喻 畑， 李小軍

(1.中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所，北京 100085； 2.中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081)

四川、甘肅地區(qū)VS30經(jīng)驗(yàn)估計(jì)研究①

喻 畑1， 李小軍2

(1.中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所，北京 100085； 2.中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081)

目前我國(guó)建筑工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)于工程場(chǎng)地條件的判斷依據(jù)主要是地表以下20 m深度范圍內(nèi)土層的等效剪切波速，簡(jiǎn)稱VS20。相比之下，國(guó)外應(yīng)用較廣的是地表以下30 m深度范圍內(nèi)的等效剪切波速，簡(jiǎn)稱VS30。這種差別導(dǎo)致國(guó)內(nèi)科研工作者在應(yīng)用國(guó)外的地震工程、工程抗震模型時(shí)經(jīng)常遇到對(duì)場(chǎng)地條件描述不準(zhǔn)確的困難。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文根據(jù)147個(gè)四川、甘肅地區(qū)國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站20 m左右深度的鉆孔剪切波速數(shù)據(jù)，利用延拓方法、場(chǎng)地分類統(tǒng)計(jì)方法以及基于地形特征的VS30估計(jì)方法研究各臺(tái)站VS30與VS20的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，對(duì)比發(fā)現(xiàn)基于速度梯度延拓的結(jié)果最為可取。參考國(guó)際上通用的Geomatrix Classification場(chǎng)地分類標(biāo)準(zhǔn)，最終得到四川、甘肅地區(qū)各類場(chǎng)地的平均VS30，此結(jié)果可以為缺乏鉆孔數(shù)據(jù)的工程場(chǎng)地的VS30估計(jì)提供參考。

場(chǎng)地反應(yīng)； 場(chǎng)地分類；VS30估計(jì)

0 引言

我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[1]中場(chǎng)地分類判別標(biāo)準(zhǔn)主要依靠?jī)蓚€(gè)參數(shù)：一是覆蓋層厚度，普遍取地面至剪切波速大于500 m/s且其下臥土層剪切波速均不小于500 m/s的土層頂面的距離；二是覆蓋層厚度和20 m兩者較小值深度范圍內(nèi)的等效剪切波速。因此，我國(guó)許多工程場(chǎng)址工程勘察鉆孔深度均在20 m以下，等效剪切波速一般取VS20。相比之下，美國(guó)、歐洲、新西蘭等國(guó)家和地區(qū)[2-3]的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范以及地震工程專業(yè)普遍用30 m深度的等效剪切波速(VS30)判斷工程場(chǎng)地的類別。這種差別導(dǎo)致我國(guó)地震工程以及工程抗震等專業(yè)的科研人員在應(yīng)用國(guó)外抗震設(shè)計(jì)規(guī)范和地震動(dòng)估計(jì)模型時(shí)極不方便。例如：我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范依據(jù)VS20分為四類，而美國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范依據(jù)VS30分為五類；我國(guó)地震動(dòng)估計(jì)一般只分基巖和土層兩種場(chǎng)地類型[4-5]，而美國(guó)地震動(dòng)估計(jì)的模型全部采用VS30。因此，如何將VS20轉(zhuǎn)換成VS30是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)主要是基于大量剪切波速與深度的數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型以統(tǒng)計(jì)的手段獲取剪切波速與鉆孔深度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[6-7]?；跍\鉆孔數(shù)據(jù)估計(jì)大于鉆孔深度的等效剪切波速成果較少。本文為研究VS20與VS30的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，收集四川和甘肅地區(qū)土層場(chǎng)地強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站的鉆孔數(shù)據(jù)。2008年我國(guó)強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)正式運(yùn)行以來(lái)，四川和甘肅地區(qū)建設(shè)了數(shù)百個(gè)強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)臺(tái)站獲取數(shù)字強(qiáng)震動(dòng)記錄[8-9]，其中有147個(gè)為土層場(chǎng)地強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站，圖1展示了這147個(gè)臺(tái)站的位置。參考我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范要求，大部分土層場(chǎng)地強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站的鉆孔深度均小于20 m，小部分臺(tái)站由于覆蓋土層很薄，鉆孔深度甚至小于10 m。本文擬基于這些強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站的鉆孔數(shù)據(jù)，利用延拓方法、場(chǎng)地分類統(tǒng)計(jì)方法以及基于地形特征VS30估計(jì)方法研究VS20與VS30的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。通過(guò)各種方法的結(jié)果對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)速度梯度延拓方法的結(jié)果最為可取，依據(jù)該方法的結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到了四川、甘肅地區(qū)基于Geomatrix Classification場(chǎng)地分類標(biāo)準(zhǔn)的各類場(chǎng)地的平均VS30。對(duì)于沒(méi)有鉆孔數(shù)據(jù)的場(chǎng)地，可以依據(jù)場(chǎng)地的地形地貌條件判斷其Geomatrix Classification類別，進(jìn)而估計(jì)其VS30。

