王艷鋒 王夢紫(武漢交通職業(yè)學(xué)院,湖北 武漢 430065)

基于改進灰色關(guān)聯(lián)模型的航道優(yōu)化研究*

王艷鋒 王夢紫
(武漢交通職業(yè)學(xué)院,湖北 武漢 430065)

航道是影響船舶安全航行的重要因素。航道設(shè)計是否滿足船舶通航要求,航道布置是否合理直接關(guān)系到船舶的航行安全。文章在對航道通航環(huán)境特征了解、分析的基礎(chǔ)上,采用改進灰色關(guān)聯(lián)分析法,對航道方案進行綜合評價研究,實現(xiàn)對航道優(yōu)化方案的比選,給出科學(xué)、合理的航道優(yōu)化方案,為航道設(shè)計部門的管理與決策提供參考。

灰色關(guān)聯(lián);航道優(yōu)化;航道方案評價

為了減少水上交通事故的發(fā)生,除了從人和船的角度考慮以外,還應(yīng)考慮復(fù)雜多變的航道水域通航環(huán)境對船舶航行安全的影響。航道作為影響船舶安全航行的重要因素,航道設(shè)計是否滿足船舶通航要求,航道布置是否合理,這一系列問題都直接關(guān)系到船舶的航行安全。為了滿足航運業(yè)未來發(fā)展對航道的需求,改善航道通航安全現(xiàn)狀,航道設(shè)計部門根據(jù)航道設(shè)計規(guī)范及標(biāo)準(zhǔn)[1],結(jié)合水域船舶操縱環(huán)境的實際情況,設(shè)計出多個航道優(yōu)化方案,對多個航道優(yōu)化方案的評價和比選成為驗證航道合理性和安全性的關(guān)鍵。因此,通過對航道優(yōu)化方案進行定量的綜合評價,選出航道優(yōu)化的科學(xué)方案,對保障船舶在復(fù)雜航道水域航行安全具有重要意義。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析的評價模型

航道方案評價實質(zhì)上是對各個指標(biāo)因子的影響程度評價,應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法對離散的指標(biāo)序列之間進行關(guān)聯(lián)性分析,得到方案序列與比較序列的灰色關(guān)聯(lián)度,最終獲取方案評價的排序,遴選出最優(yōu)方案。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)理論,可構(gòu)建出航道綜合評價模型[2][3]。

1.1 原始矩陣與理想向量

航道方案的比選問題實質(zhì)上是對同一水域的多個不同設(shè)計方案的決策問題。根據(jù)原始矩陣和理想向量的構(gòu)建方法,航道方案綜合評價系統(tǒng)是由n個優(yōu)化方案和m個評價指標(biāo)構(gòu)成的。

以第i個航道方案的m項指標(biāo)組成集合:

1.2 對矩陣規(guī)范化處理

由于對航道評價使用的各指標(biāo)數(shù)列標(biāo)度類型和綱量具有差異性,為了使各指標(biāo)能夠進行相互比較,計算獲取關(guān)聯(lián)系數(shù),需將矩陣內(nèi)的原始數(shù)據(jù)利用下列公式進行規(guī)范化處理,將評價指標(biāo)規(guī)范到同一綱量。

得出規(guī)范化矩陣:

1.3 灰色平均關(guān)聯(lián)系數(shù)

式中:ρ為分辨系數(shù),通常取0.5。

1.4 灰色關(guān)聯(lián)度矩陣

通過以下公式分別計算每個方案中各指標(biāo)行對于理想序列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù),得灰色關(guān)聯(lián)矩陣:

2 灰色關(guān)聯(lián)分析指標(biāo)權(quán)重

2.1 AHP確定權(quán)重

根據(jù)構(gòu)建的評價指標(biāo)體系,利用層次分析法來判斷矩陣的確定方法。本文制定了航道方案評價指標(biāo)權(quán)重調(diào)查表,通過專家對評價指標(biāo)的主觀評判,構(gòu)造評價指標(biāo)的相對重要度的判斷矩陣,并應(yīng)用層次分析法對判斷矩陣進行計算和一致性檢驗,得到指標(biāo)的權(quán)重向量α＝(α1,α2,α3,···,αj, ···,αn)。

2.2 熵值法確定權(quán)重

根據(jù)熵值法確定權(quán)重的計算步驟,首先應(yīng)用航道方案的原始數(shù)據(jù)構(gòu)造判斷矩陣并對其標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到歸一化矩陣;其次,利用熵值法獲取各評價指標(biāo)的熵值和差異系數(shù),得到評價指標(biāo)權(quán)重向量β＝(β1,β2,···,βj,···,βn)。

2.3 組合賦權(quán)

為了保障指標(biāo)權(quán)重確定的真實性和準(zhǔn)確性,采用組合賦權(quán)法對評價指標(biāo)進行賦權(quán)。這樣既能根據(jù)原始數(shù)據(jù)進行客觀計算,又能兼顧專家的經(jīng)驗進行主觀評判。

