李崇

摘 要：在行星架同軸度的三坐標(biāo)檢測中，往往由于測量方法不當(dāng)，會出現(xiàn)測量誤差。本文通過分析行星架的同軸度測量方法并找出產(chǎn)生誤差的原因，提出了幾種可以較為有效減小誤差的方法。

關(guān)鍵詞：同軸度；三坐標(biāo)；誤差

Gear planet carrier coaxiality measurement and error analysis

Li Chong

（CITIC Dicastal Co.，LTD，Qinhaungdao 066000，China）

Abstract： during three-dimensional check of coaxiality of planet carrier， it always has error because of improper measurement method.This essai is focusing on analyzing coaxiality checking method of planet carrier to find out the reason having error， and also suggest some methods to decrease errors.

Keywords：coaxiality；CMM；error

1 引言

同軸度是機(jī)械產(chǎn)品檢測中常見的一種形位公差項(xiàng)目。用三坐標(biāo)測量機(jī)（CMM）來測量同軸度是一種不錯(cuò)的選擇，它只需要用測量探頭對工件取點(diǎn)采樣即可快速呈現(xiàn)測量結(jié)果。

在行星架實(shí)際加工生產(chǎn)中，經(jīng)過三坐標(biāo)檢測的一些行星架同軸度超差，（加工工藝與加工實(shí)際操作經(jīng)檢查后沒有問題，）而在其所選取的幾個(gè)截面圓心之間的坐標(biāo)偏差很小，因此可能存在人為的測量誤差，現(xiàn)在分析一下三坐標(biāo)的檢測方法與誤差產(chǎn)生的可能原因。

2 同軸度的含義

同軸度是機(jī)械產(chǎn)品檢測中常見的一種形位公差項(xiàng)目。主要有兩類（GB/T 1182-1996）：

2.1 點(diǎn)的同心度公差

公差帶是直徑為公差值φt且與基準(zhǔn)圓心同心的圓內(nèi)的區(qū)域。

圖1

圖2

2.2 軸線的同軸度公差

公差帶是直徑為公差值φt的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸。

同軸度是個(gè)立體概念，軸向長度與位置很重要，不同長度位置的誤差一般不同，同軸度誤差可分解為X、Y兩個(gè)方向的分量，其關(guān)系為：

3 目前三坐標(biāo)測量機(jī)檢驗(yàn)行星架同軸度的方法

在圓柱1上測量兩個(gè)截面圓，通過在每個(gè)截面圓上取至少6個(gè)點(diǎn)來確定圓心，取兩個(gè)截面圓的圓心來構(gòu)造一條軸線，作為基準(zhǔn)軸線。

同理，在圓柱2上也測量兩個(gè)截面圓，取其兩個(gè)的圓心構(gòu)造一條直線，然后根據(jù)這條直線偏離基準(zhǔn)軸線的距離，計(jì)算同軸度。

分析：這種測量方法可能會造成基準(zhǔn)軸線測量時(shí)的偏離，從而放大誤差，下面用一個(gè)簡單的例子來說明一下。

簡單示例：

圖3

圖4

如圖3中，在基準(zhǔn)圓柱上測量兩個(gè)截面圓，其連線為基準(zhǔn)軸。在被測圓柱上也測量兩個(gè)截面圓，構(gòu)造一條直線，然后計(jì)算同軸度。假設(shè)基準(zhǔn)上兩個(gè)截面圓的距離為10mm，基準(zhǔn)第一截面圓與被測圓柱上第二個(gè)截面圓之間的距離為100mm，如果基準(zhǔn)圓柱第二截面圓的圓心位置有5μm的測量誤差，這樣測量軸線到達(dá)被測圓柱第二個(gè)截面圓時(shí)偏離有50μm。此時(shí)，即使被測軸線與基準(zhǔn)軸線完全同軸，其同軸度計(jì)算結(jié)果也會有100μm的誤差。很顯然，這種測量誤差是人為的，造成誤差的原因就是測量的基準(zhǔn)軸線的偏離并放大。

具體事例分析：齒輪行星架的三坐標(biāo)檢測，如圖4

首先，建立坐標(biāo)系。任何零件的測量，均在一定的坐標(biāo)系下進(jìn)行。所以，如圖：首先確立零件的坐標(biāo)系：X、Y、Z軸的坐標(biāo)系。

