尹泉，吳根平，羅慧，陳凱，劉緣

（華中科技大學(xué)自動化學(xué)院多譜信息處理技術(shù)國家級重點實驗室，湖北武漢430074）

家用空調(diào)的變頻器前級為單相工頻交流輸入的不可控整流器，母線用大電解電容穩(wěn)定母線電壓。然而，大電解電容體積大、壽命有限，這極大限制了系統(tǒng)的小型化、使用壽命。而且，我國的3C 認證明確規(guī)定，對每相電流小于16 A 的家用空調(diào)系統(tǒng)，各次電流諧波限值必須滿足IEC61000—3—2 的A 類標(biāo)準(zhǔn)[1]。因此，為改善網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量，大電解電容的空調(diào)系統(tǒng)需要增加功率因數(shù)校正（PFC）電路，這又增加了系統(tǒng)的損耗和成本。

為了解決上述問題，國外學(xué)者提出了一種新的拓撲結(jié)構(gòu)，并應(yīng)用到交流調(diào)速系統(tǒng)中，成為了研究熱點[2-6]。

針對母線無電解電容的電機驅(qū)動系統(tǒng)，本文提出了一種高網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)、網(wǎng)側(cè)各次電流諧波滿足標(biāo)準(zhǔn)的控制策略。首先，本文分析了無電解電容電機驅(qū)動系統(tǒng)的特性。其次，基于“平均電壓裕度”的概念，提出了一種通過狀態(tài)反饋控制的d軸電流給定策略。這種方法增強了系統(tǒng)對電機參數(shù)誤差的魯棒性。為獲得網(wǎng)側(cè)高功率因數(shù)，q軸電流給定以2倍工頻波動。最后，利用仿真實驗證實了所提控制方法的有效性和正確性。

1 無電解電容電機驅(qū)動系統(tǒng)

母線無電解電容的永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)的主電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。由單相不可控整流器、母線側(cè)的小薄膜電容、三相電壓型逆變器以及內(nèi)埋式永磁同步電機（IPMSM）構(gòu)成。母線側(cè)小薄膜電容的作用主要是吸收因PWM逆變器引起的母線電流的高次諧波。為了抑制網(wǎng)側(cè)電感與母線側(cè)小薄膜電容產(chǎn)生幾千Hz的LC諧振，本文在母線側(cè)串聯(lián)了一個很小的電阻。

圖1 無電解電容逆變器永磁電機驅(qū)動系統(tǒng)主電路Fig.1 Main circuit of inverter without electrolytic capacitor for IPMSM drive

獲得網(wǎng)側(cè)高功率因數(shù)是本文的研究目的之一。網(wǎng)側(cè)電壓可表示為

式中：ug,Ug分別為網(wǎng)側(cè)電壓及其幅值；ωg為網(wǎng)側(cè)電壓角頻率。

假定網(wǎng)側(cè)電流為標(biāo)準(zhǔn)正弦波

式中：ig,Ig分別為網(wǎng)側(cè)電流及其幅值。

因此，網(wǎng)側(cè)輸入功率會以2倍工頻波動，可表示為

式中：Pg,Pgmax分別為網(wǎng)側(cè)功率及其最大值。

忽略開關(guān)管的開關(guān)損耗，網(wǎng)側(cè)輸入功率Pg等于母線電容功率Pdc與逆變器輸出功率Pinv之和。

因母線沒有大容量的電解電容，母線電壓udc以2倍工頻波動，近似可表示為

則母線電容功率可通過下式計算：

式中：Cdc為母線電容。

因Cdc只有幾個μF 或幾十μF，Pdc相對很小，在式（4）中可忽略，則逆變器輸出功率近似等于網(wǎng)側(cè)輸入功率。

綜合以上分析可知，網(wǎng)側(cè)輸入功率決定網(wǎng)側(cè)電流，而逆變器輸出功率與網(wǎng)側(cè)輸入功率近似相等，則可通過控制逆變器輸出功率來控制網(wǎng)側(cè)電流。為了實現(xiàn)高網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)，逆變器輸出功率將以2倍工頻波動，輸出電磁轉(zhuǎn)矩也以2倍工頻波動。因電機轉(zhuǎn)動慣量較大，電機轉(zhuǎn)速波動較小。

逆變器輸出功率由電機的電流矢量與電壓矢量的內(nèi)積決定，如下式：

內(nèi)埋式永磁同步電機的dq軸電壓方程如下：

結(jié)合式（8）和式（9）可知，逆變器輸出功率Pinv可分為電機輸出的機械功率Pm、電機電阻損耗功率Ploss及因dq電流波動產(chǎn)生的電機電感功率Pind。

由式（10）可知，可通過控制dq軸電流來控制逆變器輸出功率，進而控制網(wǎng)側(cè)電流波形。

2 dq軸電流控制策略

圖2 給出了無電解電容逆變器控制的電機驅(qū)動系統(tǒng)的控制框圖。速度控制器、dq軸電流控制器均為PI 控制器。電流分配策略的功能為根據(jù)系統(tǒng)運行狀況實時生成dq軸電流的給定值。

2.1 d 軸電流策略

對于電機驅(qū)動系統(tǒng)而言，調(diào)速是一個基本要求。電機高速運行時，在母線電壓谷值的部分區(qū)間，電機線電壓可能會高于母線電壓，出現(xiàn)能量回饋，導(dǎo)致母線電壓的泵升，降低網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)。為避免這一問題，控制逆變器輸出電壓給定小于等于逆變器輸出電壓限，如下式：