具體的賦權(quán)公式為:

其中,αj為AHP法確定的第j個指標(biāo)的權(quán)重; βj為熵值法確定的第j個評價指標(biāo)的權(quán)重。

3 改進型灰色關(guān)聯(lián)評價模型

根據(jù)對傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度計算模型的研究結(jié)果表明,傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度的獲取缺乏對指標(biāo)因子權(quán)重的考慮。由于各指標(biāo)因子在系統(tǒng)評價中的影響程度存在差異性,若不能正確地反映指標(biāo)的影響,將會導(dǎo)致評價結(jié)果不能真實反映實際情況。為了克服以上缺陷,本文所建的評價模型著重對不同指標(biāo)的貢獻度進行了分析,利用組合賦權(quán)法對評價指標(biāo)進行權(quán)重賦值,對傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析模型進行改進,使備選方案與理想方案的關(guān)聯(lián)度更能反映評價的真實性,科學(xué)地優(yōu)選出最佳的航道方案。

其中:ξ0i(j)為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù);ω(j)為各指標(biāo)的綜合權(quán)重值。本文將以坭洲航道方案評價為例,針對航道評價的特性,應(yīng)用上述評價模型對實際方案序列和理想序列進行灰關(guān)聯(lián)評價,選出航道優(yōu)化的最佳方案。

4 基于改進灰色關(guān)聯(lián)模型的坭洲航道方案綜合評價分析

4.1 灰色關(guān)聯(lián)矩陣獲取

利用上文構(gòu)建的灰色關(guān)聯(lián)評價模型對廣州港出海航道的5條坭洲航道方案進行綜合評價。評價模型如圖1所示。

圖1 坭洲航道方案比選的灰色關(guān)聯(lián)評價模型

為了更準(zhǔn)確地實現(xiàn)灰色關(guān)聯(lián)度的算法,通過程序運行對原始數(shù)據(jù)進行處理和計算,最終得到準(zhǔn)確的備選航道方案與比較航道方案的灰色關(guān)聯(lián)度矩陣,再將得到的組合權(quán)重輸入程序,獲取各方案的灰色關(guān)聯(lián)度排序,進而遴選出最佳的坭洲優(yōu)化航道方案。

(1)通過對虎門港坭洲航道通航現(xiàn)狀分析,根據(jù)所選取的12個評價指標(biāo)的原始數(shù)據(jù),列出相關(guān)聯(lián)因子的判斷矩陣:

根據(jù)以上航道評價指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)矩陣分析,選取各個指標(biāo)因子的最佳數(shù)值構(gòu)建得出理想方案的參考數(shù)列向量:

(2)通過分析本文所選的評價指標(biāo)可知,其指標(biāo)數(shù)列的類型和綱量存在不一致現(xiàn)象,為了能夠進行比較和計算,需對矩陣內(nèi)的原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理,將其轉(zhuǎn)化到一個標(biāo)度上,達到數(shù)據(jù)的無量綱化處理目的。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化公式如下:

根據(jù)正、負(fù)向指標(biāo)公式得到規(guī)范化矩陣:

③將理想評價數(shù)列x0＝{x0(j)|j＝1,2,3 ···,n}作為評價基準(zhǔn),將各個方案序列xi＝{xi(j)|i＝1,2,3···,n;j＝1,2,3···,m}作為比較數(shù)列,計算xi(j)與x0(j)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù):

式中:ρ為分辨系數(shù),通常取0.5。

根據(jù)上式分別計算備選方案與比較方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù):

①原航道方案與理想方案的關(guān)聯(lián)系數(shù)如表1所示。

原航道方案序列:

x1＝[1 1 0 0 0 0.8571 1 0 1 0 0.87545 0]

表1 x1(j)與x0(j)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)序列

②航道方案一與理想方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)如表2所示。

方案一序列:

x2＝[0.6627 0.6628 0 1 0.3333 1 0.2796 1 0 1 1 1]

表2 x2(j)與x0(j)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)序列

③航道方案二與理想方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)如表3所示。

方案二序列:

x3＝[0.6627 0.6628 0 1 0.3333 0.5714 0 0.9643 0 0 0.6063 0.5714]

表3 x3(j)與x0(j)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)序列

④航道方案三與理想方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)如表4所示。

方案三序列:

x4＝[0 0 0 0.2902 1 0 0.9243 0.3511 0.8776 0 0 0.7143];

表4 x4(j)與x0(j)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)序列

⑤航道方案四與理想方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)如表5所示。

方案四序列:

x5＝[0.6627 06628 1 0.7428 0.3333 0.5714 0 1 0 1 0.6063 0.1429]

