王海濤， 高 大

(1.大連交通大學土木與安全工程學院，遼寧 大連 116028； 2.沈陽市市政工程設計研究院，遼寧 沈陽 110016)

地震液化區(qū)橋臺滑坡數(shù)值模擬①

王海濤1， 高 大2

(1.大連交通大學土木與安全工程學院，遼寧 大連 116028； 2.沈陽市市政工程設計研究院，遼寧 沈陽 110016)

橋臺在橋梁系統(tǒng)中占據(jù)重要位置，橋臺的穩(wěn)定性直接影響到橋梁的抗震性能。在國內(nèi)外大量震害中發(fā)現(xiàn)大量由橋臺破壞引起的橋梁損壞，而且這些破壞常常伴隨著由于液化引起的地面大變形。為研究液化場地中橋臺滑坡機理，采用完全耦合的有效應力分析方法，利用修正的 Paster-Zienkiewicz Mark-Ⅲ模型來模擬砂土在地震荷載作用下的液化特性。研究臺頂梁重和液化層位置對橋臺位移的影響，并分析夯實作用對砂土液化的影響。結果表明：模擬得出結果與振動臺試驗結果基本一致，而且簡單的夯實不能降低砂土液化的風險。

地震液化； 橋臺滑坡； 數(shù)值模擬

0 引言

由液化導致橋臺的破壞不僅會引起自身功能喪失，還可能引發(fā)落梁等震害，并最終導致橋梁垮塌。1975—1976年間發(fā)生在我國的海城地震和唐山地震造成了許多公路橋、鐵路橋的破壞。何度心等①何度心，高金英.地震時橋臺的滑坡問題.中國科學院工程力學研究所，1978從海城與唐山地震的現(xiàn)場考察以及對某些震害工點(例如勝利橋)進行的鉆探結果表明，大量公路與鐵路的淺埋重力式橋臺(包括一些樁基橋臺)與臺后土體的整體滑坡具有以下三個特點：

(1) 這類滑坡都發(fā)生在嚴重液化區(qū)，大多數(shù)滑移工點的附近都有地震引起的噴水冒砂跡象。

(2) 橋臺的滑移主要是向河心的水平位移，伴隨有沉降和向后傾斜。分析表明：橋臺沉降與大量的噴水冒砂有關，而傾斜是由于上部結構頂擠橋臺胸墻的結果。

(3) 臺后路面及河岸出現(xiàn)2～3條主要的順河向長大裂縫，其中主裂縫的位置在臺后5～15 m的范圍內(nèi)。若干鉆探結果表明：這些裂縫向下延伸，其方向接近于鉛垂向，直達液化層?？p口可見因液化引起的砂、水噴出物。這些特點表明橋臺滑移與地震液化有關，滑移是沿著液化層水平面進行的，滑動塊大致是一個矩形。

劉勇生[1]進行了振動臺試驗來模擬液化場地的橋臺滑坡，觀察到了橋臺滑移、沉降、噴水冒沙等典型的液化震害現(xiàn)象，同時相對臺下和臺背，臺前側土層更易液化。Yoshimni Y[2]研究認為：基礎下方的地基土與自由場地相比不易液化，而基礎邊緣下方的地基土與自由場地相比更易液化，也就是說基礎底部中心線向外，土的抗液化能力是逐漸減弱的。Alyami M等[3]采用UWLC有限元軟件對Kobe地震中損壞的碼頭沉箱進行數(shù)值模擬分析后發(fā)現(xiàn)：液化主要發(fā)生在沉箱后的填土中，沉箱底部的位置相對不易發(fā)生液化。

本文采用UWLC有限元軟件，結合劉勇生振動臺試驗成果進一步討論地震中橋臺的滑坡機理。

1 動力計算方法[4-5]

1.1 固結方程

本文所用的有限元程序 UWLC 由兩部分組成：(1)計算初始應力的程序；(2)計算動力荷載作用下的程序。其動力平衡方程是基于兩相介質(zhì)理論的Biot固結方程：

(1)

(2)

