王翔南， 張向韜， 董威信， 于玉貞

(清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

深厚覆蓋層上心墻堆石壩強(qiáng)震動(dòng)力響應(yīng)分析①

王翔南， 張向韜， 董威信， 于玉貞

(清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

土石壩由于施工便捷、取材方便，是目前我國(guó)西部比較常見(jiàn)的一種壩型。但西部地區(qū)地震活動(dòng)頻繁且烈度較高，特別是一些土石壩壩基下存在深厚覆蓋層，對(duì)土石壩的地震動(dòng)力響應(yīng)有重要影響。采用黏彈性模型-等效線性化方法對(duì)國(guó)內(nèi)某擬建土石壩進(jìn)行三維動(dòng)力響應(yīng)分析。考慮到實(shí)際土石壩壩體是不完全排水的，將根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到的殘余體變分成兩部分，一部分轉(zhuǎn)化為殘余孔壓，另一部分為產(chǎn)生的殘余變形。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，分析在壩基深厚覆蓋層影響下壩體殘余變形、加速度響應(yīng)、殘余孔壓等動(dòng)力反應(yīng)的特征和分布規(guī)律。計(jì)算結(jié)果符合一般規(guī)律，說(shuō)明本文采用的計(jì)算方法適用于含深厚覆蓋層心墻堆石壩的靜動(dòng)力分析。

心墻堆石壩； 深厚覆蓋層； 動(dòng)力響應(yīng)； 殘余孔隙水壓力； 殘余變形

0 引言

土石壩由于易于取材、施工方便以及對(duì)地基場(chǎng)地要求不高等特點(diǎn)，目前在我國(guó)西部大型水利工程設(shè)計(jì)中頗受青睞，如糯扎渡、公伯峽、小浪底、兩河口、雙江口和古水等。在國(guó)內(nèi)外歷次地震中，一些土石壩曾發(fā)生過(guò)因地震誘發(fā)的嚴(yán)重災(zāi)害，如滑坡、震陷和裂縫等。2008年汶川8.0級(jí)地震中，很多土石壩受到不同程度的損壞，其中紫坪鋪混凝土面板堆石壩受到震損，壩頂最大沉降達(dá)1.02 m，水平位移0.35 m，面板嚴(yán)重受損。我國(guó)西部地區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜，大地震頻發(fā)，一旦高庫(kù)大壩遭嚴(yán)重破壞，將導(dǎo)致一系列的嚴(yán)重后果，說(shuō)明加強(qiáng)土石壩的抗震研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-3]。

原位觀測(cè)資料無(wú)疑是土石壩抗震研究最有效也最直接的資料，但僅有極少數(shù)高土石壩歷經(jīng)了地震甚至是強(qiáng)震的影響，實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)較為稀缺。目前計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展迅速，有限元等數(shù)值計(jì)算方法日趨完善，越來(lái)越多地用來(lái)進(jìn)行土石壩的靜力分析和地震動(dòng)力響應(yīng)研究[4-6]。很多學(xué)者采用各種方法對(duì)土石壩的抗震特性進(jìn)行了數(shù)值分析，取得了一系列成果[7-8]。

具有覆蓋層特別是深厚覆蓋層壩基的土石壩在強(qiáng)震條件下的抗液化分析一直是工程界和學(xué)術(shù)界重點(diǎn)關(guān)注的研究方向。覆蓋層一般屬于飽和軟弱土體，在地震荷載作用下易產(chǎn)生累積的殘余孔壓。當(dāng)累積的殘余孔壓達(dá)到一定數(shù)值后，壩基上下游底部的土體有效應(yīng)力會(huì)降低，進(jìn)而產(chǎn)生滑裂面，形成滑坡。所以在動(dòng)力分析中考慮殘余孔壓累積，具有非常重要的意義。

