劉亞敏，韓 森，陳 德

(長安大學 特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710064)

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基于抗滑性能的SMA配合比設計

劉亞敏，韓 森，陳 德

(長安大學 特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710064)

為了研究各參數對SMA路面抗滑性能的影響并指導配合比設計，通過變化配合比設計相關參數，包括各控制篩孔通過率和瀝青用量，進行正交試驗設計。利用典型灰關聯度量化各參數對抗滑性能的影響程度。結果表明：隨著公稱最大粒徑通過率的增大，SMA路面的抗滑性能逐漸降低；對于SMA-13，隨著9.5 mm篩孔通過率的增加，路面的抗滑性能先增大后減小；當關鍵篩孔4.75 mm通過率增大時，抗滑性能先減小后增大；隨著2.36 mm篩孔通過率的增加，抗滑性能呈增大趨勢；隨著瀝青用量的增加，SMA路面的抗滑性能逐漸降低；各參數對抗滑性能影響程度大小依次為：最大粒徑通過率﹥關鍵篩孔通過率﹥?yōu)r青用量﹥最大粒徑次一級篩孔通過率、關鍵篩孔次一級篩孔通過率。得出抗滑性能良好的SMA級配范圍。

道路工程；抗滑特性；SMA；典型灰關聯度；級配范圍

目前高速公路日益頻繁發(fā)生的交通事故已經成為一個世界性的難題，大量研究表明，路面的抗滑性能在減少交通事故方面發(fā)揮著不容忽視的重要作用[1-3]。因此，人們開始關注于瀝青路面的抗滑性能，并進行了大量的研究，提出一些改善措施[4-5]。

配合比設計是影響瀝青路面使用性能，包括抗滑性能在內的關鍵過程，因此如何合理地進行配合比設計，以保證瀝青路面的抗滑性能滿足使用要求，成為亟待解決的問題。現有研究多為分析交通量、集料特性等與抗滑性能的相關性，極少涉及到配合比設計相關參數，因此，筆者以SMA路面為例，分析配合比設計參數對混合料抗滑性能的影響規(guī)律，并利用灰關聯分析技術量化各參數的影響程度，推薦抗滑性能良好的SMA級配范圍，為指導SMA配合比設計提供理論依據。

1 灰關聯分析技術

灰關聯分析技術可以用于分析隨機因素序列的關聯性，確定影響系統(tǒng)的主要因素以及各因素對系統(tǒng)影響的差異，因此只需要較少的試驗量，具有較高實用價值[6-8]。

灰色關聯分析技術一般包括以下計算和分析步驟：確定參考序列和比較序列、做原始數據變換、求絕對差序列、計算關聯系數、計算關聯度、優(yōu)勢分析。鄧氏灰關聯系數r(x0(k),xi(k))和灰關聯度的計算公式見式(1)和式(2)：

(1)

(2)

鄧氏灰關聯度對定量、客觀評價事物內部各因素的關聯性具有重大意義。但是，存在一些不足之處，如：只采用距離測度進行計算，并未涉及到斜率、斜率變化以及高階差值變化率，導致數據可靠性降低；對于不同的數據未進行無量綱處理，不具有保序性；分辨系數一般取0.5，但是其取值不同會造成關聯度的不同排序[9]。因此，眾多學者在鄧氏關聯度的基礎上提出了改進的關聯度算法[10-13]，與其他關聯度相比，典型灰關聯度不僅考慮了平面距離差，而且還考慮了二階及其以上的高階斜率差值，并為每階關聯度都設置了相應的影響權因子，達到了與實際情況“無限接近”和“無線近似”。另外典型灰關聯度數值分布廣泛，可以有效避免由于計算誤差而影響數據的可靠性。筆者決定采用典型灰關聯度來分析SMA路面抗滑性能與各參數之間的相關性。

假設δ為差分，Δ為絕對差，i為行，k為列，m為階數，n為總列數，D(m)為第m階典型灰關聯度，ωm為第m階典型灰關聯度的影響權因子。則典型灰關聯度的計算步驟如下：

1)參考序列m階差分

(3)

2)比較序列m階差分

(4)

3)m階絕對差

(5)

4)m階鄧氏灰關聯系數

(6)

5)m階鄧氏灰關聯度

(7)

6)m階典型灰關聯度

(8)

7)典型灰關聯度

D(x0,xi)=D(0)(x0,xi)+D(1)(x0,xi)+L+

(9)

