董雪明 何懿才 馬博禹 秦朝俊 楊海龍 劉靜雅

(中航工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所，北京100095)

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加速度計整流誤差校準方法*

董雪明 何懿才 馬博禹 秦朝俊 楊海龍 劉靜雅

(中航工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所，北京100095)

整流誤差是衡量外部振動對加速度計性能影響的重要指標。傳統(tǒng)的整流誤差校準方法，采用單方向、純振動的激勵來進行整流誤差校準。此類方法難以真實評價振動噪聲的影響。通過對傳統(tǒng)整流誤差校準方法進行研究，本文提出了一種基于多方向復(fù)合加速度輸入的加速度計整流誤差校準方法，有效解決了加速度計整流誤差的校準。

加速度計；整流誤差；振動臺；雙離心機；復(fù)合校準

0 引言

所謂整流誤差，是指在直線振動和沖擊作用下(有的情況同時還有角振動作用)，加速度輸出信號中出現(xiàn)虛假的直流分量，是一種時域的穩(wěn)態(tài)誤差。整流誤差產(chǎn)生的虛假輸出會引起加速度計偏值和標度因數(shù)的改變。這兩個關(guān)鍵參數(shù)的變化將引起整個慣性系統(tǒng)的測量誤差。特別是新興的MEMS電容式加速度計、科里奧利速率陀螺以及閉環(huán)的電容式測力儀，其整流誤差特性都很差。比如，一種已知的靜電梳齒結(jié)構(gòu)MEMS電容式加速度計,在輸入軸輸入幅度為10g的振動時，對該加速度計的平均輸出的改變速率高達0.1g/s，因此，此類加速度計是不適合當前的戰(zhàn)術(shù)級和導(dǎo)航級應(yīng)用的。由于整流誤差隨加速度計以及載體外部環(huán)境而變化，難以通過硬件手段直接補償，所以，有必要對整流誤差進行校準，獲取其變化規(guī)律以進行補償。

當前大多數(shù)加速度計整流誤差的研究，都是針對特定類型的加速度計，從加速度計設(shè)計、制造出發(fā)，改進加速度計性能，從根本上隔離或消除外部影響；而通過測試、校準手段獲取振動干擾規(guī)律并補償整流誤差的研究并不多見。一方面是因為實際應(yīng)用中整流誤差的來源復(fù)雜，很難確切把握振動干擾的確切規(guī)律；另一方面是缺少有關(guān)整流誤差測試、校準的通用方法和裝置，以及定量評價的可行方案。

1 傳統(tǒng)的整流誤差校準方法

整流誤差產(chǎn)生的原因是復(fù)雜的，不同類型的加速度計的整流誤差來源也不一致。就某些擺式加速度計而言，由于是依賴加速度計內(nèi)部機械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移變化、應(yīng)力變化或力矩變化等實現(xiàn)加速度測量的，外部振動則會引入對這些變化的干擾，即由所謂的振擺特性和非等彈性引起；對MEMS電容式加速度計，則可能有非線性的再平衡力、標度因數(shù)的不對稱性、再平衡力與等效質(zhì)量中心的耦合性及阻尼液影響ECM位置等。

一般的整流誤差校準方法，是從整流誤差的定義出發(fā)，給加速度計輸入零均值的振動，記錄加速度輸出的直流量變化，然后除以輸入振動幅度的均方根的平方，得到一個“整流誤差因子”。施加的零均值振動可以是單頻率的正弦振動，也可以是連續(xù)施加的多個正弦振動，或者是規(guī)定好的隨機振動譜。

為給加速度計輸入標準的振動信號，目前采用的手段主要有兩類：第一類是基于電流/電壓激勵的方法(內(nèi)部激勵法)，即在詳細了解加速度計結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過給加速度計電路直接輸入電壓或者電流進行激勵，測量其整流誤差；第二類是基于機械振動的方法(外部激勵法)，即將被測加速度計作為整體考慮，通過標準裝置產(chǎn)生所需的振動激勵(正弦激勵或者隨機振動譜)輸入到被測加速度計，測量其整流誤差。第一類方法直接對加速度計電路進行操作，只適合于研發(fā)設(shè)計人員使用，對于應(yīng)用工程師和一般用戶，是無法使用的。因此，主要用在加速度計設(shè)計研發(fā)階段，如結(jié)構(gòu)改進、參數(shù)調(diào)整等場合；第二類方法把加速度計當作一個“黑盒”，直接作為整體進行測試。這一類方法是絕大多數(shù)加速度計使用者采用的方法。

目前的整流誤差定義及測試方法主要是把這一特性當作加速度計的物理結(jié)構(gòu)特性的表征，考慮的是單一振動在單方向輸入情況下的加速度計輸出當中直流量的變化。但是，單一振動是一種理想的狀態(tài)，在實際情況中很難出現(xiàn)。

