穆 坤， 郭愛國， 柏 巍， 孫志亮， 臧 濛

(中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點試驗室，湖北 武漢 430071)

循環(huán)荷載作用下廣西紅黏土動力特性試驗研究①

穆 坤， 郭愛國， 柏 巍， 孫志亮， 臧 濛

(中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點試驗室，湖北 武漢 430071)

針對廣西上林縣原狀紅黏土開展一系列循環(huán)加載動三軸試驗，分析天然含水率、圍壓與固結(jié)應(yīng)力比等對紅黏土動力特性，包話動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系、動彈性模量以及阻尼比等的影響來研究循環(huán)荷載作用下紅黏土的動力特性。試驗結(jié)果表明：廣西原狀紅黏土動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系曲線接近雙曲線；由于初始剪應(yīng)力的影響，達(dá)到相同的動應(yīng)變，在均壓固結(jié)下所需的動應(yīng)力比在偏壓固結(jié)下所需動應(yīng)力要??；動彈性模量隨著動應(yīng)變的增加而減小，且減小幅度隨應(yīng)變增加逐漸減小，初始應(yīng)力狀態(tài)對動彈性模量的影響最為顯著；固結(jié)應(yīng)力比、圍壓、含水率和振動次數(shù)等對阻尼比均有影響，綜合反映在阻尼比隨動應(yīng)變增加而減小，阻尼比離散性較大，取值范圍在0.05～0.20之間。利用 Konder雙曲線模型對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到相關(guān)參數(shù)，可為廣西地區(qū)原狀紅黏土動力特性設(shè)計和數(shù)值計算提供一定的理論和參數(shù)支持。

紅黏土； 動彈性模量； 阻尼比； 土動力學(xué)； 雙曲線模型

0 引言

紅黏土廣泛地分布在我國的云、貴、川、兩湖和兩廣地區(qū)。該類土性質(zhì)獨特，具有高天然含水率、高飽和度、高液限、高天然孔隙比等不良物理性質(zhì)，同時具有較高的力學(xué)強(qiáng)度和較低壓縮性，這與具有類似指標(biāo)的一般黏性土的規(guī)律完全不同[1]。且該類土普遍具有較強(qiáng)的收縮性、裂隙性與分布不均勻性(地層剖面呈現(xiàn)上硬下軟)等工程地質(zhì)特性，使得相關(guān)工程存有很大的工程隱患[2]。如對此類土的特殊性質(zhì)置之不理或采取工程措施不合理，則有可能對土的強(qiáng)度與變形特性做出錯誤判斷，給設(shè)計方案的實施造成阻礙。

目前，對于紅黏土的工程應(yīng)用處置多參考膨脹土，雖然兩者某些工程性質(zhì)十分接近，但這種處置方法會導(dǎo)致紅黏土有利因素(高強(qiáng)度、低壓縮性)的應(yīng)用潛能發(fā)揮不足[3]。如廣泛用于高速鐵路、公路的紅黏土的勘察設(shè)計工作中宜按特殊類土評價，雖然以往對這類土的物理-力學(xué)特性有較多研究，但缺乏對其特殊土性本質(zhì)機(jī)理的認(rèn)識，尤其是其動力學(xué)特性。對于這一領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了一系列研究，如湯康民[4]基于室內(nèi)動三軸試驗成果，研究了擾動紅黏土在循環(huán)荷載作用下動應(yīng)變隨振次的變化曲線及動本構(gòu)關(guān)系，提出了極限壓密動應(yīng)力的概念。劉曉紅[5]研究了紅黏土的動本構(gòu)關(guān)系、動彈模量與動強(qiáng)度特性，探討了圍壓、固結(jié)比、含水比等因素對它們的影響規(guī)律。Fall等[6]對塞內(nèi)加爾西部地區(qū)的紅黏土在循環(huán)荷載下的累積塑性應(yīng)變發(fā)展規(guī)律進(jìn)行了研究。然而，由于紅黏土具有典型的區(qū)域地質(zhì)工程特性，不同地區(qū)紅黏土由于成土環(huán)境、物化組成以及結(jié)構(gòu)特征的不同，其動力學(xué)的共性并不顯著，各個地區(qū)紅黏土的動力研究成果無法通用。另外，室內(nèi)動力試驗中地震波的等幅周期的短期循環(huán)荷載并不能模擬車輛行駛對土體帶來的周期循環(huán)荷載影響。因此，對于紅黏土的動力學(xué)行為與參數(shù)評價仍需深入研究。

