孫志亮， 孔令偉， 郭愛國， 田 海

(中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430010)

循環(huán)荷載下堆積體殘余變形特性①

孫志亮， 孔令偉， 郭愛國， 田 海

(中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430010)

通過大型動三軸試驗研究堆積體在不同應力水平、不同循環(huán)荷載幅值下殘余應變與振次的關系，同時進行不同初始條件下殘余應變的對比。試驗發(fā)現(xiàn)堆積體在循環(huán)荷載下的殘余應變與lg(1+N)有較好的線性關系(N≤30)，沈珠江經(jīng)驗公式適用于堆積體在循環(huán)荷載下累積殘余應變的計算。初始條件對堆積體的殘余應變有重要影響，飽和不排水條件下殘余剪應變最大，飽和排水條件次之，風干排氣條件最小。應用沈珠江殘余應變公式進行堆積體循環(huán)荷載下殘余變形計算時應選取與工程實際條件相匹配的參數(shù)。

堆積體； 大型動三軸試驗； 殘余變形； 初始條件

0 引言

堆積體主要包括崩坡積體、殘坡積體及沖坡積體等，在我國西南強震區(qū)廣泛分布。這類介于巖石與土類之間的“土石混合體”成因比較復雜，結構不均勻，顆粒粒徑分布差異顯著，材料介質(zhì)非連續(xù)特性強，地域差異性大。在地震荷載下其動力反應特性復雜。地震發(fā)生時堆積體會產(chǎn)生明顯的殘余變形，在邊坡上表現(xiàn)為過大的沉降或不均勻變形，引起坡頂前緣開裂、坡體崩塌及失穩(wěn)滑坡，繼而與降雨等誘因一起引發(fā)泥石流、堰塞湖等地震次生災害。對于堆積體這類不均勻性強、差異性大的土石混合類巖土材料，動力特性方面的研究相對薄弱，現(xiàn)有的工程實踐對這方面的研究亟待深入。

對于動荷載下土體殘余變形的主要影響因素，前人研究成果較多，主要可以歸納為兩個方面：(1)施加動荷載前土體的初始物理狀態(tài)及靜應力狀態(tài)，包括含水狀態(tài)、孔隙比、顆粒特性、固結圍壓、固結應力比和固結時間等；(2)施加動荷載時條件，包括排水條件、動應力幅值、波形、波序、特征頻率和有效持時等。

從國內(nèi)外已有的研究成果來看，由于試驗設備及試驗方法的限制，有關粗顆粒散體材料殘余應變的試驗成果還不豐富，多集中在砂土[1-3]、粗粒土堆石料[5-12]等方面，常用的殘余變形計算模型有Eiichi Taniguchi模型[4]、沈珠江模型[5]等，以后的研究者根據(jù)研究的需要對這些模型進行了一定的改進[6-7]。本文主要以室內(nèi)大型動三軸試驗為基礎，分析典型堆積體循環(huán)荷載下的動殘余變形特性并做初步探討。

1 試驗方案

1.1 試驗土料與試驗設備

試驗用堆積體土料取自四川德陽市綿茂公路某標段處，由灰?guī)r碎石料及其風化物組成，粗顆粒棱角磨圓明顯。室內(nèi)大三軸試驗級配根據(jù)現(xiàn)場級配數(shù)據(jù)按相似級配法縮尺，采用60 mm以下顆粒，同時用等質(zhì)量代替法控制5 mm以下顆粒的含量，試驗土料特性如表1所示。試驗在TAJ-2000大型動靜三軸儀上進行，施加靜荷載時圍壓量程5 MPa，豎向力量程1 500 kN，施加動荷載時圍壓量程2 MPa，豎向力量程±350 kN，豎向位移傳感器分辨率為0.01 mm，試樣直徑300 mm，高600 mm。

表1 試驗土料特性

1.2 試驗內(nèi)容

試樣干密度控制為1.90 g/cm3，制樣時土料分5層，每層120 mm，按控制的質(zhì)量裝填，并盡量減少粗細粒料在裝填時的離析。試樣裝填好以后用真空泵抽真空，然后直接采用水頭飽和10 h左右。由于試料顆粒較大，細顆粒較少，上述過程能保證試樣充分飽和。為減小固結時間對試驗結果的干擾，固結時間均控制為240 min左右。