第一，在實際工作環(huán)境下，振動干擾是與理想輸入混合在一起，同時激勵加速度計。將理想輸入與振動干擾分離，單獨考慮振動干擾對加速度計的影響，不能全面衡量振動干擾導(dǎo)致的誤差。第二，振動干擾一般具有多源性。由于加速度計的安裝，以及振動源的來源不同，最終施加在加速度計上的振動干擾常常是來自多個方向。僅僅考慮輸入軸方向的振動干擾，不能夠充分評價振動的影響。

因此，針對整流誤差的研究，目前采用單方向的振動測試是不能充分評價整流誤差在實際過程中的影響的，有必要結(jié)合實際情況，提出基于理想輸入與振動干擾同時激勵、多方向輸入的研究，即開展基于復(fù)合加速度的加速度計整流誤差校準。

2 現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

實際測試計量工作中，對整流誤差的測試、校準，都是采用振動臺作為振動激勵，輸出單方向正弦振動或隨機振動譜進行測試。如前所述，在傳感器的應(yīng)用環(huán)境中，振動加速度通常不是單一存在的，而且也不是單方向存在的。最簡單的情況是，在同一方向下，作為干擾的振動加速度與作為輸入的固定值加速度混合在一起，作為加速度計的輸入。這樣混合加速度產(chǎn)生的輸出特性是與單獨的固定值加速度作為輸入、或單獨的振動加速度作為輸入得到的輸出特性不一致的。進一步考慮到振動的多源性、多向性。在部件眾多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的載體上，振動無疑是十分復(fù)雜的。最一般的情況是，多方向的振動與多方向的固定值加速度作為干擾，與理想的加速度計輸入(可能是振動加速度，也可能是固定值加速度)一起作為加速度計的激勵。因此，有必要對整流誤差進行進一步的研究。我們提出的新方法，是采用多方向的復(fù)合加速度進行校準。傳統(tǒng)方法只能模擬理想的情況，不能復(fù)現(xiàn)復(fù)雜的實際情況；而本文方法能夠貼近實際的使用環(huán)境，得到的測試結(jié)果有助于評估傳感器在使用過程當中的性能。

基本研究思路如圖1所示。在第2步，含恒加速度與振動加速度分別施加在加速度計的不同軸上的情況。比如，IA(輸入軸)輸入振動加速度，OA(輸出軸)、PA(擺軸)方向施加恒加速度，或者IA輸入恒加速度，OA、PA施加振動加速度等。在第4步，除了輸入復(fù)合加速度的軸以外，其余軸上可能輸入振動加速度或者恒加速度的情況。

圖1 整流誤差校準基本研究思路

要使用復(fù)合加速度進行校準，首先要研發(fā)可用于產(chǎn)生復(fù)合加速度的裝置。目前，可產(chǎn)生復(fù)合加速度的裝置如表1所示。

表1 產(chǎn)生復(fù)合加速度的裝置

續(xù)表

由于離心-振動系統(tǒng)可以產(chǎn)生復(fù)雜的復(fù)合加速度，通過靈活的配置，能夠滿足各種需求，因此我們選擇使用這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行基于復(fù)合加速度的整流誤差校準。

3 基于單一振動加速度的整流誤差校準

產(chǎn)生單一振動加速度的主要設(shè)備是振動臺。爆炸式振動臺使用場合特殊，在整流誤差校準中一般不采用；機械式振動臺屬于早期的振動臺類型，在絕大多數(shù)場合已被其他類型的振動臺替代。在振動測試中，主要使用的是液壓式和電磁式振動臺。液壓式振動臺產(chǎn)生頻率較低的振動，同時可以產(chǎn)生的振動幅度較大，而電磁式振動臺可以產(chǎn)生中高頻的振動，同時其振動幅度較小。如果需要對被測對象開展全頻率段的完整測試，需要采用多種不同的方法結(jié)合使用。

另外，通過雙離心機也可以產(chǎn)生振動加速度信號。雙離心機原本用于加速度計動態(tài)特性的校準，國際標準化組織發(fā)布的《ISO 5347-8：1993振動與沖擊傳感器校準方法第8部分：雙離心機法一次校準》及相應(yīng)的國內(nèi)標準都有論述。但是，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)雙離心機也是可以用于整流誤差校準的。北京長城計量測試技術(shù)研究所有一臺雙離心機，可產(chǎn)生頻率0.01～10Hz的零均值正弦加速度，俄羅斯門捷列夫計量院制造的雙離心機可產(chǎn)生頻率從0.01～30Hz的零均值正弦加速度。不過，雙離心機只能夠產(chǎn)生正弦振動，無法復(fù)現(xiàn)隨機振動。而且，雙離心機產(chǎn)生的加速度，實際上是2個正交的幅度相等、頻率相同、相位相差90°的正弦加速度。因此，在使用雙離心機進行整流誤差校準時，必須考慮到被測傳感器的橫向靈敏度是足夠低的，橫向輸出是不影響整流誤差結(jié)果的。

