劉飛成， 張建經(jīng)， 鄧小寧， 王志佳

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031； 2.鄭州中核巖土有限公司，河南 鄭州 450002)

地下管線三向地震動(dòng)一致激勵(lì)與非一致激勵(lì)數(shù)值分析①

劉飛成1， 張建經(jīng)1， 鄧小寧2， 王志佳1

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031； 2.鄭州中核巖土有限公司，河南 鄭州 450002)

基于某工業(yè)地下管道建立有限元模型，考慮管土相互作用和行波效應(yīng)，綜合分析在三向地震動(dòng)一致激勵(lì)與非一致激勵(lì)下的管道動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果，并且簡(jiǎn)單分析部分相關(guān)因素對(duì)管道動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果的影響。結(jié)論如下：對(duì)于地下管道來(lái)說(shuō)，非一致激勵(lì)與一致激勵(lì)作用下的位移響應(yīng)曲線在峰值和形狀方面存在較為明顯的不同，具體表現(xiàn)為：非一致作用水平向位移遠(yuǎn)大于一致作用，而豎直向位移稍大于一致作用；對(duì)于應(yīng)力響應(yīng)，不管一致還是非一致激勵(lì)，同一截面各處的應(yīng)力響應(yīng)有明顯不同，并且總體來(lái)說(shuō)非一致作用下較大；位于管道走向變化段、土層變化處和管道彎曲段的截面的位移響應(yīng)峰值和應(yīng)力響應(yīng)一般會(huì)產(chǎn)生突變，說(shuō)明這些因素對(duì)管道的動(dòng)力響應(yīng)具有較為明顯的影響。

地下管； 行波效應(yīng)； 管土相互作用； 位移響應(yīng)； 應(yīng)力響應(yīng)

0 引言

地下管線，尤其是長(zhǎng)距離的地下管線，在當(dāng)今的土木工程建設(shè)中極為普遍。如果地下管線遇到地震等自然災(zāi)害，很容易發(fā)生破壞，從而影響到其正常工作，最終會(huì)對(duì)人們的安全以及生活帶來(lái)很大的影響。如1995年日本阪神大地震中神戶地區(qū)供排水系統(tǒng)主水管網(wǎng)破壞1 610處，導(dǎo)致110萬(wàn)用戶斷水，一周后僅修復(fù)三分之一，100多天后才全部修復(fù)，與此同時(shí)，該地區(qū)供氣系統(tǒng)、供電系統(tǒng)也都遭到嚴(yán)重破壞，還導(dǎo)致了次生災(zāi)害的發(fā)生[1-2]。2008年5月12日四川汶川8.0級(jí)大地震讓映秀鎮(zhèn)附近位于龍門(mén)山斷裂帶上的居民傷亡慘重，城鎮(zhèn)基礎(chǔ)設(shè)施及房屋遭到了嚴(yán)重破壞，供水、排水、電力、通訊系統(tǒng)全部中斷。所以對(duì)于地下管道的抗震研究應(yīng)該給予重視。

對(duì)于長(zhǎng)距離地下管道，通常沿線的地質(zhì)條件不同，且管道的走向也會(huì)有變化，因而地震波在管道各點(diǎn)引起的振動(dòng)也存在一定的差異，這主要是由行波效應(yīng)、部分相干效應(yīng)、衰減效應(yīng)和局部場(chǎng)地效應(yīng)造成的，其中以行波效應(yīng)為主[3]。甘文水和侯忠良[4]利用有限元建模分析了地震行波作用下埋設(shè)管線的反應(yīng)。Toki 和Takada[5]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬分析了表面土層的剛度和厚度變化對(duì)地下管道的動(dòng)力響應(yīng)的影響。屈鐵軍[6]和Nakamura H等[7]研究考慮空間相關(guān)性等對(duì)地下管道的動(dòng)力響應(yīng)。禹海濤等[8]對(duì)非一致激勵(lì)下長(zhǎng)距離輸水隧道地震響應(yīng)展開(kāi)了分析研究。若對(duì)長(zhǎng)距離管道抗震研究不考慮地震動(dòng)的空間變化采用一致地震動(dòng)輸入，會(huì)產(chǎn)生比較大的誤差，所以對(duì)于地下管道的抗震分析，必須要考慮行波效應(yīng)等因素，采用非一致地震動(dòng)輸入[9-10]。