圖1 本文所用強(qiáng)震臺(tái)站分布圖Fig.1 Distribution of strong-motion stations used in the study

1 延拓方法

延拓方法是根據(jù)鉆孔剪切波速數(shù)據(jù)，基于一些經(jīng)驗(yàn)的假定或模型，得到經(jīng)驗(yàn)的剪切波速剖面以計(jì)算等效剪切波速值的方法。主要有兩種：一是簡(jiǎn)單延拓，另一種是速度梯度延拓。

1.1 簡(jiǎn)單延拓

簡(jiǎn)單延拓假定：從鉆孔的底部至30 m深度的介質(zhì)與孔底一致，即從底部至30 m的剪切波速等于孔底層的剪切波速，從而構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)的剪切波速剖面，計(jì)算VS30。這里定義基于簡(jiǎn)單延拓方法得到的VS30為VS30Profile。

(1)

(2)

其中，VS(Z)為Zm深處的土層剪切波速。

一般情況下，深度越大的土層剪切波速應(yīng)該呈遞增的趨勢(shì)。而簡(jiǎn)單延拓的假定較小地估計(jì)了孔底至30 m深度范圍土層的剪切波速，因此簡(jiǎn)單延拓是一種保守的估計(jì)，VS30Profile會(huì)小于真實(shí)的VS30。但當(dāng)鉆孔深度大于或接近20 m時(shí)，這種估計(jì)的誤差很小；而當(dāng)鉆孔深度小于20 m時(shí)，誤差會(huì)很大。

由于簡(jiǎn)單延拓是基于真實(shí)鉆孔數(shù)據(jù)獲取等效剪切波速，以VS30Profile為估計(jì)的參考值，而將其他方法得到的結(jié)果與之對(duì)比來(lái)粗略估計(jì)方法的精度。

1.2 速度梯度延拓

速度梯度延拓假定：在某地區(qū)或地質(zhì)構(gòu)造相似的國(guó)家和地區(qū)，VS30與某一深度的等效剪切波速存在經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，這種經(jīng)驗(yàn)關(guān)系可以是線性的或者高次的。它首先由Boore提出[10]。為了估計(jì)美國(guó)加州142個(gè)鉆孔深度小于30 m的臺(tái)站的VS30，基于135個(gè)鉆孔深度大于或等于30 m的臺(tái)站的鉆孔數(shù)據(jù)，Boore得到了加州地區(qū)VS30基于速度梯度延拓的線性模型。

(3)

其中VS(d)為地表至深度為d的土層等效剪切波速。

Boore的模型[10]很好地?cái)M合了135個(gè)臺(tái)站真實(shí)的VS30，因此認(rèn)為其模型可以可靠地估計(jì)其他142個(gè)鉆孔深不到30m臺(tái)站的VS30。表1給出了Boore的線性模型系數(shù)及統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

表1 Boore的線性模型系數(shù)及統(tǒng)計(jì)參數(shù)[10]

為了獲取更好的估計(jì)結(jié)果，本文嘗試性地選擇了74個(gè)鉆孔深度均超過(guò)30 m的日本Kik-net臺(tái)站鉆孔數(shù)據(jù)。這些臺(tái)站按照Geomatrix Classification分類標(biāo)準(zhǔn)(見(jiàn)表2)被分為60個(gè)基巖臺(tái)站(Geomatrix Classification A和B)以及13個(gè)土層臺(tái)站(Geomatrix Classification C和D)。

表2 NGA 臺(tái)站場(chǎng)地分類標(biāo)準(zhǔn)

為了能夠更好地?cái)M合數(shù)據(jù)，本文做了2個(gè)改進(jìn)：一是將線性模型改進(jìn)為三次模型；二是對(duì)基巖臺(tái)站和土層臺(tái)站分別擬合，得到不同場(chǎng)地類型的模型。 三次模型如下：

(4)