多振動臺的輸入方式在橫向靈敏度測試當中已經(jīng)出現(xiàn)。在標準ISO 16063-31:2009中有詳細的介紹，比如共振棒、雙振動臺和三振動臺。德國物理技術(shù)研究院擁有一臺三軸振動的復(fù)合振動裝置，如圖2所示。由三臺獨立的振動臺組成，可以同時沿著加速度計的三個敏感軸方向上輸入幅度、頻率、相位各異的振動加速度。

這一點雙離心機無法實現(xiàn)。雙離心機產(chǎn)生的只能是幅度、頻率相同，相位相差90°的兩個正弦信號。與雙離心機產(chǎn)生的加速度相似，傾斜軸轉(zhuǎn)臺也能產(chǎn)生兩個幅度、頻率相同，相位相差90°的兩個正弦信號，但其幅度不是連續(xù)可調(diào)的，而且最大幅度小于1g。

圖2 三振動臺測試裝置

4 基于復(fù)合加速度的整流誤差校準

使用不同種類加速度的組合對加速度計進行校準，在國內(nèi)外尚未見到類似的研究報道。我們首次提出使用這種方法進行加速度計的校準，是以多參數(shù)環(huán)境試驗為基礎(chǔ)，提升環(huán)境試驗的測量精度，保證環(huán)境試驗的參數(shù)溯源，從而提出基于多參數(shù)復(fù)合的加速度計校準。通過使用包含固定值加速度和振動加速度的復(fù)合加速度進行校準，是一項基礎(chǔ)性的工作。

因此，我們提出使用振動-離心機來產(chǎn)生復(fù)合加速度。振動-離心機是用于環(huán)境試驗的大型設(shè)備，一般采用旋臂式離心機與電磁振動臺構(gòu)成。這是一種復(fù)雜的系統(tǒng)，通常是將振動臺固定在離心機上。振動臺的安裝方式，主要分為垂臂安裝和順臂安裝兩種。垂臂安裝是指振動臺振動方向與離心機旋轉(zhuǎn)平面垂直，順臂安裝是指振動臺振動方向與離心機旋轉(zhuǎn)平面平行。根據(jù)振動臺動圈臺面是否朝向旋轉(zhuǎn)中心，順臂安裝方式又可以分為：順臂朝內(nèi)和順臂朝外兩種情況。這兩種情況下，動圈受力方向是相反的。

圖3是振動臺順臂朝內(nèi)安裝方式示意圖。

圖3 振動臺順臂朝內(nèi)的安裝方式

垂臂安裝情況下，向心加速度與振動加速度理論上沒有耦合，獨立施加在加速度計上。即加速度計受到三個相互獨立的加速度輸入：來自離心機的向心加速度、來自振動臺的振動加速度以及重力加速度。順臂安裝情況下，由于振動臺臺面及臺面上夾具、夾具及加速度計有相對于離心機旋轉(zhuǎn)平面的相對運動，將產(chǎn)生額外的科里奧利加速度，簡稱“科氏加速度”?？剖霞铀俣仁噶颗c振動加速度矢量、離心機旋轉(zhuǎn)角速度矢量相互垂直。科氏加速度與振動加速度密切聯(lián)系，與離心機旋轉(zhuǎn)角速度也密切聯(lián)系。這種情況下，加速度計受到4個加速度輸入：來自離心機的向心加速度、來自振動臺的振動加速度、由于相對離心機旋轉(zhuǎn)平面運動產(chǎn)生的科氏加速度以及重力加速度。

由此可見，離心-振動系統(tǒng)能夠靈活地提供各種復(fù)雜的復(fù)合加速度，復(fù)現(xiàn)接近實際情況的加速度環(huán)境。

5 結(jié)束語

傳統(tǒng)的整流誤差校準方法中采用單方向、純振動的激勵方式，不能夠充分評估外部振動在加速度實際應(yīng)用環(huán)境下的影響。本文提出的基于多方向復(fù)合加速度的加速度計整流誤差校準方法，多方向、復(fù)合加速度的輸入，能夠充分校準外部振動對加速度計的影響。

通過構(gòu)建接近實際應(yīng)用情況的校準環(huán)境，對加速度計進行多參數(shù)復(fù)合校準，是獲得符合加速度計實際工作性能的關(guān)鍵途徑?；诙喾较驈?fù)合加速度輸入的整流誤差校準是其中一個具有開創(chuàng)性的例子，通過此次的研究，為深入探索基于多參數(shù)復(fù)合校準這一前沿課題提供了很多值得借鑒的研究模式和思路，有重要的參考價值。

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10.3969/j.issn.1000-0771.2015.05.05