實(shí)際工程中壩體和壩基是部分排水的，在以往的研究中學(xué)者常將土體考慮為不排水邊界，這樣可能導(dǎo)致土體內(nèi)累積的殘余孔壓過(guò)大。本文采用黏彈性模型-等效線性化方法對(duì)國(guó)內(nèi)某擬建在深厚覆蓋層壩基上的土石壩進(jìn)行三維靜動(dòng)力分析?？紤]到實(shí)際土石壩壩體和壩基部分排水的情況，本文將根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到的殘余體變分成兩部分，一部分轉(zhuǎn)化為殘余孔壓，另一部分為產(chǎn)生的殘余變形。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，分析在壩基深厚覆蓋層影響下壩體殘余變形、加速度響應(yīng)、殘余孔壓等動(dòng)力反應(yīng)的特征和分布規(guī)律。計(jì)算結(jié)果符合一般規(guī)律，說(shuō)明本文采用的計(jì)算方法適用于含深厚覆蓋層心墻堆石壩的靜動(dòng)力分析。

1 背景

位于我國(guó)西部的某水電站是某大江下游控制性水庫(kù)，因壩址處河床寬度較寬，且具有深厚覆蓋層(>300 m)，壩址處只宜建當(dāng)?shù)夭牧蠅巍？紤]土質(zhì)心墻壩對(duì)壩基變形的適應(yīng)性較瀝青混凝土心墻壩和混凝土面板堆石壩更好，結(jié)合工程所處地域冬季寒冷、晝夜溫差大等因素綜合分析，初擬土質(zhì)心墻堆石壩作為該水庫(kù)代表性壩型。

大壩建基面最低高程2 823.00 m，最大壩高160 m，上游壩坡1∶2.3；下游壩坡1∶1.9。為增加壩坡的抗滑穩(wěn)定性，在上、下游坡腳進(jìn)行壓重處理，上游壓重長(zhǎng)度約230 m，下游壓重長(zhǎng)度約220 m，壓重區(qū)頂高程2 903.00 m。土質(zhì)心墻頂高程2 983.00 m，頂寬14.00 m，心墻上、下游坡度均為1∶0.23。在心墻兩側(cè)設(shè)置反濾層，上游反濾層厚17 m，下游反濾層厚16 m。反濾層與堆石區(qū)之間設(shè)置過(guò)渡料層，上、下游坡度均為1∶0.7。

本文計(jì)算所用的輸入地震波是按設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)生成的人工地震波。壩址區(qū)50年超越概率10%地震動(dòng)峰值加速度為0.3 g，對(duì)應(yīng)地震烈度為Ⅷ度，區(qū)域構(gòu)造穩(wěn)定性較差。

2 有限元計(jì)算模型

大壩的材料分區(qū)如圖1所示：

圖1 最大斷面及材料分區(qū)示意圖Fig.1 Material zoning of the maximum section

為方便研究，本文在剖分有限元網(wǎng)格時(shí)，對(duì)壩體(含深厚覆蓋層)進(jìn)行了一系列簡(jiǎn)化：

(1) 適當(dāng)簡(jiǎn)化材料分區(qū)，上、下游的反濾層等采用同種材料；

(2) 用直線替代原覆蓋層底面的復(fù)雜邊界；

(3) 按從下至上每層網(wǎng)格算一個(gè)施工級(jí)來(lái)模擬施工過(guò)程，共39個(gè)施工級(jí)。

簡(jiǎn)化后的網(wǎng)格保留了原心墻堆石壩的基本特征，且非常規(guī)則，有利于得出較為規(guī)律的計(jì)算結(jié)果來(lái)揭示本質(zhì)規(guī)律。為減小邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，模型邊界自壩趾擴(kuò)展到覆蓋層厚度的3倍處。

網(wǎng)格共有節(jié)點(diǎn)27 034個(gè)，單元35 000個(gè)(圖2)。

3 計(jì)算方法和材料參數(shù)