總體來(lái)說(shuō)，前人對(duì)地下直管穿過(guò)均質(zhì)土體的研究較多，較少涉及到有關(guān)地下彎管穿過(guò)非均質(zhì)土體的研究?；诖?，本文以某實(shí)地長(zhǎng)距離非長(zhǎng)直地下管道為例，建立包括地基土、管道在內(nèi)的三維有限元模型，考慮管土相互接觸以及材料阻尼，比較一致激勵(lì)下與非一致激勵(lì)下管道的響應(yīng)結(jié)果，研究考慮行波效應(yīng)對(duì)長(zhǎng)距離管道的位移和應(yīng)力響應(yīng)的影響。

1 有限元建模

原場(chǎng)地所處地區(qū)表層覆有一定厚度的人工填土，以黏土、細(xì)砂巖和泥質(zhì)粉砂巖為主。管道埋深較淺，并且考慮管道在原場(chǎng)地三維空間里的走向變化(圖1中截面4即位于管道走向變化段)。模型劃分網(wǎng)格后的視圖如圖2所示。對(duì)于邊界問(wèn)題，在初始靜力計(jì)算時(shí)采用固定約束，在動(dòng)力計(jì)算時(shí)采用黏彈性邊界，關(guān)于黏彈性邊界具體在后文介紹。

本構(gòu)模型基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，土體參數(shù)如表1所示。土體采用實(shí)體單元，管道采用有一定厚度的殼單元，定義為線彈性材料,其彈性模量為205 GPa,泊松比0.3，密度2 500 kg/m3。在管道沿線布置監(jiān)測(cè)面，同一監(jiān)測(cè)面上布置四個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別位于頂部、腰部(左右)以及底部。監(jiān)測(cè)界面位置及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示，其中截面8、9和截面11都位于土層變化處，即土體的性質(zhì)發(fā)生改變處。

表1 土體參數(shù)

圖1 截面沿管道分布情況Fig.1 Distribution of monitoring sections along the pipeline

圖2 模型劃分網(wǎng)格后的視圖Fig.2 Profile of model mesh

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.3 Distribution of observation points

土體阻尼采用Rayleigh阻尼，黏性阻尼矩陣[C]寫(xiě)成質(zhì)量矩陣[M]和剛度矩陣[K]的線性組合形式：

(1)

式中：

其中，ξ1和ξm分別為第1和第m模態(tài)的阻尼比；ω1取第一模態(tài)的自振頻率，ωm為第m模態(tài)的自振頻率，一般對(duì)于具有大量自由度的結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，只有很少的幾個(gè)模態(tài)對(duì)動(dòng)力響應(yīng)有明顯影響，一般情況下取m=3就能滿足計(jì)算精度的要求[11]。

管道與土體接觸單元參數(shù)的設(shè)置為此次關(guān)鍵的參數(shù)設(shè)置，模擬中采用Goodman單元[12]，假定接觸面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力與法向相對(duì)位移和切向相對(duì)位移之間無(wú)交叉影響，其單元形式如圖4所示。其應(yīng)力與相對(duì)位移的關(guān)系式如式2所表示。

(2)

圖4 Goodman單元模型Fig.4 Goodman element model

Goodman單元在有限元軟件模擬接觸時(shí)運(yùn)用的相當(dāng)廣泛，能較好地反應(yīng)接觸面切向應(yīng)力和變形的發(fā)展，并考慮接觸面變形的非線性特性，其精度與實(shí)用性也得到了驗(yàn)證[13]。

模型的動(dòng)力邊界采用黏彈性邊界，通過(guò)沿人工邊界設(shè)置一系列由線性彈簧和阻尼器組成的物理元件來(lái)吸收射向人工邊界的波動(dòng)能量和反射波的散射，通過(guò)黏性阻尼的吸能作用和彈簧的剛性恢復(fù)作用模擬無(wú)限遠(yuǎn)對(duì)廣義結(jié)構(gòu)的影響，從而可以較好地模擬地震波通過(guò)人工邊界的透射過(guò)程[14]。

2 結(jié)果分析

本次計(jì)算采用Chichi 地震波，原場(chǎng)地的抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度，故輸入地震波的加速度峰值為0.21 g，三個(gè)方向的加速度時(shí)程如圖5所示。值得說(shuō)明的是，x和y向是平面上兩個(gè)相互垂直的方向，z向是豎直方向，其中x方向與圖1中截面1所在直線段平行。