固結后在排水條件下施加正弦波進行30次振動。值得注意的是，在進行大型動三軸試驗時，儀器的輸出性能受輸出循環(huán)荷載頻率的影響，在進行試驗前應對儀器裝樣進行有效的測試。本次測試條件為裝樣干密度1.9 g/cm3、圍壓σ3=400 kPa及固結比Kc=1，施加25.4 kN(360 kPa)動荷載，測試2.0 Hz、1.0 Hz、0.5 Hz、0.3 Hz與0.1 Hz五種頻率。測試發(fā)現(xiàn)當試驗頻率選得較大時，儀器無法輸出比較規(guī)則的波形，動應力幅值達不到設定值，而且有較大相位差。試樣干密度越小，動荷載幅值越低，輸出效果越差。當頻率降低時提高干密度，輸出波形的質(zhì)量提高，如圖1所示。為評價輸出效果，借鑒可決系數(shù)的表達形式，定義一個相關系數(shù)：

(1)

考慮到為保證試驗結果的有效性與可靠性，本次動殘余變形試驗的正弦波頻率選為0.1 Hz，保證輸出荷載與理想輸出的相關系數(shù)達到0.9以上。同時一般認為低頻率循環(huán)荷載比高頻率循環(huán)荷載更利于散體材料殘余變形的發(fā)展，得到的試驗結果應用于工程實踐時偏于安全。

圖1 不同頻率下輸出荷載Fig.1 The output load under different frequencies

圖2 不同頻率下輸出荷載相關系數(shù)Fig.2 The correlation coefficients of output load under different frequencies

主要進行2方面試驗：①控制干密度1.9 g/cm3，在排水條件下，研究不同靜應力水平、不同循環(huán)荷載幅值下殘余應變隨振次的發(fā)展規(guī)律；②不同含水狀態(tài)、密實度與排水條件下殘余應變的對比。以干密度ρd1=1.90 g/cm3與ρd2=2.14 g/cm3，初始應力狀態(tài)σc=200 kPa，Kc=2，飽和排水、飽和不排水及風干排氣狀態(tài)的軸向累積應變?yōu)槔?，做一組對比試驗。詳細的試驗安排見表2，表中動應力比η=σd/σc。

表2 堆積體殘余變形試驗內(nèi)容

2 殘余變形試驗結果

2.1 試驗內(nèi)容①結果

試驗內(nèi)容①結果得到的累積體應變與累積軸應變隨振次的關系見圖3。對于累積應變的整理需要注意，累積應變分為殘余變形與往復應變，圖3中累積軸向應變的往復應變比較明顯，將每一振次完成后殘余應變增量逐次累積就是累積殘余軸應變，根據(jù)γr=(1+μ)εar求得殘余剪應變[12]，其中γr為殘余剪應變，μ為動泊松比(本次試驗取0.3)，εar為殘余軸應變。由于Eiichi Taniguchi模型及其改進模型主要考慮的是殘余剪應變，沒有考慮殘余體積應變，而本次試驗結果表明松散堆積體在循環(huán)荷載下會產(chǎn)生明顯的殘余體應變，沈珠江提出的考慮砂土殘余變形的經(jīng)驗公式同時考慮了殘余剪應變與殘余體應變：

(2)

(3)

式中，γ代表動剪應變；S=(σ1-σ3)/(σ1-σ3)ult代表初始剪應力水平；c1、c2、c3、c4和c5為模型參數(shù)，同時假定S對Cvr無影響，即c3=0。上述模型關系式是由砂土試驗數(shù)據(jù)提出來的，鄒德高等[7]將其應用于堆石料時對其進行了改進：Cdr=c4γc5Sn，并推薦堆石料n取為1，將改進后的公式寫成振次增量形式：

(4)

(5)

將圖3的試驗數(shù)據(jù)按沈珠江的半對數(shù)公式擬合，可以發(fā)現(xiàn)軸應變的累積基本符合半對數(shù)的假設，而體應變的累積在初期更接近于線性，慢于半對數(shù)曲線。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的一種解釋就是在大三軸的循環(huán)荷載試驗中試樣較大，滲透路徑較長，孔隙水的排出有一定滯后，使得初始值偏小，實際體變應該更接近于對數(shù)關系。擬合的結果見表3。

表3 試驗曲線擬合數(shù)據(jù)

