黃煥宗

(黎明職業(yè)大學公共教學部，福建泉州 362000)

0 引言

澳大利亞新英格蘭大學(UNE)在一項針對該國36所高校的管理效率研究中，構(gòu)建了管理人員支出、其他管理成本、學生總數(shù)、教職工總數(shù)的雙投入—雙產(chǎn)出DEA模型，結(jié)果證實了UNE管理層規(guī)模相較于其他大學更大的猜測［1］;彭江(2004)從影響高等教育管理的“行政力量”、“市場力量”及“學術(shù)力量”出發(fā)，詳細分析了高校存在的行政失靈、校內(nèi)市場失靈和學術(shù)失靈現(xiàn)象，研究提出克服學校管理“失靈”問題的出路之一是社會經(jīng)營改革［2］;謝南斌，田金信(2008)采用相對效率評價中的AHP與DEA相結(jié)合的兩階段方法，評價了高職教育的相對效率［3］。這些研究為豐富我國高等教育效率研究理論提供了寶貴的參考。然而，由于DEA對投入產(chǎn)出指標數(shù)量的限制和高職效率評估指標體系繁多間的矛盾以及投入產(chǎn)出指標之間可能存在強線性關(guān)系，在運行DEA分析之前用適當?shù)姆椒ㄕ碇笜梭w系尤為重要。本文采用降維思想的因子分析和DEA相結(jié)合的方法對福建省高職院校效率情況進行研究。

1 研究模型

1.1 因子分析

因子分析是一種降維、簡化數(shù)據(jù)的技術(shù)。它通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探求觀測數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個“抽象”的變量在眾多指標中獲取因子之間的聯(lián)系。這幾個抽象的變量包含了原來眾多變量之間的聯(lián)系信息，對原始變量進行了歸隊和概括，因而被命名為“因子”。原始變量也從可觀測的顯在變量被歸納為不可觀測的少數(shù)幾個潛在變量，進而達到降維目的。每一個變量都可以表示成公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和，即:

公式(1)中的 F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m稱為公共因子，εi稱為Xi的特殊因子。該模型可用矩陣表示為:

稱為因子載荷矩陣，其組成元素aij表示的是公共因子Fj所包含的原始變量Xi的信息權(quán)重。

1.2 數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)

數(shù)據(jù)包絡分析方法(DEA)是一種以相對概念為基礎，主要采用數(shù)學規(guī)劃方法，從投入和產(chǎn)出的角度去評價決策單元的有效性和部門間的相對有效性(因此被稱為DEA有效)。該方法即CCR模型，數(shù)學表述如公式(3)所示:

其中，λj≥ 0;j=1，2，…，n;s-為松弛變量;s+為剩余變量;e^和e分別是分量為1的m維、s維列向量;ε為非阿基米德無窮小量(比任何大于零的量都要小的量)。如果θ0＜1，則稱為第j0決策單元為DEA無效;如果θ0=1，則稱為第j0決策單元為弱 DEA 有效;如果 θ0=1，s-=0，s+=0，則稱為第j0決策單元為DEA有效。判斷決策單元的有效性，就是判斷其效率值是否位于效率前沿面上。

