何 聲， 楊仕升，， 蒙 雷

(1.廣西壯族自治區(qū)地震局，廣西 南寧 530022； 2.廣西大學 土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004)

巖溶場地地表地震動特性研究①

何 聲1， 楊仕升1，2， 蒙 雷2

(1.廣西壯族自治區(qū)地震局，廣西 南寧 530022； 2.廣西大學 土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004)

對典型巖溶場地進行土層地震反應(yīng)分析，并與非巖溶場地土層的地震反應(yīng)進行對比，研究巖溶場地地表地震動的基本特性，為巖溶區(qū)工程場地地震動參數(shù)的確定提供參考。實例研究表明：與非巖溶場地的土層地震反應(yīng)相比，巖溶場地土層對地震波的放大效應(yīng)較強，地表地震動的頻率偏高；當巖溶場地中發(fā)育有土洞時，地表地震動加速度峰值比不含土洞的巖溶場地要大。

巖溶場地； 土洞； 地震反應(yīng)； 有限元

0 引言

我國可溶性巖石分布廣泛，類型眾多，在復(fù)雜的巖溶地基上建造建筑物，給工程人員提出了許多新的問題與挑戰(zhàn)。近幾年來的宏觀震害資料和強震觀測記錄已經(jīng)證明：場地條件對地震動的峰值加速度及頻譜特性具有重要影響，直接關(guān)系建筑物遭受地震作用的破壞程度。因此，在進行巖溶區(qū)建筑工程防震技術(shù)的研究之前，必須了解巖溶場地地表地震動的基本特性，為上部結(jié)構(gòu)的抗震研究提供依據(jù)[1]。

就目前自由場地地震反應(yīng)的科研資料來看，針對巖溶場地土層的地震反應(yīng)研究較少。本文基于動力有限元的基本理論，運用ANSYS軟件，選取桂林市臨桂縣大學北路西側(cè)一個典型的巖溶場地作為分析對象，以南寧市科德路一處普通II類場地及北海某軟土場地的地震反應(yīng)作為對比，通過對地表地震動的加速度峰值、相位及頻譜特性等指標的分析比較，探討巖溶場地地表地震動特性，對巖溶區(qū)工程場地地震動參數(shù)的確定具有一定現(xiàn)實意義。

1 巖溶場地地質(zhì)性狀研究

巖溶場地的巖層主要由石灰?guī)r和白云巖等碳酸鹽巖組成，該類型的巖石物理力學性質(zhì)相對脆弱，地震對其破壞性很強。加之巖溶水對這類可溶性巖會產(chǎn)生溶蝕作用，巖石內(nèi)常常發(fā)育有溶洞、溶槽、溶溝等，破壞了地基的連續(xù)性與完整性，對地基的抗震產(chǎn)生諸多不利。根據(jù)巖體的完整或破碎程度，巖溶場地的巖層質(zhì)量等級劃在Ⅲ～Ⅴ級[2]。

巖溶場地的覆蓋土層厚度一般不大，通常在3～10 m，個別地帶厚達20～30 m。巖溶區(qū)主要的土類有：紅黏粘土、粉土、砂、卵礫石等。其中紅黏土是與工程建設(shè)關(guān)系較密切的一種土類，具有特殊的工程性質(zhì)[3]。由表2的數(shù)據(jù)可知：與一般的黏土不同，巖溶區(qū)紅黏土的天然含水量、孔隙比、飽和度以及塑性界限很高。巖溶區(qū)的降水豐富，地震波經(jīng)過包含水的傳播介質(zhì)會產(chǎn)生放大效應(yīng)。另外，紅黏土具有較高的力學強度，土質(zhì)偏硬的特點不利于地震波在傳播過程中能量的耗散。

表1 巖體完整程度的定性劃分

表2 紅黏土與一般黏土物理力學性質(zhì)比較

2 土層地震反應(yīng)有限元理論研究

在小尺寸范圍內(nèi)，土體具有明顯的非連續(xù)性和不均勻性，是一種多孔多相的松散介質(zhì)，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系十分復(fù)雜。一般情況下，研究者在對地基進行動力學研究時，往往是在較大尺度的范圍內(nèi)進行，此時認為與連續(xù)場有關(guān)的數(shù)學分析對任意體積的土體一律有效，即假定土體均勻連續(xù)分布在所研究的區(qū)域里?；谶@個假定，人們就可以借用現(xiàn)代連續(xù)介質(zhì)力學的方法來研究土動力學問題了[4-5]。

