梁齊龍，周 軍

（河海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022）

0 前言

渦輪葉片具有復(fù)雜的空間型面，葉片型面的精度直接影響到其能量轉(zhuǎn)換的效率，因此渦輪葉片的檢測(cè)是葉片加工的重要部分。常用的接觸檢測(cè)法效率太低，雙目視覺(jué)檢測(cè)法[1]精度較差，因此選用工業(yè)機(jī)器人帶動(dòng)激光位移傳感器[2]對(duì)葉片進(jìn)行檢測(cè)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)葉片的高精、高效檢測(cè)。MotoSim EG是Motoman機(jī)器人的離線編程軟件，通過(guò)導(dǎo)入由Matlab處理過(guò)的葉片型面檢測(cè)數(shù)據(jù)文件，可實(shí)現(xiàn)單步、連續(xù)再現(xiàn)，干涉檢測(cè)，軌跡追蹤等功能，不僅可以真實(shí)模擬機(jī)器人的現(xiàn)實(shí)作業(yè)，而且可將修正的JOB文件傳至機(jī)器人控制柜，控制機(jī)器人按照檢測(cè)路徑進(jìn)行真實(shí)作業(yè)。

1 MH00005-E00機(jī)器人參數(shù)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

1.1 D-H坐標(biāo)系的構(gòu)建

D-H模型可用于任何機(jī)器人的構(gòu)型建模，與機(jī)器人的結(jié)構(gòu)順序和復(fù)雜程度無(wú)關(guān)[3]。用D-H法對(duì)機(jī)器人建模需要為每個(gè)關(guān)節(jié)建立一個(gè)參考坐標(biāo)系，MH00005-E00型機(jī)器人的參考坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 MH00005-E00型機(jī)器人D-H參考坐標(biāo)系

機(jī)器人相鄰兩連桿之間的相對(duì)關(guān)系可由關(guān)節(jié)角θ、橫距d、連桿長(zhǎng)度a和扭轉(zhuǎn)角α表示[4]。其中：

θi：繞zi-1軸旋轉(zhuǎn)，使xi-1軸與xi軸平行時(shí)所旋轉(zhuǎn)的角度，規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?/p>

di：沿zi-1軸正方向平移，使xi-1軸與xi軸共線時(shí)移動(dòng)的距離。

ai-1：沿 xi-軸正方向平移，使連桿（i-1）的坐標(biāo)系原點(diǎn)與連桿i坐標(biāo)系原點(diǎn)重合時(shí)移動(dòng)的距離。

αi-1：繞xi-1軸旋轉(zhuǎn)，使zi-1軸與zi軸共面時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度。

由MH00005-E00機(jī)器人的D-H坐標(biāo)系及相鄰連桿間的相對(duì)關(guān)系建立連桿參數(shù)表，如表1。

表1 MH00005-E00機(jī)器人連桿與關(guān)節(jié)參數(shù)

1.2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立

根據(jù)D-H矩陣?yán)碚?，相鄰兩連桿間的坐標(biāo)系變換通式為[3]：

可得機(jī)器人末端工具坐標(biāo)相對(duì)于基坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式為：

葉片檢測(cè)是已知激光位移傳感器末端的姿態(tài)反求出機(jī)器人各關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)變量，即機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解。設(shè)工具坐標(biāo)系的末端位姿為：

利用高斯消去法可求得各關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角，在Matlab環(huán)境下編寫求解函數(shù)，部分代碼如下：

2 搭建仿真平臺(tái)

MotoSim EG擁有大部分Motoman機(jī)器人現(xiàn)有機(jī)型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用戶可通過(guò)導(dǎo)入外部hsf文件或用其自身的CAD功能創(chuàng)建工件模塊與機(jī)器人一起構(gòu)建仿真平臺(tái)。MotoSim EG的操作流程如圖2所示。

圖2 MotoSim EG操作流程圖

部分操作步驟如下：

（1）在三維軟件中建立各部件的實(shí)體模型并保存為MotoSim EG能夠識(shí)別的hsf文件。在MotoSim EG環(huán)境下導(dǎo)入渦輪葉片及激光位移傳感器的hsf文件，根據(jù)葉片的型面尺寸及所選MH00005-E00型機(jī)器人的測(cè)量范圍，確定機(jī)器人及葉片的坐標(biāo)系位姿。

（2）設(shè)置碰撞檢測(cè)，當(dāng)機(jī)器人與葉片或者激光位移傳感器與葉片在仿真過(guò)程中發(fā)生碰撞接觸時(shí)，檢測(cè)停止且發(fā)生碰撞的雙方均變?yōu)榧t色。設(shè)置碰撞檢測(cè)可以判斷機(jī)器人在檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中路徑的合理性以及機(jī)器人軌跡規(guī)劃算法的正確性，保證機(jī)器人在現(xiàn)實(shí)操作中無(wú)干涉地作業(yè)，保護(hù)機(jī)器人及檢測(cè)工具免受碰撞損失。

（3）設(shè)置軌跡追蹤，通過(guò)設(shè)置軌跡追蹤可以在檢測(cè)過(guò)程中實(shí)時(shí)顯示激光位移傳感器掃描過(guò)的軌跡點(diǎn)。觀察掃描軌跡，判斷軌跡點(diǎn)坐標(biāo)姿態(tài)的正確性，找出軌跡中的誤差點(diǎn)并更正、剔除，保證機(jī)器人掃描路徑的精確性。

