何 仁，倪赟磊

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

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電驅(qū)動橋大客車電子差速系統(tǒng)模糊PID控制

何 仁，倪赟磊

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

研究了輪轂式電驅(qū)動橋大客車的差速控制策略,推導(dǎo)了恒轉(zhuǎn)矩下驅(qū)動電機(jī)的驅(qū)動電流和對應(yīng)驅(qū)動輪縱向速度的計(jì)算方法，提出了基于滑轉(zhuǎn)率的模糊PID控制方法對電驅(qū)動橋大客車左右車輪單獨(dú)轉(zhuǎn)速協(xié)調(diào)控制，設(shè)計(jì)了模糊PID控制器，推導(dǎo)了差速時(shí)左右側(cè)驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率計(jì)算方法，建立了控制系統(tǒng)的MATLAB/Simulink系統(tǒng)模型。仿真分析差速時(shí)車輛內(nèi)外側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率變化曲線，該控制系統(tǒng)相應(yīng)時(shí)間快,內(nèi)外側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率均趨于理想值,與理論分析一致。

車輛工程；電驅(qū)動橋；差速；模糊控制；PID控制

0 引 言

隨著汽車工業(yè)的迅速發(fā)展，汽車輪邊驅(qū)動技術(shù)逐步開始完善，電驅(qū)動橋技術(shù)目前就是研究熱點(diǎn)之一。電驅(qū)動橋上集成了兩臺電機(jī)，每臺電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動車輪，同時(shí)電驅(qū)動橋舍棄了差速器等一系列機(jī)械傳動部件，通過電子差速控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)車輛的差速行駛[1]。

電子差速控制需要選用合理的差速控制方法，達(dá)到車輛能夠在轉(zhuǎn)向工況下穩(wěn)定行駛。目前，國內(nèi)對這方面的相關(guān)研究比較少，靳立強(qiáng)等[2]提出通過對驅(qū)動轉(zhuǎn)矩控制模式以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)差速；彭思侖[3]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，通過模擬實(shí)際工況下獲得不同車速和方向盤轉(zhuǎn)角下的最佳轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)量，通過大量的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)不同情況下轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)量的預(yù)測，來擬合非線性控制系統(tǒng)函數(shù)；趙艷娥等[4]采用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，選用常值滑模控制每個(gè)車輪的滑轉(zhuǎn)率。

由于差速工況下車輛驅(qū)動系統(tǒng)時(shí)變性和非線性，基于數(shù)學(xué)模型的控制器很難實(shí)時(shí)適應(yīng)這種變化，經(jīng)典和現(xiàn)代控制理論設(shè)計(jì)的差速控制系統(tǒng)比較復(fù)雜。模糊控制無需被控對象的數(shù)學(xué)模型，具有不確定性和復(fù)雜性的優(yōu)點(diǎn)，滿足差速控制時(shí)變性的要求，但是模糊控制對誤差相對較小的控制效果不如PID控制。筆者設(shè)計(jì)基于滑轉(zhuǎn)率的模糊控制和PID控制相結(jié)合的控制算法，誤差較大用模糊控制,誤差較小用PID控制微調(diào),分別對電驅(qū)動橋內(nèi)外側(cè)車輪控制，實(shí)現(xiàn)電驅(qū)動橋大客車的差速行駛。

1 電驅(qū)動橋大客車差速系統(tǒng)模型

電驅(qū)動橋大客車差速是指在輪胎在地面縱向線速度和輪心速度不協(xié)調(diào)，即車輪的滾動距離和實(shí)際車輪在地面行駛的路徑長度不等，這將引起車輪的拖滑或者滑轉(zhuǎn)，導(dǎo)致汽車不能正常行駛，輪胎拖滑會加大輪胎磨損[5]。

圖1是電驅(qū)動橋大客車轉(zhuǎn)向時(shí)的Aekermann模型，后橋?yàn)殡婒?qū)動橋。該模型在車輪處于極限范圍內(nèi)、車身位剛體的條件下成立。為了避免車輛轉(zhuǎn)向時(shí)產(chǎn)生拖滑或者滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象，必須保證車輛轉(zhuǎn)向時(shí)電驅(qū)動橋的內(nèi)外側(cè)車輪作純滾動運(yùn)動[6]。

圖1 Aekermann模型

從圖1中可得：

(1)

(2)

式中：L為整車軸距；δ為車輛轉(zhuǎn)向角；ω為繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度；Ri為繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動半徑；vi為縱向線速度。

把式(1)帶入式(2),可以化簡得到電驅(qū)動橋轉(zhuǎn)向時(shí)左右車輪的縱向線速度與整車縱向速度的關(guān)系，分別為：

(3)

(4)