根據(jù)表3試驗曲線擬合數(shù)據(jù)得到斜率Cvr與Cdr，然后將Cvr與Cdr/S與動應變幅值γd繪于雙對數(shù)坐標中(圖4)。由斜率及截距即得到改進沈珠江殘余變形模型試驗參數(shù)c1、c2、c4和c5，詳細參數(shù)及已有文獻參數(shù)數(shù)據(jù)詳見表4。值得一提的是關于相關系數(shù)R與n的關系見圖5，圖中引用了鄒德高等[7]的數(shù)據(jù)。本次試驗數(shù)據(jù)相關性最好時n為0.8，文獻[7]的試驗數(shù)據(jù)相關性最好時n為0.9，而沈珠江殘余應變公式最初是由砂土得到的，推薦n值為2。由表4的顆粒組成數(shù)據(jù)來看，粗顆粒越大，相關性最好時的n值相應越小，應力水平S的指數(shù)n表征了靜應力水平對殘余變形的影響，其與土體材料顆粒級配特性及試驗條件有關，深入的機理還有待進一步研究。本次試驗數(shù)據(jù)得到的模型參數(shù)中，由于相關性最好時n接近于1，為方便應用，取為1。

圖4 松散堆積體的Cvr-γd和Cdr/S-γd關系Fig.4 The relationship of Cvr - γd and Cdr/S-γd of loose deposits

圖5 相關系數(shù)與應力水平指數(shù)的關系Fig.5 The relationship between correlation coefficients and stress level indexes

2.2 試驗內(nèi)容②結果

試驗結果見圖6，由于無法直接測出風干排氣條件下的體應變，圖6(b)中只繪出了飽和排水條件下的累積體變曲線。

由圖6的累積應變曲線可以看出：相同干密度(1.9 g/cm3)、相同振次下，飽和不排水的累積應變最大，飽和排水條件下次之，風干排氣累積應變最小。以N=20次、η=0.9為例，飽和不排水累積應變?yōu)?.38%，飽和排水累積應變0.93%，而風干排氣累積應變只有0.38%。飽和排水條件下，干密度越大累積應變越小。以N=20次、η=0.9為例，干密度1.9 g/cm3下的累積軸應變?yōu)?.93%，累積體應變?yōu)?.57%，而干密度2.1 g/cm3下的累積軸應變僅為0.22%，累積體應變僅為0.31%。由此發(fā)現(xiàn)，不同的初始物性狀態(tài)與不同的排水條件都會對松散堆積體的殘余變形產(chǎn)生顯著影響。

圖6 不同狀態(tài)松散堆積體軸向累積軸應變及累積體應變曲線Fig.6 Accumulated axial strains and accumulated volumetric strains of loose deposits in different conditions

3 試驗結果討論

試驗內(nèi)容①研究不同靜應力水平、不同動荷載幅值下殘余應變隨振次的發(fā)展規(guī)律，通過改進沈珠江模型對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到模型的擬合參數(shù)。沈珠江模型可以寫成增量顯式形式，參數(shù)容易獲得，并且一套參數(shù)就能求得不同靜應力水平及不同動應變條件下殘余應變隨振次的累積關系，同時考慮殘余剪應變與殘余體應變，因此該模型得到了較廣泛的應用，積累了大量的試驗數(shù)據(jù)，如表4所示。

由試驗內(nèi)容②初步的對比分析可以看出，不同干密度、含水狀態(tài)及排水條件是殘余應變的重要影響因素，在應用沈珠江殘余應變公式時應選取與工程實際條件相匹配的參數(shù)，否則計算結果不可靠。試驗內(nèi)容②的結果也說明，無論是天然的松散堆積體邊坡還是以其為材料人工填筑的高路堤，從工程角度來看，保持坡面良好的排水條件，縮小松散堆積體的浸水范圍，提高人工填筑料的密實度，對減小其地震沉降及殘余變形非常有利。如果以變形作為動強度的標準，這也從另一個方面說明排水條件好的松散堆積體動強度要高于排水條件差的松散堆積體。王昆耀等[12]關于筑壩粗粒土的殘余變形研究也得出了相似的結論。