表3給出了73個(gè)Kik-net臺(tái)站鉆孔數(shù)據(jù)基于線性模型以及三次模型擬合的系數(shù)以及統(tǒng)計(jì)參數(shù)。圖2展示了73個(gè)Kik-net臺(tái)站鉆孔數(shù)據(jù)5、10、20、28 m深度的線性擬合和三次擬合的對(duì)比。由圖2可以看出，除了5 m深度外，其他深度線性擬合和三次擬合基本一致。而且5 m深度也只有在VS(d)小于150 m/s或者大于1 000 m/s時(shí)擬合結(jié)果略好。因此三次擬合相對(duì)于線性擬合并不能顯著地提高精度。相比于更麻煩的三次模型，本文認(rèn)為線性模型更好。

表3 73個(gè)Kik-net臺(tái)站的線性擬合和三次擬合的系數(shù)

圖2 深度和速度梯度延拓模型的線性擬合和三次擬合對(duì)比Fig.2 Comparison of linear fitting and cubic fitting of contiuation model at different depths and velocity gradients

表4給出了對(duì)73個(gè)臺(tái)站進(jìn)行場(chǎng)地分類后，分別基于一次模型和三次模型延拓結(jié)果的對(duì)比?？梢钥闯觯`差隨著深度減??；三次模型相對(duì)于一次模型改善有限，并且基于場(chǎng)地分類的擬合方法要比無(wú)場(chǎng)地分類的擬合方法結(jié)果好，但改善的程度很小。本文認(rèn)為不需要進(jìn)行臺(tái)站場(chǎng)地分類的線性擬合結(jié)果可行，原因有二：一是簡(jiǎn)單、可行；二是線性擬合的結(jié)果即使是基于10 m深度的鉆孔估計(jì)VS30，整體誤差為0.51%,方差為20%左右。這種估計(jì)可以滿足工程應(yīng)用的精度要求。

表4 73個(gè)Kik-net臺(tái)站鉆孔數(shù)據(jù)的基于各類場(chǎng)地的線性擬合以及三次擬合結(jié)果相對(duì)于真實(shí)VS30的對(duì)比

注： +表示低估，-表示高估。

2 基于Geomatrix Classification場(chǎng)地分類的場(chǎng)地平均VS30估計(jì)

PEER的NGA數(shù)據(jù)庫(kù)[11]有全球范圍內(nèi)561個(gè)強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站的鉆孔數(shù)據(jù)。根據(jù)鉆孔數(shù)據(jù)以及地形信息，按照Geomatrix Classification分類標(biāo)準(zhǔn)(見(jiàn)表2)[11]，561個(gè)強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站被分為74個(gè)A類、97個(gè)B類、44個(gè)C類，306個(gè)D類以及40個(gè)E類臺(tái)站。對(duì)每類場(chǎng)地的所有臺(tái)站取對(duì)數(shù)平均，統(tǒng)計(jì)各類場(chǎng)地的平均VS30。表5給出了5類場(chǎng)地的平均VS30以及統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

表5 NGA數(shù)據(jù)庫(kù)強(qiáng)震臺(tái)站基于Geomatrix Classification場(chǎng)地分類標(biāo)準(zhǔn)的各類場(chǎng)地的平均VS30以及統(tǒng)計(jì)參數(shù)

我國(guó)147個(gè)臺(tái)站按照Geomatrix Classification標(biāo)準(zhǔn)被分為9個(gè)A 類、52 個(gè)B類、83 個(gè)C類以及3個(gè)D類場(chǎng)地。圖3顯示了147個(gè)臺(tái)站的各類場(chǎng)地平均剪切波速剖面與NGA數(shù)據(jù)庫(kù)同類場(chǎng)地平均剪切波速剖面的對(duì)比。從圖中可以看出，四川、甘肅地區(qū)地表土層非常軟，平均剪切波速為150 m/s左右。當(dāng)深度大于5 m時(shí)，除了B類場(chǎng)地稍大外，四川、甘肅地區(qū)的其他類型場(chǎng)地的平均剪切波速與NGA數(shù)據(jù)庫(kù)的同類型場(chǎng)地的平均剪切波速非常接近。

因此，根據(jù)臺(tái)站的Geomatrix Classification，判定NGA數(shù)據(jù)庫(kù)同類場(chǎng)地的平均VS30即為四川、甘肅臺(tái)站的VS30是可取的，定義為VS30Geo。這種方法的好處是即使臺(tái)站沒(méi)有鉆孔數(shù)據(jù)，也可以根據(jù)臺(tái)站的局部地形以及地質(zhì)條件估計(jì)該場(chǎng)地的VS30。