式中：v為整車縱向線速度；dr為車輛后橋輪距。

一般情況下，以車輛轉(zhuǎn)向時(shí)驅(qū)動輪的滑轉(zhuǎn)率來評判所設(shè)計(jì)的差速控制的好壞，其中滑轉(zhuǎn)率s計(jì)算如式(5)：

(5)

式中：ωi為驅(qū)動輪的角速度；ri為驅(qū)動輪的滾動半徑；vi為驅(qū)動輪的輪心縱向線速度。

一般驅(qū)動輪理想的滑轉(zhuǎn)率在0.05～0.15[7]。由于電驅(qū)動橋的內(nèi)外側(cè)車輪轉(zhuǎn)速可調(diào)，即采取合理的調(diào)整方式，就可以保證驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率在理想的范圍內(nèi)。

2 電驅(qū)動橋控制策略

2.1 電機(jī)控制策略

電機(jī)的驅(qū)動性能參數(shù)功率、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩是由整車行駛條件決定的。某一輛滿載的電驅(qū)動橋大客車在恒定車速下行駛時(shí),假設(shè)車速恒定且路面坡度為0，單邊電機(jī)所需的驅(qū)動功率可以由式(6)求得[8]：

(6)

式中：η為電機(jī)的效率；f為滾動阻力系數(shù)；A為有效迎風(fēng)面積；CD為空氣阻力系數(shù)；m為整車滿載質(zhì)量；N為驅(qū)動電機(jī)的臺數(shù)。

電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以根據(jù)整車車速換算得到如式(7)：

(7)

式中：v為整車車速；i為減速比；r為車輪滾動半徑。

電機(jī)是通過其對應(yīng)的電機(jī)控制器獨(dú)立控制，電機(jī)兩端的電壓一般是高壓配電柜直接連出，電壓數(shù)值在一段時(shí)間內(nèi)是接近電機(jī)額定電壓的恒定值。電機(jī)控制器根據(jù)實(shí)時(shí)功率所需，控制電機(jī)的驅(qū)動電流大小，以達(dá)到控制電機(jī)功率的目的，一般單邊電機(jī)的電流如式(8)：

(8)

(9)

保持油門踏板不變，即需求扭矩保持一個(gè)恒定值。把式(7)代入式(8)得到式(9)，即單邊電機(jī)的轉(zhuǎn)速n可以通過控制該電機(jī)驅(qū)動電流I來控制，即驅(qū)動電流可以控制式(5)中的角速度ωi。

2.2 差速控制策略

車輛做轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，內(nèi)外車輪的實(shí)際行駛路徑長度不等，若存在部分車輪的車速過快或者過慢，將導(dǎo)致車輛轉(zhuǎn)向行駛困難，輪胎與地面接觸表面會相對地面做滑轉(zhuǎn)或者拖動，加速輪胎的磨損，減短輪胎壽命[9]。

轉(zhuǎn)速控制策略是在車輛轉(zhuǎn)向時(shí)保持內(nèi)外車輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩相同，即平分整車需求扭矩，通過控制改變內(nèi)外側(cè)車輪對應(yīng)驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使內(nèi)外車車輪以不同的速度行駛，實(shí)現(xiàn)電子差速。電驅(qū)動橋大客車差速過程如下：保持油門踏板不變，轉(zhuǎn)動方向盤；通過CAN線把車輪的轉(zhuǎn)向角δ以及當(dāng)前車速v數(shù)據(jù)傳遞給整車控制器，整車控制器計(jì)算內(nèi)外驅(qū)動車輪的縱向線速度，根據(jù)筆者設(shè)計(jì)的模糊PID差速控制系統(tǒng)計(jì)算出內(nèi)外側(cè)車輪對應(yīng)驅(qū)動電機(jī)的驅(qū)動電流變化量；電機(jī)控制器根據(jù)此驅(qū)動電流變化量控制對應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)整車的差速行駛。

3 差速系統(tǒng)模糊PID器設(shè)計(jì)

筆者設(shè)計(jì)一種調(diào)整差速系統(tǒng)控制量的模糊PID控制器，這種控制器能夠在大偏差范圍內(nèi)利用模糊控制推理的方法，調(diào)整系統(tǒng)的控制量單邊電機(jī)的電流變化控制量U，而在小范圍偏差范圍內(nèi)轉(zhuǎn)成PID控制，避免由于誤差變化率過大導(dǎo)致PID超調(diào)[10]。

3.1 模糊控制器設(shè)計(jì)

3.1.1 隸度函數(shù)

圖2 滑轉(zhuǎn)率誤差e的隸度函數(shù)

圖3 滑轉(zhuǎn)率誤差變化率ec的隸度函數(shù)