鑒于此，本文針對廣西高速公路路塹段的路基紅黏土進(jìn)行模擬交通循環(huán)荷載作用下的動三軸試驗，通過動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系、動彈性模量、阻尼比等參數(shù)評價廣西紅黏土的動力特性，建立含水率、圍壓和應(yīng)力比kc(σ1/σ3)對其的影響關(guān)系，并尋找合理的變形預(yù)測模型，為該地區(qū)紅黏土路基的設(shè)計、數(shù)值計算和施工提供技術(shù)參考。

1 試驗土樣與試驗方案

1.1 試驗土樣

試驗土樣取自廣西上林縣境內(nèi)在建來賓至馬山高速公路樁號DK281+200處。取樣采用探槽法，具體過程為：整平取樣處表面，按照25cm×25cm×25cm尺寸輪廓去除四周土體形成土柱，聚乙烯薄膜密封土樣后蠟封，裝入木箱中，土樣與箱子之間空隙填充緩震材料，土樣封箱運輸至實驗室后立即試驗。依照本方法取得的試樣如圖1所示。根據(jù)公路土工試驗規(guī)程[7]對試樣進(jìn)行基本物理力學(xué)性質(zhì)調(diào)查，結(jié)果見表1、表2。廣西紅黏土呈棕紅色，根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果可知該土富含黏粒，具有較高的天然含水率、孔隙比、液限、塑性指數(shù)和較低的滲透性，同時，土樣具有明顯的收縮特性和弱膨脹性，為典型高液限紅黏土。

圖1 原狀紅黏土照片F(xiàn)ig.1 Photo of the undisturbed red clay

1.2 試驗方案

試驗儀器為美國進(jìn)口的LoadTrac-II/FlowTrac-II自動循環(huán)加載三軸測試系統(tǒng)，該系統(tǒng)為應(yīng)力控制式動三軸系統(tǒng)，采用循環(huán)加載的液壓伺服控制，可保證動荷載的高精度。試驗系統(tǒng)如圖2所示。

為評價含水率對紅黏土動力特性影響，試驗試樣選取含水率分別為28.3%(天然含水率)、26.6%(自然風(fēng)干6 h)、25.1%(自然風(fēng)干15 h)的三種原狀土。制樣的制備方法為：用削樣器和鋼絲鋸將塊狀原狀土削成尺寸Φ50 mm×100 mm圓柱形，用游標(biāo)卡尺測量試樣直徑和高度，然后將試樣放置在保濕缸中靜置用以試驗。

表1 廣西紅黏土的基本物理力學(xué)指標(biāo)

表2 廣西紅黏土的粒度組成與礦物成分

圖2 自動循環(huán)加載三軸測試系統(tǒng)Fig.2 Automatic cyclic loading triaxial testing system

為考慮動應(yīng)力幅值、圍壓以及固結(jié)應(yīng)力比的影響，動三軸試驗的固結(jié)應(yīng)力比取1.0、1.5；圍壓取100、200、300 kPa；振動頻率1 Hz。試驗時，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動記錄每一個循環(huán)過程(本次試驗每個循環(huán)采集25個數(shù)據(jù)點[8])中試樣的軸向位移、軸向力，計算得到試樣的動應(yīng)力和動應(yīng)變。分析動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系的幾何特征、動彈性模量和阻尼比等參數(shù)。其中，對于動彈性模量的計算，應(yīng)在每級荷載下選擇第10～15個循環(huán)中滯回圈具有代表性的某一循環(huán)的軸向力與軸向變形數(shù)據(jù)，進(jìn)行動應(yīng)力與動應(yīng)變進(jìn)行計算，這樣可以忽略振動次數(shù)對動彈性模量的影響[8]。

循環(huán)動應(yīng)力σd計算為

(1)

式中，σdmax為最大動應(yīng)力；σdmin為最小動應(yīng)力。

動應(yīng)變計算為

(2)

式中，εdmax為最大動應(yīng)變；εdmin為最小動應(yīng)變。

則彈性模量Ed為

(3)