3.1 靜力計(jì)算方法

靜力計(jì)算采用Duncan-ChangE-ν模型[9]，基于Biot固結(jié)理論，模擬覆蓋層的沉積、大壩的填筑、水庫(kù)蓄水，以確定動(dòng)力計(jì)算所需的初始應(yīng)力場(chǎng)。

模型切線彈性模量Et為

(1)

式中：k、n、φ、c、Rf為線彈性模量的5個(gè)參數(shù)。其中φ為內(nèi)摩擦角；c為材料黏聚力；Rf為破壞比，其取值范圍一般在0.75～1.0。這5個(gè)參數(shù)均可由常規(guī)三軸試驗(yàn)求得。

圖2 網(wǎng)格最大橫剖面及三維網(wǎng)格Fig.2 The maximum cross-section and 3D mesh

模型切線泊松比νt為

(2)

其中，G、F為試驗(yàn)常數(shù)；D可取為不同圍壓情況下的三軸試驗(yàn)的均值；νt的取值范圍在0～0.5之間。

3.2 動(dòng)力計(jì)算方法

動(dòng)力計(jì)算采用沈珠江提出的考慮震動(dòng)孔隙水壓力增長(zhǎng)及變化過(guò)程的黏彈性-等效線性化方法[6]。其基本思路是：將整個(gè)地震分為若干個(gè)時(shí)段，分別對(duì)每個(gè)時(shí)段采取總應(yīng)力分析方法，按照Wilson-θ法進(jìn)行時(shí)間差分。然后，計(jì)算該時(shí)間段內(nèi)各單元的殘余變形和孔隙水壓力增長(zhǎng)情況，并將其轉(zhuǎn)換為初始應(yīng)力或者初始應(yīng)變，再對(duì)其進(jìn)行靜力分析，得出節(jié)點(diǎn)位移、有效應(yīng)力和單元應(yīng)變的變化量。上述殘余變形和孔隙水壓力增長(zhǎng)情況的計(jì)算可以考慮采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行。如此逐個(gè)時(shí)段地進(jìn)行計(jì)算，便能較好地得出整個(gè)動(dòng)力過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變、殘余變形和孔隙水壓力。

動(dòng)力計(jì)算過(guò)程中，可以采用以下修正的等效黏彈性模型：

(3)

(4)

殘余變形采用以下經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算：

(6)

(7)

其中，ΔεV，R為殘余體應(yīng)變；ΔγR為殘余剪應(yīng)變；S1為剪應(yīng)力水平；(γd)eff為有效剪應(yīng)變；ΔNe為此時(shí)段等效振動(dòng)周次；Ne為累計(jì)等效振動(dòng)周次；c1～c5為5個(gè)可由實(shí)驗(yàn)確定的模型輸入?yún)?shù)。

程序采用沈珠江建議的方法[10]，即直接從殘余體應(yīng)變和剪應(yīng)變的經(jīng)驗(yàn)式(6)和式(7)出發(fā)進(jìn)行計(jì)算，而不排水條件下的殘余孔壓等于殘余體應(yīng)變與回彈體積模量Ku的乘積：

(8)

式中，B0是反應(yīng)土樣不飽和、試驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量不確定性因素的綜合系數(shù)。假如土體完全不排水，B0一般取1.0，但考慮到試驗(yàn)系統(tǒng)中土樣不飽和、橡皮膜柔度及測(cè)量系統(tǒng)的不確定性，B0一般取一個(gè)小于1.0的數(shù)。文獻(xiàn)[10]給出了各類土B0的建議值。Ku為土體的卸載回彈體積模量。

在實(shí)際的土石壩工程中，土體是不完全排水的，即在產(chǎn)生殘余變形的同時(shí)也會(huì)有殘余孔壓的累積。本文認(rèn)為可將根據(jù)式(6)計(jì)算得到的殘余體變中一部分轉(zhuǎn)化為等效的殘余孔壓(按式(8)計(jì)算)，剩余的殘余體變，即(1-B0) ΔεV，R為土體實(shí)際產(chǎn)生的殘余體應(yīng)變。