圖3 我國(guó)四川、甘肅地區(qū)與NGA數(shù)據(jù)庫(kù)的各類場(chǎng)地平均剪切波速剖面對(duì)比Fig.3 Comparison of average shear-wave velocities undervarious site conditions between Sichuan，Gansu provinces and NGA database

3 基于地形特征的場(chǎng)地分類方法

基于地形特征的場(chǎng)地分類方法主要是基于地形的衛(wèi)星數(shù)據(jù)或?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。主要有兩種，一種是根據(jù)地區(qū)的地形和地質(zhì)相似性，對(duì)地區(qū)的VS30做一階近似[12]。這種方法認(rèn)為地區(qū)的地形梯度與地區(qū)的VS30有相關(guān)性。因?yàn)閹r石層厚的地區(qū)的地形梯度要大而陡，而盆地或者沉積區(qū)相對(duì)來(lái)說(shuō)地形梯度要小而平。美國(guó)的USGS根據(jù)加州的地形模型構(gòu)造了全球的VS30與地形的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?jiǎn)單實(shí)用并且可以網(wǎng)絡(luò)操作。進(jìn)入網(wǎng)址http://earthquake.usgs.gov/hazard/app s/vs30/custom.php，選取目標(biāo)區(qū)域劃分網(wǎng)格，即可得到網(wǎng)格點(diǎn)的VS30。選取網(wǎng)格點(diǎn)離147個(gè)臺(tái)站的距離小于0.6 km，該網(wǎng)格點(diǎn)的VS30近似為該臺(tái)站VS30，定義為VS30W。另一種為Young[13]提出的基于1 km分辨率的加州地形弧度模型，構(gòu)造了VS30與地形的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。根據(jù)Young的模型給出147個(gè)臺(tái)站的VS30，定義為VS30arc。同時(shí)Young考慮加州地區(qū)與我國(guó)四川、甘肅地區(qū)地形的差異，進(jìn)行了調(diào)整，得到了新的VS30的估計(jì)，定義為VS30R。

4 對(duì)比與討論

表6 相對(duì)于VS30profile，五種其他方法VS30估計(jì)值的平均誤差以及均方差

表7 相對(duì)于VSe，3種VS30估計(jì)值的平均誤差及均方差

表8 我國(guó)四川、甘肅地區(qū)基于Geomatrix Classification各類場(chǎng)地的平均VS30

5 總結(jié)

本文采用多種方法經(jīng)驗(yàn)地估計(jì)了四川、甘肅地區(qū)147個(gè)鉆孔深度小于20 m的強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站的VS30。通過(guò)對(duì)各種方法的結(jié)果對(duì)比分析認(rèn)為：對(duì)于鉆孔深度小于20 m的臺(tái)站，應(yīng)用本文基于73個(gè)Kik-net強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站數(shù)據(jù)得到的速度梯度線性模型延拓估計(jì)四川、甘肅地區(qū)強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站的VS30是比較可靠的，該方法可以應(yīng)用到四川、甘肅地區(qū)其他工程場(chǎng)地。而且，對(duì)于沒(méi)有鉆孔數(shù)據(jù)的工程場(chǎng)地，可以根據(jù)局部場(chǎng)地地形地貌條件或者利用Google Earth得出該場(chǎng)地的Geomatrix Classification場(chǎng)地類別，進(jìn)而用各類場(chǎng)地的平均VS30值估計(jì)。本文模型如需拓展到我國(guó)其他地區(qū)的VS30估計(jì)，需要用目標(biāo)地區(qū)的鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，以判別目標(biāo)地區(qū)與四川、甘肅地區(qū)土層結(jié)構(gòu)的差異性對(duì)模型的影響。

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Empirical Estimation ofVS30in the Sichuan and Gansu Provinces

YU Tian1， LI Xiao-jun2

(1.InstituteofCrustalDynamics，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100085，China；2.InstituteofGeophysics，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100081，China)