圖5 三方向加速度時(shí)程曲線Fig.5 Acceleration time-history curves in three directions

本文的非一致輸入主要通過(guò)行波輸入來(lái)實(shí)現(xiàn)，即模型底部不同位置點(diǎn)受到的地震激勵(lì)是不同步的，沿著地震波傳播的方向從基底的一點(diǎn)傳到下一點(diǎn)所需要的具體時(shí)間為

(3)

式中：L為沿地震波傳播方向相鄰兩點(diǎn)的距離；C為地震波在模型底部土體的傳播速度。

限于篇幅，僅把具有代表性的截面動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果列出進(jìn)行分析。在比較非一致與一致激勵(lì)作用下管道位移的響應(yīng)，選擇截面10上的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析。圖6和圖7分別表示截面10頂部監(jiān)測(cè)點(diǎn)在一致和非一致作用下的位移響應(yīng)曲線，兩種激勵(lì)作用下的位移峰值列在表2中。

圖6 截面10頂部三方向位移響應(yīng)曲線(一致)Fig.6 Displacement response curves in three directions on top of section 10 (uniform)

圖7 截面10頂部三方向位移響應(yīng)曲線(非一致)Fig.7 Displacement response curves in three direction on top of section 10 (non-uniform)

由以上的位移結(jié)果可以看出，盡管輸入相同的地震波，但是由于地震動(dòng)輸入模式的不同，導(dǎo)致管道同一位置處的位移響應(yīng)曲線在形狀和幅值方面有明顯不同，但是兩種激勵(lì)作用下管道同一部位的位移曲線變化最終逐漸趨于一致?？傮w來(lái)說(shuō)，無(wú)論水平向位移還是豎向位移，非一致作用下的位移幅值均大于一致作用下的位移幅值，且各方向的位移峰值增大倍數(shù)不一致，其中x向增大倍數(shù)大約為4.5左右，y向約為6.0左右，z向約1.4左右?？梢钥闯龇且恢伦饔脤?duì)水平向位移影響較大，相比來(lái)說(shuō)，豎向的位移受非一致的影響較小。

對(duì)于很多結(jié)構(gòu)物諸如房屋、橋梁、隧道以及地下管道，殘余位移會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重破壞[15]。表3列出了截面10上各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在一致和非一致激勵(lì)作用下的殘余位移?？梢钥闯?，對(duì)于水平向的殘余位移值，一致作用稍大于非一致作用；對(duì)于豎直向殘余位移值，一致作用幾乎等于非一致作用?？傮w來(lái)說(shuō)，水平向的殘余位移值大于豎向位移值。

圖8給出了非一致作用下管道沿線各斷面三個(gè)方向位移峰值的變化情況?？梢钥闯觯较蛭灰品逯笛毓芫€走向變化較大，其中x向位移峰值在截面4陡然下降，減小約20%，而y向位移峰值則增大約13%。并且對(duì)比截面8和9可以發(fā)現(xiàn)，兩截面的x和y向位移峰值的變化都較為明顯，分別相差約32%和24%，而管道彎曲段的位移峰值幾乎沒(méi)有突變。表明非一致作用下相比管道沿線長(zhǎng)直段的截面，管道走向變化段和土層變化處的截面的水平向位移峰值變化明顯。

表2 截面10上的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移峰值

表3 截面10上的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的殘余位移

圖8 管道沿線各斷面三方向位移峰值(非一致)Fig.8 Peak displacemetn in three directions of each section along the pipeline (non-uniform)

圖9給出了一致作用下管道沿線各斷面的三個(gè)方向位移峰值的變化情況?？梢钥闯?，水平向位移峰值變化沿管線走向變化較小，截面4頂部的x和z向位移峰值明顯陡增，分別增大約78%和105%，即說(shuō)明管道走向變化段上的位移峰值會(huì)有較大的突變，原因可能是管道走向改變，相當(dāng)于地震波入射角發(fā)生變化[15]。其結(jié)果表明，一致作用下管道彎曲段和土層變化處的截面位移峰值幾乎沒(méi)有突變。

