陳乾偉， 鞠全勇， 黃衛(wèi)清， 時運來

(1.金陵科技學(xué)院機電工程學(xué)院 南京，211169)(2.南京航空航天大學(xué)機械結(jié)構(gòu)力學(xué)與控制國家重點實驗室 南京，210016)

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工作模態(tài)控制解耦的塔形直線超聲電機*

陳乾偉1， 鞠全勇1， 黃衛(wèi)清2， 時運來2

(1.金陵科技學(xué)院機電工程學(xué)院 南京，211169)(2.南京航空航天大學(xué)機械結(jié)構(gòu)力學(xué)與控制國家重點實驗室 南京，210016)

針對現(xiàn)有塔形超聲電機無法相互獨立控制法向和切向振動等實際應(yīng)用問題，提出了一種工作模態(tài)控制解耦的塔形直線超聲電機。塔形電機設(shè)計有兩個非共面的正交工作模態(tài)，分別為用于獨立控制法向振動的x-z面內(nèi)對稱振動模態(tài)以及用于獨立控制切向振動的y-z面內(nèi)彎振模態(tài)。相應(yīng)設(shè)計了壓電陶瓷片的極化布置方案，即塔形電機的壓電陶瓷片分為A，B兩相，其中A相用于激勵x-z面內(nèi)對稱振動模態(tài)，B相用于激勵y-z面內(nèi)彎振模態(tài)。通過對電機A，B兩相相互獨立控制就可以實現(xiàn)兩個非共面正交工作模態(tài)的控制解耦。實驗表明，在解耦控制條件下，當(dāng)A相電壓固定為400 Vp-p，B相電壓在0～400 Vp-p變化時，電機運行速度與B相電壓成正比，最大運行速度為420 mm/s，最小運行速度為23 mm/s。

工作模態(tài)； 控制解耦； 超聲電機； 壓電

引言

直線超聲電機(linear ultrasonic motor，簡稱LUSM)是利用壓電陶瓷元件的逆壓電效應(yīng)激發(fā)出定子的超聲振動，并利用定子和動子之間的摩擦作用，把定子的微幅振動轉(zhuǎn)化成動子宏觀直線運動的作動器。它具有低速大力矩、斷電自鎖、無電磁干擾、定位和速度控制精度高等優(yōu)點，在精密驅(qū)動和特殊環(huán)境等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-5]。

目前，應(yīng)用于精密驅(qū)動等領(lǐng)域的直線超聲電機原理多樣、形式各異，但大多數(shù)電機是兩正交工作模態(tài)驅(qū)動的駐波型電機，其中基于面內(nèi)工作模態(tài)的超聲電機成為了研究熱點。例如：文獻(xiàn)[6]研制的“shaking beam”直線超聲電機；Kurosawa等[7]研制的V形直線超聲電機；姚志遠(yuǎn)等[8]研制的雙變幅桿直線超聲電機；金家楣等[9]研制的方尖塔形超聲電機以及時運來等[10]研制的蝶形直線超聲電機。以上5種超聲電機具有以下優(yōu)點。

1) 電機的兩個正交工作模態(tài)分別為共面的對稱和反對稱振動模態(tài)。由于共面的對稱和反對稱振動模態(tài)為近型模態(tài)，因此采用這兩個正交工作模態(tài)的超聲電機具有較好的頻率一致性。

2) 電機定子具有相似的結(jié)構(gòu)。定子含有若干個(≥2)在空間均布的壓電振子，這些均布的壓電振子之間相互平行或具有一定的夾角，壓電振子在端部被連接為一體并形成驅(qū)動足。筆者將這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)稱為“塔形”結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)具有“聚焦”能量的優(yōu)點，能夠有效地將振動能傳遞到定子的驅(qū)動足。