3 葉片檢測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理

渦輪葉片是發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生動(dòng)力的高負(fù)荷零件，其葉身是根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)和流體力學(xué)通過(guò)復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算并經(jīng)試驗(yàn)修正而設(shè)計(jì)的復(fù)雜空間型面[5]，葉片截面的各部分定義如圖3所示[6]。

圖3 葉片的各部分定義

3.1 提取葉片型面特征點(diǎn)

獲取葉片型面的特征點(diǎn)是葉片檢測(cè)和機(jī)器人檢測(cè)路徑規(guī)劃的前提，具體操作如下：

（1）在三維軟件環(huán)境下，導(dǎo)入待檢測(cè)葉片的三維實(shí)體模型。在指定高度上，用與葉片xoy平面平行的平面對(duì)渦輪葉片實(shí)體進(jìn)行剖切，得到指定高度上葉片型面的截面輪廓曲線，如圖4a。

（2）將輪廓曲線按圖3所示的前緣、葉盆、后緣、葉背四部分進(jìn)行曲線分割，如圖4b。

（3）以分割得到的曲線為單位按等圓弧長(zhǎng)算法插入指定數(shù)量的點(diǎn)如圖4c。

（4）按插值算法的插值順序以輪廓曲線的四部分為單位按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较驅(qū)С鳇c(diǎn)的三維坐標(biāo)，并以txt文檔的格式輸出。

圖4 提取葉片特征點(diǎn)

3.2 葉片特征點(diǎn)預(yù)處理

由于激光位移傳感器在測(cè)量過(guò)程中需要始終與葉片型面垂直，且有特定的測(cè)量區(qū)間，同時(shí)葉片點(diǎn)集的位姿需要轉(zhuǎn)換到機(jī)器人坐標(biāo)系下，并經(jīng)過(guò)機(jī)器人D-H坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換到工具坐標(biāo)系下才能進(jìn)行檢測(cè)，因此在Matlab環(huán)境下對(duì)特征點(diǎn)作以下預(yù)處理。

（1）在Matlab環(huán)境中加載存有點(diǎn)坐標(biāo)姿態(tài)的txt文檔，并分別以最小二乘法擬合出前緣和后緣，以三次B樣條曲線[7]擬合出葉盆和葉背曲線，擬合結(jié)果見(jiàn)圖5a。

（2）求解擬合出的葉形輪廓上特征點(diǎn)的法線方向。按一定的算法將特征點(diǎn)沿著法線方向偏移到激光的檢測(cè)區(qū)間內(nèi)，偏移結(jié)果見(jiàn)圖5b。

（3）按照葉片相對(duì)于機(jī)器人坐標(biāo)系的位姿，將點(diǎn)的位姿平移、旋轉(zhuǎn)變換到基坐標(biāo)系下。左乘工具坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的變換矩陣，將點(diǎn)的位姿變換到工具坐標(biāo)系下。

（4）調(diào)用機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方程，求解特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的機(jī)器人各關(guān)節(jié)角，如圖5，并轉(zhuǎn)換為脈沖形式。

圖5 特征點(diǎn)預(yù)處理

4 檢測(cè)分析

MotoSim EG可方便地編寫及導(dǎo)入JOB文件即機(jī)器人作業(yè)程序并進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析，將由Matlab處理過(guò)后得到的各關(guān)節(jié)角的脈沖值以JOB文件的格式編寫，程序內(nèi)容及解釋如下[8][9]：

MOVJ C0019 VJ=5.00；程序點(diǎn)19，工具末端移至葉片檢測(cè)的第18個(gè)點(diǎn)，速度為50mm/s。

MOVJ C0020 VJ=20.00；程序點(diǎn) 20，工具末端歸零

END；程序結(jié)束

在MotoSim EG環(huán)境下導(dǎo)入JOB文件，開啟碰撞檢測(cè)及軌跡追蹤并進(jìn)行檢測(cè)如圖6。

檢測(cè)過(guò)程中未出現(xiàn)碰撞報(bào)警說(shuō)明未出現(xiàn)碰撞、干涉現(xiàn)象；運(yùn)行軌跡平滑未出現(xiàn)偏離點(diǎn)、誤差點(diǎn)表明激光位移傳感器末端點(diǎn)的位姿求解正確。檢測(cè)結(jié)束后顯示機(jī)器人、控制柜、JOB文件的信息及機(jī)器人檢測(cè)運(yùn)行時(shí)間，如圖6c所示。

圖6 檢測(cè)過(guò)程及結(jié)果

檢測(cè)過(guò)程中機(jī)器人各關(guān)節(jié)的扭矩曲線如圖7所示，整個(gè)檢測(cè)過(guò)程各關(guān)節(jié)的扭矩沒(méi)有較大的突變且都在其最大扭矩范圍內(nèi)，表明機(jī)器人檢測(cè)軌跡規(guī)劃合理且滿足現(xiàn)實(shí)操作需求。

圖7 檢測(cè)過(guò)程中的機(jī)器人各關(guān)節(jié)扭矩分析

5 結(jié)論

利用MotoSim EG對(duì)渦輪葉片型面進(jìn)行檢測(cè)，并對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析、修正，最終得到合理的檢測(cè)軌跡。通過(guò)Motocom32通訊軟件可以向機(jī)器人控制柜導(dǎo)出修正后的JOB文件[10]，可控制機(jī)器人按照檢測(cè)路徑進(jìn)行作業(yè)。不僅避免了現(xiàn)實(shí)作業(yè)中手持示教可能帶來(lái)的碰撞損失風(fēng)險(xiǎn)，也極大縮短了作業(yè)編程時(shí)間，具有重要的現(xiàn)實(shí)操作意義。

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