2.1 黏彈性人工邊界

有限元法是將連續(xù)的無限自由度問題轉(zhuǎn)化為離散的有限自由度問題進行求解的一種數(shù)值分析方法。采用有限元數(shù)值模擬技術(shù)求解自由場地土層的地震反應(yīng)，需要從無限介質(zhì)中截取有限尺寸的計算區(qū)域建立有限元模型，首先遇到的是邊界條件問題。場地本身是無限遠的土體介質(zhì)，當?shù)卣鸩ㄔ谕馏w中向遠處傳播時會攜走相當一部分能量，若直接約束土體邊界，土體內(nèi)會因地震波在邊界上的反射而聚集大量能量使計算結(jié)果失真。因此模擬地震波在土體邊界的透射是數(shù)值模擬自由場地地震反應(yīng)分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。劉晶波等[6]提出的三維時域黏彈性人工邊界數(shù)值模擬技術(shù)可以方便地應(yīng)用于三維波動問題的模擬分析，在通用有限元軟件中已經(jīng)得到初步實現(xiàn)，并且經(jīng)過實際工程驗證能夠滿足工程精度要求，具有良好的穩(wěn)定性。

黏彈性人工邊界是通過在土體邊界設(shè)置彈簧阻尼器來考慮無限介質(zhì)的彈性恢復(fù)性能和輻射阻尼，在有限元軟件中的實現(xiàn)方法如圖1所示：在邊界處結(jié)點的法向和兩個切向分別施加彈簧-阻尼器單元，彈簧阻尼器單元的一端與邊界上的塊單元通過耦合結(jié)點實現(xiàn)相互作用，另一端則為固定支座。彈簧-阻尼器單元的彈簧剛度和阻尼器的阻尼系數(shù)按式(1)和式(2)的計算結(jié)果選取。

(1)

(2)

圖1 三維黏彈性人工邊界示意圖 Fig.1 Three dimensional viscous-spring artificial boundary

2.2 Drucker-Prager本構(gòu)模型

在場地土層地震反應(yīng)的確定性分析中，土體動力本構(gòu)關(guān)系的確定至關(guān)重要。在地震荷載作用下土體表現(xiàn)出很強的非線性，而人們對土體非線性的認識和處理也隨著試驗技術(shù)的不斷提高而日趨成熟。目前土體非線性動力本構(gòu)模型主要有：彈塑性理論模型、非線性全量理論模型及內(nèi)時理論模型[7]。其中非線性全量本構(gòu)模型僅適用于均壓固結(jié)和小變形的情況，無法計算土體因塑性變形引起的永久變形；內(nèi)時理論雖然體系嚴密，應(yīng)用基礎(chǔ)很廣，但其在土動力本構(gòu)模型的應(yīng)用研究中還只處于起步階段。相比之下，彈塑性理論模型在土動力本構(gòu)關(guān)系中發(fā)展較為完善，其中基于彈塑性增量理論的Drucker-Prage模型在巖土工程界得到廣泛應(yīng)用并取得較好效果。1983年Toki[8]在做土-結(jié)構(gòu)動力相互作用的研究中，采用Mohr-Coulomb破壞準則來考慮土體介質(zhì)的非線性；陸懷民等[9]采用Drucker-Prager屈服準則進行了切土部件與土壤相互作用的有限元分析，并與實驗進行了對比，兩者吻合度較好；陳清軍等[10]在進行樁-土相互作用的三維有限元分析中也采用了Drucker-Prager理想彈塑性模型來模擬地基土的非線性。因此，基于前人對該模型研究的廣泛性和成熟性，本文采用Drucker-Prager本構(gòu)模型作為巖土材料動力力學模型。

Drucker-Prager本構(gòu)模型是理想的彈塑性本構(gòu)模型，沒有強化準則，其屈服準則的屈服面不隨材料的逐漸屈服而改變，表達式為：

(3)

為推導(dǎo)Drucker-Prager屈服準則的彈塑性矩陣，假定Drucker-Prager屈服準則的塑性勢面和屈服面重合，即服從相關(guān)聯(lián)的流動法則。由于Drucker-Prager屈服準則為理想彈塑性，無硬化法則，因此設(shè)硬化常數(shù)A等于0，推導(dǎo)如下[11]：

令塑性矩陣[D]p為：

(4)

則彈塑性矩陣為：

(5)

由式(3)～(5)，得到在平面應(yīng)力下Drucker-Prager材料彈塑性矩陣 [D]ep

(6)

其中：

(7)

(8)

(9)

(10)

由式(6)可知，對于Drucker-Prager材料模型，需要確定五個參數(shù)：黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、彈性模量E、密度ρ、泊松比μ。其中地基彈性模量E由現(xiàn)場測試的波速值經(jīng)估算修正得到，其他參數(shù)由巖土工程地質(zhì)勘查資料提供。基于半無限彈性介質(zhì)的波動理論vS，無限巖體中剪切波速 理論上可用下式表示：

(11)