計算阻尼比時，選擇有代表性的某一循環(huán)，繪制該循環(huán)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線即滯回曲線(圖3)。滯回曲線所圍成滯回圈的面積代表能量消耗，則周期性動荷載在一次循環(huán)中消耗的能量與該循環(huán)中最大剪應(yīng)變對應(yīng)的勢能之比即阻尼比λ，其計算公式為

(4)

式中，A1為滯回圈面積；A2為三角形的面積。

圖3 第n次循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線及阻尼比計算示意圖Fig.3 Stress-strain hysteresis curve and calculation sketch map of the damping ratio in the nth circle

需要注意的是，試驗過程中，在每一級圍壓下動應(yīng)力逐級增大施加，但不能超過豎向應(yīng)力，以免試樣帽在試驗過程中與試樣脫離。

2 廣西原狀紅黏土的試驗結(jié)果與分析

2.1 動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系

廣西原狀紅黏土的動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系曲線如圖4所示。圖4(a)、(b)分別為固結(jié)應(yīng)力比Kc為1.0和1.5時，原狀紅黏土在不同固結(jié)壓力下的動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線。從中可見，各級圍壓下不同固結(jié)比的土的動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線具有明顯的非線性，皆為硬化型曲線，即動應(yīng)力隨動應(yīng)變的增加而增加，沒有出現(xiàn)動應(yīng)力峰值，并且隨著圍壓的增大，動應(yīng)力-應(yīng)變曲線的切線斜率依次減小，反映出固結(jié)圍壓對動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系的影響。另一方面，比較圖4(a)、(b)可以看到，相對于Kc=1.0，Kc=1.5條件下的動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線上移。換言之，在較大固結(jié)應(yīng)力比作用下紅黏土更容易發(fā)生動力變形，如在相同圍壓300 kPa作用下，動應(yīng)力達(dá)到250 kPa時，Kc=1.0下試樣產(chǎn)生的εd=0.4%，而Kc=1.5下試樣產(chǎn)生的εd=0.65%。

圖4 廣西紅黏土動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線Fig.4 Dynamic stress-strain curve of red clay in Guangxi

此外，天然含水率對紅黏土的動力特性具有顯著影響。從圖5可以看出，由于采用的是天然原狀土，天然含水率差別不明顯，即使含水率在接近3%這一很小的變化范圍內(nèi)，隨著含水率的增加，動應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍表現(xiàn)出向下移動，即土中含水率越高，相同動應(yīng)力作用下土產(chǎn)生的動變形越大。紅黏土的這一動力特征與靜力特征是一致的，也就是說紅黏土中水分的增加會導(dǎo)致土的靜、動強(qiáng)度降低。究其原因，是因為紅黏土中富含親水礦物與黏粒，屬一種對水敏感的特殊類土，其普遍存在干硬濕軟現(xiàn)象[9]。因此，雖然紅黏土具有較高的強(qiáng)度，但是工程中應(yīng)重點關(guān)注氣候環(huán)境對其土性的影響，必要時要采取防水、隔水措施。

圖5 不同含水率條件下廣西紅黏土動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線(σ3=200 kPa)Fig.5 Dynamic stress-strain curves of red clay in Guangxi under different water contents (σ3=200 kPa)

圖6為在固結(jié)壓力為200 kPa作用下，采用不同循環(huán)周次條件下的廣西紅黏土的動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線?？梢钥闯觯煌诠探Y(jié)圍壓、固結(jié)應(yīng)力比以及含水率對紅黏土動力變形的影響，不同的循環(huán)周次下曲線中散點分布規(guī)律基本相同。這表明紅黏土對于某一動應(yīng)力作用下循環(huán)作用次數(shù)的影響不敏感，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因可能是這種條件下紅黏土的動力變形基本上以彈性變形為主。

圖6 不同振動次數(shù)條件下動應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.6 Dynamic stress-strain curves under different cyclic times

但另一方面，從圖6中還可以看出，在相同的固結(jié)壓力、不同的固結(jié)比下，紅黏土的動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線表現(xiàn)規(guī)律并不相同，表現(xiàn)為達(dá)到相同應(yīng)變，偏壓狀態(tài)下所需要的動應(yīng)力較均壓狀態(tài)所需要的動應(yīng)力大，并且兩者動應(yīng)力的比值隨著動應(yīng)變的增加而逐漸減小。這主要是因為初始剪應(yīng)力會導(dǎo)致土樣被壓密，由于試樣的密實度增加，動力荷載施加時土顆粒之間的相對滑動變得相對困難。同時，當(dāng)固結(jié)壓力相同時，隨著動應(yīng)力增加，試樣受到的剪應(yīng)力逐漸增大，初始剪應(yīng)力對試樣變形影響效應(yīng)顯得逐漸減弱，致使相同剪應(yīng)變時，兩者所需要的動應(yīng)力趨于接近。