3.3 計(jì)算參數(shù)

壩體材料和覆蓋層材料的靜動(dòng)力參數(shù)通過(guò)三軸試驗(yàn)確定，見(jiàn)表1、表2。

表1 靜力計(jì)算參數(shù)

表2 等效黏彈性模型動(dòng)力計(jì)算參數(shù)表

4 有限元計(jì)算結(jié)果分析

4.1 靜力計(jì)算結(jié)果

圖3(c)給出最大橫剖面的應(yīng)力水平分布圖?？梢钥闯?，大部分區(qū)域應(yīng)力水平較低，不會(huì)發(fā)生剪切破壞，但在大壩上游側(cè)堆石體頂部、心墻與上游堆石料之間以及防滲墻與覆蓋層的接觸面上有接近1的部分。這是因?yàn)椋?1)蓄水過(guò)程中心墻向下游發(fā)生位移，使得小主應(yīng)力在心墻上游該區(qū)域下降明顯；(2)心墻與上游堆石料之間以及防滲墻與覆蓋層之間由于模量相差較大會(huì)發(fā)生不均勻沉降，進(jìn)而產(chǎn)生剪切變形。

圖4給出最大橫剖面的位移分布圖。從順河向位移分布圖可見(jiàn)，在壩體自重和上游水庫(kù)蓄水引起的水壓力作用下，壩體順河向位移基本指向下游，在壩頂、心墻下游側(cè)均較大，最大值3.49 m發(fā)生在壩頂。

圖3 有效應(yīng)力和應(yīng)力水平分布Fig.3 Distribution of effective stresses and stress levels

圖4 位移分布Fig.4 Distribution of displacements

從豎直向位移分布圖中可見(jiàn)，由于心墻料模量小且所承受荷載較大，其豎直向沉降較大；但由于心墻下設(shè)置了模量很大的混凝土防滲墻，其沉降受到了限制，反使得沉降量的最大值發(fā)生在心墻兩側(cè)靠近壩基處的堆石體中，為4.95 m。

4.2 動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

本文計(jì)算所用的輸入地震波人工合成波，持續(xù)時(shí)間30 s，壩軸向與順河向相同，峰值加速度為5.238 m/s2。豎直向輸入地震波的峰值加速度為3.507 m/s2。三個(gè)方向相應(yīng)的加速度時(shí)程曲線如圖5所示。

表3 壩體反應(yīng)加速度及震后殘余變形

表3總結(jié)了壩體在輸入地震波作用下的計(jì)算結(jié)果。αm是反應(yīng)加速度最大值，β是相應(yīng)的反應(yīng)加速度放大系數(shù)。

圖6為最大橫剖面的殘余變形分布圖。順河向殘余變形主要指向下游，最大值為0.30 m；豎直向殘余變形最大值出現(xiàn)在上游面靠近壩頂處，為0.73 m。大壩震后變形整體上表現(xiàn)為：下游面凸出，上游面凹陷。

圖5 地震加速度時(shí)程曲線Fig.5 Time-history curve of earthquake acceleration

圖7為最大橫剖面的加速度放大系數(shù)分布圖?？梢钥闯?，順河向的加速度放大系數(shù)大部分區(qū)域小于1，只有在壩體上游表面堆石區(qū)、壩頂部以及覆蓋層中下部存在接近或超過(guò)1的情況。豎直向加速度放大系數(shù)在上游覆蓋層左上角、下游覆蓋層右上角、上游壩坡堆石體下部出現(xiàn)明顯增大。總體來(lái)說(shuō)，豎向加速度放大系數(shù)要大于順河向加速度放大系數(shù)，但從輸入地震波的加速度時(shí)程曲線來(lái)看，豎向的分量較小，所以加速度絕對(duì)值在豎向還是要小于順河向。