式中：M為質(zhì)量矩陣；B為應變-位移矩陣；σ＇為有效應力張量；Q為運動方程和流動方程的耦合矩陣；H為滲透率矩陣；fp為液相的力向量；fs為固相的力向量。

1.2 修正的廣義塑性模型

利用修正的廣義塑性模型來模擬砂土在地震荷載作用下的液化特性。修正的廣義塑性模型在是Paster-Zienkiewicz Mark-Ⅲ[5](PZ-sand模型)基礎上對流動法則做出了一些改進后得到的，以反映應力狀態(tài)對偏應力第三不變量的影響，同時也改進了圍壓對模量的影響[6]。該模型的十五個參數(shù)分別是：Mg，Mf，C，αf，αg，Kev0，Gev0，mv，ms，H0，HU0，β0，β1，γ，γu。

彈塑性有限元計算中，應力增量和應變增量可表示為：

(3)

Dep為廣義的塑形矩陣，計算公式為：

(4)

式中：ngL/U為加載或卸載塑性流動方向；n相當于屈服面法線方向；HL/U為加載或卸載模量。

2 液化場地橋臺滑坡的模型試驗[1]

計算分析中將橋臺體系簡化為平面應變問題，在試驗中也采用平面應變模型，設計砂箱模型在地震模擬振動臺上進行試驗。砂箱尺寸為長×寬×高=135cm×43cm×86cm，砂箱兩側觀察面為1cm厚的有機玻璃板，底板及兩端壁墻為厚鋼板，四角周用角鋼聯(lián)結。為減少箱兩端壁墻對土件剪切變形的限制，在兩端分別墊襯5cm厚的海綿墊層，海綿墊層外罩不透水薄膜。試驗證明用這種方法大大地減少了剛性邊界的影響，可在箱中段獲得一長約110cm的自由場區(qū)。為了增加箱底與土體間的摩擦，在箱底粘結了一層細砂。

橋臺模型采用混凝土澆制，其幾何相似比大約為1∶20。砂箱模型及材料參數(shù)見圖1和表1。采用重量為28kg的小鉛塊模擬梁重，用環(huán)氧樹脂粘接固定在橋臺模型的頂部。地基模型采用細砂，其物理指標見表2。試驗輸入的地震波為按1∶10壓縮Elcentro波形，如圖2所示。

圖1 砂箱模型(單位：mm)Fig.1 Sand box model (unit：mm)

表1 材料參數(shù)

Table1 Material parameters

x剪切模量泊松比阻尼比容重G/(t·m-2)μλγ/(t·m-2)混凝土4000000．10．52．2砂土50000．40．072．0黏性土40000．40．072．0

3 數(shù)值模擬

3.1 建立模型

采用UWLC有限元軟件按1∶1建立振動臺模型，如圖3所示；網(wǎng)格劃分如圖4所示；試驗輸入的地震波為按1∶10壓縮Elcentro波形，如圖2所示；砂土參數(shù)如表3所示。

3.2 工況介紹

共建立四種工況來模擬橋臺的滑坡規(guī)律。其中工況1～工況3與文獻[1]中模型的工況完全一致；工況4為增加的工況，用來與工況3對比分析。其中：工況1不考慮臺頂梁重；工況2考慮了臺頂梁的重量；工況3考慮了梁的重量，同時橋臺直接置于細砂土層上，臺背全部為黏性土；工況4考慮了梁的重量，同時橋臺直接置于黏性土層上，臺背全部為細砂土層。

在橋臺頂部以及砂土層內(nèi)布置A、B、C、D四個測點來分析橋臺的位移趨勢以及砂土內(nèi)的孔壓比響應，如圖3所示。

圖2 Elcentro波Fig.2 Elcentro wave

表2 細砂物理參數(shù)

Table2 Physical parameters of the fine sand

粒徑/mm>0．50．5～0．250．25～0．1<0．1不均勻系數(shù)孔隙比濕容重干容重比重5．2%51．2%42．1%1．5%3．090．782．021．532．73

圖3 數(shù)值模型圖Fig.3 The numerical model

圖4 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Grid graph of the model

表3 砂土參數(shù)[4]

Table3 Material parameters of sands[4]