正是因為上述5種超聲電機都具有優(yōu)良的性能，已經(jīng)產(chǎn)業(yè)化并有許多實際應(yīng)用[6-10]。但是，共面的對稱和反對稱振動模態(tài)在電機的輸出性能控制方面存在不足。這是因為共面的對稱振動模態(tài)用于提供驅(qū)動足端面質(zhì)點的法向振動，共面的反對稱振動模態(tài)用于提供驅(qū)動足端面質(zhì)點的切向振動，兩者動態(tài)合成驅(qū)動足端面質(zhì)點的橢圓運動軌跡。在超聲電機運行過程中，構(gòu)成橢圓運動軌跡的法向和切向振動對電機輸出性能的貢獻(xiàn)是不同的。法向振動的作用：a.通過改變定動子之間的動態(tài)壓力進而控制定動子之間的摩擦力；b.使定動子周期性的接觸和脫離，從而將定子端面質(zhì)點的微觀振動轉(zhuǎn)換為動子正向或反向的宏觀運動。切向振動用于驅(qū)動負(fù)載，輸出功率?？梢姡瑢崿F(xiàn)驅(qū)動端面質(zhì)點橢圓運動軌跡的法向和切向振動相互獨立地控制，對于超聲電機輸出性能的控制具有重要意義[11]。

由于現(xiàn)有“塔形”結(jié)構(gòu)超聲電機的工作模態(tài)均為共面的對稱和反對稱振動模態(tài)，這兩種模態(tài)在控制上是相互耦合的，無法實現(xiàn)法向和切向振動相互獨立地控制。針對此問題，筆者提出了一種工作模態(tài)控制解耦的含“塔形”結(jié)構(gòu)定子的直線超聲電機。

1 電機設(shè)計

1.1 塔形定子設(shè)計

圖1為筆者設(shè)計的塔形定子結(jié)構(gòu)示意圖。塔形定子含有兩個正方形截面的柱形結(jié)構(gòu)，這兩個柱形結(jié)構(gòu)在端部被錐形的驅(qū)動足聯(lián)接，兩個柱形結(jié)構(gòu)的外表面黏貼有壓電陶瓷片。

圖1 塔形定子結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the tower-type stator′s structure

為了保證定子的兩個正交工作模態(tài)控制解耦，選擇如圖2所示的兩個非共面的正交模態(tài)作為塔形定子的工作模態(tài)：一個是具有局部彎振模態(tài)的x-z面內(nèi)對稱振動模態(tài)；另一個是y-z面內(nèi)2階彎振模態(tài)。在這兩個模態(tài)下，定子端部的振動不同：當(dāng)以x-z面內(nèi)對稱振動模態(tài)振動時，定子端部僅產(chǎn)生z方向的法向振動，如圖2(a)所示。當(dāng)以y-z面內(nèi)2階彎振模態(tài)振動時，定子端部僅產(chǎn)生y方向的切向振動，如圖2 (b)所示。由于x-z面內(nèi)對稱振動模態(tài)的激振力Fxz位于x-z面內(nèi)，y-z面內(nèi)彎振模態(tài)的激振力Fyz位于y-z面內(nèi)，而x-z平面和y-z平面是正交的，即激振力Fxz在y-z面的投影為0(激振力Fyz在x-z面的投影為0)，所以上述兩個模態(tài)可以相互獨立地控制，進而可以對定子的法向振動和切向振動進行相互獨立地控制。

圖2 塔形定子的工作模態(tài)Fig.2 The tower-type stator′s operating mode

圖3 壓電陶瓷片的極化布置方案圖Fig.3 Scheme of PZT′s polarization and arrangement

圖3為壓電陶瓷片的極化布置方案。整個塔形超聲電機定子共用6片壓電陶瓷，沿厚度方向極化，其中2片壓電陶瓷構(gòu)成A相，用于激勵塔形定子產(chǎn)生x-z面內(nèi)對稱振動模態(tài)；另外4片壓電陶瓷構(gòu)成B相，用于激勵塔形定子產(chǎn)生y-z面內(nèi)彎振模態(tài)。這樣就可以通過對電機A，B兩相相互獨立控制來實現(xiàn)兩個正交模態(tài)的控制解耦。

當(dāng)定子的兩個工作模態(tài)具有一致的頻率時，在相位差為φ的兩相同頻電壓信號的激勵下，其驅(qū)動足表面質(zhì)點的運動可表示為

(1)

其中：z方向的法向振動uz由A相信號單獨激勵；y方向的切向振動vy由B相信號單獨激勵，兩者在控制上是解耦的；U，V為位移響應(yīng)幅值；φ為相位差。

從式(1)中消去時間t，則有

(2)