具體測量坐標(biāo)如下：

CIR447_（1） CIR

FORM 0.0093

DM 447.7860

X -577.9987

Y -0.0148

Z 0.0416

即：圓柱1（φ447）第一個(gè)截面圓的圓心B坐標(biāo)為（-577.9987，-0.0148，0.0416）

CIR447_（2） CIR

FORM 0.0104

DM 447.7749

X -643.0004

Y -0.0167

Z 0.0396

即：圓柱1（φ447）第二個(gè)截面圓的圓心A坐標(biāo)為（-643.0004，-0.0167，0.0396）

CIR609_（1） CIR

FORM 0.0349

DM 609.7348

X -10.0008

Y -0.0014

Z -0.0036

即：圓柱2（φ609）第一個(gè)截面圓的圓心C坐標(biāo)為（-10.0008，-0.0014，-0.0036）

CIR609_（2） CIR

FORM 0.0055

DM 609.7377

X -59.9998

Y -0.0020

Z 0.0037

即：圓柱2（φ609）第二個(gè)截面圓的圓心D坐標(biāo)為（-59.9998，-0.0020，0.0037）

CON609_A AXI

COAXTY 0.1252

即：同軸度為0.1252mm

檢測示意圖：

圖5

通過坐標(biāo)計(jì)算可知，在圓柱1中所取的兩個(gè)截面圓之間的距離為64.99mm，兩個(gè)圓心在Y軸向方向上的距離為0.0019mm，Z軸方向上的距離為0.002mm；圓柱1上截面圓1與圓柱2上截面圓2的距離為683mm；在圓柱2中所取的兩個(gè)截面圓之間的距離為50mm，兩個(gè)圓心在Y軸向方向上的距離為0.0006mm，Z軸方向上的距離為0.0073mm。

通過計(jì)算，我們可得兩個(gè)圓柱的圓心之間的最大距離為：Y軸方向是0.0147，Z軸方向是0.0412，假設(shè)我們只考慮Z軸方向的偏差，那么最終的同軸度為0.0824mm，而如果考慮到空間的綜合偏差的話這個(gè)數(shù)值會更小。而三坐標(biāo)檢測的結(jié)果為0.1252mm，也就是說同軸度的測量存在人為誤差。

可見，上述檢測同軸度的方法是不太合適的，或者說是檢測的結(jié)果是有誤差的。即使測量機(jī)的精度很高，如果測量方法欠佳，其測量結(jié)果也會有很大的誤差。

4 影響同軸度誤差的因素

從同軸度的定義分析來看，影響同軸度的主要因素：被測元素與基準(zhǔn)元素的圓心位置和軸線方向。

用三坐標(biāo)檢測同軸度時(shí)，可從三個(gè)方面考察其測量誤差：

1、基準(zhǔn)軸線的采集與建立

基準(zhǔn)是一個(gè)有確定方向的直線，基準(zhǔn)是一個(gè)理想要素，但卻是由實(shí)際要素來確定的。

三坐標(biāo)建立基準(zhǔn)軸線，是通過采集一定數(shù)量的點(diǎn)，然后按照一定的計(jì)算公式和評價(jià)方法，對采集的點(diǎn)進(jìn)行處理，最終生成一個(gè)基準(zhǔn)元素。在此其中可能會產(chǎn)生的問題是：

（1）如果截面圓上采集的點(diǎn)過少，將不能很全面的反映被測截面圓的實(shí)際特征，即直徑、方向矢量、圓柱度誤差等，從而，以此建立起來的基準(zhǔn)軸線將與實(shí)際要素的理想軸線有偏離，從而導(dǎo)致被測元素的同軸度誤差增大。

（2）截面數(shù)太少也會影響方向矢量。一個(gè)圓柱如果只采集兩端的兩個(gè)截面，則不能反映中間截面的情況，沒有代表性，從而使得軸線產(chǎn)生較大的偏離，影響軸線的確定。

2、被測軸線的采集與建立

被測軸線同樣存在在前面1中的問題。

3、基準(zhǔn)軸線與被測軸線之間位置關(guān)系的評價(jià)