圖4 輸出電流變化量U的隸度函數(shù)

3.1.2 模糊規(guī)則

模糊規(guī)則是將滿足模糊化的多個(gè)變化條件的前提下推理出一個(gè)決策結(jié)果的推理法則，一般這個(gè)決策結(jié)果經(jīng)過反模糊化即為真實(shí)輸出值。這個(gè)推理規(guī)則一般是通過經(jīng)驗(yàn)或者仿真調(diào)整得出，本次設(shè)計(jì)的電流變化控制量ΔI的模糊控制規(guī)則見表1。

表1 模糊控制規(guī)則

3.2 PID控制器設(shè)計(jì)

PID控制器是具有比例、積分和微分控制規(guī)律的控制器。設(shè)計(jì)的PID控制器以實(shí)際滑轉(zhuǎn)率和理想滑轉(zhuǎn)率的差值作為輸入量，輸出變量為電機(jī)驅(qū)動電流調(diào)節(jié)量。根據(jù)PID控制器輸出電機(jī)驅(qū)動電流調(diào)節(jié)量，改變驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)左右車輪的差速協(xié)調(diào)行駛，滑轉(zhuǎn)率保持在理想滑轉(zhuǎn)率附近[12]。PID算法的離散形式如下:

(10)

式中：kp，ki，kD分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)；u(t)為t時(shí)刻電機(jī)的驅(qū)動電流大??；e(t)為t時(shí)刻電驅(qū)動橋驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率誤差。

3.3 模糊PID切換設(shè)計(jì)

本次設(shè)計(jì)的模糊PID控制器在小誤差范圍內(nèi)采用PID控制，滑轉(zhuǎn)率誤差超過設(shè)定指標(biāo)采用模糊控制，中間的切換指標(biāo)設(shè)計(jì)如式(11)：

(11)

式中：e0為設(shè)定切換模糊控制和PID控制的門限值。

4 差速系統(tǒng)模型建立和仿真分析

4.1 電驅(qū)動橋大客車差速系統(tǒng)仿真模型建立

電驅(qū)動橋大客車轉(zhuǎn)向時(shí)，內(nèi)外側(cè)車輪的滾動距離不同。筆者對內(nèi)外側(cè)車輪分別采用模糊PID控制，達(dá)到內(nèi)外側(cè)車輪的滑轉(zhuǎn)率數(shù)值在理想滑轉(zhuǎn)率附近，提高車輛的行駛性能。建立了差速控制的MATLAB/Simulink模型，利用FuzzyLogicToolbox將上文設(shè)計(jì)的基于滑轉(zhuǎn)率的模糊PID控制器轉(zhuǎn)換為仿真模型，其框圖模型如圖5。內(nèi)外側(cè)車輪受單獨(dú)的電機(jī)控制器和獨(dú)立的模糊PID控制器控制。整車模型根據(jù)車輛的車速和整車質(zhì)量,輸出電機(jī)所需的驅(qū)動電流，當(dāng)有轉(zhuǎn)向角信號輸入時(shí)，內(nèi)外側(cè)各自對應(yīng)的模糊PID控制器起效，經(jīng)過控制規(guī)則輸出內(nèi)外側(cè)電機(jī)驅(qū)動電流的變化量，改變內(nèi)外側(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使得內(nèi)外側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率在理想值附近，實(shí)現(xiàn)差速控制。

圖5 差速仿真系統(tǒng)模型

4.2 仿真分析

本次仿真車輛模型的主要參數(shù)見表2，該控制系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)內(nèi)外側(cè)電機(jī)的驅(qū)動電流來調(diào)整驅(qū)動輪的滑轉(zhuǎn)率，使滑轉(zhuǎn)率收斂于理想數(shù)值。

表2 車輛模型主要參數(shù)

工況模擬：在平直無坡路面上，電驅(qū)動橋大客車以車速v=20 km/h勻速行駛，在某一時(shí)刻(記t=0 s)時(shí)，前轉(zhuǎn)向輪接受到一個(gè)δ=π/5的轉(zhuǎn)向信號，電驅(qū)動橋需要差速行駛，車輛保持車速v=20 km/h。仿真系統(tǒng)調(diào)整內(nèi)外側(cè)車輪驅(qū)動電流大小，假定本次選擇的內(nèi)外側(cè)理想滑轉(zhuǎn)率均為sd=0.1，仿真結(jié)果如圖6、圖7。

圖6 內(nèi)外側(cè)驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率仿真曲線

圖7 內(nèi)外側(cè)驅(qū)動輪對應(yīng)驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化仿真曲線

