納

由于在數學學習中，有時同一內容可體現出不同的數學思想方法，而同一數學思想方法，如分類思想，又常常分布在許多不同的知識點中，于是，我在單元小結時注重從縱橫兩方面去整理單元知識中所蘊藏的數學思想方法，變教材的“單元內容小結”為“內容+數學思想方法”形式的小結。在單元小結中注意指導學生把常用的數學方法提高到思想方法的高度來認識，注意把數學知識所揭示的本質規(guī)律加以提煉、概括，使學生真正從思想方法上掌握。

3.允許學生在應用分類思想解決問題時出錯

在運用分類思想解決問題時，允許學生出錯，出錯時更不要急于糾正錯誤，抓住學生出錯的原因，有效利用學生出現的錯誤，采用小組交流討論，各抒己見，給學生充足思考消化的空間和時間，反思自己在解決問題時出現的錯誤，及時進行自我調整，逐步使學生形成分類思想。通過多次反復的思考和長時間的積累，使學生逐步感悟分類是一種重要的思想。學會分類，有助于學習新的數學知識，有助于分析和解決新的數學問題。

總之，靈活掌握分類的思想方法需要有個潛移默化的過程，是要在多次理解和反復應用的基礎上逐步形成的，它是數學教學中的長期任務。因此，教師要在日常教學中善于挖掘各種教學資源中所蘊含的分類討論思想方法，不失時機地逐步引導學生建立分類討論的思想，揭示分類討論思想的本質，進行滲透、概括、提煉與強化，使學生能夠自覺合理地運用分類討論的思想解決相應數學問題，掌握分類數學思想方法這個銳利武器，從而提高學生的綜合運用能力和良好的思維品質。

參考文獻：

沈文選.進行數學思想方法教學應注意的問題[J].中學數學，2000（4）.

編輯 王夢玉