2 試驗設計與測試結果

由于分析的配合比設計相關參數眾多，為了減少試驗次數，筆者采用正交設計方法安排試驗方案。首先根據不同公稱最大粒徑將SMA路面分為4種情況，然后針對每種情況分別進行正交試驗設計。其中試驗因素分別為不同篩孔通過率(公稱最大粒徑通過率PNMSA、公稱最大粒徑次一級篩孔通過率PNMSA-1、關鍵篩孔通過率PCS、關鍵篩孔次一級篩孔通過率PCS-1)，瀝青用量AC；使用L(45)正交設計表，共16×4=64種試驗方案，SMA-16，SMA-13，SMA-10的級配中0.075 mm通過率均為10%，SMA-5的為12%。依據試驗方案，成型板件，利用自主研發(fā)的瀝青路面表面構造測試儀，對不同SMA路面的抗滑性能進行測試，評價指標為抗滑指數SI[14]，試驗結果如表1。其中SI值越大，路面的抗滑性能越好。

表1 不同SMA路面抗滑性能試驗結果

(續(xù)表1)

試驗序號SMA?16SMA?13PNMSA/%PNMSA?1/%PCS/%PCS?1/%AC/%抗滑指數SIPNMSA/%PNMSA?1/%PCS/%PCS?1/%AC/%抗滑指數SI3907828216．24．258906629226．22．8934908532246．53．855907534266．52．5895936524216．51．294935024226．50．5106937120156．24．554935820186．23．7787937832155．93．728936634155．92．4628938528185．64．097937529185．62．8319966528245．93．872965029265．92．60610967132215．63．537965834225．62．27011967820186．52．353966620186．51．08312968524156．22．714967524156．21．445131006532186．22．0871005034186．20．816141007128156．51．4611005829156．50．677151007824245．62．1961006624185．60．926161008520155．91．8101007520155．90．539試驗序號SMA?10SMA?5PNMSA/%PNMSA?1/%PCS/%PCS?1/%AC/%抗滑指數SIPNMSA/%PNMSA?1/%PCS/%PCS?1/%AC/%抗滑指數SI1902820145．63．912902822185．81．0632903924185．92．394904027216．20．8473905028226．21．680905232246．60．5144906032266．50．6969065362870．0555932824226．5-0．361932827247-1．1386933920186．21．884934022186．60．6097935032145．91．315935236186．2-0．3438936028185．61．569936532215．80．4629962828265．90．910962832286．2-0．15410963932225．60．579964036245．8011965020186．50．368965222217-0．09812966024146．20．617966527186．60．0178131002820186．20．1851002836216．6-0．184141003928146．5-1．1531004032187-1．808151005024185．60．2601005227215．8-0．848161006020145．91．0031006522186．20．198

3 測試結果分析

3.1 影響規(guī)律分析

以SMA-13為例，對測試結果進行直觀分析，繪制各個參數，包括各篩孔通過率和油石比，對抗滑性能的效應曲線，分析其影響規(guī)律。

3.1.1 公稱最大粒徑通過率的影響

圖1為公稱最大粒徑通過率對SMA路面抗滑性能的效應曲線。其中橫坐標水平1，2，3，4分別表示公稱最大粒徑通過率為90%，93%，96%，100%?？梢钥闯?，隨著公稱最大粒徑通過率的增大，SMA路面的抗滑性能逐漸降低，這主要是由于公稱最大粒徑的石料可以提供骨架作用，形成較大的表面構造，當公稱最大粒徑通過率增大時，即意味著較小粒徑的石料增多，形成的表面構造也呈減小趨勢，因此抗滑性能降低。

圖1 公稱最大粒徑對SMA路面抗滑性能的效應曲線

3.1.2 各控制篩孔通過率的影響

繪制各控制篩孔通過率，包括公稱最大粒徑次一級篩孔、關鍵篩孔、關鍵篩孔次一級篩孔，對SMA路面抗滑性能的效應曲線，如圖2。其中橫坐標上第1段曲線水平1，2，3，4分別為9.5 mm通過率為50%，58%，66%，75%；第2段曲線水平1，2，3，4分別為4.75 mm通過率為20%，24%，29%，34%；第3段曲線水平1，2，3，4分別為2.36 mm通過率為15%，18%，22%，26%。

圖2 各控制篩孔通過率對SMA-16路面抗滑性能的效應曲線

由圖2可見，對于SMA-13，隨著9.5 mm篩孔通過率的增加，路面的抗滑性能先增大后減??；當關鍵篩孔4.75 mm通過率增大時，抗滑性能先減小后增大；隨著2.36 mm篩孔通過率的增加，抗滑性能呈增大趨勢。