由以上分析可以看出，位移峰值突變?cè)诜且恢伦饔孟乱话惆l(fā)生在管道走向變化段和土體變化處；而一致作用下則一般發(fā)生在管道走向變化段。

一致和非一致激勵(lì)作用下管道各監(jiān)測(cè)截面的正應(yīng)力峰值和剪應(yīng)力峰值見(jiàn)表4。相比于一致激勵(lì)作用，非一致作用下管道應(yīng)力響應(yīng)會(huì)顯著增大。對(duì)比截面1和2、截面12和13以及截面14、15的應(yīng)力增大倍數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，相比管道直線段截面，管道彎曲段截面應(yīng)力增大倍數(shù)明顯變大，即非一致作用對(duì)管道彎曲處應(yīng)力響應(yīng)的影響要大于對(duì)直線段的影響。綜合分析截面8、9和11的應(yīng)力增大倍數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)土層變化對(duì)應(yīng)力增大倍數(shù)影響較小。位于管道走向變化段截面4的剪應(yīng)力增大倍數(shù)明顯偏大，即截面4處主要發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。

表4 一致與非一致激勵(lì)作用下管道沿線各斷面應(yīng)力峰值

圖9 管道沿線各斷面三方向位移峰值(一致)Fig.9 Peak displacement in three directions of each section along the pipeline (uniform)

3 結(jié)論與建議

本文基于某實(shí)地長(zhǎng)距離地下管道的工程應(yīng)用實(shí)例，建立包括土體、地下管道在內(nèi)的三維有限元模型，分析非一致和一致地震動(dòng)作用下地下管道的地震響應(yīng)問(wèn)題，初步結(jié)論與建議如下：

(1) 相比于一致激勵(lì)作用，非一致激勵(lì)作用下的位移響應(yīng)曲線在形狀和峰值上都有明顯不同，其中非一致作用下的水平向位移峰值要明顯大于一致作用，豎向位移峰值稍大于一致作用，即非一致作用下和一致作用下的豎向位移的差別很小。管道同一部位兩種激勵(lì)作用下的位移曲線變化最終逐漸趨于一致。

(2) 非一致激勵(lì)作用下位移峰值突變一般發(fā)生在管道走向變化段和土層變化處，一致作用下則一般發(fā)生在管道走向變化段。

(3) 水平向的殘余位移值大于豎向殘余位移值。對(duì)于水平向的殘余位移值，一致作用稍大于非一致作用，對(duì)于豎直向殘余位移值，一致作用幾乎等于非一致作用。

(4) 相比一致作用，非一致激勵(lì)作用會(huì)顯著增大管道應(yīng)力響應(yīng)，且同一截面不同部位的應(yīng)力響應(yīng)也與一致激勵(lì)作用下的不同，并且非一致激勵(lì)對(duì)管道彎曲段的影響要大于對(duì)直線段的影響。管道走向變化段受非一致激勵(lì)影響也較大。

(5) 在長(zhǎng)距離地下管道的抗震分析中建議采用非一致激勵(lì)作用，并應(yīng)該綜合考慮其他一些影響因素，從而才能確定比較合理的地下管道的布置方式。

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Numerical Analysis of Underground Pipeline under Uniform and Non-uniform Excitations of Three-directional Ground Motion

LIU Fei-cheng1， ZHANG Jian-jing1， DENG Xiao-ning2， WANG Zhi-jia1

(1.CollegeofCivilEngineering，SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu，Sichuan610031，China；2.ZhengzhouCNNCGeotechnicalEngineeringCo.，Ltd.，Zhengzhou，Henan450002，China)

Based on one industrial underground pipeline，with soil-pipe interaction and traveling wave effect taken into consideration，a finite element model was built to study the dynamic response of pipelines under uniform and non-uniform excitation，and the influence of some relative factors was analyzed.The results are：the peak value of the displacement response curve under non-uniform excitation，as well as shape，differs from that under uniform excitation.Horizontal displacement under non-uniform excitation is apparently greater than that under uniform excitation，while vertical displacement under non-uniform excitation is slightly greater than that under uniform excitation.The stress response of one monitor point differs from that of other points on the same section under both uniform and non-uniform excitation，and the stress response under non-uniform excitation is more intense compared to that under uniform excitation.Displacement and stress of a pipeline in the subsurface is usually influenced by the change in soil properties and pipe trend and bucking under seismic excitation.

underground pipeline； traveling wave effect； soil-pipe interaction； displacement response； stress response

2014-08-20

國(guó)防基礎(chǔ)科研計(jì)劃(B0220133003)

劉飛成(1992-)，男，碩士研究生，主要從事巖土工程抗震方面研究.E-mail：13699096139@163.com

TV672

A

1000-0844(2015)02-0355-07

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0355