與其他殘余應變的經(jīng)驗擬合公式一樣，沈珠江模型是基于室內(nèi)規(guī)則的循環(huán)荷載三軸試驗數(shù)據(jù)擬合得到的經(jīng)驗公式，當應用于不規(guī)則地震荷載作用下的殘余應變計算時，不能考慮波序、先期振動歷史、土性的影響。其次，由于不是從根本的殘余應變產(chǎn)生的力學機理上來建立殘余變形公式，在有限元框架下進行工程計算時該方法需要一些假設來作為橋梁，有一定的局限性。考慮波序、先期振動歷史等條件，并易于與有限元結合是該方法以后可以深入研究的地方。

表 4 模型參數(shù)數(shù)據(jù)綜合

*：文獻[8]、[9]以e為底的自然對數(shù)進行擬合，在總結對比時，將文獻數(shù)據(jù)轉換為以10為底的常用對數(shù)下的擬合參數(shù)

4 結論

通過TAJ-2000大型動靜三軸儀研究松散堆積體殘余變形隨振次的累積規(guī)律，用改進的沈珠江模型進行描述，并對比不同干密度、初始含水狀態(tài)及排水條件下松散堆積體殘余變形的差異，得到如下結論：

(1) 采用大型動三軸儀進行循環(huán)荷載殘余變形試驗時，測試了不同頻率下儀器與松散堆積體試樣相互作用下的輸出，發(fā)現(xiàn)頻率對循環(huán)荷載的輸出效果有顯著影響，與試驗儀器性能及試樣特性有關。為保證試驗結果的可靠性，循環(huán)荷載試驗應結合具體的研究問題選取適當?shù)募虞d頻率，本次殘余變形試驗頻率取為0.1 Hz。

(2) 在較低的圍壓范圍內(nèi)(200～600 kPa)松散堆積體殘余剪應變與lg(1+N)基本成線性關系，殘余體應變由于排水測體變的滯后，先期殘余體應變慢于半對數(shù)關系，后期快于半對數(shù)關系，實際情況應該更接近半對數(shù)關系。試驗曲線用改進的沈珠江殘余變形經(jīng)驗公式擬合，效果較好。

(3) 不同干密度、初始含水狀態(tài)及排水條件下松散堆積體殘余變形之間差異較大。飽和排水條件，相同動應力及相同振次下，干密度越小，殘余變形越大；相同干密度 (1.9 g/cm3)、相同動應力及相同振次下，飽和不排水的累積應變最大，飽和排水條件下次之，風干排氣累積應變最小。在應用沈珠江殘余變形公式進行松散堆積體工程計算時，選取的參數(shù)應當充分考慮不同的工程條件。

(4) 應力水平S的指數(shù)n表征了初始靜應力水平對動殘余變形的影響，在沈珠江殘余變形經(jīng)驗公式中，其對殘余剪應變的影響比對殘余體應變的影響要顯著。指數(shù)n的大小應當與土體材料特性及試驗條件相關，n的取值對擬合的效果有重要影響，因此不同的土體材料下應力水平S對殘余變形的影響規(guī)律還需更多的試驗數(shù)據(jù)積累及深入研究。

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Residual Deformation Behavior of Deposits under Cyclic Loading

SUN Zhi-liang， KONG Ling-wei， GUO Ai-guo， TIAN Hai

(StateKeyLaboratoryofGeomechanicsandGeotechnicalEngineering，InstituteofRockandSoilMechanics，ChineseAcademyofSciences，Wuhan，Hubei430071，China)

Residual deformation behaviors of deposits under cyclic loading at different stress levels and cyclic loading amplitudes are studied by a large-scale dynamic triaxial test.The residual deformation of the deposits under different initial conditions is also discussed.Residual strains under cyclic loading are found to show a linear relationship with lg(1+N) whenNis less than 30.Shen’s empirical equation is suiTablefor calculating the residual strain of deposits under cyclic loading.The initial conditions have a significant effect on the residual strain of deposits.Residual shear strain is the largest under undrained conditions，medium under drained conditions，and smallest under air dried drainage conditions.When the residual deformation of the deposit under cyclic loading is calculated using Shen ’s equation，the equation’s parameters should match the actual engineering conditions.

deposit； large-scale dynamic triaxial test； residual deformation； initial condition

2014-08-20

國家自然科學基金項目(41372314)；中國科學院重點部署項目(KZZD-EW-05)

孫志亮(1987-)，男，湖北黃岡人，博士研究生，研究方向為特殊土的力學特性與災害防治技術研究.E-mail:whrsm_sunzhiliang@163.com

TU41

A

1000-0844(2015)02-0481-06

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0481