式中：ρ為巖土密度；E、μ為彈性模量和泊松比系數(shù)。

3 實例研究

3.1 工程地質(zhì)概況

3.2 有限元模型

采用ANSYS有限元軟件中SILID95號單元來模擬土體，土體范圍取500 m×500 m矩形區(qū)域[12]，基巖處固結(jié)。矩形土體模型四周施加的黏彈性人工邊界采用COMBIN14號單元，有限元模型示意圖見圖2[13]。

表3 不同場地各層土體物理參數(shù)

圖2 場地土有限元模型 Fig.2 The finite element model of site soil

巖溶地區(qū)覆蓋的紅黏土有演變發(fā)育成土洞的可能，這是巖溶地區(qū)覆蓋土層的一個重要特點。為探究土洞的存在對場地土層地震反應(yīng)的影響，本文還對比了相同地質(zhì)條件下，含有土洞的巖溶場地和不含土洞的巖溶場地地震反應(yīng)分析結(jié)果。假設(shè)土洞的發(fā)育在所截取的巖溶場地地表中心正下方5 m處，土洞近似看成半徑5 m的“乒乓球”，內(nèi)為空，土洞巖溶場地有限元模型如圖3所示。由潘旦光[14]的研究可知，單元網(wǎng)格尺寸取式(12)的下限，可滿足實際的地震反應(yīng)需要。

(12)

本文綜合考慮計算機容量及計算精度要求，網(wǎng)格尺寸采用6m×6m。

圖3 土洞巖溶場地土有限元模型 Fig.3 The finite element model of karst site with hole

本文不考慮地震過程中土洞坍塌、土體液化等現(xiàn)象，對場地土層進行常遇地震反應(yīng)分析。根據(jù)我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011-2010)的相關(guān)規(guī)定，將EL-Centro波和Taft波的加速度峰值調(diào)整為0.35 m/s2，取10 s作為輸入地震動。

4 巖溶場地土層地震反應(yīng)特點研究

4.1 巖溶場地土層對地震波的放大效應(yīng)

提取巖溶場地地表中心加速度時程與另兩個非巖溶場地地表中心加速度時程進行對比(圖4)，加速度峰值的比較見表4。

圖4 地表中心加速度時程曲線比較 Fig.4 Comparision of acceleration time-history curves at center of the surface on three sites

表4 巖溶場地與非巖溶場地地表中心加速度峰值比較

注：放大系數(shù)為地表地震動加速度峰值與輸入地震動加速度峰值0.35 m/s2的比值。

由上述圖表分析可知，與非巖溶場地相比，巖溶場地地表中心加速度時程曲線的相位相對靠前，加速度峰值較大，對輸入地震動的放大系數(shù)達到1.62(EL波)、1.64(Taft波)，而其他兩個場地的放大系數(shù)都在1.6以下。從場地土層各物理參數(shù)分析，巖溶場地地表地震動加速度峰值較大的原因主要有兩方面：(1)巖溶場地覆蓋土層較薄。薄景山[15]在對土層結(jié)構(gòu)對地表加速度峰值的影響研究中有這樣的結(jié)論：當覆蓋土層大于15 m時，土層越厚，地表加速度峰值越?。?2)對比三個場地各土層的剪切波速，巖溶場地等效土層剪切波速大，場地偏硬，自振頻率較高，對輸入地震動的高頻成分的放大效應(yīng)強，低頻成分放大效應(yīng)相對弱，而自振頻率較小的軟土場地則對輸入地震波的低頻成分放大效應(yīng)強。由于輸入地震動加速度峰值集中在高頻成分，因此巖溶場地土層對加速度峰值放大效應(yīng)最強。

4.2 巖溶場地土層對地震波的濾波作用

場地土層對基巖輸入地震動的另一個重要影響是濾波作用。本文采用SeismoSignal軟件對三個場地地表中心加速度時程進行傅里葉譜分析。

經(jīng)過對地表中心加速度時程的頻譜分析可知，輸入地震波經(jīng)過土層傳播后，其頻譜特性發(fā)生了很大變化：遠離場地自振頻率的高頻分量被濾掉，而接近場地自振頻率的低頻分量被充分保留并得到放大，經(jīng)過濾波后的地表地震動以接近場地自振頻率的分量為主。在圖5和圖6中可以看到，從軟土場地、普通Ⅱ類場地，到巖溶場地，其地表地震動頻率逐漸向右偏移，即巖溶場地地表地震動頻率最大。這是因為剪切波在巖溶場地土層中的傳播速度較快(表3)，說明巖溶場地剛度比非巖溶場地的剛度要大，地震波經(jīng)過巖溶場地土層傳播后保留下來的頻率就偏高。表5統(tǒng)計了三個場地地表地震動的卓越周期、平均周期。其中巖溶場地地表地震動的周期較短，分別為0.26 s(EL-Centro波)和0.30 s(Taft波)，這一周期更接近地面中低樓層房屋的固有周期(0.1～0.3 s)，在地震波的作用下容易產(chǎn)生共振，設(shè)計時應(yīng)避免這種的情況[16]。