MgMfCαfαgKevoGesomvmsβ0β1HoHuoγγuP’o中砂1．300．580．90．450．453401750．50．56．00．76680300087．1100細砂1．550．780．90．450．453602000．50．56．00．76700330087．1100

4 結果分析

4.1 橋臺位移

表4為四種工況中A點在輸入不同加速度峰值的情況下的震后水平位移。橋臺震后殘余位移隨著輸入加速度峰值的增加而逐漸增加。工況1橋臺旋轉的角度分別為0.24°、0.24°和0.26°。工況2因為橋臺頂部配重的影響，使震后水平位移小于工況1的位移值，旋轉角度分別為0.30°、0.30°和0.32°?？梢姌蚺_頂部重量可以增強橋臺的抗震穩(wěn)定性，但是橋臺發(fā)生旋轉的可能性變大。工況3直接位于細砂層上，臺背全黏土；工況4直接位于黏土層上，臺背全細砂。對比發(fā)現(xiàn)：工況3的殘余位移要遠遠大于工況4的殘余位移。由于橋臺位于砂土之上時，地基土液化導致砂土承載力顯著降低引起的橋臺殘余位移更大，因此橋臺地基土的性質(zhì)影響著橋臺整體的抗震穩(wěn)定性。

圖5為試驗值與模擬值的對比圖，可以看出模擬值與試驗值得到的橋臺位移趨勢基本一致，二者的吻合程度較好，間接地證明了本模型的正確性。

表4 A點水平位移

圖6為橋臺頂端A點的位移時程圖，可以看出隨著地震作用時間的增加，A點的位移值逐漸增加，在前1.5 s的時間內(nèi)劇烈振動，隨后趨于平穩(wěn)。在地震過程中，A點位移值達到最大值的時刻，不是在地震加速度達到峰值的時刻，也不是地震結束的時刻。

圖5 試驗值與模擬值對比Fig.5 Comparison of experimental and simulated values

圖6 A點位移時程圖Fig.6 Displacement time history of point A

圖7 不同點的孔壓比時程圖Fig.7 Pore pressure ratio time history of different points

4.2 孔壓比

圖7為工況1和工況2中A、B、C三點的孔壓比時程曲線?？梢钥吹饺幍目讐罕入S著地震作用時間的增大逐漸增大，其中B點最大，模型底部砂土層已完全液化。模擬觀察到的現(xiàn)象與振動臺試驗觀察的結果基本一致，即臺前側地基土相比與臺下和臺后土層更易液化。這是因為砂土層上較厚的覆蓋層(或者臺重)使砂土層的有效應力增大，在地震過程中超孔隙水逐漸向臺前側移動，臺下和臺后砂土層內(nèi)的超孔隙水更易消散。

圖8為輸入加速度峰值為0.84 g時，工況1和工況2中C點的孔壓比時程圖。由于工況2在臺頂放置重物，從時程圖可以看出工況2的孔壓比要比與工況1減小大約20%。

圖8 C點孔壓比時程圖Fig.8 Pore pressure ratio time history of point C

4.3 夯實作用對液化的影響

何開明等[8]研究發(fā)現(xiàn)強夯使黃土地基的干容重增大、取孔隙比減小、濕陷系數(shù)減小和標準貫入擊數(shù)增大。強夯法在處理黃土地基的濕陷性和提高地基承載力方面很有效，但強夯不能完全消除黃土地基的液化。

為研究夯實作用對砂土孔壓比產(chǎn)生的影響，取孔隙比e分別為0.3、0.5和0.78時建立三種工況，分析孔壓比的發(fā)展規(guī)律。

圖9為工況2在輸入0.84 g地震加速度峰值時不同孔隙比B、C兩點的孔壓比時程圖。觀察發(fā)現(xiàn)：在B點三種情況下砂土層的孔壓比均大于1，但是隨著孔隙比的減小孔壓比有逐漸增大的趨勢，這說明在橋臺前部的自由場地，對砂土的簡單壓密并不能減小液化風險。C點孔壓比在整個地震過程中都遠遠小于B點孔壓比，同時隨著e的增大，C點孔壓比變化不明顯。這說明對于橋臺前側的地基土簡單的壓實并不能降低液化風險。