At present， Chinese seismic design codes for engineering projects classify site conditions primarily by their equivalent shear wave velocity at a depth of 20 m below the surface, which is referred to asVS20.However, the parameter widely used abroad in seismic design codes is the equivalent shear wave velocity at a depth of 30 m below the surface，VS30.This non-standardized parameter has led to inaccurate site condition descriptions when foreign models for earthquake engineering or seismic resistance are applied to Chinese engineering projects.Several methods have been used in an attempt to estimateVS30from site profiles with 20 m-deep boreholes for strong motion stations located in the Sichuan and Gansu Provinces.These estimation methods include: extrapolation (constant and gradient), Geomatrix site classification correlation via shear-wave velocity, and remote sensing (terrain and topography).In this study, gradient extrapolation was the preferred estimation method for sites with shear-wave velocity profile data.When combined with Geomatrix site classification, the averageVS30for each site was derived from 147 estimatedVS30.Thus, gradient extrapolation followed by Geomatrix site classification can be used to assign aVS30to a site without 30 m-deep borehole data, unifying global engineering design codes.

site response； site classification； estimation ofVS30

附錄(Appendix)

續(xù)

51NNS22．00280NoC26126733828731651951976051PGD22．00380NoC230265338260287??68851PGL22．00413NoC30133133833736851951976051PGQ22．00557NoC22828433826329051951976051PJD22．00433NoC31935033835738940249726751PJW22．00440NoC27231233830833836337421651PWM25．00753YesB32337342435737651951958951PZF22．00700YesA525573660588628??76051PZT22．00750YesA373448660427463??76051PZW22．00800YesB331411424381415??45351QCD20．00893YesB308394424345386??61151QLY22．00747YesB41448642447250854751952751SFB20．00548YesB30235542433837951951947651SMC22．00340NoC29530933832635751951976051SMK22．00405NoC34636333838241651951976051SML22．00395YesC31333633834838051951976051SMM22．00320NoC26327933829132051951976051SMW22．00405NoC24428133827630551951976051SMX22．00400NoC27831033831234351951976051SPA21．00473YesC30134233833837451951952751TQL22．001066YesB42752942448952651951976051WCW20．10485YesC315357338353395??76051XCC22．00351NoD25127727428030936338822451XCH22．00522NoC34138633838541854754751851XCL22．00504NoC27532433831334354754734851XCT22．00510YesB347389424390424??44951XCY21．00358YesC21724933824327454754760651XDG22．00507NoC30735333834737951951957351XDM22．00700NoC33540533838441751954776051XJB21．00430NoC293327338328364??76051XJD21．00498NoC29734333833437051951976051XXC22．00431NoD30433627434037245945972651YAD22．00721YesB185245424216240??25351YAL22．001168YesB42954442449753551951937251YAM22．00877YesA49357766056160054738876051YAS22．00694YesB35242242440343751954776051YBA22．00760YesB400475424456493??58951YBG15．101302YesA518739660631693??51651YBH22．00566YesB303358424345377??37651YXX22．00364NoC28230433831334354754763051YXZ22．00444NoC31434833835238554754775751YYJ22．00555YesB332384424376410??76051YYM22．00550NoC29334733833436538854728251YYW22．50420NoC20624833823826438845943051ZJJ22．30523YesB30535442434838051951976051ZJQ20．80520YesB29734642433837951954752462ANY30．00562NoC384425338425425??51962BAS23．00530YesC25430733829331851951968762DAT13．50532YesB35243242443852238838834862ERT13．00528YesB26737142433041724651933362GLA30．00523YesC19022933822922940240236862GXT24．00510YesC20625633824326240251940362HEP30．00290NoC22223833823823854751960562HEZ20．00540YesB284338424318358??58962HJI28．00506YesC329372338373381??56362JAI30．00540NoC23428233828228238851926962JCH22．00550NoC448477338498535??30662KLE16．00562YesB26435142431137651951933962LJB25．00540NoC30735833835437332854730462MXT22．00638YesC23830133827530340254737862PAN30．00530YesC29334333834334351938854862PJY30．00284NoC237249338249249??32062QCH28．00510NoC32136233836237037434532262SHW22．00510NoC34238433838541951951976062TCH16．00790YesB28140242433239751951969862TSH22．00540YesC36340833840944354754757462WUD28．00262NoD20522127422322851951952262XGU24．00548YesC24329833828530651954732562XHS26．00530YesB289341424337351??64262XIC30．00506NoC24628433828428438837435662YGX20．00525YesB258311424288327??54462YLG12．00810YesB335517424423513??66662ZNI9．00730YesB185387424?36351940276062ZPU20．00516YesB367406424411456547519475

2015-05-09

金基項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51308509，51278469)；中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(ZDJ2013- 04)

喻 畑(1983-)，男，助理研究員，主要從事巖土工程及地震工程等方面的科研.E-mail：yutian0721@yeah.net

P315.9

A

1000-0844(2015)02-0525-09

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0525