當(dāng)兩相同頻電壓信號的相位差φ=π/2時，其質(zhì)點的運動軌跡方程為

(3)

由式(3)可以看出，此時驅(qū)動足表面質(zhì)點的運動軌跡為一規(guī)則橢圓。根據(jù)上述設(shè)計方案制作的塔形定子樣機如圖4所示。塔形定子尺寸為20 mm×6 mm×30 mm，質(zhì)量為20 g。

圖4 塔形定子樣機Fig.4 The prototype of the tower-type stator

1.2 電機整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

塔形定子制作好之后，還需要完成以下工作才能構(gòu)成塔形超聲電機：設(shè)計并制作相應(yīng)的動子；將定子與動子安裝在共同的基座上；選擇合適的預(yù)壓力使定子與動子相互接觸。這些工作就是電機的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計，整體結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理與否將嚴(yán)重影響到電機的運行穩(wěn)定性和定位精度。

由于一般采用購買的商品導(dǎo)軌或平臺作為直線超聲電機的動子，因此在電機整體結(jié)構(gòu)設(shè)計中主要考慮2個問題：定子與動子的安裝；定子與動子之間預(yù)壓力的施加。在參考Nanomotion電機整體結(jié)構(gòu)[12]的基礎(chǔ)上，設(shè)計了如圖5所示的塔形定子驅(qū)動的基于三滾子結(jié)構(gòu)的一維運動平臺，其行程為30 mm。

圖5 塔形定子驅(qū)動的一維運動平臺Fig.5 The one-dimensional moving platform driven by the tower-type stator

該結(jié)構(gòu)主要由3個滾子(軸承)、滑板、鉸鏈、基座、預(yù)壓力加載機構(gòu)、塔形定子及一維運動平臺構(gòu)成。由于采用了三滾子結(jié)構(gòu)，再加上側(cè)向的螺栓和蝶簧的作用，在消除定子安裝側(cè)隙的同時，使得定子安裝夾持的切向位移剛度遠(yuǎn)大于法向位移剛度，有利于作動器的穩(wěn)定運行和精密定位[13]。

2 實 驗

2.1 模態(tài)實驗

采用德國Polytec公司生產(chǎn)的PSV300F-B型高頻掃描激光測振系統(tǒng)對塔形定子進行模態(tài)實驗。實驗結(jié)果如圖6和表1所示。圖6中,vA為速度振幅。理論計算值與實驗結(jié)果對比如表2所示。從實驗結(jié)果可知：a. 在設(shè)計的工作頻率附近, 存在2個近頻的正交模態(tài)，其振型與設(shè)計所選擇的2個工作模態(tài)的振型 (如圖2所示)一致，并且在80VP-P電壓定頻激勵下，測得x-z面內(nèi)對稱振動模態(tài)下驅(qū)動足端面z方向的法向振幅為0.8 μm，y-z面內(nèi)彎振模態(tài)下驅(qū)動足端面y方向的切向振幅為5 μm；b.圖6(a)和圖6 (c)所示的幅頻曲線只有一個峰值，沒有出現(xiàn)兩個近頻的峰值，說明塔形定子的兩個工作模態(tài)在控制上是相互解耦的。

圖6 激光多普勒測振儀實測的定子工作模態(tài)頻率及振型Fig.6 Operating modal′s frequency and vibration types

表1 塔形定子模態(tài)實驗結(jié)果

表2 塔形定子的ANSYS計算結(jié)果與模態(tài)實驗結(jié)果對比

Tab.2 Comparation between stator′s theoretical results and modal testing results

自由邊界條件x?z面內(nèi)對稱振動模態(tài)共振頻率y?z面內(nèi)彎振模態(tài)共振頻率ANSYS計算結(jié)果/kHz52．8752．56模態(tài)實驗結(jié)果/kHz51．6951．25頻率差/kHz1．181．31誤差率/%2．22．5

2.2 機械特性實驗

塔形超聲電機驅(qū)動信號平臺由信號發(fā)生器和兩個功率放大器構(gòu)成。實驗時，信號發(fā)生器發(fā)出具有一定相位差的兩路同頻正弦電壓信號，經(jīng)功率放大器放大后，輸出驅(qū)動電機。