表5 巖溶場地與非巖溶場地地表中心地震動周期比較

4.3 土洞的存在對巖溶場地土層地震反應(yīng)的影響

對比土洞巖溶場地與不含土洞巖溶場地地表地震動加速度時程曲線(圖7)，表6列出了這兩種工況地表中心地震動加速度峰值。

兩種地震波的反應(yīng)分析結(jié)果都表明，當巖溶場地土層發(fā)育有土洞時，其地表地震動加速度大于不含土洞的巖溶場地，對輸入地震波加速度峰值的放大系數(shù)增大到1.7以上。這主要是因為土洞的存在不利于地震波的傳播[14]，地震波經(jīng)過內(nèi)空的土洞時會產(chǎn)生折射與反射作用，從而使地震波在場地內(nèi)積聚一定能量，導(dǎo)致對地震波的放大效應(yīng)增強。兩種工況下地表加速度時程的相位沒有發(fā)生太大改變，波形圖基本相似。

圖5 EL-Centro波及對應(yīng)各場地地表中心加速度時程傅里葉譜分析 Fig.5 The EL-centro wave and corresponding acceleration time-history at center of the surface on three sites using Fourier analysis

圖6 Taft 波及對應(yīng)各場地傅里葉譜分析 Fig.6 The Taft wave and corresponding acceleration time-history at center of the surface on three sites using Fourier analysis

圖7 土洞巖溶場地與不含土洞巖溶場地地表加速度時程曲線比較Fig.7 Comparision of ground acceleration time-history curves on karst sites with hole and without hole

表6 土洞巖溶場地與不含土洞巖溶場地地表中心地震動加速度峰值比較

地震中，土洞的坍塌會使地基基礎(chǔ)失穩(wěn)而導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)破壞是巖溶區(qū)建筑結(jié)構(gòu)的常見震害。巖溶區(qū)建筑的施工過程遇到土洞地基，采用充填法或換填法進行有效處理，不僅可以提高巖溶地基的穩(wěn)定性，增大承載能力，還能控制巖溶場地土層對地震波放大作用的影響。

5 結(jié)論

本文基于動力有限元的基本理論，采用Drucker-Prager本構(gòu)模型作為巖土材料動力力學模型，運用ANSYS有限元軟件對桂林市臨桂縣一處典型巖溶場地進行地震反應(yīng)分析，并與非巖溶場地的地震反應(yīng)進行對比，探討地震波在巖溶場地中的傳播特點，得到以下結(jié)論：

(1) 地震波經(jīng)過巖溶場地土層傳播后加速度峰值被放大，與非巖溶場地相比，這種放大效應(yīng)更強。因此對于巖溶地基上的建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)更注重上部結(jié)構(gòu)的抗震能力；

(2) 巖溶場地地表地震動頻率較高，其卓越頻率與地面低矮建筑的固有頻率較接近，地震過程中易產(chǎn)生共振，設(shè)計時應(yīng)避免這樣的情況；

(3) 在巖溶地基中土洞的發(fā)育不利于地震波的能量耗散，使地表地震動峰值較大，施工時若遇到土洞應(yīng)進行有效處理。

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Ground Motion Characteristics of Karst Sites

HE Sheng1， YANG Shi-sheng1，2， MENG Lei2

(1.EarthquakeAdministrationofGuangxiZhuangAutonomousRegion，Nanning，Guangxi530022，China；2.CollegeofCivilEngineeringandArchitecture，GuangxiUniversity，Nanning，Guangxi530004，China)

This study describes the use of finite element analysis to study the seismic response of a typical karst site compared with that of other sites.The results showed that compared with other non-karst sites，karst field soil has a stronger amplification effect on the seismic wave，and the ground motion frequency is higher.When there are holes in the karst site，the seismic peak ground acceleration is larger than that of a non-holed karst foundation.These results provide a reference for the ground motion parameters determined at a karst site.

karst site； hole； seismic response； finite element method

2014-06-23

廣西科學研究與技術(shù)開發(fā)計劃項目(桂科攻12426001-5)

何 聲(1987-) ，女，廣西南寧人，碩士研究生，主要從事地震安全性評價及結(jié)構(gòu)抗震研究.E-mail:hhs201331@126.com

楊仕升(1960-)，男，廣西南寧人，博士，教授級高級工程師，主要從事地震安全性評價和建筑工程防震研究.E-mail:yangss01@163.com.

P315.9

A

1000-0844(2015)02-0534-07

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0534