圖9 不同孔隙比的孔壓比時程圖Fig.9 Pore pressure ratio time history with different void ratios

5 結論與建議

本文利用完全耦合有效應力分析方法，通過非線性有限元軟件UWLC建立了振動臺試驗模型。利用修正的 Paster-Zienkiewicz Mark-III模型來模擬砂土在地震荷載作用下的液化特性，得出以下結論：

(1) 基于有效應力方法的二維有限元軟件模擬的結果與振動臺試驗結論基本一致。橋臺的震害模式并不是單一的滑移型破壞，橋臺在滑坡過程中均伴隨旋轉，考慮梁的豎向重量后會使橋臺的旋轉角度變大。

(2) 總體而言模擬結果與試驗結果基本一致，間接證明了本模型的正確性以及軟件的可用性。

(3) 孔隙比越小臺前側砂土內(nèi)孔壓比越大。對于自由場地的砂土層而言，簡單的壓實并不能降低液化風險。

References)

[1] 劉勇生.橋臺滑坡與動土壓力[D].哈爾濱:國家地震局工程力學研究所，1988.LIU Yong-sheng.Abutments Landslides and Dynamics Earth Pressure[D].Harbin：Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，1988.(in Chinese)

[2] Yoshimni Y.Tokimatsu Settlement of Building Saturated Sand During Earthquakes[J].Soils and Foundation，1977，17(1)：23-28.

[3] Alyami M，Rouainia M，Wilkinson S M.Numerical Analysis of Deformation Behaviour of Quay Wallsunder Earthquake Loading[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2009，29：525-536.

[4] Biot M A.Theory of Propagation of Elastic Waves in Fluid-saturated Porous Solid[J].Acoust Soc Am，1956，28：168-178.

[5] Pastor M，Zienkiewicz O C， Chan A H C.Generalized Plasticity and the Modelling of Soil Behaviour[J].International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，1990，14：151-190.

[6] Cai F，Hagiwara T，Imamura S，et al.2D Fully Coupled Liquefaction Analysis of Sand Ground Under Tank[C]//Proceedings of the 11th Japan Earthquake Engineering Symposium.2002：819-824.(in Japanese)

[7] 何開明，周健，王蘭民.強夯黃土地基抗液化性狀的試驗研究[J].地下空間，2004，24(1)：27-30.HE Kai-ming，ZHOU Jian，WANG Lan-min.Experimental Study on Anti-liquefaction of Rammed Loss Ground[J].Underground Space，2004，24(1)：27-30.(in Chinese)

Numerical Simulation of Abutment-induced Landslides in Seismic Liquefaction Area

WANG Hai-tao1， GAO Da2

(1.SchoolofCivilandSafetyEngineering，DalianJiaotongUniversity，Dalian，Liaoning116028，China；2.ShenyangMunicipalEngineeringDesign&ResearchInstitute，Shenyang，Liaoning110016，China)

Abutments occupy an important position in a bridge system.The stability of a bridge station directly affects the seismic performance of a bridge.Vast amounts of seismic damage and bridge failure caused by abutment damage have occurred.This damage is often accompanied by large ground deformation induced by soil liquefaction.To study the landslide mechanism of abutment in liquefied sites，the fully coupled effective stress analysis method was used to simulate the characteristics of liquefied sand under a seismic load with a Paster-Zienkiewicz-modified Mark-III model.The effects of beam weight and liquefied layer position on abutment displacement were studied.The compaction effects on sandy soil liquefaction were also analyzed.Numerical simulation produced results consistent with those of the shaking Tabletest suggests the ramming processing alone does not reduce the risk of sand liquefaction.

liquefaction； abutment-induced landslide； numerical simulation

2014-08-20

國家自然科學基金項目(51208073)；遼寧省博士啟動基金項目 (20121061)

王海濤(1982-)，男，湖北隨州人，副教授，博士，主要從事巖土工程等方面研究.E-mail：wht@djtu.edu.cn

TU375.4

A

1000-0844(2015)02-0397-06

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0397