2 實證研究

2.1 指標體系的建立

高職教育的投入指標跟一般高等教育一樣，包括了人力、物力、財力三個方面的投入?？紤]到高職教育培養(yǎng)目標與一般本科教育的區(qū)別，在人力投入方面除了對教職工職稱、學歷等方面的關(guān)注外，還應該著重關(guān)注教職工的技能，即“雙師素質(zhì)”情況。物力方面，主要由場地、教學和實驗設施等存量資產(chǎn)構(gòu)成，對高職教育而言，跟實訓相關(guān)的設施和設備構(gòu)成了主要的物力投入指標。財力指標跟一般本科教育大同小異。對高職教育的效率評價和分析，由于受到評標指標模糊的影響，研究成果相對較少。金晶比較分析了我國和英國的高職教育評價體系，并從培養(yǎng)“技術(shù)技能型”人才要求入手，建立了評價指標體系［4］。本文參考了該體系，在考慮資料可獲得性前提下選取了全日制在校生數(shù)(人)、招生專業(yè)數(shù)(個)、生均校舍面積(平方米)、圖書館規(guī)模(萬冊)、近五年國家級教改建設項目數(shù)(項)、實訓實驗設備價值(萬元)等指標來衡量物力和財力的投入情況。在人力投入上，則是選取了專任教師雙師素質(zhì)比例、專任教師高級職稱比例等指標。在產(chǎn)出指標方面，根據(jù)高職教育與普通本科教育培養(yǎng)目標的不同，本文采用了省級以上科研項目立項數(shù)(個)、大型企業(yè)合作數(shù)(家)、年度社會服務收入(萬元)、畢業(yè)生數(shù)(人)。以上指標全面和系統(tǒng)地測度了高職教育的投入和產(chǎn)出情況，但考慮到指標數(shù)量較大，而DEA的有效運行要求決策單位的數(shù)量最好達到投入產(chǎn)出指標數(shù)量的2倍以上，因而有必要進行適當?shù)慕稻S處理。

本文選取了2005年以來福建省獲評為“國家示范性高職院校”、“福建省示范性高職院?！钡?1所高職院校作為研究對象，數(shù)據(jù)來源為《福建教育簡明資料2013》和《2013年度福建省普通高等學校內(nèi)涵建設數(shù)據(jù)匯總》。

2.2 量化分析及討論

2.2.1 因子分析

社會經(jīng)濟統(tǒng)計軟件SPSS20.0運算的結(jié)果顯示，投入指標之間的相關(guān)性較強，指標的相關(guān)系數(shù)矩陣R顯示，數(shù)據(jù)適合進行因子分析。為進一步檢驗因子分析的科學性，進行了KMO檢驗和Bartlett檢驗，Kaiser-Meyer-Olkin值為 0.726，p值為0，這兩個值都位于適合的區(qū)間內(nèi)，因子分析是必要和合理的。因子的方差貢獻分析顯示，前兩個因子的累計貢獻率達到90.386%，其特征值明顯大于其他因子的特征值，且相關(guān)性明顯［5］，說明了8個投入指標之間存在高度的信息重疊，經(jīng)過因子分析被整合為兩個因素。為研究方便，本文把兩個因素命名為基礎物質(zhì)投入因子和實訓能力投入因子。這兩個因子在8個原始投入指標的影響權(quán)重可表示為成分得分系數(shù)陣F*，同時，每所高職院校的投入指標也被表示成關(guān)于矩陣F*的線性多項式［6］，該多項式計算的結(jié)果A*就是每所學校的新投入指標值。這組新指標值將進行DEA分析并與未進行因子分析的原始指標計算結(jié)果進行比較。產(chǎn)出指標的先驗結(jié)果顯示，Kaiser-Meyer-Olkin值為 0.34，p值為 0.016。這個結(jié)果表明產(chǎn)出指標之間的線性相關(guān)性不強，不需要進行因子分析。

2.2.2 DEA技術(shù)效率比較分析

在高職院校產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)未知前提下［7］，本文將進行因子分析前后的投入產(chǎn)出指標分別帶入DEA模型進行計算，其技術(shù)效率值見表1，因子分析前的數(shù)據(jù)顯示，有5所高職院校的技術(shù)效率值達到1的最高分值，無論是從評價的方便性還是數(shù)據(jù)的精細性而言，這一結(jié)論都有待改善。而因子分析后技術(shù)效率達到1的院校只有3所，大大彌補了之前方法的缺陷。