根據(jù)定位最小包容區(qū)的概念用與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面來包容被測圓柱面的實(shí)際軸線，在被測長度內(nèi)，最小包容圓柱面的直徑就是同軸度誤差。

因此在評價(jià)基準(zhǔn)軸線與被測軸線之間關(guān)系時(shí)，必須選用所能包容住被測軸線的最小圓柱來確定其同軸度，否則將產(chǎn)生誤差。

5 減小測量同軸度誤差的方法

通過上述對影響同軸度誤差的因素的分析，我們得到了如下減小誤差的方法：

1、增大基準(zhǔn)截面間的距離

在測量基準(zhǔn)軸線時(shí)，加大兩個(gè)基準(zhǔn)圓柱截面圓之間的距離，則誤差干擾的比例將相應(yīng)減小。因此，測量時(shí)應(yīng)盡可能拉大兩截面間的距離，相應(yīng)的誤差也會減小。

2、選取多個(gè)截面，同時(shí)增加每一個(gè)截面的測量點(diǎn)數(shù)

由多點(diǎn)（截面圓心）所求得的基準(zhǔn)軸線，其方向和坐標(biāo)具有平均效果，測點(diǎn)越多，獲得的結(jié)果越接近真實(shí)值，測量誤差的干擾也會隨采樣數(shù)的增加而減小。同理，在確定每個(gè)截面圓心時(shí)，選取點(diǎn)數(shù)越多，確定的圓心位置越精確。因此我們要在條件允許情況下，盡可能多的增加測量截面圓的個(gè)數(shù)以及截面圓的選點(diǎn)數(shù)。

3、建立公共軸線作為基準(zhǔn)軸線

整機(jī)裝配中，在圓柱1、2上裝配一對滾子軸承，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的旋轉(zhuǎn)軸線是圓柱1、2的公共軸線，因此在測量時(shí)，在基準(zhǔn)圓柱與被測圓柱上測出多個(gè)截面，以各截面的圓心來確定公共軸線，然后分別計(jì)算基準(zhǔn)圓柱和被測圓柱相對于公共軸線的同軸度，取其最大值作為工件的同軸度誤差。在三坐標(biāo)上測量該軸線與基準(zhǔn)圓柱端面的垂直度，間接的判斷公共軸線是否正確，如果超出誤差范圍，說明軸與端面不垂直，即使同軸度測量合格，也屬于不合格產(chǎn)品。

這種方法中公共軸線近似于一個(gè)模擬心軸，比較接近零件的實(shí)際裝配過程，因此這樣測量是可行的。

4、以直線度近似替代同軸度

替代方法是：分別在兩個(gè)圓柱上測量多個(gè)截面，連成一條直線，評價(jià)其直線度，直線度的兩倍作為同軸度。在測量時(shí)，被收集的圓最好測量其整圓，因?yàn)槿绻谝粋€(gè)扇形上面測量，可能會對圓心位置的確定造成較大的誤差，進(jìn)而影響到軸線的確定。

工作截面越短這種替代方法效果越好，因?yàn)楣ぷ鹘孛孑^小時(shí)，軸的傾斜對裝配影響較小，而軸心偏移對工件裝配影響較大，測量軸心偏移實(shí)際上就是測量軸心連線的直線度。因此可用這種替代方法。

5、其他說明

作為基準(zhǔn)的元素應(yīng)當(dāng)精度要求盡量高，長度盡量長，特別是表面粗糙度、圓度、圓柱度要盡量好，以增加測量基準(zhǔn)的準(zhǔn)確性。

6 結(jié)語

在實(shí)際中，若遇到像上述行星架這種長距離短圓柱（孔）同軸度測量時(shí)，設(shè)計(jì)、工藝及測量人員應(yīng)在對產(chǎn)品的加工精度及使用功能全面分析及充分理解的前提下，共同選用合理的測量方法，以保證生產(chǎn)加工的正常進(jìn)行。

參考文獻(xiàn)

[1] 中國重型機(jī)械工業(yè)協(xié)會，重型機(jī)械標(biāo)準(zhǔn) 第一卷[S].云南科技出版社，2007