2.2 動彈性模量

動彈性模量是反應(yīng)土體動力特性的重要參數(shù)，圖7是不同圍壓、不同固結(jié)比條件下廣西紅黏土的動彈性模量變化曲線。 從圖中可見，隨著動應(yīng)變的增加，紅黏土的動彈性模量首先快速降低，隨著動應(yīng)變的進(jìn)一步增大，動彈性模量影響減小的速率逐漸降低，最后趨于穩(wěn)定，表現(xiàn)為在試樣產(chǎn)生相對較大動力變形時，動彈性模量接近一定值，并且這種變化規(guī)律隨著固結(jié)壓力的增加越來越明顯。另外，對比圖7(a)與(b)可以看出，固結(jié)應(yīng)力比對于動彈性模量的影響較大，雖然不同固結(jié)應(yīng)力比下的Ed-εd曲線形狀相同，但固結(jié)應(yīng)力比越大，動彈性模量的最終穩(wěn)定值越小，反映在圖7(a)中Ed最終接近于40 kPa，而圖7(b)中Ed最終接近于25 kPa。

圖7 不同圍壓、不同固結(jié)比條件下原狀紅黏土動彈性模量-動應(yīng)變曲線Fig.7 Dynamic elastic modulus-strain curves of red clay under different confining pressures and consolidation ratios

圖8展現(xiàn)的是含水率對廣西紅黏土動彈性模量的影響，與動應(yīng)力-動應(yīng)變規(guī)律相同，土的含水率的增加會導(dǎo)致其動彈性模量的降低。

圖8 不同含水率的原狀紅黏土動彈性模量-動應(yīng)變曲線Fig.8 Dynamic elastic modulus-strain curves of red clay with different water contents

為了更好地了解廣西紅黏土的循環(huán)荷載作用下的變形特性，針對本文得到動彈性模量-動應(yīng)變關(guān)系做進(jìn)一步分析。繪制不同固結(jié)應(yīng)力比和圍壓條件下的1/Ed-εd關(guān)系曲線(圖9)。由圖9可以看出，1/Ed與εd之間呈很好的線性關(guān)系，可以近似用線性方程對1/Ed與εd之間關(guān)系進(jìn)行擬合，其關(guān)系符合直線關(guān)系，表達(dá)式為

(5)

式中，a，b均為試驗參數(shù)，分別為1/Ed-εd關(guān)系直線的截距和斜率。根據(jù)式(5)對廣西紅黏土的動三軸試驗數(shù)據(jù)擬合，模型參數(shù)見表3，擬合結(jié)果見圖9。分析可知，不同固結(jié)應(yīng)力比Kc作用下，廣西紅黏土動本構(gòu)參數(shù)a、b隨圍壓增加均呈現(xiàn)出減小的趨勢。式(5)表示的即為Konder雙曲線模型[10]，圖9表明利用Konder模型可以較好地描述廣西原狀紅黏土的動本構(gòu)關(guān)系。Ed-εd關(guān)系擬合的相關(guān)系數(shù)R2普遍達(dá)到0.976以上，與文獻(xiàn)[5]中的結(jié)論相近。

2.3 阻尼比

土的阻尼比反映土體在動荷載作用下能量因內(nèi)部阻力而損失的性質(zhì)，是土體重要的動力學(xué)特性參數(shù)。

圖9 原狀紅黏土動彈性模量-動應(yīng)變關(guān)系擬合結(jié)果Fig.9 Fitting results of dynamic elastic modulus-strain of undisturbed red clay

圖10為廣西紅黏土的阻尼比與動應(yīng)變關(guān)系曲線。從中可以看出，不同圍壓和不同固結(jié)比條件下紅黏土的阻尼比整體上隨著動應(yīng)變的增大逐漸增大。但本次試驗得到的數(shù)據(jù)離散性較大，在一定的趨勢范圍內(nèi)交錯分布。這說明紅黏土阻尼比變化范圍受到圍壓和固結(jié)比的影響，在一個較寬的范圍內(nèi)分布。