因式（11）右邊電壓量以2 倍工頻波動，難以保證式（11）一直都成立，即難以保證一直具有足夠的電壓裕度。為了解決該問題，本文提出了一種基于狀態(tài)反饋的保證“平均電壓裕度”的d軸電流給定策略。所謂保證“平均電壓裕度”，并不保證每個時刻的電壓裕度，只保證在一個母線電壓周期內(nèi)的平均電壓裕度。

對式（11）兩邊定積分，并整理得

式中：Tg為網(wǎng)側(cè)電壓周期。

保證式（12）成立，即是保證在一個母線電壓周期內(nèi)的平均電壓裕度umg_av大于等于0。主要決定主要決定。由式（12）知，可通過狀態(tài)反饋來自動調(diào)節(jié)d軸電流給定，保證平均電壓裕度。

圖3 d軸電流給定的結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Diagram of the d-axis current reference

2.2 q軸電流策略

在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下，結(jié)合式（3）、式（7）及式（10），可得到下式：

忽略定子電阻損耗功率Ploss和電感功率Pind，式（13）可簡化為

3 仿真實驗研究

為了驗證本文所提控制方法的有效性，建立了基于該方法的單相輸入的無電解電容逆變器控制的永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)的仿真模型。仿真中所使用的參數(shù)為：電網(wǎng)輸入電壓有效值為220 V，電網(wǎng)頻率為50 Hz，網(wǎng)側(cè)輸入電阻與電感分別為0.5 Ω和0.2 mH。母線電容采用5 μF 薄膜電容，逆變器開關(guān)頻率設(shè)為10 kHz。逆變器控制1 臺1 kW，額定轉(zhuǎn)速5 400 r/min，額定轉(zhuǎn)矩1.8 N·m，2對極的三相內(nèi)埋式永磁同步電機，其電機參數(shù)為：Rs=0.477 5 Ω,Ld=6.11 mH,Lq=8.17 mH。

圖4 為額定工況下dq軸電流穩(wěn)態(tài)波形?？梢钥闯觯€(wěn)態(tài)時d軸電流約為-3 A，d軸電流的穩(wěn)態(tài)性能很好，近似無穩(wěn)態(tài)誤差；穩(wěn)態(tài)時q軸電流跟蹤性能較好，以100 Hz 頻率約在-2 A 至13 A之間波動。

圖4 dq軸電流穩(wěn)態(tài)波形Fig.4 The d-q axis current waveforms in steady state

為了驗證所提出的d軸電流給定方法的有效性，進行了轉(zhuǎn)速突升的仿真實驗。圖5 為額定負載情況下轉(zhuǎn)速突升時電機轉(zhuǎn)速及dq軸電流響應(yīng)。在1.2 s時，轉(zhuǎn)速給定從額定轉(zhuǎn)速階躍升高為1.1倍額定轉(zhuǎn)速。由圖5可知，轉(zhuǎn)速給定階躍升高后，d軸電流下降，弱磁增加，保證平均電壓裕度；q軸電流上升，轉(zhuǎn)矩增加，電機轉(zhuǎn)速上升。大約0.1 s后，系統(tǒng)在新的轉(zhuǎn)速達到穩(wěn)態(tài)。此時，d軸電流約為-5 A；q軸電流幅值稍微減小了，這是因為電機是凸極式的，負d軸電流會產(chǎn)生正磁阻轉(zhuǎn)矩，增大輸出電磁轉(zhuǎn)矩。

圖5 速度突升時電機轉(zhuǎn)速及dq軸電流響應(yīng)Fig.5 Responses of the motor speed and the d-q axis current as the speed reference increases

圖6 為額定工況下穩(wěn)態(tài)時的網(wǎng)側(cè)電壓與網(wǎng)側(cè)電流的波形。從圖6 中可以看出，網(wǎng)側(cè)電流存在著不導(dǎo)通區(qū)間，這是因為該區(qū)域的母線電壓高于網(wǎng)側(cè)電壓，不可控整流器的二極管都不導(dǎo)通。該不導(dǎo)通區(qū)間導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)電流畸變，降低了網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)，產(chǎn)生了電流諧波。然而，網(wǎng)側(cè)輸入功率因數(shù)依然很高，達到了97.8%。

圖6 額定狀況下穩(wěn)態(tài)網(wǎng)側(cè)電壓與網(wǎng)側(cè)電流Fig.6 The grid voltage and grid current in steady state at rated operation

圖7 給出了網(wǎng)側(cè)電流的各次諧波幅值及其標(biāo)準(zhǔn)限值。從圖7 可以看出，雖然網(wǎng)側(cè)電流含有諧波，但是其各次諧波幅值均滿足我國要求的IEC61000—3—2標(biāo)準(zhǔn)。

圖7 網(wǎng)側(cè)電流各次諧波及其限值Fig.7 The grid current harmonics and the limits

因為母線的小薄膜電容不能穩(wěn)定母線電壓，母線電壓劇烈波動，平均母線電壓下降到大電解電容時母線電壓的0.707倍。母線電壓的波動降低了電機驅(qū)動系統(tǒng)的驅(qū)動能力。而且，波動的q軸電流會導(dǎo)致電機電流有效值更大，電磁轉(zhuǎn)矩紋波更多。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于無電解電容逆變器控制的永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)的高網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)的控制方法。提出了一種基于保證“平均電壓裕度”的通過狀態(tài)反饋生成d 軸電流給定的方法。通過仿真實驗，證實了所提出的高功率因數(shù)控制方法的有效性。

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