呂 倩，尹明德，王發(fā)穩(wěn)

（南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016）

0 引言

液力變矩器是復(fù)雜的多葉輪透平機(jī)械，由于流道內(nèi)外環(huán)和葉片表面均是形狀空間扭曲的曲面，加上各葉輪的相互干擾，使得葉片受力情況較為復(fù)雜。對于液力變矩器葉片進(jìn)行基于流固耦合的強(qiáng)度分析在國內(nèi)尚處于起步階段。目前，魏巍［1］、閆清東［2］等在基于單向流固耦合的液力變矩器葉片強(qiáng)度分析方面的研究成果頗豐，吳光強(qiáng)［3］在基于雙向流固耦合的液力變矩器研究也取得一定成就，且都提出了流固耦合分析復(fù)雜曲面的方法，準(zhǔn)確分析了葉片的應(yīng)力分布情況。

本文首先對流道進(jìn)行定常流動計算，流體力學(xué)分析工具采用CFX；在CFX求解后，提取流道葉片處的壓力載荷，通過流固耦合施加到靜力結(jié)構(gòu)分析下的葉片模型的工作面和非工作面上，采用ANSYS／Mechanical對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

1 基本方程和算法

1.1 流體分析

在液力變矩器流場分析中，假定液壓油為絕熱不可壓的理想流體，故遵循N－S方程組，它包括連續(xù)性方程和動量方程。連續(xù)性方程為：

寫成分量形式為：

其中：u，v，w分別為速度矢量V的3個分量。

動量方程為：

其中：F為流體質(zhì)量力；ρ為流體密度；p為壓力；υ＝μ／ρ為運(yùn)動黏度，μ為動力黏度。

寫成分量形式為：

其中：Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z分別為F 的3個分量［4］。

1.2 結(jié)構(gòu)分析

葉輪葉片受到流體載荷的作用，動力學(xué)方程為：

其中：M 為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F0為節(jié)點載荷矢量，包括壓力、離心力等；r··，r·，r分別為節(jié)點的加速度、速度以及位移矢量［5］。

2 分析過程

2.1 建模

首先用三維建模軟件Pro／E建立液力變矩器整體模型、葉片模型和流道模型，各模型分別如圖1、圖2、圖3所示。此液力變矩器的有效直徑為305 mm，泵輪葉片數(shù)為22，渦輪葉片數(shù)為24，導(dǎo)輪葉片數(shù)為20。由于泵輪、渦輪、導(dǎo)輪都按各自轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，故各葉輪的流道都非常復(fù)雜，本文所取流道由液力變矩器內(nèi)環(huán)、外環(huán)、葉片工作面和非工作面組成。然后將已建好的模型導(dǎo)出為igs格式，并導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行分析，流固耦合分析流程如圖4所示。

2.2 計算模型

在液力變矩器分析過程中，假設(shè)：液力變矩器內(nèi)部液壓油充滿流道，流道內(nèi)部流場是穩(wěn)定的，流體產(chǎn)生的載荷不足以導(dǎo)致葉片產(chǎn)生對流場干擾的變形；內(nèi)部的液壓油為不可壓縮的理想流體，忽略溫度變化的影響，液壓油從上游流道的出口流出后以完全相等的量流入下游葉輪流道；同一種工況下，同一葉輪內(nèi)的各個流道的流場特性完全相同。

圖1 液力變矩器整體模型

圖2 葉片模型

圖3 流道模型

圖4 流固耦合分析流程

本文研究中，根據(jù)液力變矩器內(nèi)部流場流動的對稱性，任取一組泵輪、渦輪和導(dǎo)輪葉片作為研究對象，為了讓單個的流道模型能在計算中精確地仿真完整的流道模型，還必須在工作面、非工作面加上周期性邊界。

2.3 網(wǎng)格劃分

CFX的前處理模塊ICEM CFD提供了強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分功能，可滿足CFD網(wǎng)格劃分的嚴(yán)格要求，其特有的映射技術(shù)的六面體網(wǎng)格劃分功能，可在任意復(fù)雜形狀的模型中劃分出質(zhì)量較高的六面體網(wǎng)格。

以泵輪葉片強(qiáng)度分析為例，流道節(jié)點總數(shù)為31 419，單元總數(shù)為6 916；對于結(jié)構(gòu)分析，泵輪葉片模型采用六面體網(wǎng)格劃分，葉片流道節(jié)點總數(shù)為7 245，單元總數(shù)為1 232。圖5為泵輪葉片流道網(wǎng)格，圖6為泵輪葉片網(wǎng)格。