表3 不同圍壓和固結(jié)應(yīng)力比條件下參數(shù)a、b擬合結(jié)果

另外，與前述分析的規(guī)律相同，含水率也會隨紅黏土的阻尼比影響較大，屬該土的動力特性的敏感因素。表現(xiàn)在圖11中，隨著含水率的增加紅黏土的阻尼比逐漸增大。

3 結(jié)論

本文在室內(nèi)動三軸試驗的基礎(chǔ)上，分析內(nèi)因(含水率)、外因(固結(jié)比、固結(jié)圍壓和振動次數(shù))對廣西上林縣原狀紅黏土動力特性的影響，所得結(jié)論對于該地區(qū)路用紅黏土動力特性設(shè)計和數(shù)值計算具有一定的參考價值，重要結(jié)論如下：

圖10 原狀紅黏土阻尼比-動應(yīng)變曲線Fig.10 Damping ratio-strain curves of undisturbed red clay

圖11 不同含水率下原狀紅黏土阻尼比-動應(yīng)變曲線Fig.11 Damping ratio-dynamic strain curves of undisturbed red clay with different water contents

(1) 廣西上林縣原狀紅黏土在一定條件下動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系符合Konder模型，在相同的圍壓條件下，由于初始剪應(yīng)力的影響，達(dá)到相同的動應(yīng)變，在均壓固結(jié)條件下所需的動應(yīng)力比在偏壓固結(jié)的條件下所需要的動應(yīng)力要小。對試驗數(shù)據(jù)利用Konder模型進(jìn)行擬合得到相關(guān)模型參數(shù)。

(2) 原狀紅黏土的動彈性模量隨著動應(yīng)變的增加而減小，且減小的幅度隨應(yīng)變的增加逐漸減??；初始應(yīng)力狀態(tài)對動彈性模量的影響相對其他因素而言最為顯著。

(3) 固結(jié)應(yīng)力比、圍壓、含水率等對原狀紅黏土阻尼比均有影響，綜合反應(yīng)在阻尼比隨動應(yīng)變發(fā)展的趨勢中，阻尼比離散性較大，取值范圍一般在0.1～0.2之間。

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Experimental Study on Dynamic Properties of Red Clay in Guangxi under Cyclic Loading

MU Kun， GUO Ai-guo， BAI Wei， SUN Zhi-liang， ZANG Meng

(StateKeyLaboratoryofGeomechanicsandGeotechnicalEngineering，InstituteofRockandSoilMechanics，ChineseAcademyofSciences，Wuhan，Hubei430071，China)

In order to study the dynamic properties of red clay under cyclic loading conditions，a series of cyclic triaxial tests are carried out on undisturbed red clay obtained from Shanglin county，Guangxi.The impacts of water content，confining pressure，and consolidation stress ratio on the dynamic properties of red clay such as the dynamic stress-strain relationship，dynamic elastic modulus，and damping ratio are analyzed.It is indicated from the test results that the stress-strain curve of red clay from Guangxi is close to a hypobolic style；due to the effects of the initial shear stress，a higher dynamic stress is needed to obtain the same strain under anisotropic consolidation as under isotropic consolidation；the dynamic modulus decreases as the dynamic strain increases；the decrease in amplitude decreases with the increase of the dynamic strain；and the initial stress state has the most significant impact on the dynamic elastic modulus.The damping ratio is affected by the consolidation stress ratio，confining pressure，and water content of red clay from Guangxi，and it increases as the dynamic strain increases，with its value distributed between 0.1 and 0.2.The damping ratio data has a high discreteness.Based on the hyperbolic model by Konder，test data are fitted，and relevant parameters are obtained.This research could be a reference for further design of dynamic properties and numerical calculation，and it also provides relevant parameters.

red clay； dynamic elastic modulus； damping ratio； soil dynamics； hyperbolic model

2014-08-20

國家自然科學(xué)基金項目(51209196)；交通部西部交通建設(shè)科技項目(20113184931700)

穆 坤(1985-)，男，內(nèi)蒙古烏蘭浩特人，博士研究生，主要從事特殊土動力特性方面的研究.E-mail：mukun2018@163.com

TU43

A

1000-0844(2015)02-0487-07

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0487