圖7為塔形超聲電機測試系統(tǒng)，它主要由圖5所示的一維運動平臺和Renishaw XL-80激光干涉儀兩部分構(gòu)成，用來測試塔形超聲電機驅(qū)動運動平臺的性能指標(biāo)。Renishaw XL-80激光干涉儀的測量范圍0～80 m，分辨率為1 nm，最大測量速度為4 m/s，最高采樣頻率為50 kHz。測試實驗在10萬等級潔凈房環(huán)境中進行。

圖7 塔形超聲電機測試系統(tǒng)Fig.7 The testing system of the tower-type USM

圖8為塔形超聲電機A，B兩相相互獨立控制的機械特性曲線。可以看出：a. 當(dāng)A相驅(qū)動電壓固定不變時，電機速度與B相驅(qū)動電壓有較好的線性關(guān)系, 當(dāng)B相驅(qū)動電壓固定不變時，電機速度與A相驅(qū)動電壓有較強的非線性關(guān)系, 這說明法向和切向振動模態(tài)對電機速度的影響是不同的，其中切向振動模態(tài)直接影響電機速度；b. 當(dāng)A, B兩相采用相同的激勵電壓時，塔形電機的A, B兩相的死區(qū)電壓為150 Vp-p, 當(dāng)B相的激勵電壓固定為400 Vp-p，則A相的死區(qū)電壓保持150 Vp-p不變；當(dāng)A相的激勵電壓固定為400 Vp-p，則B相的死區(qū)電壓降為40 Vp-p, 這說明法向振動模態(tài)的激勵電壓越大，則切向振動模態(tài)的死區(qū)電壓越小，而切向振動模態(tài)的激勵電壓對法向振動模態(tài)的死區(qū)電壓影響較??；c. 驅(qū)動電壓為0～400 Vp-p時, A, B兩相驅(qū)動電壓為400 Vp-p，電機具有最大運行速度為420 mm/s；A相驅(qū)動電壓為400 Vp-p、B相驅(qū)動電壓為50 Vp-p，電機具有最小運行速度為23 mm/s；這說明切向振動模態(tài)的死區(qū)電壓越小，電機穩(wěn)定運行的最低速度越小，則預(yù)期的定位精度越高。

圖8 塔型超聲電機解耦控制的機械特性曲線Fig.8 Mechanical characteristic curve of the tower-type USM under the mode-control-decoupling condition

3 結(jié) 論

1) 提出并研制了一種工作模態(tài)控制解耦的塔形直線超聲電機。該電機兩個非共面的正交工作模態(tài)為x-z面內(nèi)對稱振動模態(tài)和y-z面內(nèi)彎振模態(tài)。x-z面內(nèi)對稱振動模態(tài)由A相信號單獨激勵，用來激發(fā)定子驅(qū)動足的法向振動；y-z面內(nèi)彎振模態(tài)由B相信號單獨激勵，用來激發(fā)定子驅(qū)動足的切向振動。通過對電機A，B兩相相互獨立控制來實現(xiàn)2個正交模態(tài)的控制解耦。

2) 在解耦控制下，法向振動模態(tài)的激勵電壓越大，則切向振動模態(tài)的死區(qū)電壓越小，電機穩(wěn)定運行的最低速度越小，預(yù)期的定位精度越高。

3) 經(jīng)測試，在解耦控制的條件下，A相電壓固定為400 Vp-p，B相電壓在0～400 Vp-p變化時，電機運行速度與B相電壓成正比，最大運行速度為420 mm/s，最小運行速度為23 mm/s。

[1] Zhao Chunsheng．Ultrasonic motors technologies and applications [M]. Beijing : Science Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011:1-19．

[2] 陳乾偉，黃衛(wèi)清，趙淳生．超聲電機壽命測試的方法研究[J]．振動、測試與診斷，2004，24(1)：19-22．

Chen Qianwei, Huang Weiqing，Zhao Chunsheng. Measurement of service life of ultrasonic motors(USM) [J]．Journal of Vibration，Measurement & Diagnosis，2004，24(1)：19-22．(in Chinese)