2.4 邊界條件設(shè)定

工作液壓油以一定的速度由流道入口流入，在流道內(nèi)一邊與葉輪一同轉(zhuǎn)動，一邊沿流道作相對運(yùn)動，并通過與壁面之間的相互作用完成機(jī)械能和液體能之間的轉(zhuǎn)化。根據(jù)計算流體力學(xué)理論，將流道進(jìn)口邊界條件取為速度邊界條件，出口邊界取為壓力邊界，其他界面取為無滑移壁面邊界條件，在進(jìn)口面和出口面分別給定均勻分布的速度和壓力，把上游葉片出口速度的平均值作為下游葉輪進(jìn)口速度的邊界條件，同時，施加周期性邊界到葉片的工作面和非工作面上。

圖5 泵輪葉片流道網(wǎng)格

圖6 泵輪葉片網(wǎng)格

分別設(shè)置各工作輪的轉(zhuǎn)速：泵輪轉(zhuǎn)速為2 000 r／min；渦輪轉(zhuǎn)速按速比i＝n渦輪／n泵輪選取，i的取值范圍為0～0.8；導(dǎo)輪靜止。此處主要分析i＝0（傳動負(fù)載較大的啟動工況）、i＝0.4（中間值）、i＝0.8（最高效率工況）時泵輪葉片變形量和葉片等效應(yīng)力，在工作過程中泵輪轉(zhuǎn)速不變，設(shè)置的邊界條件初始值見表1。

表1 邊界條件初始值

液力變矩器內(nèi)的工作介質(zhì)為液力傳動油，摩爾質(zhì)量為28.966×10－3kg／mol，密度為800 kg／m3，黏度為0.004 22 kg／（m·s）。泵輪葉片材料為10鋼，其密度為7 800 kg／m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。

3 結(jié)果分析

泵輪在各工況下的變形和等效應(yīng)力分別見圖7和圖8。

圖7 泵輪在各工況下的變形（mm）

由分析結(jié)果可見：在離心力和流體載荷的作用下，葉片最大變形量和最大等效應(yīng)力值出現(xiàn)在啟動工況，最大變形量為0.004 65 mm，位于進(jìn)口邊中段；最大應(yīng)力較為顯著地集中于葉片與內(nèi)環(huán)相接的根部。圖9為各工況下葉片最大變形量曲線，圖10為各工況下葉片最大等效應(yīng)力曲線。

4 結(jié)論

（1）在不同的工況下，出現(xiàn)泵輪葉片的最大變形和最大應(yīng)力的位置幾乎不變，泵輪的最大變形位于泵輪進(jìn)口中部，最大應(yīng)力較為集中地位于泵輪入口處與內(nèi)環(huán)相接的根部。

圖8 泵輪在各工況下的等效應(yīng)力（MPa）

（2）在泵輪轉(zhuǎn)速不變的條件下，隨著速比的增大，泵輪的最大變形和最大等效應(yīng)力均逐漸減小，可見，液力變矩器在工作時，啟動載荷最大。

（3）由葉片最大變形量可以看出，在工作過程中葉片變形量極小，在分析過程中忽略葉片變形對流場的影響而采用單向流固耦合的分析方法是完全可行的。

（4）與以往的等效平均值壓力載荷假設(shè)相比，對于曲面形狀復(fù)雜的液力變矩器葉片，流固耦合能較為真實地反映葉片的應(yīng)力分布和變形情況，為進(jìn)一步提高液力變矩器的優(yōu)化設(shè)計和性能分析提供了有效途徑，該分析流程亦可作為解決此類問題的一般方法。

圖9 各工況下葉片的最大變形量曲線

圖10 各工況下葉片的最大 等效應(yīng)力曲線

［1］ 魏巍，閆清東，朱顏.液力變矩器葉片流固耦合強(qiáng)度分析［J］.兵工學(xué)報，2008，29（10）：1158－1162.

［2］ 閆清東，劉樹成，姚壽文.大功率液力變矩器葉輪強(qiáng)度分析［J］.兵工學(xué)報，2011，32（2）：141－146.

［3］ 吳光強(qiáng)，黃建勛，王立軍.流固耦合作用對液力變矩器內(nèi)流場和葉片強(qiáng)度的影響［J］.汽車工程，2012，34（7）：643－646.

［4］ 馬文星.液力傳動理論與設(shè)計［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004.

［5］ 張阿漫，戴紹仕.流固耦合動力學(xué)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2011.