2.2.3 DEA 效率分析

根據(jù)DEA技術(shù)效率值的大小可以對研究對象進行技術(shù)效率排序。因子分析前后的DEA分析所得效率排序也發(fā)生了明顯的變動(見表2)，這一變動足以引起高職效率評價部門和學校的重視。使用因子分析降維之前，學校JT和ZZ的技術(shù)效率值都是1，說明兩所學校的資源投入效率在原有指標體系下較高。但是降維去線性重疊后重新進行DEA分析，這兩所學校的技術(shù)排行從第一分別滑落到第六和第七，甚至排行比本來靠后的WJ和SD都低。究其原因主要是投入指標降維的影響。降維之前的投入指標之間存在較為嚴重的信息重疊現(xiàn)象，某幾所學院由于在某類指標的投入上占據(jù)優(yōu)勢，因而這類指標的數(shù)量如果較多，那么這些學校的技術(shù)效率將明顯占據(jù)優(yōu)勢，而原始指標的降維整合無疑使這些學校在這幾類指標上的優(yōu)勢明顯降低。事實表明，學校JT和ZZ都是老牌高職名校，這幾年在國家示范性建設的帶動下，硬件設施得到巨大改善，因子1代表的是基礎物質(zhì)投入因素，恰好印證了分析結(jié)果。

學校LM、LY和QY在因子分析前后的技術(shù)效率排行保持不變，說明了這些學校在因子1和因子2的投入較為均衡，即使經(jīng)過了因子的降維重組，其投入因素扔保持不變。

表1 因子分析前后DEA技術(shù)效率值對照表

表2 因子分析前后DEA技術(shù)效率排序?qū)φ毡?/p>

學校XX雖然也獲得國家示范性院校榮譽及配套基礎投入，但由于該校相對于其他院校而言是新升格學校，基礎投入轉(zhuǎn)化為相對應產(chǎn)出需要一定時間。學校SY是專業(yè)性較強的高職院校，其DEA技術(shù)效率始終靠后，究其原因，與該校是經(jīng)管類學校，而當下產(chǎn)出統(tǒng)計口徑較為綜合，涵蓋了社會服務的各方面有關(guān)。

3 結(jié)論

DEA方法作為技術(shù)效率分析的有效方法在高校效率評價上有著廣泛的應用，其優(yōu)點之一在于投入產(chǎn)出指標的無量綱限制［8］。然而該方法的缺點也是存在的，評價單元數(shù)量和評價指標數(shù)量之間的相對關(guān)系以及評價指標之間的線性關(guān)系都會影響DEA分析結(jié)論的科學性和有效性。因子分析的降維整合功能可以降低指標之間的強線性關(guān)系，因子分析和DEA方法的結(jié)合為高校效率評價的研究提供了有意義借鑒。

［1］Timothy J.Coelli，D.S.Prasada Rao，eg.效率和生產(chǎn)效率分析導論［M］.劉大成，譯.北京:清華大學出版社，2009:147，150.

［2］彭江.論高等學校管理的“學校失靈”及出路［J］.清華大學教育研究，2004，25(4):50-52.

［3］謝南斌，田金信.基于AHP/DEA的高職教育效率評價研究［J］.江蘇技術(shù)師范學院學報:自然科學版，2008，14(4):63-65.

［4］金晶.英國職業(yè)教育評估體系述略［J］.紹興文理學院學報:教育教學研究，2011(2):64-67.

［5］林海明.因子分析中一些常見問題的解析［J］.統(tǒng)計與決策，2012，363(15):66-67.

［6］李英，鄒燕，蔣舟.新會計準則下公允價值運用的動因探索——基于問卷調(diào)查與因子分析［J］.會計研究，2012(2):34-36.

［7］趙樹寬，余海晴，鞏順龍.基于DEA方法的吉林省高技術(shù)企業(yè)創(chuàng)新效率研究［J］.科研管理，2013，34(2):37-38.

［8］王中昭.DEA與DRF法的整合［J］.運籌與管理，2006，15(2):41-44.