[3] 陳乾偉，時運來，黃衛(wèi)清．新型塔形直線超聲電機[J]．中國電機工程學(xué)報，2010，36(30)：27-32．

Chen Qianwei，Shi Yunlai，Huang Weiqing．A novel tower-shaped linear ultrasonic motor[J]．Proceedings of the CSEE，2010，36(30)：27-32．(in Chinese)

[4] 陳乾偉，黃衛(wèi)清．斜動子與塔形定子構(gòu)成的單驅(qū)雙動超聲電機[J]．振動、測試與診斷，2012，32(1)：28-33．

Chen Qianwei，Huang Weiqing. A single-phase-drive bi-directional moving ultrasonic motor composed of an inclined slider and a tower-type stator[J]．Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2012, 32(1): 28-33．(in Chinese)

[5] 陳乾偉，黃衛(wèi)清．塔形超聲電機的突變結(jié)構(gòu)彈性支撐[J]．振動與沖擊，2012，31(24)：74-81．

Chen Qianwei, Huang Weiqing. The tower-shaped ultrasonic motor(USM)′s elastic support with abrupt changing configuration[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012,31(24):74-81．(in Chinese)

[6] Yoon S，Kim H，Choi J,et al. Linear piezoelectric ultrasonic motor：U.S.Patent，6984920[P]. 2006-01-10.

[7] Kurosawa M, Kodaira O, Tsuchitoi Y, et al. Transducer for high speed and large thrust ultrasonic linear motor using two sandwich-type vibrators[J]. IEEE Transactions on Ultrasonic Ferroelectrics and Frequency Control, 1998,45(5): 1186-1195．

[8] 姚志遠(yuǎn)，楊東，趙淳生．桿結(jié)構(gòu)直線超聲電機的結(jié)構(gòu)設(shè)計和功率流分析[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2009, 29(24)：56-60．

Yao Zhiyuan，Yang Dong，Zhao Chunsheng. Structure design and power flow analysis of bar-structure linear ultrasonic motors[J]．Proceedings of the CSEE, 2009, 29(24): 56-60．(in Chinese)

[9] 金家楣，張建輝，趙淳生. 新型方尖塔形定子二自由度超聲電機的結(jié)構(gòu)設(shè)計、驅(qū)動機理與性能研究[J]．振動與沖擊，2009，28(12)：63-67．

Jin Jiamei，Zhang Jianhui，Zhao Chunsheng．Research on construction, principle, and performances of a novel two-degrees of freedom ultrasonic motor with an obelisk stator[J]．Journal of Vibration and Shock，2009，28(12)：63-67．(in Chinese)

[10]時運來，趙淳生. 蝶形直線超聲電機優(yōu)化設(shè)計[J]．振動、測試與診斷，2012，32(6)：1-10．

Shi Yunlai, Zhao Chunsheng. Application of response surface methodology for optimization of butterfly-shaped linear ultrasonic motor[J]. Journal of Vibration，Measurement & Diagnosis, 2012，32(6)：1-10．(in Chinese)

[11] Ueha S，Tomikawa Y. Ultrasonic motors theory and applications[M]. Oxford : Oxford University Press，1993：160-190．

[12] Waldbronn W W. Piezoelectric drive,especially a holding frame，a friction element and a circuit configuration：U.S. Patent，6979934B1[P]. 2005-12-27．

[13] 于會民，王寅，陳乾偉，等．三滾子結(jié)構(gòu)夾持的直線型超聲電機[J]．機械科學(xué)與技術(shù)，2012，31(2)：250-254．

Yu Huimin，Wang Yin，Chen Qianwei，et al. A linear ultrasonic motor clamped with three-roller clamping scheme[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2012，31(2)：250-254．(in Chinese)

*國家自然科學(xué)基金資助項目(51375224，51275235)；金陵科技學(xué)院青年教師科研基金資助項目(Jit-b-201318)

2014-04-24；

2014-05-11

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.01.017

TM356； TB55; TH138

陳乾偉, 男，1972年5月生，博士、講師。主要研究方向為直線超聲電機及其應(yīng)用技術(shù)。曾發(fā)表《斜動子與塔形定子構(gòu)成的單驅(qū)雙動超聲電機》(《振動、測試與診斷》2012年第32卷第1期)等論文。 E-mail：chenqw@jit.edu.cn