圖6 殘余變形分布Fig.6 Distribution of residual displacements

圖7 加速度放大系數(shù)Fig.7 Acceleration amplification factors

5 結(jié)論

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，在分析壩體殘余變形、加速度響應(yīng)、殘余孔壓等動(dòng)力反應(yīng)的特征和分布規(guī)律之后，認(rèn)為用黏彈性模型-等效線性化方法對(duì)建在深厚覆蓋層上的高土石壩進(jìn)行三維靜動(dòng)力計(jì)算是合理的。

實(shí)際工程中壩體和壩基是部分排水的，在以往的研究中學(xué)者常將土體考慮為不排水邊界，這樣可能導(dǎo)致土體內(nèi)累積的殘余孔壓過(guò)大。本文將根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到的殘余體變分成兩部分，一部分轉(zhuǎn)化為殘余孔壓，另一部分為產(chǎn)生的殘余變形。這種處理方式對(duì)分析類似問(wèn)題有一定的借鑒意義。

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Dynamic Behavior Analysis of a Core Wall Rockfill Dam Sited on Deep Overburden Layers under Strong Earthquake Loading

WANG Xiang-nan， ZHANG Xiang-tao， DONG Wei-xin， YU Yu-zhen

(StateKeyLaboratoryofHydroscienceandEngineering，TsinghuaUniversity，Beijing100084,China)

The earth-rockfill dam is the most common and economical type of dam because of its convenient construction method and ease of material supply.Many high earth-rockfill dams have been or are planned to be constructed in the west of China，an area with intense seismic activity.Some of them are sited on a deep overburden layer that has an important influence on the dynamic response of dams.In this study，we consider a domestic core wall rock fill dam still under construction as a 3D FE numerical example.The area where the dam is located has an overburden layer hundreds of meters thick，and its tectonic stability is poor.The 3D mesh used in FE calculation has been simplified appropriately.To determine the initial stress field required for the dynamic calculation，the Biot’s consolidation theory was adopted to simulate the sediments of the overburden layer and the dam filling and water storage processes of the reservoir.In addition，the Duncan-ChangE-νmodel was used to complete the static calculation.The equivalent linear method was used to conduct dynamic analysis；this method，proposed by Shen Z J，considers the increase and change in pore water pressure during vibration.Scholars have always considered soil as the undrained boundary in former studies.This can result in an excessive accumulation of residual pore water pressure，which does not conform to the actual situation.In this study，the residual volumetric strain obtained by the empirical formula is divided into two parts：the excess pore water pressure and residual deformation.The results show this method to be rational and useful.On the basis of the equivalent linear method，one earthquake is divided into many time intervals；a total stress method is used in the analysis of every interval，and the time difference is completed according to the Wilson-θmethod.Subsequently，we calculate the increase of the residual deformation and pore water pressure of each element in every time interval and transform it into initial stress or initial strain.The static analysis is continued，and changes of the node displacement，effective stress，and element strain were obtained.The residual deformation and pore pressure are completed by the empirical formula.Every time interval is calculated in the same manner，and then，the stress and strain，residual deformation，and pore pressure can be properly derived.Residual displacement，acceleration amplification，and residual pore pressure are analyzed according to the FE results.The numerical results show good agreement with the common properties.Therefore，this adopted method is capable of investigating the dynamic response of core wall rockfill dam on deep overburden layer under strong earthquake loading.The treatment of the residual pore water pressure accumulation in the soil may have a certain reference significance for analyzing such problems.

core wall rockfill dam; deep overburden layer； dynamic response； residual pore water pressure； residual deformation

2014-08-20

國(guó)家自然科學(xué)基金(51379103,51179092)；國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目(2013-KY-4)

王翔南(1989-) ，男，博士研究生，主要從事高土石壩數(shù)值分析方面的工作.E-mail: 13684060651@163.com

于玉貞，男，教授.E-mail：yuyuzhen@tsinghua.edu.cn

TV641.1

A

1000-0844(2015)02-0349-06

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0349