3.1.3 瀝青用量的影響

圖3為瀝青用量對SMA路面抗滑性能的效應曲線。其中橫坐標水平1，2，3，4分別表示瀝青用量為5.6%，5.9%，6.2%，6.5%。

圖3 瀝青用量對SMA路面抗滑性能的效應曲線

由圖3可見，隨著瀝青用量的增加，SMA路面的抗滑性能逐漸降低，這主要是由于當瀝青用量較小時，路面表面的構造主要由集料形成，隨著瀝青用量的增多，逐漸填充了由集料所形成的構造，造成路面抗滑性能的減小。

3.2 灰關聯計算結果與分析

首先利用均值法對試驗數據進行無量綱化處理，消除量綱的影響，使數據具有可比性。利用式(3)～式(9)計算各因素與路面抗滑性能的各階鄧氏灰關聯度以及各階典型灰關聯度，最終得到典型灰關聯度，如表2。

表2 典型灰關聯度計算結果

各因素對SMA路面抗滑性能的影響程度從大到小依次為：公稱最大粒徑通過率>關鍵篩孔通過率>瀝青用量>公稱最大粒徑次一級篩孔通過率、關鍵篩孔次一級篩孔通過率、集料類型?？梢钥闯觯m宜的級配和瀝青用量可以大大改善SMA路面的抗滑性能。

3.3 SMA建議級配范圍

通過前面研究發(fā)現，各篩孔通過率和油石比對SMA路面的抗滑性能均有不同程度的影響，因此，根據研究成果并參考現行規(guī)范規(guī)定，推薦出具有良好抗滑性能的SMA級配范圍，如表3。

表3 SMA建議抗滑級配范圍

4 結 論

1)隨著公稱最大粒徑通過率的增大，SMA路面的抗滑性能逐漸降低；隨著瀝青用量的增加，SMA路面的抗滑性能逐漸降低。

2)對于SMA-13，隨著9.5 mm篩孔通過率的增加，路面的抗滑性能先增大后減??；當關鍵篩孔4.75 mm通過率增大時，抗滑性能先減小后增大；隨著2.36 mm篩孔通過率的增加，抗滑性能呈增大趨勢。

3)典型灰關聯度分析結果表明，公稱最大粒徑通過率、關鍵篩孔通過率和瀝青用量是影響路面抗滑性能的重要因素，在配合比過程中應嚴格控制。

4)適宜的級配和瀝青用量可以大大改善SMA路面的抗滑性能。

5)總結研究成果，推薦出抗滑性能良好的SMA級配范圍。

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Mixture Proportion Design for Stone Mastic Asphalt Pavement Based on Skid-Resistance Performance

Liu Yamin, Han Sen, Chen De

(Key Laboratory for Special Area Highway Engineering of Ministry of Education,Chang’an University, Xi’an 710064, Shaanxi, China)

In order to study the skid-resistance performance of Stone Mastic Asphalt pavement (SMA) and provide advice for the mixture proportion design, several primary parameters in mixture proportion design for SMA, such as the percentage passing through the key sieve size and asphalt content, were taken as factors and the orthogonal experiment design was established. The effects of these factors on the skid resistance were studied and the typical gray correlation degree was introduced to quantify the influence of primary parameters on skid resistance. The results indicate that: with the increase of the percentage passing through the maximum size of aggregate and asphalt content, the skid-resistance performance of SMA is reduced; for the skid-resistance performance of SMA-13, when the percentage passing through the sieve size of 9.5 mm grows, it is increased firstly and then decreased; the trend of the skid-resistance performance is contrary when the percentage passing through the sieve size of 4.75 mm is increased; for the sieve size of 2.36 mm, the skid-resistance performance is inclined to increase gradually; and with the increase of asphalt content, the skid-resistance performance of SMA is inclined to decrease gradually. The influence degree of various parameters on the skid resistance follows in a descending order as: the passing percentage of the maximum size of aggregate, percentage passing through the key sieve size, asphalt content, the percentage passing of maximum size of aggregate through the sub-tissue sieve size, the percentage passing through the sub-tissue sieve size. Finally, based on the above research results, the gradation range for SMA with better skid resistance is recommended.

road engineering; skid-resistance; Stone Mastic Asphalt (SMA); typical gray correlation degree; gradation range

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.04.09

2014-02-01；

2014-06-08

陜西省高速公路建設集團項目(KY08-01)；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助項目(2013G1211007)

劉亞敏(1981—)，女，河北保定人，講師，工學博士，主要從事路面工程方面的研究。E-mail: liouyamin1234@163.com。

U414.3

A

1674-0696(2015)04-052-05