從圖6仿真曲線可知，在轉(zhuǎn)向角剛響應(yīng)時(shí)，驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率有一定得振蕩，利用模糊控制將滑轉(zhuǎn)率控制到較小的超調(diào)量范圍；隨后通過PID控制，內(nèi)外側(cè)車輪的滑轉(zhuǎn)率在趨于收斂到理想數(shù)值sd=0.1附近。

本文的控制模型設(shè)定的初始左右車輪的滑轉(zhuǎn)率為sd=0.1。從理論分析，車輛轉(zhuǎn)向時(shí)電驅(qū)動橋內(nèi)側(cè)車輪一定處于滑轉(zhuǎn)狀態(tài)；而外側(cè)車輪可能處于滑轉(zhuǎn)率小于理想值的狀態(tài)下行駛，也可能出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)率<0即車輪處于拖滑狀態(tài)，外側(cè)車輪的具體狀態(tài)主要取決于整車參數(shù)和車輛車速、轉(zhuǎn)向角的大小。從圖6中可以看出，內(nèi)側(cè)車輪的滑轉(zhuǎn)率從一個(gè)較高數(shù)值下降到趨于理想滑轉(zhuǎn)率狀態(tài)；外側(cè)車輪開始處在滑轉(zhuǎn)率小于理想值的狀態(tài)，在系統(tǒng)控制下趨于理想值。

從理論分析，轉(zhuǎn)向時(shí)外側(cè)車輪相比內(nèi)側(cè)車輪走過更長的路程，即正常行駛時(shí)外側(cè)車輪需要更高的轉(zhuǎn)速。內(nèi)側(cè)車輪必須降低電機(jī)轉(zhuǎn)速，使滑轉(zhuǎn)率減小，避免車輪打滑現(xiàn)象發(fā)生；外側(cè)車輪提高電機(jī)轉(zhuǎn)速，使車輪的滑轉(zhuǎn)率盡快達(dá)到理想值，避免車輪拖滑現(xiàn)象發(fā)生。圖7仿真的內(nèi)外側(cè)車輪各自對應(yīng)驅(qū)動電機(jī)的電機(jī)轉(zhuǎn)速圖曲線變化與理論分析一致。

5 結(jié) 語

利用電驅(qū)動橋的兩臺電機(jī)可以獨(dú)立控制轉(zhuǎn)速的特點(diǎn)，在車輛差速時(shí)對內(nèi)外側(cè)電機(jī)分別設(shè)計(jì)一個(gè)基于滑轉(zhuǎn)率的模糊PID控制器，實(shí)現(xiàn)差速時(shí)內(nèi)外側(cè)獨(dú)立的模糊PID控制，互不影響。仿真結(jié)果表明，內(nèi)側(cè)車輪需通過降低電機(jī)轉(zhuǎn)速來降低車輪的滑轉(zhuǎn)率數(shù)值，外側(cè)車輪需提高電機(jī)轉(zhuǎn)速來提高滑轉(zhuǎn)率的數(shù)值。這與差速時(shí)內(nèi)側(cè)車輪有較高的滑轉(zhuǎn)率、外側(cè)車輪需要較高轉(zhuǎn)速的理論分析結(jié)果一致。充分發(fā)揮模糊控制和PID控制的特點(diǎn)，較好的控制了內(nèi)外側(cè)車輪的滑轉(zhuǎn)率，系統(tǒng)反應(yīng)迅速。

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Fuzzy PID Control of Electronic Differential System in Electric Drive Axle Buses

He Ren,Ni Yunlei

(School of Automobile & Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang, Jiangsu 212013, China)

Differential control strategies of in-wheel motor bus were researched. Calculation method about drive motor current with the corresponding wheel speed was deduced, when the motor was in constant torque. Speed coordination of the left and right wheels individually control method was proposed, which was fuzzy PID control based on slip rate. Fuzzy PID controller was designed, and the slip rate calculation method of the left and right drive wheel was deduced during differential condition; finally, the Matlab/Simulink control model system was built. Slip rate changing curve of the inner and outer drive wheel was simulated in differential condition. The proposed control system responses rapidly. Both the inner and outer drive wheel slip rate tends to be an ideal value. The simulation results are consistent with the theoretical ones.

vehicle engineering; electric drive axle; differential; fuzzy control; PID control

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.04.31

2013-05-04；

2013-07-28

江蘇省科技成果轉(zhuǎn)化項(xiàng)目(BA2010050)

何 仁(1962—)，男，江蘇南京人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事汽車機(jī)電一體化技術(shù)方面的研究。E-mail:heren@vjs.edu.cn。

倪赟磊(1988—)，男，江蘇無錫人，碩士研究生，主要從事汽車機(jī)電一體化技術(shù)方面的研究。E-mail:niyunlei1988@163.com 。

U463.42

A

1674-0696(2015)04-156-05