表5 x5(j)與x0(j)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)序列

對以上計算數(shù)據(jù)整理得到灰色關(guān)聯(lián)度矩陣:

4.2 灰色關(guān)聯(lián)度計算

本文在研究坭洲優(yōu)化方案綜合評價模型時,將傳統(tǒng)的灰色評價模型進行了改進。由于評價指標(biāo)存在一定的相關(guān)性,傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度計算方法往往在指標(biāo)賦權(quán)缺乏科學(xué)依據(jù),容易導(dǎo)致各個指標(biāo)因子的權(quán)重不能夠客觀地反映出真實比重,導(dǎo)致評價結(jié)果的誤差。

為了克服傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度的缺陷,本文對原公式進行了改進,得到兼顧指標(biāo)權(quán)重的新灰色關(guān)聯(lián)度計算公式:

其中,ωj為指標(biāo)權(quán)重;ξ0i(j)為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

綜上所述,結(jié)合上節(jié)對灰色關(guān)聯(lián)矩陣的計算和指標(biāo)權(quán)重的賦值,分別得出灰色關(guān)聯(lián)度矩陣和評價指標(biāo)權(quán)重值向量如下。

灰色關(guān)聯(lián)度矩陣:

評價指標(biāo)權(quán)重向量:

根據(jù)以上所獲數(shù)據(jù),應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度的改進公式對本文航道方案綜合評價值D進行計算,結(jié)果如下:

其中,D1為坭洲原航道與理想序列的灰色關(guān)聯(lián)

度;

D2為坭洲航道優(yōu)化方案一與理想序列的灰色關(guān)聯(lián)度;

D3為坭洲航道優(yōu)化方案二與理想序列的灰色關(guān)聯(lián)度;

D4為坭洲航道優(yōu)化方案三與理想序列的灰色關(guān)聯(lián)度;

D5為坭洲航道優(yōu)化方案四與理想序列的灰色關(guān)聯(lián)度。

整理得坭洲航道優(yōu)化方案的綜合評價值為:

D＝(D1,D2,D3,D4,D5)＝(0.5604,0.7990,0.7259,0.5642,0.7736)

4.3 綜合評價分析結(jié)果

根據(jù)坭洲航道優(yōu)化方案的綜合評價結(jié)果分析,各備選方案與理想比較方案的灰色關(guān)聯(lián)度進行比較,具體比選情況如圖2所示。

由上圖可知,待選航道方案與理想比較航道方案的灰色關(guān)聯(lián)度大小排序為D2＞D5＞D3＞D4＞D1,即航道方案一與理想航道方案的關(guān)聯(lián)性最大,原坭洲航道方案與理想航道方案的關(guān)聯(lián)性最小。由于在灰色關(guān)聯(lián)分析理論中,待選序列與比較序列的關(guān)聯(lián)性越大則說明待選序列越符合優(yōu)選的要求。因此,從各個待選航道方案與理想航道方案的關(guān)聯(lián)性大小,可評價出本文研究的坭洲航道優(yōu)化方案的優(yōu)劣排序,依次為:航道方案一為最優(yōu),其次分別為方案四、方案二、方案三、原航道。故本文通過灰色關(guān)聯(lián)分析法建模給出了坭洲航道優(yōu)化方案的綜合評價,比選得出航道方案一為最佳方案。

圖2 各航道方案與理想方案的灰色關(guān)聯(lián)度

5 結(jié)束語

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)評價模型對坭洲航道優(yōu)化方案的綜合評價,遴選出的最優(yōu)方案,與通過大型船舶操縱模擬器仿真試驗推薦的航道方案基本一致。這驗證了改進灰色關(guān)聯(lián)評價模型在坭洲航道優(yōu)化方案比選評價中應(yīng)用的可行性,為航道方案的優(yōu)選提供一種定量的研究方法,給同類型水域航道的優(yōu)化方案決策提供理論參考。本研究為航道優(yōu)化方案的選擇提供一種科學(xué)的量化比選方法。與此同時,航道比選的研究也對改善目標(biāo)水域的通航環(huán)境,預(yù)防和減少水上交通事故具有重要意義。

[1]中華人民共和國交通部.海港總平面設(shè)計規(guī)范(JTJ211—99)[S],2006.

[2]鄭中義.港口船舶航行環(huán)境危險度的灰色評估數(shù)學(xué)模型[M].大連:大連海事大學(xué)出版社,2001:20－25.

[3]鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社, 2002:41－43.

10.3969/j.issn.1672－9846.2015.03.022

N941.5;U697

A

1672－9846(2015)03－0077－05

2015－06－22

王艷鋒(1982－),男,河南駐馬店人,武漢交通職業(yè)學(xué)院教師,主要從事交通信息工程及控制研究。王夢紫(1982－),女,河南洛陽人,武漢交通職業(yè)學(xué)院教師,主要從事航海職業(yè)教育研究。