趙琪

(西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院，陜西西安 710055)

住宅建筑中L 形樓板受力分析及設(shè)計(jì)

趙琪

(西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院，陜西西安 710055)

采用有限元分析軟件SAP2000建立了若干L形樓板模型，分別對(duì)其內(nèi)力分布狀況進(jìn)行了討論，分析了其角部的應(yīng)力集中程度，并結(jié)合實(shí)際給出了設(shè)計(jì)建議，為類似工程設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

住宅，樓板，受力，設(shè)計(jì)

1 概述

基于三個(gè)基本假設(shè)，彈性力學(xué)給出了基于小撓度彎曲理論的薄板的解析解，可以求出彎矩，撓度［1］。對(duì)于工程中的多數(shù)形狀規(guī)則的板，如矩形，圓形，彈性力學(xué)解答可以滿足要求，但是在住宅建筑中有較多非規(guī)則形狀板，以L形最為常見，如圖1所示。工程中通過(guò)在角部加輻射鋼筋的方法考慮應(yīng)力集中的影響。

圖1 住宅中的L形板

2 L形板受力分析

分別建立5個(gè)L形樓板模型，分別取L形短邊占邊長(zhǎng)的比例為0，1/4，1/3，1/2，3/4，分別記為模型1～模型5。采用有限元分析軟件 SAP2000，板厚取100 mm，恒載為1.5 kN/m2，活載為2.5 kN/m2，采用薄殼單元Shell，邊界條件為四邊簡(jiǎn)支。模型尺寸如圖2所示。

表1 L形板極值應(yīng)力分布

分別繪制板的應(yīng)力云圖如圖3～圖12所示。

5個(gè)模型最大正應(yīng)力，最小正應(yīng)力以及角點(diǎn)的應(yīng)力如表1所示。

圖3 模型1正應(yīng)力分布Y向

圖4 模型1正應(yīng)力分布X向

圖5 模型2正應(yīng)力分布Y向

圖6 模型2正應(yīng)力分布X向

圖7 模型3正應(yīng)力分布Y向

圖8 模型3正應(yīng)力分布X向

圖9 模型4正應(yīng)力分布Y向

圖10 模型4正應(yīng)力分布X向

分析上述結(jié)果可以得到以下結(jié)論:1)L形板在角部有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，在設(shè)計(jì)中不能忽視。2)隨著L形短邊長(zhǎng)度的增大，板的正應(yīng)力最大值逐漸減小。3)隨著L形短邊長(zhǎng)度的增大，角部應(yīng)力集中區(qū)域逐漸減小。4)隨著L形短邊長(zhǎng)度的增大，角部應(yīng)力占最大應(yīng)力的比值逐漸減小，說(shuō)明L形板的形狀越規(guī)則，板的應(yīng)力集中越不顯著。

圖11 模型5正應(yīng)力分布Y向

圖12 模型5正應(yīng)力分布X向

3 L形板設(shè)計(jì)建議

工程中處理L形板通常有以下幾種方法:1)通過(guò)設(shè)梁將L形板分割為兩塊矩形板，但是該方法通常因?yàn)橛绊懨烙^而較少采用。2)在板塊中設(shè)暗梁來(lái)分割板帶，從而形成規(guī)則板。但是實(shí)驗(yàn)表明，此種做法徒增了鋼筋用量，且較大寬度的暗梁使板的受力很不明確，屈服線分布并未因暗梁存在而有顯著影響，暗梁未起到明顯作用［2］。3)在板角加輻射鋼筋，見圖13。此種做法由于設(shè)置四層鋼筋導(dǎo)致中部的鋼筋離中和軸距離過(guò)小而無(wú)法發(fā)揮作用，產(chǎn)生了極大的浪費(fèi)。通過(guò)分析L形板的應(yīng)力云圖可發(fā)現(xiàn)，角部的應(yīng)力集中只發(fā)生在較小的區(qū)域內(nèi)，向外衰減較快，可以將此部分的鋼筋加密以考慮局部區(qū)域的應(yīng)力集中。表1顯示，角點(diǎn)的最大應(yīng)力占最大的應(yīng)力比值不到70%，因此可以將角部區(qū)域鋼筋間距減少到普通區(qū)域的一半，此做法不僅經(jīng)濟(jì)，而且施工較為方便。

圖13 板角加筋示意圖

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)建立不同長(zhǎng)度的L形板模型進(jìn)行分析，考察應(yīng)力云圖的變化及極值應(yīng)力可以發(fā)現(xiàn):L形板在角部有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，在設(shè)計(jì)中不能忽視。隨著L形短邊長(zhǎng)度的增大，板的正應(yīng)力最大值逐漸減小，角部應(yīng)力集中區(qū)域逐漸減小。

通過(guò)設(shè)暗梁的方法不能改變板的受力狀況，同時(shí)造成了浪費(fèi)，而陽(yáng)角加輻射鋼筋不能有效發(fā)揮材料性能。通過(guò)在角部加密板的受力鋼筋可以有效考慮板的應(yīng)力集中效應(yīng)且施工較方便。

［1］ 李遇春.彈性力學(xué)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009.

［2］ 童岳生，錢國(guó)芳，吳 豹.鋼筋混凝土異形板的試驗(yàn)研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，1993，26(4):61-68.

Stress analysis and design of L-shape floor board of residential building

Zhao Qi

(Xi’an Building Science＆Technology University Building Design Academy，Xi’an 710055，China)

The article establishes various L-shape floor board models by applying finite element software SAP2000，respectively discusses its internal force distribution conditions，analyzes its angle stress concentrated degree，and shows design suggestions by combining with actual conditions，which has provided some guidance for similar engineering design.

residential，floor board，stress，design

TU311

A

1009-6825(2015)29-0044-02

2015-08-08

趙 琪(1987-)，男，碩士，助理工程師